Giáo án Hình học 10 NC tiết 9: Tích một véc tơ với một số

Về phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy sen kẽ hoạt động nhãm.. Tiến trình bài học và các hoạt động A.[r]

Ngày soạn: 27 /10/ 2007 Ngày giảng: 30/10/2007

Tiết 9 : Tích một véc tơ với một số

I Mục tiêu

1.Về kiến thức:

+ Tìm tập hợp điểm thoả mãn một điều kiện cho trước.

+ Nắm chắc được điều kiện để hai véc tơ cùng phương điều kiện để ba

điểm thẳng hàng.

+ Biết sử dụng định lí biểu biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương

2.Về kĩ năng:

+ Biết diễn đạt được bằng véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của

đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các

điều kiện đó để giải một số bài toán hình học tổng hợp , bài toán tìm tập hợp

điểm.

3.Về tư duy:

Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng; biết quy lạ về quen

4 Về thái độ:

Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

1 Thực tiễn

2 Phương tiện:

- Thầy: Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm( hoặc máy chiếu)

3 Về phương pháp dạy học:

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển & duy sen kẽ hoạt động nhóm

III Tiến trình bài học và các hoạt động

A Các hoạt động học tập

HĐ 2 : Bài toán trọng tâm của tam giác

HĐ 3: Trọng tâm của tứ giác

HĐ 4: Củng cố

B Tiến trình bài học

1.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong bài giảng

2 Bài mới:

HS đọc

GV tóm tắt

Q& vậy ta phải biểu thị theo các véc tơ

@&' dẫn HS

1 Tứ giác ABCD, M, N là trung điểm AB,

và CD CM: 2 MN  ACBDADBC

GV: Củng cố quy tắc ba điểm.

Sử dụng quy tắc cộng hoặc quy tắc trừ, ở

đây phải sử dụng quy tắc trừ

theo quy tắc nào?

CB

CA

Ta có : MN MAACCN

DN BD MA

MN    ACBD

&T tự , ta CM 4&0 : 2 MN  ADBC

(2)

Từ (1) và (2)  đpcm

Quy tắc ba điểm mở rộng : cho n điểm

A1, A2,… An

Ta có : A1A2 A2A3  A n1A n A1A2

2

Ta có : vMAMB 2MC

= MAMCMBMC

= CACB

không phụ thuộc và điểm M

Giả sử đã dựng 4&0 DCDv

 CDCACB D là đỉnh thứ & của hình bình hành ABCD

Hoạt động 2: Bài toán trọng tâm của tam giác (15’)

HS đọc đề bài

Nhận xét cần CM

Một vế có Gx vế kia ABC

Một vế có G' vế kia A'B'C'

Vậy, ta nhớ hệ thức nào ?

Để có véc tơ GG ' ta cần làm & thế

nào?

GV: gợi ý Giải bài tập 4

3  ABC có trọng tâm G  A' B' C' có trọng tâm G

CM : 3GG'  AA' BB' CC'

Với O là điểm bất kỳ

Ta có : 3OGOA  OBOC

3 OG ' OA ' OB' OC'      Trừ vế với vế : 3 GG ' AA ' BB' CC'   

Để hai tam giác có cùng trọng tâm 

GG '0

 AA '  BB' CC' =O

4

Muốn CM PRT và QSU có cùng trọng tâm, ta cần

CM : PQ RS TU 0    

Hoạt động 3: Trọng tâm của tứ giác (12’)

5 Cho tứ giác ABCD

*) giả sử đã xác định 4&0 G:

GA GB GC GD 0      

 2GM 2GN 0  (M, N là trung điểm AB, CD)

 GM GN 0  

 G là trung điểm MN

*) Ta đã có GA GB GC GD 0       Vậy, với O là điểm bất kỳ ta có:

OA OG OB OG OC OG OD OG 0       

        

 OA OB OC OD 4OG       

hay OG 1(OA OB OC OD)

4

    

Hoạt động 4:

3 Củng cố : (2’) Ta đã chứng minh 4&0 hệ thức véc tơ đối với đoạn thẳng :

Đoạn thẳng AB: MA  MB 0

( )

2

1

OB OA

OM  

Tam giác ABC: GAGBGC 0

( )

3

1

OC OB OA

OG  

Tứ giác ABCD: GAGBGCGD 0

( )

4

1

OD OC OB OA

OG   

Các hệ thức này sẽ 4&0 sử dụng nhiều Bài tập chủ yếu sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân véc tơ với 1 số và các hệ thức đã CM

4 Hướng dẫn HS học ở nhà : (1’)

- Thuộc các quy tắc, hệ thức

- Nắm vững các &T pháp giải bài tập