_ H/S biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, KÜ n¨ng : H/S biết tìm ước chung và UCLN trong một bài toán đơn giản , biết liên hệ vào những toán có trong thực tế để[r]
Trang 1Ngaứy soaùn 25/10/2010 Tuaàn : 11 Ngaứy daùy : 01/11/2010 Tieỏt :31
Baứi 17 : ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT I/Mục tiêu :
Học xong bài này học sinh cần đạt đuợc :
Kiến thức :
_ H/S hieồu ủửụùc theỏ naứo laứ ệCLN cuỷa hai hay nhieàu soỏ,
theỏ naứo laứ hai soỏ nguyeõn toỏ cuứng nhau, ba soỏ nguyeõn toỏ cuứng nhau
_ H/S bieỏt tỡm ệCLN cuỷa hai hay nhieàu soỏ baống caựch phaõn tớch caực soỏ ủoự
ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ , tửứ ủoự bieỏt caựch tỡm caực ệC cuỷa hai hay nhieàu soỏ
_ H/S bieỏt tỡm ệCLN moọt caựch hụùp lyự trong tửứng trửụứng hụùp cuù theồ,
Kĩ năng :
H/S bieỏt tỡm ửụực chung vaứ UCLN trong moọt baứi toaựn ủụn giaỷn , biết liờn hệ vào những toỏn cú trong thực tế để giải
Thái độ :
Rốn luyện tớnh cẩn thận , chớnh xỏc , tớnh nghiờm tỳc trong học tập,
hăng say nhiệt tỡnh trong việc làm cỏc bài toỏn nhận thấy được ớch lợi của bài hoc
II/Chuẩn bị của thầy và trò :
G/V : SGK , giaựo aựn , baỷng phuù ghi saỹn caực vớ duù , quy taộc
H/S : xem laùi caựch tỡm ệC cuỷa hai hay nhieàu soỏ
III/Tiến trình bài dạy :
1 OÅn ủũnh toồ chửực : (kieồm tra sú soỏ) (1 phuựt) 6A1: 6A2:
2 Kieồm tra baứi cuừ: (goùi hai hoùc sinh leõn baỷng) (6 phuựt)
Caựch tỡm ệC cuỷa hai hay nhieàu soỏ cho trửụực
H/S1: phaõn tớch caực soỏ sau ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ : 12 vaứ 30
H/S1: phaõn tớch caực soỏ sau ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ : 36 , 84 vaứ 168
3 Daùy baứi mụựi : Baứi 17 : ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT (30 phuựt)
- GV nêu ví dụ 1: Tìm các tập
hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12; 30)
Tìm số lớn nhất trong tập hợp
ƯC(12; 30)
- GV giới thiệu ,% chung lớn
nhất và kí hiệu: Ta nói 6 là ,%
chung lớn nhất của 12 và 30, kí
hiệu ƯCLN(12; 30) = 6
Vậy thế nào là ƯCLN của hai
hay nhiều số?
- Hãy nêu nhận xét quan hệ giữa
ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên
- Hãy tìm ƯCLN (5;1); ƯCLN
(12; 30; 1)
- HS hoạt động nhóm thực hiện
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6;12}
Ư(30) ={1; 2;3 ;5 ;6 ;10;15; 30}
Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
- HS đọc phần đóng khung trong SGK trang 54
- HS: tất cả các ƯC của 12 và 30
đều là ,% của ƯCLN(12; 30)
- HS: ƯCLN (5;1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) =1
1 Ước chung lớn nhất :
Ví dụ : Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(30)
Ta có :
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6;12}
Ư(30) ={1; 2;3 ;5 ;6 ;10;15; 30} Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
Định nghĩa : (SGK/54 ) Chú ý : (SGK/55)
Ví dụ :
ƯCLN (5;1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) =1
Trang 2ƯCLN của các số đó bằng 1
* Củng cố: GV C,/ lên bảng
phụ hệ thống phần đóng khung,
nhận xét và chú ý
- Một số HS nhắc lại kiến thức
- GV nêu ví dụ 2: Tìm ƯCLN
(36; 84; 168)
Gợi ý: Hãy phân tích các số trên
ra thừa số nguyên tố
- Số nào là thừa số nguyên tố
chung của 3 số trên? Tìm TSNT
chung với số mũ nhỏ nhất? Có
nhận xét gì về TSNT 7?
- 5, vậy để có ƯC ta lập tích
các TSNT chung và để có
ƯCLN ta lập tích các TSNT
chung, mỗi thừa số lấy với số
mũ nhỏ nhất của nó
- Củng cố:
?1Tìm ƯCLN (12; 30)
?2 Tìm ƯCLN(8; 9)
- GV giới thiệu 8 và 9 là hai số
nguyên tố cùng nhau
Hãy cho biết 8; 12; 15 có là 3
số nguyên tố cùng nhau không?
- Tìm ƯCLN(24; 16; 8)
Hãy quan sát đặc điểm của 3 số
đã cho?
- GV: Trong ',c) hợp này,
không cần phân tích ra TSNT ta
vẫn tìm C, ƯCLN
- HS làm bài lên bảng nhóm
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
- HS: Số 2 và số 3 là TSNT chung
Số mũ nhỏ nhất của TSNT 2 là 2
Số mũ nhỏ nhất của TSNT 3 là 1
Số 7 không là TSNT chung của
3 số trên vì nó không có trong dạng phân tích của 36
- HS tìm ƯCLN(36; 84; 168) =
22 3 = 12
- HS nêu 3 R,% tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
- HS làm vào bảng nhóm
12 = 22 3
30 = 2.3.5
ƯCLN(12; 30) = 2.3 = 6
- HS: 8 = 23; 9 = 32
ƯCLN(8; 9) = 1
- HS: ƯCLN(8;12;15) = 1 nên 3
số trên là 3 số nguyên tố cùng nhau
- Vì 24 chia hết cho 8; 16 chia hết 8 ƯCLN(84;16;8) = 8
Số nhỏ nhất là ,% của hai số còn lại
- HS đọc chú ý SGK
2 Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ : Tìm ƯCLN(36,84,168)
',% hết ta phân tích ba số trên
ra thừa số nguyên tố :
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
Số 2 và số 3 là TSNT chung
Số mũ nhỏ nhất của TSNT 2 là 2
Số mũ nhỏ nhất của TSNT 3 là 1 Vậy : ƯCLN(36; 84; 168) = 22 3 = 12
Ba R,% tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 là :
(SGK/55)
?1 Tìm ƯCLN (12; 30)
12 = 22 3
30 = 2.3.5
ƯCLN(12; 30) = 2.3 = 6
?2 Tìm ƯCLN(8; 9)
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8; 9) = 1
4 Cuỷng coỏ daởn doứ: (6 phuựt)
- HS làm bài tập
Bài 39
a) 28 b) 12 c) 60 (áp dụng chú ý b) d) 1 (áp dụng chú ý a)
Bài 40
a) 16 (áp dụng chú ý b) b) 1 (áp dụng chú ý a)
5 Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ : (2 phuựt)
- GV yêu cầu HS học kĩ lý thuyết
- Làm BTVN: 141; 142 (SGK); 176 (SBT)
RUÙT KINH NGHIEÄM
Trang 3Ngaứy soaùn : 25/10/2010 Tuaàn : 11
Ngaứy daùy : 02/11/2010 Tieỏt :32
Luyện tập 1
I/Mục tiêu :
Học xong bài này học sinh cần đạt đuợc :
Kiến thức :
_ HS C, củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN,tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN
Kĩ năng :
_ Rèn luyện kỹ năng tính toán, phân tích ra TSNT; tìm ƯCLN.
_ Vận dụng vào giải các bài toán đố
Thái độ :
Rốn luyện tớnh cẩn thận , chớnh xỏc , tớnh nghiờm tỳc trong học tập,
hăng say nhiệt tỡnh trong việc làm cỏc bài toỏn nhận thấy được ớch lợi của bài hoc
II/Chuẩn bị của thầy và trò :
G/V : SGK , giaựo aựn , baỷng phuù ghi saỹn quy taộc
H/S : xem laùi bài cũ chuẩn bị ',% bài mới luyện tập
III/Tiến trình bài dạy :
1 OÅn ủũnh toồ chửực : (kieồm tra sú soỏ) (1 phuựt) 6A1: 6A2:
2 Kieồm tra baứi cũ : (goùi hai hoùc sinh leõn baỷng) (6 phuựt)
Giáo viên
-Câu 1:
+Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân
tích các số ra TSNT
+Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng:
480 a và 600
a
- Câu 2:
+Nêu cách tìm ƯC thông qua tìm
ƯCLN
+Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC(126; 210; 90)
-Cho HS nhận xét cách làm của từng
em
-ĐVĐ: ở hai tiết lý thuyết ',% đã biết
tìm ƯCLN và tìm ƯC thông qua
ƯCLN Tiết này ta sẽ luyện tập tổng
hợp thông qua luyện tập 2
Học sinh
-HS1:
Nửa lớp bài của HS1 ',%!
-HS2:
Nửa lớp làm bài của HS 2 ',%!
-HS cả lớp: Theo dõi và nhận xét
3 Daùy baứi mụựi : luyện tập (30 phuựt)
-Yêu cầu HS đọc BT 146/57
SGK
-112 x; 140 x chứng tỏ x
quan hệ n.t.n với 112 và
-Cả lớp tự đọc BT 146 -x ƯC(112; 140) 1)BT 146/57 SGK:tìm x biết: 112 x; 140 x
và 10 < x < 20 Giải:
Trang 4làm , thế nào?
-x phải thoả mãn điều kiện
gì?
-Cho HS giải BT 146
-Treo kết quả trên bảng phụ
-Tổ chức hoạt động nhóm
làm BT 147
-Theo đầu bài cho biết a là
,% của 28; a là ,% của 36
và a > 2
-Hãy tìm số a?
-Yêu cầu 2 HS đọc đầu bài
148 SGK
-Cho phân tích đề bài
-Yêu cầu làm BT 148 SGK
Phân tích raTSNT , sau:
-Chia số lớn cho số nhỏ
-Nếu phép chia có ,3 lấy số
chia đem chí cho số ,!
-Nếu phép chia này còn ,
lạI lấy số chia mới chia cho
số , mới
-Tiếp tục , vậy cho đến
khi C, số , bằng 0 thì số
chia cuối cùng là ƯCLN
phảI tìm
và 140 10 < x < 20
-Tiến hành hoạt động nhóm +Tìm ƯCLN(28;36) +Tìm ƯC(28;36)
+Tìm a?
+Cuối cùng tìm số hộp
-Đọc tìm hiểu đề bài 148/57
-Phân tích đề bài toán -Tìm mối liên quan đến các dạng bài đã làm để áp dụng cho nhanh
-Theo dõi GV trình bày thuật toán
-Theo dõi làm mẫu
-Tự làm VD 2 (BT148 SGK)
ƯC(112;140)=
= {1;2;4;7;14;28}
vì 10 <x < 20 Vậy x = 14
2)BT 147/57 SGK a)a ƯC(28;36) và a>2 ƯCLN(28; 36) = 4 ƯC(28;36) = {1;2;4}
b)Vì x > 2 a = 4 c)Mai mua 7 hộp bút Lan mua 9 hộp bút 3)BT 148/ 54 SGK:
Số tổ nhiều nhất là ƯCLN(48;72) = 24
Mỗi tổ có số nam là:
48 : 24 = 2 (nam) Mỗi tổ có số nữ là:
72 : 24 = 3 (nữ)
II.Thuật toán ơClít 1)Tìm ƯCLN(135;105)
135 105
105 30 1
30 15 3
ƯCLN(135; 105) = 15 2)Tìm ƯCLN(48; 72)
72 48
48 24 1
CLN(48; 72) = 24
4 Cuỷng coỏ: (5 phuựt)
Giới thiệu thuật toán ơ-Clít
5 Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ : (3 phuựt)
- Ôn lại bài học
- BTVN: 182; 184; 186; 187/24 SBT
- Đọc ',% Đ18 Bội chung nhỏ nhất
RUÙT KINH NGHIEÄM :
Trang 5Ngaứy soaùn : 25/10/2010 Tuaàn : 11 Ngaứy daùy : 05/11/2010 Tieỏt :32
Luyện tập 1
I/Mục tiêu :
Học xong bài này học sinh cần đạt đuợc :
Kiến thức :
_ HS C, củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN,tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN
Kĩ năng :
_ Rèn luyện kỹ năng tính toán, phân tích ra TSNT; tìm ƯCLN.
_ Vận dụng vào giải các bài toán đố
Thái độ :
Rốn luyện tớnh cẩn thận , chớnh xỏc , tớnh nghiờm tỳc trong học tập,
hăng say nhiệt tỡnh trong việc làm cỏc bài toỏn nhận thấy được ớch lợi của bài hoc
II/Chuẩn bị của thầy và trò :
G/V : SGK , giaựo aựn , baỷng phuù ghi saỹn quy taộc
H/S : xem laùi bài cũ chuẩn bị ',% bài mới luyện tập
III/Tiến trình bài dạy :
1 OÅn ủũnh toồ chửực : (kieồm tra sú soỏ) (1 phuựt) 6A1: 6A2:
2 Kieồm tra baứi cũ : (goùi hai hoùc sinh leõn baỷng) (6 phuựt)
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV gọi 2 HS lên bảng kiểm tra
- HS1: Thế nào là ƯCLN của hai
hay nhiều số? Thế nào là 2 số
nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ
+ Làm BT 41(SGK)
+ Tìm ƯCLN(15;30;90)
- HS2: Nêu quy tắc tìm ƯCLN
của 2 hay nhiều số lớn hơn 1
+ Làm BT 176(SBT)
- GV gọi HS nhận xét phần lý
thuyết và BT của 2 bạn -> đánh
giá và cho điểm
- HS1 lên bảng trả lời câu hỏi và làm BT
+ BT 41: Số 8 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau mà cả 2 đều là hợp số
+ ƯCLN(15; 30; 90) = 15 vì 30 15;
90 15
- HS2: Nêu 3 R,% tìm ƯCLN + BT 176
a) ƯCLN(40;60) =22.5 = 20 b)ƯCLN(36;60;72) = 22.3 = 12 c) ƯCLN(13;20) = 1
d) ƯCLN(28; 39; 35) =1
Hoạt động 2: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN (10’)
- GV: ƯCLN(12; 30) = 6 Các
,% chung của 12 và 30 có mối
quan hệ gì với 6?
Do đó, để tìm ƯC(12;30) ngoài
cách liệt kê các Ư(12) và Ư(30)
rồi chọn ƯC ta còn có thể làm
theo cách nào mà không cần liệt
kê các ,% của mỗi số?
- GV yêu cầu HS trình bày
- HS : Các ƯC(12; 30) đều là ,% của 6
- HS trả lời:
+ Ta tìm ƯCLN(12; 30) + Sau đó tìm các ,% của ƯCLN đó
Ta có ƯCLN(12; 30) = 6
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
1) Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
*Ví dụ:
Ta có ƯCLN(12;30) = 6
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
*Cách tìm ƯC thông
Trang 6* Củng cố: Tìm số tự nhiên a biết
rằng 56 a và 140 a
Vì 56 a và 140 a a ƯC(56; 140)
ƯCLN(56; 140) = 22.7 = 28 Vậy a ƯC(56; 140) = {1; 2; 4; 7; 14;
28}
+ Sau đó tìm các ,% của ƯCLN đó
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố (25’)
*Bài 142 (SGK): Tìm ƯCLN rồi
tìm ƯC
- GV yêu cầu HS nêu lại cách xác
định số $,) các ,% của một số
để kiểm tra ƯC vừa tìm
*Bài 143(SGK): Tìm số tự nhiên a
lớn nhất biết rằng 420 a, 700 a
*Bài 145(SGK):
GV gợi ý: Độ dài lớn nhất của
cạnh hình vuông có mối quan hệ
gì với độ dài 2 cạnh của hình chữ
nhật ban đầu?
* Bài tập bổ sung: Tìm 2 số tự
nhiên biết tổng cảu chúng bằng
84 và ƯCLN của chúng bằng 6
- GV gợi ý:
- GV giới thiệu các dạng toán
,f) tự:
- Tìm hai số tự nhiên biết hiệu
giữa chúng và ƯCLN của chúng
- Tìm 2 số tự nhiên biết tích của
chúng và ƯCLN của chúng
- HS làm bài vào vở a) ƯCLN(16; 24) = 8
ƯC(16; 24) = {1; 2; 4; 8}
b) ƯCLN(180; 234) = 18
ƯC(180; 234) ={1;2;3;6;9; 18}
c) ƯCLN(60; 90; 135) = 15
ƯC(60; 90; 135) = {1;3;5;15}
- HS : Nêu mối quan hệ giữa a và các
số 420 và 700
a là ƯCLN(420; 700) = 140
- HS : Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(75; 105) = 15 cm
- HS tìm lời giải Gọi 2 số cần tìm là a và b (a b) Ta
có ƯCLN(a; b) = 6
a = 6a1 và b = 6b1 (a1; b1) =1 Vì a + b = 84 nên 6(a1+b1) = 84a1 +
b1 = 14 Chọn cặp số a1, b1 nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14(a1 b1), ta C,
Vậy
2) Luyện tập
*Bài 142 (SGK)
*Bài 143(SGK):
*Bài 145(SGK):
* Bài tập bổ sung:
4 Cuỷng coỏ: (5 phuựt)
Nhắc lại toàn bộ nội dung bài học
5 Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ : (3 phuựt)
- Ôn lại cách tìm ƯCLN và ƯC thông qua UCLN
- Làm BT 177; 178; 180; 183 SBT
Xem các dạng BT bổ sung
RUÙT KINH NGHIEÄM :