Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Từ định nghĩa về giá trị lượng giác của Häc sinh ghi nhËn c¸c kÕt qu¶ t×m ®îc, mét gãc bÊt kú vµ c¸c hÖ thø[r]
Trang 1Ngày soạn:27/11/07 Ngày gi ảng:30/11/07
Tiết: 15
Tên bài: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ.
I, Mục tiêu bài dạy
1, Về kiến thức:
- Nắm vững tỉ số giác của một góc bất kỳ (từ đến 0 ).
- Nắm vững mối quan hệ của tỉ số giác của một số góc có liên quan đặc biệt ( và ; và 0 ; và ).
180
- Giá trị giác của một số góc đặc biệt.
2, Về kỹ năng:
- Xác định ) tỉ số LG của một góc bất kỳ (từ đến 0 ) cho 6: ,
- Đơn giản biểu thức LG và tính GTLG của một biểu thức.
3, Về duy:
- Phát triển khả năng duy logic
4, Về thái độ:
- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập.
- Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học.
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học
1, Thực tiễn:
- Học sinh đã biết về hệ trục toạ độ và xác định toạ độ của một điểm.
- Học sinh đã biết đến khái niệm giá trị LG của một góc nhọn.
2, #$ tiện:
a Giáo viên:
- Đồ dùng GD, /: kẻ, bút phớt.
- Giáo án, SGK, SGV,
b Học sinh:
- Kiến thức cũ liên quan.
- SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
3, #$ pháp:
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động
A, Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Hình thành KN nửa đường tròn đơn vị.
Hoạt động 2: Định nghĩa các GTLG của một góc bất kỳ
Hoạt động 3: Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
Hoạt động 4: Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt Hoạt động 5: Củng cố bài dạy.
Hoạt động 4: Hướng dẫn HS học ở nhà.
Trang 2B, Tiến trình bài dạy:
1, Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp kiểm tra bài cũ trong bài giảng.
2, Dạy bài mới:
Hoạt động 1:
Nêu khái niệm nửa + tròn đơn vị:
Nêu mqh giữa một góc và điểm M trên
nủa + tròn đơn vị
Chú ý nghe giảng
Thu nhận kiến thức
CM: Giả sử M(x;y) là toạ độ của điểm M trên nửa + tròn đơn vị và AAOM ,
ta có:
x
cot x
y
Hoạt động 2:
1 Định nghĩa:
? Để tính các GTLG của góc 0 ta
135
cần thực hiện công việc gì ?
- Xác định điểm M trên nửa )^ tròn
đơn vị sao cho: 0.
135
MOx
- Tìm toạ độ của điểm M đối với hệ trục
toạ độ Oxy.
- Từ toạ độ của điểm M xác định các
Định nghĩa:
SGK trang 40.
Các số sin , cos , tan , cot N gọi
là GTLG của góc
/ vậy: sin y, cos x, tan y sin ,
Ví dụ: Tìm các GTLG của góc 0
135
Giải:
Trang 3GTLG của góc 135 0.
? Từ toạ độ của điểm M, hãy tìm GTLG
của góc 0?
135
Ta lấy điểm M trên nửa + tròn đơn
vị sao cho: MOx 135 0 Khi đó ta có:
Từ đó ta suy ra toạ độ của
0 45
MOy
điểm M là: 2; 2
Vậy:
2
135
2
tan1350 1, 0
Hoạt động 3:
Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
TU dẫn HS tìm ra mối quan hệ về giá
trị CN giác của hai góc bù nhau
Cho điểm M(x;y) trên nửa + tròn
đơn vị, Gọi M’ là điểm đối xứng với M
qua trục Oy:
Gọi HS lần CN suy nghĩ và trả lời các
câu hỏi sau:
? Vị trí của điểm M’?.
? Mqh giữa hai góc:xOM và xOM'?.
? Toạ độ của M’?.
? Vậy các GTLG của góc 0 ?.
180
? Hãy so sánh với GTLG của góc , từ
đó cho ta kết luận gì về giá trị giác
của hai góc bù nhau?.
Lấy ví dụ áp dụng:
Tính các GTLG của góc 0.
120
Với hai góc là và 180 0 , ta có:
sin(180 0 )= sin cos( 0 )=- cos
tan( 0 )=- tan ( )
90
cot ( 0 )=- cot ( ).
0 180
Ví dụ: Tính các GTLG của góc 0.
120
LG
Ta có:
sin1200 = sin(1800-600) = sin600 = 3
2
Trang 4cos1200 = cos(1800-600) = -cos600 = 1
2
tan1200 = tan(1800-600) = -tan600 = 3
cot1200 = cot(1800-600) = -cot600 = 3
3
Hoạt động 4:
2 Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:
Từ định nghĩa về giá trị CN giác của
một góc bất kỳ và các hệ thức về giá trị
CN giác của hai góc bù nhau giúp HS
lập bảng “Giá trị CN giác của một số
góc đặc biệt”
hệ thống thành bảng giá trị
Bảng GTLG của một số góc đặc biệt:
(SGK HH 10 trang 42)
Hoạt động 5:
3, Củng cố toàn bài:
- Nhắc lại định nghĩa và các công thức đã học trong bài.
Hoạt động 6:
4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- TU dẫn HS vận dụng giá trị CN giác của hai góc bù nhau để tính các GTLG của một góc tù thông qua góc bù với nó
- Giải BT trong SGK