HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS trả lời: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau : -Đặt nhân tử cghung nếu tất cvả các hạng tử có nhẳnt chung.. -Dùng hằng đẳng thứ[r]
Trang 1Giáo án số 8
I-MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Giới thiệu cho H S phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.
Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi sẵn gợi ý của bài tập 53 (a) trang 24 SGK và các bước tách hạng tử
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm
VI-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
7 ph
GV nêu yêu cầu kiểm tra HS 1
chữa bài tập 52 trang 24 SGK
Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4
chia hết cho 5 với mọi số nguyên
n
HS2 chữa bài tập 54 (a) trang 25
SGK
GV nhận xét , cho điểm HS
GV hỏi thêm :
Khi phân tích đa thức thành nhân
tử ta nên tiến hành như thế nào?
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: chữa bài tập 52 trang 24 SGK
HS2 chữa bài tập 54 (a,) trang 25 SGK
HS nhận xét bài làm của bạn
HS trả lời:
Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau :
-Đặt nhân tử cghung nếu tất cvả các hạng tử có nhẳnt chung
-Dùng hằng đẳng thức nếu có
-Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm cóa nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức), cần thiết phải đặt dấu “ –
“ đằng trước và đổi dấu
1/ Sửa bài tập:
Bài tập 52 trang 24 SGK Giải:
(5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22 = (5n + 2 – 2) (5n + 2 + 2)
= 5n (5n + 4)
luôn luôn chia hết cho 5.
Bài tập 54 (a) trang 25 SGK Giải :
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
= x (x2 + 2xy + y2 – 9)
= x [(x2 + 2xy + y2) – (3)2]
= x [(x+y)2 – (3)2]
= x (x + y + 3) (x + y – 3)
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
12 ph
Bài 55 (a, b) trang 25 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV để thời gian cho HS suy nghĩ
và hỏi : Để tìm x trong bài toán
trên em làm như thế nào?
HS : Phân tích đa thức ở hai vế trái thành nhân tử
2/ LUYỆN TẬP
Bài 55 (a, b) trang 25 SGK
Ngày soạn: 29/9/2010
Trang 2Giáo án số 8
GV yêu cầu hai HS lên bảng làm
bài
Bài 56 trang 25 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS hoạt đôïng nhóm
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV cho các nhóm kiểm tra bài chéo
của nhau
Hai HS lên bảng trình bày
HS nhận xét và chữa bài
HS hoạt động nhóm
Nhóm 1 câu a
Nhóm 2 câu b
a) x3 - 1x 0
4 =
x x2 1 0 4
ỉ ưỉ÷ ư÷
ç - ÷ç + ÷
ç ÷÷ç ÷÷
= > = = = -b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 [(2x –1) – (x +3)][ (2x –1) + (x +3)]= 0
(2x – 1- x – 3 ) (2x – 1 + x + 3 ) = 0 (x – 43) (3x + 2) = 0
Bài 56 trang 25 SGK.
Giải:
a) Tính nhanh giá trị của đa thức
X2 + 1x 1 tại x = 49,75
2 +16
X2 + 1x 1
2 +16
= x2 + 2 x + 1
4
2
1 4
ỉ ư÷
ç ÷
ç ÷÷ ç
è ø
=
2
1 x 4
ỉ ư÷
ç + ÷
ç ÷ ç
è ø
= (49,75 + 0,25)2
= 502
= 2500 b) Tính nhanh giá trị của đa thức
x2 – y2 - 2y - 1 tại x = 93 và y = 6
x2 – y2 – 2y – 1
= x2 – ( y2 + 2y + 1)
= x2 – (y + 1)2
= [ x – (y + 1)] [x + (y + 1)]
= (x – y – 1) ( x + y + 1)
= (93 – 6 – 1) ( 93 + 6 + 1)
= 86 100
= 8600
Hoạt động 3 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG VÀI PHƯƠNG PHÁP KHÁC
18 ph
GV : Đa thức x2 – 3x + 2 là một tam
thức bậc hai có dạng
Aõ2 + bx + c với a = 1 ; b = -3 ; c = 2
-Đầu tiên ta lập tích ac = 1 2 = 2
-Sau đó tìm xem 2 là tích của các
cặp số nguyên nào
-Trong hai cặp số đó, ta thấy có(-1)
+ (-2) = -3 đúng bằng hệ số b
ta tách – 3x = - x – 2x
vậy đa thức x2 – 3x + 2 được biến
đổi thành
HS ; 2 = 1 2 = (-1) (-2)
HS làm tiếp :
= x (x -1) – 2 (x – 1)
= (x – 1) ( x – 2)
53 (a) trang 24 SGK Phân tích da
thức x2 – 3x + 2 thành nhân tử
x2 – 3x + 2
= x (x -1) – 2 (x – 1)
= (x – 1) ( x – 2)
Trang 3Giáo án số 8
x23 – x – 2x + 2
GV yêu cầu HS làm bài 53 (b) trang
24 SGK
GV : Tổng quát
axõ 2 + bx + c
= ax 2 + b 1 x + b 2 x + c
phải có : 1 2
1 2
b b a.c
ïï í
= ïỵ
GV giới thiệu cách tách khác của
bài 55 (a) (tách các hạng tử tự do)
GV yêu càu HS làm bài 57 (d) trang
25 SGK
Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số
GV gợi ý : có thể dùng phương
pháp tách hạng tử để phân tích đa
thức
HS lên bàng làm
HS quan sát cách làm khác
HS lên bảng làm
Bài 53 (b) trang 24 SGK
Giải :
ac = 1 6 = 6
6 = 1 6 = (-1) (-6)
= 2 3 = (-2) (-3) Đó là các cặp số 2 và 3 vì 2 + 3 = 5
x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= x(x + 2) + 3 (x + 2)
= (x + 2) (x + 3) tách các hạng tử tự do
x2 + 5x + 6
= x2 + 5x – 4 + 10
= (x2 – 4) + (5x + 10)
= ( x – 2) ( x + 2) + 5(x + 2)
= (x + 2) (x – 2 + 5)
= (x + 2) ( x + 3) không?
GV : Để làm bài này ta phải dùng
phương pháp thêm bớt hạng tử
Ta nhận thấy : x4 = (x2)2
4 = 22
Để xuất hiện hằng đăûng thức bình
phương của một tổng, ta cần thêm
2 x2 2 = 4x2 vậy phải bớt 4x2 để
giá trị đa thức không thay đổi
X4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
GV yêu cầu HS phân tích tiếp., HS làm tiếp
Bài 57 (d) trang 25 SGK.
x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x) (x2 + 2 + 2x)
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
6 ph
GV yêu cầu HS làm bài tập
Phân tích các đa thức thành nhân tử
a)15x2 + 15xy – 3x – 3y
b)x2 + x – 6
c) 4x4 + 1
GV nhận xét cho điểm HS
HS làm bài vào vở
Ba học sinh lên bảng trình bày
HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bài
a)15x2 + 15xy – 3x – 3y
= 3[(5x2 + 5xy – x – y)]
= 3 [5x (x + y) – (x + y)]
=3 (x + y) (5x – 1) b)= x2 + 3x – 2x – 6
= x (x + 3) – 2(x + 3)
= (x + 3) (x – 2) c) = 4x4 + 4x2 + 1 – 4x2
= (2x2 + 1)2 – (2x)2
= (2x2 + 1 – 2x) (2x2 + 1 +2x)
2 ph
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Bài tập về nhà số 57, 58 trang 25 SGK
Bài số 35, 36, 37, 38 trang 7 SBT
Ôân lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số
Trang 4Giáo án số 8