Hướng dẫn, dặn dò học sinh - Nắm vững các kiên thức, các dạng bài tập đã học trong bài - Hoµn thiÖn hÖ thèng bµi tËp, lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i.[r]
Trang 1Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 19 : Bất đẳng thức
I Mục tiêu:
1 Yêu cầu kiến thức, kĩ năng
Giúp học sinh:
Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bất đảng thức
- Nắm !" các tính chất của bất đẳng thức
- Nắm !" các bất đẳng thức cơ bản
Về kĩ năng
- Biết cách chứng minh một bất đẳng thức và chứng minh !" một số bất đẳng thức đơn giản
Về thái độ:
Rèn luyện ! duy lô gíc và khả năng sáng tạo thông qua các kiến thức về BĐT
2 Giáo dục tư tưởng
- Qua bài giảng giáo dục đạo đức tác phong, ý thức tự giác trong học tập, có tinh thần giúp đỡ nhau trong học tập.
II Chuẩn bị:
1 Thày : SGK, Giáo án, TLHDGD
2 Trò: SGK, Vở ghi, Các kiến thức cơ bản về BĐT
III Phần thể hiện trên lớp:
I.Kiểm tra bài cũ (5’)
Câu hỏi Bất đẳng thức Cô si và các hệ quả
Đáp án + Cho a 0; b 0: a b
ab 2
+ Nếu hai số 4!( có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi chúng bằng nhau
+ Nếu hai số 4!( có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi chúng bằng nhau
II Bài dạy mới:
Trang 2Phương pháp TG Nội dung
GV: Gọi HS đọc đề bài
? Nêu các !( pháp chứng
minh BĐT
? áp dụng
GV: Gọi HS đọc đề bài
? Có nhận xét gì về hai vế của
bất đẳng thức Sử dụng
phép biến đổi !( !(
nào
? Đẳng thức xảy ra khi nào
GV: Gọi HS đọc đề bài
GV: Gọi HS lên bảng trình
bày lời giải
? Nhận xét kết quả
GV: Gọi HS đọc đề bài
GV: Goi HS giải
7’
8’
10’
15’
Bài 1: chứng minh a > b >0
a b
1
1
Lời giải:
C1: Ta có 1 1 a b 0
vì a>b>0a-b>0 ;ab>0 C2: Vì ab>0
Bài 2:
Cho hai số 4!( a, b chứng minh a+ b≤ 2 (a2 b2)
Lời giải:
Ta có a+b ≤ 2 (a2 b2)
(a+b)2 ≤ 2(a2+b2)
a+2ab+b ≤ 2a2 +2b2
a2-2ab2+b2 0
(a-b)2 0 (đúng) Vậy: a+b ≤ 2 (a2 b2)
Bài 3: a) x, b, c R Chứng minh:
a2+b2+c2 ab+bc+ca
Lời giải:
Ta có: a2+b2+c2 ab+bc+ca
a2+b2+c2-ab-bc+ca 0
2a2+2b2+2c2-2 ab-2bc-2ca 0
( a2-2ab+b2) +( a2-2bc+c2)+(b2 -2bc +c2) 0
(a-b)2 +(a-c)2 +(b-c)2 0 (đúng)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c b) :!( tự ! ví dụ
Bài 4:
a)a, b R Chứng minh a4+b4 a3b+ab3
Lời giải:
(a4 + b4) -(a3b + ab3) = a4 - a3 b + b4 - ab3 =
= a3(a - b) + b3(b - a)= (a- b) (a3-b3)
=(a-b) (a-b) + (a2 + ab + b2)
= (a-b)2 (a2 + b2+ ab) 0 Vì (a-b)2 0 và a2 + b2+ ab 0 Vậy: a4 + b4 a3 b + a3
Trang 3? Nhận xét kết quả
b) )a, b, c R
Chứng minh (a+b+c)2≤ 3 (a2+b2+c2)
Lời giải:
Ta có : (3a2+3b2+3c2 )-(a2+b2+c2+2ab+2ac+2ca)
= 2a2+ 2b2 +2c2 -2ab -2bc -2ca
= (a-b)2(a-c)2+(b-c)2 0 Vậy 3(a2+b2+c2) (a+b+c)2
Củng cố: Các !( pháp chứng minh bất đẳng thức, !( pháp nào trình bày dễ hiểu, lô gíc hơn
III ![ dẫn, dặn dò học sinh
- Nắm vững các kiên thức, các dạng bài tập đã học trong bài
- Hoàn thiện hệ thống bài tập, làm các bài tập còn lại