GV giới thiệu : A2 – AB + B2 qui ước gọi là bình phương thiếu của của hiệu hai biểu thức vì so với bình phöông cuûa hieäu A – B2 thieáu heä soá 2 trong – 2AB -Phát biểu bằng lời hằng đẳn[r]
Trang 1Giáo án Đại số 8
GV Võ Thị Thu Hằng-Trường THCS Lương Định Của1(T7)
I-MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
2 Kỹ năng :Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi bài tậpï , phấn màu
- Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng
- Học thuộc lòng năm hằng đẳng thức đã biết
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP
8 ph
GV nêu câu hỏi kiểm tra
HS 1 : Viết hằng dẳng thức :
(A + B)2 =
(A – B)2 = so sánh hai hằng đẳng
thức này ở dạng khai triển
+ Chữa bài tập 28(a) trang 14 SGK
HS 2:
Trong các khẳng định sau khẳng
định nào đúng
a) (a – b)3 = (b – a)3 b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (x+2)3 =x3+6x2 +12x + 8 d) (1 – x)3 = 1 – 3x – 3x2 –x3 Chữa bài tập 28(b) trang 14 SGK
GV nhận xét cho điểm HS
Hai HS lên bảng kiểâm tra
HS1 : Viết hằng đẳng thức và so sánh (A + B)2 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 -3A2B + 3AB2 - B3
So sánh : Biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử (trong đó luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần)
Ơû hằng đẳng thức lập phương của một tổng, các dấu đều là dấu “+”, ở hằng đẳng thức lâïp phương của một hiệu, các dấu “+”, “-“ xen kẻ nhau
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
HS nhận xét bài làm của các bạn
+ Chữa bài tập 28(a) trang 14 SGK Giải :
X3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
= x3 + 3 x2 4+ 3 x 42 + 43
= (x + 4)3
= (6 + 4)3
= 103 = 1000
Chữa bài tập 28(b) trang 14 SGK Giải :
X3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22
= x3 – 3 x2 2 + 3 x 22 - 23
=(x – 2)3
= (22 – 2)3
= 203 = 8000
Hoạt động 2 : 6 TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG
12 ph
GV yêu cầu HS làm ?1 trang 14 Một HS trình bày miệng
Ngày soạn: 7/9/2010
Trang 2Giáo án Đại số 8
GV Võ Thị Thu Hằng-Trường THCS Lương Định Của2(T7)
SGK
Tính (a + b) (a2 – ab + b2) (với a , b
là các số tuỳ ý)
GV : Từ đó ta có
a3 + b3 = ( a + b) ( a2 – ab + b2)
Tương tự :
A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
GV giới thiệu : (A2 – AB + B2) qui
ước gọi là bình phương thiếu của của
hiệu hai biểu thức (vì so với bình
phương của hiệu (A – B)2 thiếu hệ
số 2 trong – 2AB)
-Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
tổng hai lập phương cuả hai biểu
thức
Aùp dụng :
a)Viết x3 + 8 dưới dạng tích
GV gợi ý :x3 + 8 = x3 + 23
Tương tự viết dưới dạng tích :
27x3 + 1
b) Viết (x + 1 ) (x2 – x + 1) dưới
dạng tổng
Su đó GV cho HS làm bài tập 30 (a)
trang 16 SGK
Rút gọn biểu thức :
(x +3) (x – 3x + 9) – (54 + x3)
GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3
là lập phương của một tổng với A3 +
B3 là tổng hai lập phương
(a + b) ( a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b2
= a3 + b3
áH : Tổnghai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức
HS lên bảng viết
HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV
1/ TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG:
?1 (a + b) ( a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b2
= a3 + b3
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý.
A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 – AB + B 2 )
Aùp dụng : a)Viết x3 + 8 = x3 + 23 =(x + 2) ( x2 – 2x + 4) 27x3 + 1 = (3x)3 + 13
= (3x + 1) (9x2 – 3x + 1)
b) (x + 1) (x2 – x + 1) = x + 13 = x3 + 1
Bài tập 30 (a) trang 16 SGK Giải:
(x +3) (x – 3x + 9) – (54 + x3)
= x3 + 33 – 54 – x3
= x3 + 27 – 54 – x3
= -27
Hoạt động 3 : 7 HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG
10 ph
GV yêu cầu HS làm ?3 trang 15
SGK
Tính (a – b) (a2 + ab + b2) ( với a, b
là các số tuỳ ý)
GV : Từ kết quả phép hân ta có :
a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
HS làm bài vào vở
Tương tự :
A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B3)
Ta qui ước gọi (A2 + AB + B3) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức
2/ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG:
Giải ?3trang 15 SGK (a – b) (a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3
= a3 – b3
Trang 3Giaựo aựn ẹaùi soỏ 8
GV Voừ Thũ Thu Haống-Trửụứng THCS Lửụng ẹũnh Cuỷa3(T7)
Vụựi A, B laứ caực bieồu thửực tuyứ yự.Ta coự:
A 3 – B 3 = (A – B) (A 2 + AB + B 3 )
-Haừy phaựt bieồu baống lụứi haống ủaỳng
thửực hieọu hai laọp phửụng cuỷa hai
bieồu thửực
Aựp duùng (ẹeà baứi ủửa leõn baỷng phuù)
a)Tớnh (x – 1) (x2 + x + 1)
GV : Phaựt hieọn daùng cuỷa caực thửứa soỏ
roài bieỏn ủoồi
b) vieỏt 8x3 – y3 dủưới daùng tớch
GV gụùi yự : 8x3 laứ bao nhieõu taỏt caỷ
bỡnh phửụng
c) Haừy ủaựnh daỏu x vaứo oõ coự ủaựp soỏ
ủuựng cuỷa tớch
(x + 2) ( x2 – 2x + 4)
sau ủoự GV cho HS laứm baứi taọp 30 (b)
trang 16 SGK
ruựt goùn bieồu thửực :
(2x + y) (4x2 – 2xy + y2)
- ( 2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
HS : Hieọu hai laọp phửụng cuỷa hai bieồu thửực baống tớch cuỷa hieọu hai bieồu thửực vụựi bỡnh phửụng thieỏu cuỷa toồng hai bieồu thửực
HS leõn baỷng laứm
HS leõn ủaựnh daỏu x vaứo oõ
x3 +8
HS caỷ lụựp laứm baứi, moọt HS leõn baỷng laứm
a)Tớnh (x – 1) (x2 + x + 1)
= x3 – 1
= x3 - 1 b)8x3 – y3
= (2x)3 – y3 (2x – y) [(2x)2 = 2xy + y2]
=(2x – y) (2x2 + 2xy + y2) Baứi taọp 30 (b) trang 16 SGK Giaỷi :
(2x + y) (4x2 – 2xy + y2)
- ( 2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
= [ (2x)3 + y3 ] – [ (2x)3 – y3]
=8x3 + y3 – 8x3 + y3
= 2y3
Hoaùt ủoọng 4 : LUYEÄN TAÄP – CUÛNG COÁ
13 ph
GV yeõu caàu taỏt caỷ HS vieỏt vaứo giaỏy
nhapụự baỷy haống ủaỳng thửực ủaừ hoùc
Sau ủoự, trong tửứng baứn, hai baùn ủoồi
baứi cho nhau ủeồ kieồm tra
GV hoỷi : Nhửừng baùn naứo vieỏt ủuựng
caỷ baỷy (saựu, naờm…) haống ủaỳng thửực
thỡ giụ tay – GV kieồm tra soỏ lửụùng
Baứi taọp 31 (a) trang 16 SGK
Chửựng minh raống :
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)
Aựp duùng : Tớnh a3 + b3
Bieỏt a b = 6 vaứ a + b = 5
GV cho HS hoaùt ủoọng nhoựm
1) Baứi 32 trang 16 SGK
ẹieàn caực ủụn thửực thớch hụùp vaứo caực
oõ troỏng
2) Caực khaỳng ủũnh sau ủay ủuựng hay
sai?
a) (a – b)3 =(a – b) (a2 + ab + b2)
b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3
c) x2 + y2 = (x – y) ( x+ y)
HS vieỏt baỷy haống daỳng thửực vaứo giaỏy
HS kieồm tra baứi laón nhau
HS giụ tay ủeồ GV bieỏt soỏ lửụùng haống ủaỳng thửực ủaừ thuoọc
HS laứm baứi taọp Moọt HS leõn baỷng laứm
HS laứm tieỏp
HS hoaùt ủoọng nhoựm
3/ Luyeọn taọp:
Baứi taọp 31 (a) trang 16 SGK Giaỷi :
BẹVP : (a + b)3 – 3ab (a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
= VT Vaọy haống ủaỳng thửực ủaừ ủửụùc chửựng minh
a3 + b3 = ( a + b)3 – 3 ab (a + b) = (-5)3 – 3 6 (-5) = - 125 + 90 = - 35 1) Baứi 32 trang 16 SGK
a)(3x + y)(9x 2 -3xy + y 2) = 27 x3 + y3
b)2x – 5)(4x 2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 2)
a) Sai b) ẹuựng
c) Sai d) (a – b)3 = a3 – b3
e) (a + b) (b2 – ab + a2 ) = a3 + b3
GV kieồm tra baứi laứm cuỷa vaứi nhoựm,
coự theồ cho ủieồm khuyeỏn khớch nhoựm
laứm baứi toỏt
ẹaùi dieọn moọt nhoựm leõn trỡnh baứy baứi giaỷi
d) Sai
e) ẹuựng
Hoaùt ủoọng 5 : HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ
Trang 4Giáo án Đại số 8
GV Võ Thị Thu Hằng-Trường THCS Lương Định Của4(T7)
2 ph
Học thuộc lòng công thức và phát biểu thành lời bảy hằng đẳng thức đã học
Bài tập về nhà số 31 (b) 33, 36, 37 trang 16, 17 SGK
Bài tập số 17, 18 trang 5 SBT