HS nhaän xeùt baøi giaûi cuûa hai baïn HS : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, bằng phương pháp nhóm các hạng tử.. Ghi baûng Baøi ta[r]
Trang 1Giáo án số 8
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I-MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Củng cố các phương pháp phân tích
2 Kỹ năng : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi sẵn bài tập trò chơi “ THI GIẢI TOÁN NHANH”
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm
VI-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
8 ph
GV kiểm tra 2HS bài cũ: chữa bài
tập 47 © và bài tập 50(b) trang 22,
23 SGK
GV nhận xét cho điểm HS
GV : Em hãy hắc lại các phương
pháp phân tích đa thức thành nhân
tử đã được học?
GV; Tren thực tế khi phân tích đa
thức thành nhân tử ta th]ngf phối
hợp nhiều phương pháp Nên phối
HS1 : Chữa bài tập 47 © SGK
HS2 Bài tập 50 (b)trang 23 SGK
HS nhận xét bài giải của hai bạn
HS : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, bằng phương pháp nhóm các hạng tử
Bài tập 47 © SGK Giải :
*Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x - 5y)
=3x (x – y) – 5 (x – y)
= (x – y) ( 3x – 5) Bài tập 50 (b)trang 23 SGK
Giải ; Tìm x biết:
5x (x – 3) –x + 3 = 0 5x (x – 3) – (x – 3) = 0 (x -3) (5x – 1) = 0
=>x – 3 = 0 ; 5x – 1 = 0
=> x = 3 ; x = 1
5
Hợp các phương pháp đó như thế
nào? Ta sẽ rút ra nhận xét thông
qua các ví dụ cụ thể
Hoạt động 2 : 1 VÍ DỤ
15 ph
Ví dụ : Phântích đa thức sau thành
nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
GV để thời gian cho HS suy nghĩ và
hỏi : Với bài toán trên em có thể
dùng phương pháp nào để phân
tích?
GV : Đến đây bài toán đã dừng klại
chưa? Vì sao?
HS : Vì cả ba hạng tử đều có 5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung
= 5x (x2 + 2xy + y2)
HS : Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của một tổng
1/ VÍ DU:Ï
Ví dụ1: Phântích đa thức sau
thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x (x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2
Trang 2GV Võ Thị Thu Hằng- THCS Lương Định Của 2(T13)
GV : Như vậy để phân tích đa thức
5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử
đầu tiên ta dùng phương pháp đặt
nhân tử chung, sau dùng tiếpphương
pháp hằng dẳng thức
Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau
thành nhân tử :
x2 – 2xy + y2 – 9
GV: Để phân tích đa thức này thành
nhân tử em có dùng phương pháp
đặt nhân tử chung không? Tại sao?
-Em định dùng phương pháp nào?
Nêu cụ thể
GV đưa bài tập sau lên bảng phụ và
nói : Em hãy quan sát và cho biết
các cách nhóm sau có được không?
Vì sao?
X2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy) + (y2 – 9)
hoặc : = (x2 – 9) + (y2 – 2xy0
GV : Khi phải phân tích một đa thức
thành nhân tử nên theo các bước
sau:
-Đặt nhân tử chung nếu tất cae các
hạng tử có nhân tử chung
-Dùng hằng đẳng thức nếu có
-Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi
nhóm có nhân tử chung, hoặc là
= 5x (x + y)2
HS: Vì cả bốn hạng tử của đa thức khôg có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử
HS : Vì x2 – 2xy + y2 = (x –y)2 Nên ta có thể nhóm các hạng tử đó vào một nhóm ròi dùng tiếp hằng đẳng thức
X2 – 2xy + y2 – 9
= (x – y)2 - 32
= (x – y – 3) ( x – y + 3)
HS : Không được vì (x2 – 2xy) + (y2 – 9)
= x (x – 2y) + (y – 3) (y + 3) thì không phân tích tiếp được
HS : Cũng không được Vì (x2 – 9) + (y2 – 2xy)
= (x – 3) (x + 3) + y (y – 2x) không phân tích tiếp được
Ví dụ2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử :
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x – y)2 - 32
= (x – y – 3) ( x – y + 3)
hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải
đặt dấu “ – “ trước ngoặc và thay
đổi dấu các hạng tử
(Nhận xét này dưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS làm ?1 vào vở
Phân tích đa thức
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành
nhân tử
HS làm ?1 vào vở Một HS lên bảng làm
Giải ?1 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy (x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy [x2 – (y + 1)2]
= 2xy (x – y – 1) (x + y + 1)
Trang 3GV Võ Thị Thu Hằng- THCS Lương Định Của 3(T13)
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
(a) SGK trang 23
?2
Tính nhanh giá trị của biểu thức
X2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y =
4,5
GV cho các nhóm kiểm tra kết quả
bài làm của nhóm mình
GV đưa lên bảng phụ ?2 (b) trang
24 SGK, yêu cầu HS chỉ rõ trong
cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng
những phương pháp nào để phân
tích đa thức thành nhân tử?
HS hoạt động nhóm làm ?2 (a) SGK trang 23
Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải
HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm các hạng tử, dùng hằng dẳng thức, đặt nhân tử chung
2 ÁP DỤNG
Giải ?2 (a) SGK trang 23 Phân tích x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử : = (x2 + 2x + 1) - y2
= (x + 1)2 – y2
=(x + 1 + y) (x + 1 – y) thay x = 94, 5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có:
(x + 1 + y) ( x + 1 – y)
= (94,5 + 1 + 4,5) (94,5 + 1 – 4,5)
= 100 91
= 9100
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP
10 ph
GV cho HS làm bài tập 51 trang 24
SGK HS1 làm phần a, b
HS 2 làm phần c
Trò chơi : GV tổ chức cho HS thi
làm toán nhanh
Đề bài :
Phân tích đa thức thành nhân tử và
nêu các phương pháp mà đội mình
đã dùng khi phân tích đa thức (ghi
theo thứ tự)
Đội I : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5x2
Đội II: 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
HS làm bài tập vào vở
Hai HS lên bảng làm
HS kiểm tra bài làm và chữa bài
Hai đội tham gia trò chơi HS còn lại theo dõi và cổ vũ
Bài tập 51 trang 24 Giải ;
a)x3+ - 2x2 + x
= x ( x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2 b)2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2 (x2 + 2x + 1 – y2)
= 2 [(x+ 1)2 – y2 ]
= 2 (x + 1 + y) (x + 1 – y) c)2xy – x2 –y2 + 16
= 16 – (x2 – 2xy + y2)
= 42 – (x – y)2
= (4 – x + y) ( 4 + x – y) Đội I :
20z2 – 5x2 – 10xy – 5x2
= 5 (4z2 – x2 – 2xy – y2)
= 5 [(2z)2 – (x + y)2]
= 5 [2z – (x + y)] [2z + (x + y)]
= 5 (2x – x – y) ( 2z + x + y)
Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội được
cử ra 5 HS Mỗi HS chỉ được viết
một dòng (trong quá trình phân tích
đa thức thành nhân tử) HS cuối
cùng viết cac phương pháp mà đội
mình đã dùng khi phân tích HS sau
có quyền sửa sai HS trước Đội nào
làm nhanh và đúng là thắng cuộc
Trò chơi được diễn ra dưới dạng thi
tiếp sức
Sau cùng GV cho HS nhận xét,
công bố đội thắng cuộc và phát
thưởng
Phương pháp đặt nhân tử chung nhóm các hạng tử, dùng hằng đẳng thức
Đội II : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 Giải :
= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2)
= 2 (x – y) – ( x- y)2
= (x – y) [2 – (x – y)]
= (x – y) (2 – x + y) Phương pháp : nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung
2 ph
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Làm bài tập 52, 54 55 trang 24, 25 SGK
Làm bài tập 34 trang 7 SBT
Trang 4GV Võ Thị Thu Hằng- THCS Lương Định Của 4(T13)
Nghiên cứu phương pháp tách các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53 trang 24 SGK