Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.. Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop[r]
Trang 1Chương II : HÀM SỐ BẬC NHẤT.
Ngày soạn:8/10/2010
Ngày dạy 11/10/2010 Tiết 19 1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
A Mục tiêu
* Về kiến thức cơ bản: HS được ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau:
- Các khái niệm về “hàm số,” “biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức
- Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x)
Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1, được kí hiệu là f(x0), f(x1)
- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ
- Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R
* Về kĩ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax
B Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Bảng phụ
HS- Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7
- Mang MTBT CASIO fx – 220 (CASIO fx – 500A) để tính nhanh giá trị của hàm số
C Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: 1 Khái niệm hàm số
GV cho HS ôn lại các khái niệm về hàm số
bằng cách đưa ra các câu hỏi:
- Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của
đại lượng thay đổi x?
- Hàm số có thể được cho bằng những cách
nào?
- GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ 1a); 1b)
SGKtr42
Ví dụ l: y là hàm số của x được cho bằng
bảng Em hãy giải thích vì sao y là hàm số của
x?
HS: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của
x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và
x được gọi là biến số
HS: Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức
HS: Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với mỗi gía trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y
Ví dụ1b (cho thêm công thức, y = x1)
y là hàm số của x được cho bởi một trong
bốn công thức Em hãy giải thích vì sao công
thức y = 2x là một hàm số?
- Các công thức khác tương tự
HS dựa vào định nghĩa giải thích
Trong bảng sau khi các gía trị tương ứng của x HS: không, vì khi x = 3 thì có hai giá trị
Trang 2Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng
và y Bảng này có xác định y là hàm số của x
không? Vì sao?
GV: Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được
cho bằng bảng nhưng ngược lại không phải
bảng nào ghi các giá trị tương ứng của x và y
cũng cho ta một hàm số y của x
tương ứng của y là 6 và 4
HS ghi nhớ:
Nếu hàm số được cho bằng công thức
y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định
ở ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với mọi giá trị của x, nên hàm số y = 2x, biến số x
có thể lấy các giá trị tuỳ ý
- ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy các
giá trị tuỳ ý, vì sao?
- ở hàm số y = , biến số x có thể lấy các gía x
4 trị nào? Vì sao?
- Hỏi như trên với hàm số y = x1
- Công thức y = 2x ta còn có thể viết y = f(x) =
2x
HS: Biểu thức 2x + 3 x/định với mọi giá trị của x
HS: Biến số x chỉ lấy những giá trị x 0 Vì biểu thức không xác định khi x = 0.4
x
HS: Biến số x chỉ lấy những giá trị x 1 Hoạt động 2 2 Đồ thị của hàm số
GV yêu cầu HS làm bài ?2 Kẻ sẵn 2 hệ toạ độ
Oxy lên bảng (bảng có sẵn
lưới ô vuông)
- GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng, mỗi HS
làm một câu a, b
- GV yêu cầu HS dưới lớp làm bài ?2 vào vở
) 2
; 1 ( );
4
; 2
1 ( );
6
; 3
1
A
) 2
1
; 4 ( );
3
2
; 3 ( );
1
; 2
D
1 2 3 4 5 6
x
A ( ; 6) 3
1 B( ; 4) 2
C (1; 2)
D(2;1)
E F
Hoạt động 3 3 Hàm số đồng biến, nghịch biến
Lop6.net
Trang 3GV yêu cầu HS làm ?3
+ Yêu cầu cả lớp tính toán và điền vào bảng ở
SGK tr43
Biểu thức 2x + 1 xác định với giá trị nào của
x?
Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá trị tương
ứng của y = 2x + 1 thế nào?
GV: Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên tập R
- Xét hàm số y = -2x + 1 tương tự
HS điền vào bảng tr43 SGK Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi xR Khi x tăng dần thì các giá trị t/ ứng của y = 2x + 1 cũng tăng
- Biểu thức –2x + 1 xác định với mọi x R
Khi x tăng dần thì giá trị t/ ứng của y = -2x + 1 giảm dần
D Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến
- Bài tập số 1; 2; 3 tr44, 45 SGK Số 1, 3 tr56 SBT
_
Trang 4Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng
Ngày soạn 8/10/2010 Ngày dạy 14/10/2010
Tiết 20 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng
“đọc” đồ thị
Củng cố các khái niệm: “hàm số”, “biến số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số đồng biến trên
R, hàm số nghịch biến trên R
B Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi
HS: - Ôn tập các kiến thức có liên quan: “hàm số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng
biến, hàm số nghịch biến trên R
- Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi CASIO fx 220, fx500A
C Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: Kiểm tra – chữa bài tập
GV nêu câu hỏi kiểm tra
HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số Cho 1 ví dụ
về hàm số được cho bằng 1 CT
3 HS lên bảng kiểm tra HS1: - Nêu khái niệm hàm số (tr42SGK)
- Ví dụ: y = -2x là một hàm số Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 4 tr45 SGK
GV đưa đề bài có đủ hình vẽ
GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 6 phút
Sau gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày lại các
bước làm
HS hoạt động nhóm
Đại diện một nhóm trình bày
Bài số 5 tr45 SGK
GV đưa đề bài
GV vẽ sẵn một hệ toạ độ Oxy lên bảng (có sẵn
lưới ô vuông), gọi một HS lên bảng
1 HS đọc đề bài
HS quan sát mp toạ độ và vẽ nháp vài phút sau đó lên bảng
O
y
C D
A E
O
3 O
x 1
1
2
Lop6.net
Trang 5-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2
3
4
5
6
x
y
y = x
y = 2x
- GV yêu cầu em trên bảng và cả lớp
làm câu a Vẽ đồ thị của các hàm số
y = x và y = 2x trên cùng 1 mặt phẳng
toạ độ
GV nhận xét
- 1 HS lên bảng làm câu a)
Với x = 1 => y = 2 => C(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Với x = 1 => y = 1 => D(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x
đường thẳng OD là đồ thị hàm số y = x, đường thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x
HS nhận xét đồ thị các bạn vẽ trên bảng
- HS làm câu b)
Toạ độ A(2;4), B(4;4)
- HS dùng định lí Py ta go để tính các độ dài OA, OB, còn AB = 2, từ đó suy ra chu
vi AOB
- HS tính diện tích AOB theo phương pháp trừ diện tích
Bài 6/46-SGK: Bảng phụ
Cho 2 hàm số y = 0,5 x và y = 0,5 x + 2
GV chuẩn bị sẵn bảng và gọi HS lên bảng điền sau khi dã thảo luận ở nhóm
Đại diện nhóm lên bảng điền:
y=0,5x
y=0,5x+2
HS nhận xét:
Các giá trị của hai hàm số luôn hơn kém nhau 2 đơn vị khi nhận cùng một giá trị của x
D Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại các kiến thức đã học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
- Làm bài tập về nhà: Số 7 tr45, 46 SGK Số 4, 5 tr56, 57 SBT
- Đọc trước bài “Hàm số bậc nhất”
- Hướng dẫn bài 7:
Cho x1 < x2, thay vào tính giá trị hàm số ta được: y1 = 3.x1, y2 = 3.x2 Sau đó căn cứ vào x1 < x2 để so sánh y1 và y2
Ngày soạn: 10/10/2009 Tiết 21 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
Trang 6Tr-ờng THCS Hoằng Tr-ờng
A Mục tiờu
* Về kiến thức cơ bản: Yờu cầu HS nắm vững cỏc kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất là hàm số cú dạng y = ax + b, a 0
- Hàm số bậc nhất y = ax + b luụn xỏc định với mọi giỏ trị của biến số x thuộc R
- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trờn R khi a > 0, nghịch biến trờn R khi a < 0
- Bước đầu nắm được khỏi niệm hàm số đồng biến trờn R, nghịch biến trờn R
B chuẩn bị
- Gv: Hỡnh vẽ sơ đồ chuyển động SGK
- HS: MTBT
C.Hoạt động dạy – học:
Hoạt động 1: kiểm tra
GV nờu cõu hỏi:
? Hàm số là gỡ? Hóy cho một vớ dụ về
hàm số được cho bởi cụng thức
HS lờn bảng Nờu khỏi niệm hàm số tr42 SGK
vớ dụ: y =2x+5 Hoạt động 2:1 Khỏi niệm về hàm số bậc nhất
- Ta xột bài toỏn thực tế sau:(sgk)
- GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK - Một HS đọc đề bài và túm tắt.- HS; Làm ?1 sgk
+) 50km; 50.t; s= 50.t+8
- GV yêu cầu HS làm ?2
?2 Điền bảng:
?Tại sao S là hàm số của t?
?Hàm số bậc nhất là hs được xđ
bởi công thức ntn?
Chú ý: (sgk)
HS ; Làm ?2 sgk -HS phát biểu định nghĩa
-HS khác phát biêu lại
HS: Ghi vào vở
Khi b=0 ,hàm số có dạng y=a.x
Hoạt động 3 2 Tính chất
8 km
Lop6.net
Trang 7Ta xét ví dụ sau đây:
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
- GV hướng dẫn HS bằng đưa ra
các câu hỏi:
? Hàm số y = -3x + 1 xác định với
những giá trị nào của x? Vì sao?
? Hãy chứng minh hàm số y = -3x +
1 nghịch biến trên R?
- Nếu HS chưa làm được, GV có thể
gợi ý:
lấy x1, x2 R sao cho x1 < x2, cần
ch/ minh gì?
(f(x1)> f(x2))
? Hãy tính f(x1), f(x2)
- Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x R, vì biểu thức –3x + 1 xác
định với mọi giá trị của x thuộc R
HS chứng minh
- Lấy x1, x2 R sao cho x1 < x2 => f(x1) = -3x1 + 1
f(x2) = -3x2 + 1
Ta có: x1 < x2
=> -3x1 > -3x2
=> -3x1 + 1 > -3x2 + 1
=> f(x1) > f(x2) Vì x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R
- GV giải theo cách trình bàycủa
SGK
- GV yêu cầu HS làm ?3
? Hãy so sánh hệ số a của các hàm
số? y=-3.x+1 và y=3x+1 với số 0?
? Hãy nêu các kêt luận về hàm số
y=a.x+b?
?Yêu cầu HS làm ?4sgk
?Hãy xét xem trong các hàm số
sau, hàm số nào đồng biến, hàm số
nào nghịch biến? Vì sao?
?Nhắc lại định nghĩa hàm số.?
- HS hoạt động theo nhóm làm ?3
HS :+) a=-3<0; a=3>0
*Tổng quát (sgk)
HS: y=20x+5 có a=20>0 hs đồng biến
y =-2009x+3 có a=-2009<0hs n.biến a) y = -5x + 1 nghịch biến vì a = -5 < 0
b) 1 đồng biến vì
2
2
c) Hàm số y = mx + 2 (m 0) +)đồng biến khi m > 0,
+) nghịch biến khi m < 0
HS nhắc lại định nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất
D Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tớnh chất của hàm số bậc nhất
- Xem lại cỏch vẽ đồ thị h/s y = ax
- Bài tập về nhà số 9, 10 SGK tr48; Số 6, 8 SBT tr57
Hướng dẫn bài tập 9: xột a = m - 2
+ Nếu a > 0 <=> m - 2 > 0 <=> m > 2 thỡ h/s đồng biến + Nếu a < 0 <=> m - 2 < 0 <=> thỡ h/s nghịch biến
Ngày soạn
Trang 8Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng
Tiết 22 Đ3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=a.x+b
A Mục tiêu:
* Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
* Về kĩ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác
B Chuẩn bị :
GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “Tổng quát”, cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề bài
- Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông
- Thước thẳng, ê ke, phấn màu
HS: - Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ
- Thước kẻ, ê ke, bút chì
C.hoạt động dạy – học:
Hoạt động 1: kiểm tra
GV gọi 1 HS lên kiểm tra:
Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?
Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là gì?
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
- GV gọi HS dưới lớp nhận xét cho điểm
HS1: - Đồ thị hàm số y = f(x) là
- Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax;Cho x = 1 => y
= a
=> A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax
=> Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax Hoạt động 2 1 Đồ thị hàm số y=a.x+b
-Yêu cầu HS Làm ?1 sgk?
- GV Đưa bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông
HS: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1;2); B(2; 4); C(3; 6); A’(1; 2 + 3); B’(2; 4 + 3); C’(3; 6 + 3)
Một HS lên bảng xác định điểm
GV rút ra nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên
một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm
trên một đường thẳng (d’) song song với (d)
3
y 9 7 6 5 4 2
C’
B’
C A’
B A
Lop6.net
Trang 92 HS lần lượt lên bảng điền vào hai dòng
y = 2x +
HS1 điền HS2 điền
GV chỉ vào các cột của bảng vừa điền hỏi:
- Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng
của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như
thế nào?
- Đồ thị của hàm số y = 2x là đường như thế
nào?
- Dựa vào nhận xét :“Nếu A, B, C thuộc (d) thì
A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d), hãy nhận
xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3
- Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm
nào?
GV đưa hình 7 tr50SGK lên màn hình minh
hoạ
GV: HDẫn HS đưa ra kết luận TQ như SGK
HS: Với cùng gía trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm só y = 2x là 3 đơn vị
- Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O (0;0) và điểm A(1; 2)
- Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x
*Với x = 0 thì y = 2.0 + 3 = 3 vậy đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 3
* HS đọc lại “Tổng quát”
Hoạt động 3: 2 Cách vẽ đồ thị của hàm số y=a.x+b GV: b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a 0
- Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x?
GV: Khi b 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị
hàm số y = ax + b? Đồ thị được vẽ ntn?
GV: Các cách nêu trên đều có thể vẽ được đồ
thị hàm số y = ax + b (với a 0, b 0)
Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm
đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ
độ
HS Vẽ đồ thị hàm số y=-2x
- Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó
- Ta xđ A(0;b) và B(-b/a;0)
-2 -1
1
x y
Trang 10Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng
Làm thế nào để xác định được hai giao điểm
này?
? Nêu hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b?
Làm?3(sgk):
Vẽ đồ thị của các hàm số; a) y = 2x - 3
b)y=-2x+3
- Một HS lên bảng làm ý a
- HS Dướilớp làm ?3 b)
- GV chốt lại:+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
là một đường thưảng nên muốn vẽ nó, ta chỉ
cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị
+ Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y =
2x – 3 đồng biến: từ trái sang phải đường thẳng
y = ax đi lên (Nghĩa là x tăng thì y tăng)
+ Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y
= -2x + 3 nghịch biến trên R Từ trái sang phải,
đường thẳng y = ax + b đi xuống (x tăng thì y
giảm)
HS: +)cho x=0tínhy +)cho y=0 tính x từ công thức hàm số
HS Nêu hai bước vẽ đồ thị Lập bảng
y = 2x –
-3 -2 -1
x
B
D Hướng dẫn về nhà : Bài tập 15, 16 SGK tr51 ; Số 14 tr58 SBT
Ngày soạn:15/10/2009 Tiết 23 luyện tập
A Mục tiêu:
HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung
tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường
thẳng y = ax nếu b = 0
HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ
thị (thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ)
B Chuẩn bị
GV: - Hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông,
HS: - Giấy kẻ để vẽ đồ thị Máy tính bỏ túi
C.HOạT ĐộNG dạy – học:
Hoạt động 1: kiểm tra và chữa bài tập
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ
-2 -1 1 2 3
1 2 3
x
y C
D
A
E
5 B
C
F
M 1 N O
2
y
2
Lop6.net
Trang 11
1
2 ( )
3
2
( )
3
y x d
4
2 5( ) 3
y x d
Tứ giác OABC có là hình bình hành không?
Vì sao?
- Cho HS nhận xét bài
HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là gì?
Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a 0, b 0
Tứ giác ABCO là hình bình hành vì:
(d1) song song (d2) nên AB song song OC (d3) song song(d4)nênOA song song BC Suy ra tứ giác OABC là hình bình hành
HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là + Cách vẽ đồ thị y = ax + b với a 0; b 0: -XĐ điểm P(0;b) và Q(-b/a; 0)
- Vẽ đường thẳng đI qua PQ ta được đồ thị hàm số
b) Chữa bài tập 16 (a, b) tr51 SGK b) Chữa bài tập 16(a, b) trg51 SGK
GV: Tìm hoành độ giao điểm của hai đường
thẳng (x) là nghiệm của phương trình 2x+2=x
tính được x=-2y=-2 A(-2;-2)
Hoạt động 2.Luyện tập
-2 A
-2 -1 1
y
2
C M