Yªu cÇu kiÕn thøc, kü n¨ng, t duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về phương trình bậc hai, các ứng dụng của định lý Viét Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh k[r]
Trang 1Ngày soạn:14/11 Ngày giảng:16/11/2006
Tiết 9 : phương trình và hệ phương trình (tiết 2)
A Chuẩn bị:
I Yêu cầu bài:
1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, duy:
Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về # . trình bậc hai, các ứng dụng của định lý Viét
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải và biện luận # . trình bậc hai, kĩ năng tính toán, khả năng duy lô gíc, duy toán học dựa trên cơ
sở các kiến thức về # . trình bậc hai
2 Yêu cầu giáo dục @ tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học
II Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, G
Trò: vở, nháp, sgk và đọc / G bài
B Thể hiện trên lớp:
I Kiểm tra bài cũ: (5’)
CH: Cho # . trình: (m+1)xHãy xác định m để # . trình có hai nghiệm phân biệt2 –2(m-1)x + m –2 =0 (1)
ĐA:
# . trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi:
m 1 0 m 1 m 1
' 0 3 m 0 m 3
Vậy với m -1 và m<3 thì # . trình (1) có hai nghiệm phân biệt
II Bài giảng:
GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu
# . pháp giải
? Điều kiện # . trình có 2 nghiệm
phân biệt
Bài 4: Cho phương trình:
(m + 1)x - 2(m -1)x + m - 2 = 0 (1)
a Để pt có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
a 0 m+10 m 1 (*)
Trang 2? # . trình (1) có nghiệm bằng 2 khi
nào
? Hãy xác định nghiệm còn lại
? ĐK để # . trình (1) có nghiệm
? Nhận xét gì về biểu thức trên
? Hãy giải # . trình
? Kết luận
hai nghiệm phân biệt
b b . trình (1) có 1 nghiệm bằng 2 khi và chỉ khi :
4.(m + 1) – 4.(m - 1) + m - 2 = 0
m + 6 = 0 m = - 6 Với m=-6 thoả mãn ĐK (*) do đó # . trình có hai nghiệm phân biệt
áp dụng định lý Viét ta có:
2.x2 = m 2 6 2 8 x2 4
m 1 6 1 5 5
c Điều kiện để # . trình có nghiệm là:
m 1
m 3
Theo bài ra ta có x12 + x12 = 2
S2 - 2P = 2 4(m 1)22 m 2
(m 1) m 1
4(m - 1)2 - 2(m - 2)(m + 1) = 2(m+1)2
2m2 - 6m + 6 = 2m2 + 4m +1
10m=6
m= thoả mãn ĐK đề bài3
5
GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu
# . pháp giải
? Nếu m=0 # . trình có nghiệm
thế nào
? Tính ’
? Em hãy biện luận nghiệm # . trình
trong các / h hợp
Bài 6 : Giải và biện luận pt
a) mx2 - 2(m + 3)x + m + 1 = 0 (1)
Giải
Nếu m = 0 thì pt (1) là pt bậc nhất
- 6x + 1 = 0 x =
6 1
Nếu m 0 thì (1) là pt bậc hai
' = ( m + 3)2 - m(m + 1) = 5m + 9
nếu ' < 0 m <
-5 9
- nếu ' < 0 m <- thì pt có nghiêm
5 9
kép:
x =
3
2 9
3 5
9 3
m m
Trang 3? Kết luận
GV: Gọi học sinh đọc đề bài và nêu
# . pháp giải
? ĐK để # . trình có hai nghiệm trái
dấu
? ĐK để # . trình có hai nghiệm âm
phân biệt
? Hãy giải hệ bất # . trình
? Kết luận
- nếu ' > 0 m > - thì pt có 2 nghiệm
5 9
phân biệt:
x1 = ; x2 =
m
m
m
m
Kết luận:
m < - : pt vô nghiệm
5 9
m = - pt có nghiệm kép x1 = x2 =
-5
9
3 2
- < m 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt:
5 9
x1 = ; x2 =
m
m
m
m
m = 0 pt có nghiệm duy nhất x =
6 1
Bài 5: Cho PT: x2 + 5x + 3m -1 = 0 a) pt có 2 nghiệm trái dấu khi:
3m – 1 < 0 m <
3 1
b Để pt có 2 nghiệm âm phân biệt, ta phải có:
0 25 4(3m 1) 0
P 0 3m 1 0
S 0 5 0
29 m 12m 29 12
1 3m 1
m 3
1 29 m
3 12
III P G dẫn học và làm bài tập ở nhà (1’):
- Hoàn thiện hệ thống bài tập
Xem / G bài: “Hệ # . trình bậc hai”