Giáo án Tự chọn 10 NC tiết 21: Bất phương trình

Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải bất phương trình bËc hai, xÐt dÊu cña tam thøc bËc hai, kÜ n¨ng tÝnh to¸n, kh¶ n¨ng t­ duy l« gÝc, tư duy toán học dựa trên cơ sở [r]

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 21 : Bất phương trình

I Mục tiêu bài dạy

1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng,  duy:

bậc hai, dấu của tam thức bậc hai

bậc hai, xét dấu của tam thức bậc hai, kĩ năng tính toán, khả năng  duy lô gíc,

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

II Chuẩn bị:

Thầy: giáo án, sgk, B

Trò: vở, nháp, sgk và đọc +B bài.

III Thể hiện trên lớp:

I Kiểm tra bài cũ: (5’)

CH

2-x-6<0

ax2 + bx + c<0) + Cách giải:

 Xét dấu của tam thức vế trái

 Chọn những giá trị của x làm cho vế trái âm hoặc +AD: Tam thức vế trái cơ hai nghiệm x=-2;x=3, a=1>0 do đó

II Dạy bài mới

GV: Gọi học sinh đọc đề bài

? Để xét dấu của tam thức

bậc hai phải xét các yếu tố

nào

GV: Gọi học sinh giải

20' Bài 1: Xét dấu các tam thức:

a) 3x2 - 2x + 1

Giải

Ta có: a = 3 > 0 ; ' = (1)2 - 3.1 = -2 < 0

x R

GV: Nhận xét, đánh giá kết

quả

GV: Gọi học sinh đọc đề bài

GV: Gọi học sinh giải

19'

b) - x2 + 4x + 5 tam thức có hai nghiệm x1 = -1 , x2 = 5

mà a = -1 < 0 nên ta có : f(x) = -x + 4x + 5 < 0 x (-; -1)  (5; +)

f(x) > 0 x ( -1 ; 5)

c) - 4x + 12x - 9

' = 0  tam thức có nghiệm kép x1 = x2 =

2 3

mà a = - 4 < 0 nên tam thức luôn âmx

2 3

d) 3x - 2x + 8

 = 25 > 0  tam thức có hai nghiệm x1= ; x2

3

2



= 2

mà a = 3 > 0 nên

x( -; ) ( 2;

3

2



+) tam thức luôn âm x( ; 2)

3

2



Bài 2: Giải BPT bậc hai

a) 2x2 - 5x + 2 < 0

 = 9 > 0  tam thức 2x2 - 5x + 2

có hai nghiệm: x1 = , x2 = 2

2 1

mà tam thức phải trái dấu với hệ số a = 2 > 0 nên tập nghiệm của BPT là ( ; 2)

2 1

b) - 5x2 + 4x + 12 < 0

' = 64 = 82 tam thức có hai nghiệm hai nghiệm phân biệt : x1 = 2 ; x2 = -

5 6

vì tam thức phải cùng dấuvới hệ số a = - 5 < 0

nên tập nghiệm của BPT là (-; - )  (2;

5 6

+) c) 16x2 + 40x + 25 > 0

' = 100 = 102  tam thức có hai nghiệm phân biệt :

GV: Nhận xét, đánh giá kết

quả

 Củng cố: Nắm vững các

(B xét dấu của tam thức

trình bậc hai

x1 = - ; x2 = -

8

15

4 5

Vì nó phải cùng dấu với hệ số a = 16 > 0 nên tập nghiệm của BPT là (-; - )  ( - ;

8

15

4 5

+) d) - 2x2 + 3x - 7 > 0

' < 0

mà a = -2 < 0 nên tam thức âm x R vậy BPT vô nghiệm

e) 3x2 - 4x + 4  0

' = 4- 12 < 0

x vậy, tập nghiệm của BPT là R

- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó

- Làm các bài tập 3, 4