Giáo án Hình học 10 NC tiết 6: Tích một véc tơ với một số

2.VÒ kÜ n¨ng: + Biết diễn đạt được bằng véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều kiện đó để giải mét sè[r]

Ngày soạn: 06/10/2007 Ngày giảng: 09/10/2007

Tiết 6: Tích một véc tơ với một số

I Mục tiêu bài dạy:

1.Về kiến thức:

thẳng hàng

+ Biết sử dụng định lí biểu biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ không cùng

2.Về kĩ năng:

một số bài toán hình học

3.Về tư duy:

4 Về thái độ:

Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

1 Thực tiễn

2 Phương tiện:

- Thầy: Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm( hoặc máy chiếu).

3. về phương pháp dạy học:

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển  duy sen kẽ HĐ nhóm

III Tiến trình bài học và các hoạt động

A Các hoạt động học tập

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ

HĐ2 : Điều kiện để ba điểm thảng hàng

HĐ 5: Củng cố

HĐ 6: TN dẫn học và làm bài ở nhà

B Tiến trình bài học

* ổn định tổ chức lớp :

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (5’)

Nêu các tính chất của tích một véc tơ

với một số?

áp dụng

Xác định véc tơ 3a

Các tính chất

1, k(m.a) (k.m).a;

2, (k m)a ka ma

3, k(a b) ka kb



Vẽ véc tơ AB a; BM    3.AB

HĐ 2.

HĐ 3: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng ( 18’)

Bài toán 1.

Cho tam giác ABC A’ là điểm đối

xứng của A qua B B’ là điểm đối

xứng của B qua C C’ là điểm đối

xứng của C qua A.

Chứng minh rằng hai tam giác ABC

và A’B’C’ có cùng trọng tâm.

Hãy cho biết phương pháp chứng

minh bài toán này?

Để cho hai tam giác có cùng trọng

tâm ta phải chứng minh điều gì?

B

C A

A'

B' C'

G là trọng tâm của tam giác ABC G’……….A’B’C’

ta chứng minh G và G’ trùng nhau.

với hai tam giác ABCvà A’B’C’ bất kì ta luôn có:

AA 'BB'CC'3 GG '

Ta chứng minh cho G trùng G’ Hay là

GG ' 0 AA 'BB'CC'0

Thật vậy ta có:

AA ' 2 AB BB' 2 BC CC' 2 CA







 

 

 

vậy ta có:

Vậy GG '  0 G G '

Ví dụ : chứng minh rằng ba điểm phân

biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi

thoả mãn một trong các điều kiện sau:

sao cho với mọi điểm O ta

a, k  1

có: OC OA k OB

1 k







 



Gợi ý trả lời:

1 k

A, B,C

AC và CB cùng phong







 

     

 

thẳng hàng.

Củng cố: (2’)

- PP sử dụng công cụ véc tơ để chứng minh: ba điểm thẳng hàng, trung điểm

của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau

HD 4: TN dẫn học bài và làm bài tập ở nhà ( 5’)

Làm bài tập sau:

Bài 1: Cho tam giác ABC và hai điểm E, F xác định bởi:



   

Chứng minh rằng E,F luôn đi qua một điểm cố định

Bài 2 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC lấy trên ba cạnh BC, CA, AB ba điểm

C B  A C B A    Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm tam giác A1B1 C1

Bài 3 Cho tứ giác ABCD có BC và AD không song song Pi thẳng qua đỉnh A

song song với BC cắt BD tại M, Còn i thẳng đi qua B song song với AD cắt AC

tại N Chứng minh rằng MN//DC

Bài 4 Cho tứ giác ABCD.

1 Xác định điểm O sao cho OB4 OC2 OD.

2 Tìm các điểm M thoả mãn hệ thức:

MB4 MC2 MD | 3 MA |

   

thoả mãn với mọi O bất kì

*

b, t R

OC (1 t) OAt OB

Tổng quát ta có quan hệ giữa ba điểm

Bài toán 3 Cho tam giác ABC và hai

điểm I, F cho bởi:

IA3 IC 0; FA 2 FB 3 FC  0

Chứng minh rằng I, F, B thẳng hàng

toán trên?

b, OC (1 t) OA t OB

AC t AB AC, AB cùng phong

   

   

 A, B, C thẳng hàng

Ta phải chứng minh có một số k để FBk FI

FA 3 FC FI IA 3( FI IC)

4 FI IA 3IC 4 FI

FA 2 FB 3 FC 0 2 FB 4 FI 0

FB 2 FI

     

   

      

 

Vậy ba điểm I, F, B thẳng hàng

B Tiến trình học< /b>

* ổn định tổ chức lớp :

HĐ 1: Kiểm tra cũ (5’)

Nêu tính chất tích véc tơ

với số?

áp dụng

Xác định véc tơ 3a

Các... trình học hoạt động

A Các hoạt động học tập

HĐ 1: Kiểm tra cũ

HĐ2 : Điều kiện để ba điểm thảng hàng

HĐ 5: Củng cố

HĐ 6: TN dẫn học. .. (2’)

- PP sử dụng công cụ véc tơ để chứng minh: ba điểm thẳng hàng, trung điểm

của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng

HD 4: TN dẫn học làm tập nhà ( 5’)

Làm