GV chiÕu bµi lµm cña c¸c nhãm GV: Như vậy chúng ta đã biết góc có đỉnh ở bªn trong ®êng trßn vµ sè ®o cña nã b»ng nöa tổng số đo hai cung bị chắn.. C¸c nhãm nhËn xÐt ch÷a bµi..[r]
Trang 140 0
O
A D
C B
n
m
B
D
A
E O
C
Giảng ngày:17/ 2/ 2009
Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
A Mục tiêu
- Học sinh nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
- Học sinh phát biểu và chứng minh được định lí về số của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
- Rèn kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn
B Chuẩn bị
GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa, máy chiếu, máy tính, máy chiếu vật thể, phiếu học tập
HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa
C.Tiến trình dạy học
I.Kiểm tra bài cũ
GV: Chiếu đề kiểm tra bài cũ lên màn hình
GV:Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ phát biểu
GV: Nhận xét cho điểm
HS quan sát
HS: Đứng tại chỗ điền kết quả và giải thích cách tính
Kết quả:
a) 500
b) 200
c) 700
* Đặt vấn đề: Kéo dài cạnh CA và BD cắt nhau tại F ta có góc BEC và góc BFC là loại góc nào ? Số đo của chúng được tính như thế nào ? Chúng ta cùng nghiên cứu trong bài học hôm nay
iI Bài mới
1 góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
GV: vẽ hình
? Em có nhận xét gì về vị trí đỉnh E của góc
BEC với đường tròn tâm O ?
HS vẽ hình vào vở
HS: trả lời Góc BEC có đỉnh E nằm ở bên trong
đường tròn tâm O
ã
ã
ã
Cho hình vẽ biết: sđBD = 100 ; sđAC = 40
Hãy điền vào ô trống để được kết quả đúng:
a) BDC =
b) ABD =
c) BEC =
Lop7.net
Trang 2GV: Góc BEC có đỉnh E nằm ở bên trong
đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn
GV: Ta quy ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên
trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối
đỉnh với nó Vậy trên hình vẽ góc BEC chắn
những cung nào?
? Ngoài góc BEC ra còn góc nào khác có đỉnh ở
bên trong đường tròn? Hãy chỉ ra cung bị chắn?
GV: chiếu bài toán 1 lên màn hình:
Bài toán 1: Trong các hình vẽ sau hình nào cho
ta góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Tại sao?
GV: Chú ý góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn Đây là trường hợp đặc
biệt của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
chắn hai cung bằng nhau
GV: Chiếu lại bài kiểm tra:
? Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa góc
BEC với số đo hai cung bị chắn?
GV: Nhận xét của các em chính là nội dung
định lí SGK Tr 81
* Định lí: (SGK Tr 81)
GV: yêu cầu HS viết GT, KL của định lí
GV chiếu GT, KT trên màn hình
? Muốn chứng minh BECã sđBnC sđAmDẳ ẳ ta
2
+
=
làm như thế nào? í
BECã 1sđBnCẳ 1sđAmDẳ
í
BECã = BDC ABDã + ã
í
BEC là góc ngoài của BDEã D
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày
GV quan sát hướng dẫn học sinh trình bày
HS: Góc BEC chắn hai cung BnCẳ và
ẳ AmD
HS: Góc BDE hoặc góc AEC chắn hai cung BDằ và ACằ
HS: Chọn và giải thích Kết quả: Hình 3, hình 4, hình 5 là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
HS chú ý nghe
HS suy nghĩ trả lời
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn băng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
HS đứng tại chỗ phát biểu
HS lên bảng trình bày
Hình 3 Hình 4 Hình 5 Hình 1 Hình 2
Nối B với D Xét BED.
Ta có: BEC BDE DBE( t / cgóc ngoài của tam giác)
BDE sđBnC ; DBE sđAmD đ/l góc nội tiếp
sđBnC sđAmD BEC
+
V
Lop7.net
Trang 3n
m
B
D A E O
C
C D
A
O
B
n
m
C
A A
D
O
B
O
B
O
E
C
B
C A
D
O
B E
GV nhận xét
Ngoài cách chứng minh trên còn cách chứng
minh nào khác không?
GV gợi ý kẻ thêm đường thẳng song song với
AB từ D
GV: Tại sao góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở
trong đường tròn mà số đo của góc ở tâm bằng
số đo của cung bị chắn ?
GV: cho HS hoạt động theo nhóm trong thời
gian 3 phút
GV chiếu bài làm của các nhóm
GV: Như vậy chúng ta đã biết góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn và số đo của nó bằng nửa
tổng số đo hai cung bị chắn Vậy góc có đỉnh ở
bên ngoài đường tròn thì sao? Chúng ta sẽ cùng
tìm hiểu phần 2
HS nhận xét bài làm của bạn
HS phát biểu cách chứng minh
HS suy nghĩ trả lời
HS làm theo nhóm trong thời gian 3 phút
Các nhóm nhận xét chữa bài
2 góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
GV: vẽ hình
GV: Chiếu 3 hình:
GV: Góc BEC là góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn
? Để một góc là góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn nó phải thoả mãn mấy điều kiện
đó là điều kiện nào ?
HS vẽ hình theo GV
HS quan sát hìn và trả lời
Góc BEC trên 3 hình có đặc điểm chung là:
+ Đỉnh nằm ngoài đường tròn + Các cạnh có điểm chung với
đường tròn
AOB
2
+
=
Bài toán 2 : Cho hình vẽ:
a) Biết sđBnC = 140 ,sđAmD 60 Tính số đo BEC ?
b) Biết sđBnC = 120 , BEC 80 Tính số đo AmD ?
=
=
Lop7.net
Trang 4GV: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn
hai cung Đó là hai cung nằm trong góc
Vậy trong từng trường hợp hãy chỉ ra cung bị
chắn của góc BEC ?
GV chiếu lên màn hình
GV: chiếu bài tập:
Trong các hình sau hình nào cho ta góc có
đỉnh ở bên ngoài đường tròn? Tại sao?
Hình 2 Hình 3 Hình 4
GV: Trường hợp một cạnh là tiếp tuyến hoặc
cảc hai cạnh là tiếp tuyến là trường hợp đặc
biệt khi cát tuyến trở thành tiếp tuyến
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có mối
quan hệ gì với số đo của cung bị chắn ta thử
tìm hiểu qua phép đo
GV: Gọi 1 HS lên bảng đo, học sinh dưới lớp
đo vào vở
? Qua kết quả phép đo em có nhận xét gì về
mối quan hệ giữa số đo góc BEC với số đo hai
cung BC và cung AD?
GV: Chiếu hình động
Vậy qua kết quả phép đo, quan sát hình động
em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa số đo
của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với số
đo của hai cung bị chắn?
GV: Nhận xét của các em chính là nội dung
định lí
Để có khẳng định đúng chúng ta phải chứng
minh định lí đúng trong cả ba trường hợp
GV: Cho BEC là góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn ta phải chứng minh điều gì?
Làm thế nào để chứng minh được
í
GV: Việc chứng minh chi tiết các em về nhà
làm
HS: Để một góc là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nó phải thoả mãn hai điều kiện:
+ Đỉnh nằm ngoài đường tròn
+ Các cạnh có điểm chung với
đường tròn
HS: Chỉ ra các cung bị chắn trong các trường hợp
HS: Đúng tại chố phát biểu
Kết quả: Hình 5
HS quan sát nghe GV nói
1 HS lên bảng đo, học sinh dưới lớp
đo vào vở
HS nhận xét
Số đo góc BEC bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
HS: Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
HS phát biểu:
HS trả lời
BEC
2
-=
ã
BEC là góc ngoài của CDE
-í
-í
D
Trang 53 Củng cố
GV: Cho học sinh làm bài độc lập
GV:Đưa đáp án, yêu cầu HS chấm chéo với biểu
điểm mỗi câu đúng 2 điểm
GV: Kiểm tra đánh giá
HS làm bài độc lập vào phiếu
HS chấm chéo bài
4 Hướng dẫn học ở nhà
- Nắm kĩ hai định lí về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
- Hệ thống lại các loại góc với đường tròn; cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định lí về số đo cảu nó trong đường tròn
- Chứng minh chi tiết ba trường về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn H.36; H 37; H.38 SGK
- Làm các bài 36; 37; 38 SGK trang 82; 83
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập nội dung đã học
Trường hợp 2; 3 là trường hợp đặc biệt của
trường hợp 1 khi cát tuyến trở thành tiếp
tuyến
GV: Chốt lại: Như vậy số đo của góc có đỉnh
ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo
của hai cung bị chắn
? Như vậy chúng ta đã học những loại góc nào
với đường tròn? Chúng có mối quan hệ như
thế nào với số đo của cung bị chắn?
GV: Chiếu bảng tổng hợp các loại góc với
đường tròn HS: Nhắc lại các loại góc với đường
tròn và mối quan hệ của chúng với
số đo của cung bị chắn
HS quan sát bảng tổng hợp
140 0
E O
A
C D
ã sđBC sđADằ ằ BEC
2
-=
ã
ã
ằ
ằ
ã
0
nhỏ
nhỏ
Cho hình vẽ biết: AOB = 140 ; AB = AC.
Điền vào chỗ trong các câu sau:
1 Số đo ACB bằng
2.Số đo BD bằng
3.Số đo AC bằng
4 Số đo AEC
Bài
bằng
toán 4:
ã
5 Số đo AFC bằng
Lop7.net