- Hiểu được định lý biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng cạnh và góc trong tam giác, từ đó tính được các yếu tố còn lại.. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thùc tiÔn: - HS đã được k[r]
Trang 1Ngày soạn: 10/12 Ngày gi ảng:14/12/06
Tiết: 20
Tên bài: Hệ thức lượng trong tam giác.
I, Mục tiêu bài dạy
1, Về kiến thức:
- Hiểu rõ và nắm chắc định lý cô sin, định lý sin trong tam giác cùng hệ quả của định lý.
2, Về kỹ năng:
- Vận dụng lý cô sin, định lý sin trong tam giác để tính các cạnh, các góc chưa biết của một tam giác trong các trường hợp.
- Bước đầu biết vận dụng vào giải các bài toán thực tế.
3, Về duy:
- Phát triển khả năng tư duy logic
- Hiểu được định lý biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng cạnh và góc trong tam giác, từ đó tính được các yếu tố còn lại.
4, Về thái độ:
- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập.
- Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học.
- Biết vận dụng vào giải các bài toán thực tế.
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học
1, Thực tiễn:
- HS đã được kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
2, #$ tiện:
a Giáo viên:
- Giáo án, SGK, SGV,
- Hình vẽ gợi mở yêu cầu cần có lý cô sin trong tam giác.
b Học sinh:
- Kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, máy tính Casio fx 500A hoặc fx 500MS
3, #$ pháp:
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động
A, Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 2: Dạy: “Định lý cô sin trong tam giác”.
Hoạt động 3: Củng cố nội dung Định lý và áp dụng .
Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT tính các GTLG, tra góc khi biết GTLG của góc.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
Trang 2B, Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: (5’).
1, Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Phát biểu định lý Pythago
trong tam giác vuông
áp dụng: Cho tam giác vuông ABC
(A=900) biết AB = 4m, 3C = 3m Tính độ
dài cạnh huyền BC?
Câu hỏi 2: Cho tam giác vuông ABC
(A=900) Tính 2
?
ABAC
Đáp án 1: Trong tam giác vuông ABC
với A=900) Ta có: AB2 + AC2 = BC2
áp dụng: Ta có: BC2= AB2 + AC2= 25 nên BC = 5
Đáp án 2:
Ta có:
2
2 90
2, Dạy bài mới:
Hoạt động 2: (22’).
1 Định lý cô sin trong tam giác.
? Trong tam giác ABC số đo của góc
giữa hai véc tơ ( AB AC, ) là số đo của
góc nào?
? Tính 2
?
AB AC
? Ta đã biết BC ABAC, Vậy BC2
sẽ I tính theo công thức nào?
Kết luận: Như vậy chúng ta đã có công
thức tính bình phương độ dài của một
Là số đo của góc A
Ta có:
2
2 cos
Ta có:
2 cos
BC AB AC AB AC A
Trang 3cạnh khi biết độ dài hai cạnh kia và góc
xen giữa chúng Chúng ta gọi công thức
này là: “Định lý cô sin trong tam giác”.
Yêu cầu HS phát biểu định lý cô sin
trong tam giác
GV phát biểu chính xác định lý bằng lời,
Ghi ND định lý trên bảng
? Từ ĐL, Nếu ta muốn tính độ dài của
một cạnh trong tam giác thì cần biết
những yếu tố nào?
? Nếu AA 90 ta có công thức nào?
? Từ ĐL cô sin viết công thức tính:
cos , cos , cosA B C theo a b c, , ?
Định lý:
HS suy nghĩ và trả lời
Nếu A90 ta có công thức
(DL Pythago)
BC AB AC
Hoạt động 3: (10’).
3, Củng cố toàn bài: Củng cố Nội Dung Định Lý và áp dụng.
Phân lớp học ra 4 nhóm (theo từng tổ)
Giao BT cho các nhóm:
Nhận nhiệm vụ
Tìm hiểu đề bài, cách giải
Thực hiện giải và của đại diện báo cáo cho nhóm của mình
Các nhóm còn lại nghe báo cáo của các nhóm khác cho ý kiến và đề xuất PP giải khác ( Nếu có)
Trong tam giác ABC, với
, ta có: , ,
ABc BC a CAb
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 .cos
2 .cos
2 .cos
cos
2 cos
2 cos
2
A
bc
B
ca
C
ab
Trang 4Nhóm 1,3:
Bài 1: Cho tam giác ABC có: A60,
AB = 40 (km) và AC = 30 (km)
Tính AC = ?
Nhóm 2,4:
Bài 2: Các cạnh của tam giác ABC là:
7, 24, 23
a b c
Tính góc A = ?
Lời giải.
Bài 1:
áp dụng định lý cô sin vào tam giác ABC
Ta có:
Nên:
2 cos
BC AB AC AB AC A
2
30 40 2.30.40.cos60
1300 10 13
a a
Bài 2:
áp dụng hệ quả của định lý cô sin vào tam giác ABC Ta có:
24 23 7 cos
2 2.24.23 cos 0.9565.
A
bc A
Suy ra: A 16 580 '
Hoạt động 4:(6’) Hướng dẫn HS sử dụng MTBT Casio.
N= dẫn:
1 Tính các GTLG của một góc:
2 Tra góc biết GTLG của góc:
Chú ý nghe, hiểu
Thực hành theo = dẫn của GV
áp dụng:
a Tính cos 75037’=?
b Tìm : biết cos = 0.7518
Hoạt động 5: (2’).
4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Yêu cầu HS về nhà ôn bài cũ:
Nắm vững ND ĐL, hệ quả và ý nghĩa thực tiễn
Xem lại các Bài tập đã giải
- Làm các BT: 15, 16, 17, 18 Trang 64, 65 SGK HH10
- Đọc .= bài mới: Phần 2+3 Trang 55 58 SGK HH10