Hoạt động của giáo viên *giáo viên nêu câu hỏi 2 và 3 - kiểm tra học sinh tính - nêu câu hỏi 4, củng cố các hàm số đã học - Từ câu hỏi 4, ta thấy các hàm số không chỉ rõ tập xác định nên[r]
Trang 1CHƯƠNG I :MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài 1 : MỆNH ĐỀ
I Mục đích yêu cầu.
1) - Nắm được khái niệm mệnh đề,nhận biết 1 phát biểu có phải là mệnh đề hay không
- Nắm được khái niệm mệnh đề phủ định,kéo theo ,tương đương và mệnh đề chứa biến
2) Kiến thức cơ bản.
- Khái niệm mệnh đề,phủ định mệnh đề,mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương
3) Kỷ năng.
- Biết lập mệnh đềphủ định của một mệnh đề
- Biết lập mệnh đề kéo theo của một mệnh đề, mệnh đề tương đương,nắm vững cấu trúc của mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề có chứa và
4) Trọng tâm.
- Khái niệm mệnh đề,phủ định mệnh đề,mệnh đề có chứa và
II-Phương pháp.
- Giáo viên đặt vấn đề_Học sinh giải quyết vấn đề
- Diễn giải, kết hợp SGK
III-Tiến trình.
1) Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 1: Xét tính đúng sai của các câu sau:
a) Số 7 là số nguyên tố
b) Số chẳn là số không chia hết cho 2
Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
Trả lời câu hỏi của Giáo viên
a) Đúng
b) Sai
Đặt câu hỏi và gọi học sinh trả lờisau đó gút lại: những khẳng định có 2 khả năng :
đúng hoặc sai
Hoạt động 2:Những câu nào sau đây không có tính đúng sai:
a) 3 là số lẻ
b) Hồ Chí Minh là thanh phố rất đẹp
c) x – 4 > 02
Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên
-Trả lời câu hỏi của Giáo viên
a) Có tính đúng sai
b) Câu cảm thán
c) Vừa có thể đúng vừa có thể sai
Giáo viên : nhận xét và kết luận
Những câu có tính đúng sai là những mệnh đề
II-Giảng bài mới.
Hoạt động 1: Mệnh đề – mệnh đề chứa biến
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
1) Mệnh đề
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.Một
mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai
Câu hỏi1:Hà Nội là Thủ Đô của Việt Nam
Đúng hay sai?
Câu hỏi2:Mệt quá! Mấy giờ rồi? Là câu có
tính đúng hay sai?
Đúng hoặc sai
Nhưng không thể vừa đúng vừa sai
Đây là câu nói thông thường không có tính đúng sai
2) Mệnh đề chứa biến
Câu hỏi 1:Xét câu “n chia hết cho 3” có là
mệnh đề ?
Câu hỏi 2: Cho n = 4, n = 6 thì kết quả thế
nào?
Mệnh đề chứa biến là những phát biểu chưa
-Không là mệnh đề vì chưa khẳng định đúng sai
-Trởø thành mệnh đề
4 3:mệnh đề sai
6 3: mệnh đề đúng. Lop10.com
Trang 2phải là mệnh đề nhưng nếu cho biến số
những gía trị cụ thể thì phát biểu ấy trở
thành mệnh đề
Hoạt động 2: Phủ định của một mệnh đề.
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi1: P: 3 là số nguyên tố.
:3 không là số nguyên tố.P
Nhận xét ý nghĩa của 2 mệnh đề trên:
Ký hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P
là Ta có: đúng khi P saiP P
sai khi P đúngP
Để phủ định mệnh đề P ta thêm vào từ
không
-Trái ngược nhau -Mệnh đề là phủ định của P và ngược P
lại
- Ghi chép đầy đủ
- Lấy ví dụ về mệnh đề phủ định
Hoạt động 3 : Mệnh đề kéo theo.
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi1:”Nếu Trái Đất không có nước thì
không có sự sống ’’Có là mệnh đề?
Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh
đề kéo theo ,và kí hiệu P Q
Mệnh đề P Q còn phát biểu là P kéo theo
Q, hoặc từ P suy ra Q
Câu hỏi 2:Lấy1 ví dụ về mệnh đề kéo theo
đúng
Chú ý: bảng chân trị
-Là mệnh đề có cấu trúc: Nếu … thì
-Cho một ví dụ về một mệnh đề kéo theo
Ví dụ:Khi gió mùa đông bắc về trời sẽ trở lạnh
Phát biểu: Nếu gió mùa đông bắc về thì trời trở lạnh
*Định lý toán học là những mệnh đề đúng
có dạng P Q Khi đó ta nói:
P là giả thiết ,Q là kết luận
hoặc
P là điều kiện đủ để có Q
hoặc
Q là điều kiện cần để có P
Câu hỏi 3) Gọi học sinh phát biểu định lý
sau :theo dạng điều kiện cần và đủ
Nếu ABC có 3 cạnh bằng nhau thì ABC
đều
ABC đều điều kiện cần để có 3 cạnh bằng nhau
ABC có 3 cạnh bằng nhau là điều kiện đủ để ABC đều
Hoạt động 4:Mệnh đề đảo _ Mệnh đề tương đương
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi1: Cho ABC,xét các mệnh đề:
a) Nếu ABC là ø đều thì ABC là cân
b) Nếu ABC là ø đều thì ABC là cân có 1
góc bằng 60 0
Phát biểu mệnh đề Q P và xét tính đúng
sai
Mệnh đề Q P gọi là mệnh đề đảo của
mệnh đề PQ
Mệnh đề đảo của 1 mệnh đề đúng không
nhất thiết là đúng
-Học sinh phát biểu mệnh đề đảo và:
a) Đúng b) Sai -Lắng nghe và ghi bài đầy đủ
Ví dụ: câu hỏi a:Mệnh đề đảo sai
Nếu cân thì đều mệnh đề đảo sai
Lop10.com
Trang 3*Nếu PQ hoăïc QP đều đúng thì
ta có P và Q là 2 mệnh đề tương đương
Khi đó ta kí hiệu P Q và đọc là P tương
đương Q hoặc P là điều kiện cần và đủ để
có Q hoặc P khi và chỉ khi Q
Câu hỏi 2: Phát biểu định lý ở câu b theo
điều kiện cần và đủ
Bảng chân trị
ABC đều là điều kiện cần và đủ để ABC cân có một góc bằng 60 0
Hoạt động 5: Ký hiệu và
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
VD: Bình phương của mọi số thực đều lớn
hơn hoặc bằng 0,có thể viết : xR:x 02
Kí hiệu: đọc là với mọi.(với mọi có nghĩa
là tất cả)
VD: Tồn tại một số nguyên sao cho bình
phương bằng chính nó
xZ : x = x2
Kí hiệu đọc là có một ,tồn tại một
Phủ định của mệnh đề có kí hiệu vàø
Phủ định của mệnh đề có kí hiệu là và
ngược lại
Phát biểu thành lời các mệnh đề sau:
xR:x 1 > 02
P : xR:x 1 2
: xR:x = 1
3)Củng cố.
-Mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai,mệnh đề chứa biến là mệnh đề tuỳ thuộc vào gía trị của biến -Phủ định của mệnh đề,mệnh đề kéo theo, định lý, mệnh đề tưuơng đương
-Kí hiệu và
4)Dặn dò.
-Học bài làm bài tập SGK vàxem trước bài mới
Lop10.com
Trang 4Bài 2 : CÁC TẬP HỢP SỐ
I_Mục đích yêu cầu.
1) - Học sinh nắm được khái niệm và tính chất và các phép toán trên tập hợp và vận dụng vào tập hợp số
- Biết xác định giao hợp của 2 tập hợp bằng trục số
2) Kiến thức cơ bản
- Các tập hợp số và cách xác định giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp số
3) Kỷ năng
- Học sinh xác định được giao hợp, hiệu của 2 tập hợp số vận dụng được vào việc giải bài tập 4) Trọng tâm bài giảng
-Giao,hợp,hiệu và phần bù của 2 tập hợp
II_Phương pháp.
- Giáo viên đặt vấn đề,gợi mở,diễn giảng kết hợp SGK
- Học sinh giải quyết vấn đề
III-Tiến trình:
1) Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Có mấy cách cho tập hợp? Nêu ví dụ
Câu hỏi 2: Định nghĩa tập hợp con, tập hợp bằng nhau?
-Giáo viên gọi học sinh lên bảng
-Học sinh trả lời theo yêu cầu của giáo viên
2)Bài mới.
Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
_Dùng biểu đồ Ven,minh hoạ quan hệ giữa
các tập hợp N,Z,Q,R
Tập hợp các số tự nhiên N
N = 0,1,2,3…
N = 1,2,3… *
Tập hợp số nguyên Z
Z=…-3,-2,1,0,1,2….
Gồm các số nguyên dương và âm
Câu hỏi 1: Phần tử của N có thuộc Z không?
Ngược lại
Tập hợp các số hưũ tỉ Q được biểu diễn dưới
dạng phân số , a,bZ,b0
b a
Q=….-2, - , -1 , 0 , 1 , , 1…
2
1
2 1
Số hữu tỉ được biểu thị dưới dạng số thập
phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
VD: =1,25 ; =0,45(6)
4
5
12 5
Câu hỏi 2: a)Cho a,b là những số nguyên
khi đó luôn là số hữu tỉ
b
a
b)Cho a,b khác 0 là những số nguyên khi đó
luôn là số hữu tỉ
b
a
Chọn câu đúng
Tập hợp các số thực gồm các số thập
phân hữu hạn,vô hạn tuần hoàn và vô hạn
không tuần hoàn.Các số thập phân vô hạn
không tuần hoàn gọi là số vô tỉ
Học sinh nhận xét mối quan hệ của các tập hợp đã học thông qua hình vẽ
Học sinh nhắc lại các tập hợp đã học
Học sinh nhắc lại khái niệm phần tử trong Z
Phần tử thuộc N đều thuộc Z,nhưng ngược lại không đúng -3Z nhưng –3 Z.
a) Sai vì b có thể bằng 0 b) Đúng
Lop10.com
Trang 5Mỗi số thực được biểu diễn bởi 1 điểm trên
trục số và ngược lại
2
-2 -1 0 1 2
2 3
Câu hỏi 3: Yêu cầu học sinh biểu thị một số
số thực trên trục số
_Nhắc lại khái niệm số hữu tỉ cho ví dụ một số vô tỉ
_Vẽ trục số , xác định một điểm trên trục số
Biểu thị : -5 ,-3, - 21, 2, 3 trên trục số
Hoạt động 2: Các tập hợp con thường dùng của R
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Giáo viên giới thiệu các tập hợp con của
R,và minh hoạ bằng trục số
*Khoảng
(a;b) = xR / a < x < b
a b
(a;+ ) = xR / a< x < b
a
(- ;b) = xR / x < b
a b
*Đoạn
a;b =xR / a x b
a b
*Nửa khoảng
a;b) =xR / a x< b
a b
(a;b=xR / a< x b
a b
a;+ ) =xR / a x
a
(- ;b=xR / x b
b
Kí hiệu: + : dương vô cực (vô cùng)
- :âm vô cực (vô cùng)
Do đó : R = (- ;+ )
Câu hỏi 1: Chọn câu đúng
a)a;b (a;b
b)a;b) (a;b
c)a;b) a;b
d)(a;b) a;b
-Học sinh lắng nghe quan sát và nhận xét
-Học sinh theo dõi nhận xét và ghi bài đầy đủ
-Vẽ hình minh hoạ
Chọn (d)
-Học sinh dùng tia số giải -3 1
0 4 A B=-3;4
Lop10.com
Trang 6Câu hỏi 2:Cho A=-3;1)
B=(0;4
Tìm AB ; AB và biểu thị trên trục số
AB=-3;4
AB=(0;1)
3) Củõng cố - Giao ,hợp của các tập hợp và biểu thị trên trục số thực
- Cách xác định giao hợp của 2 tập hợp bằng trục số
4) Dặn dò
- Làm bài tập SGK ,học lý thuyết các tập hợp số
- Xem trước bài mới
Lop10.com
Trang 7Bài 3 : TẬP HỢP
I _ Mục đích yêu cầu.
1) - Giới thiệu nkhai1 niệm về tập hợp,cách xác định tập hợp
- Khái niệm tập hợp rổng , tập con ,tập hợp bằng nhau
2) Kiến thức cơ bản.
- Cách xác định ,tập hợp, tập con ,tập hợp rổng ,2 tập hợp bằng nhau
3) Kỷ năng
-Biết xác định tập hợp,tập con ,tập hợp rổng ,2 tập hợp bằng nhau
4) Trọng tâm bài giảng
-Khái niệm tập hợp ,tập con ,tập hợp rổng ,2 tập hợp bằng nhau
II_ Phương pháp.
- Đặt vấn đề kết hợpSGK,học sinh giải quyết vấn đề
III_Tiến trình.
1) Kiểm tra bài cũû.
-Câu 1:Tìm các số tự nhiên là ước số của 18
-Câu 2: Tìm các gía trị của x thoả x –3x+2 = 02
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
Đọc và ghi câu hỏi lên bảng Học sinh
giải và giáo viên gút lại
-Lên bảng và giải bài tập
-Câu 1: 1;2;3;6;9;18
-Câu 2: 1;2
2) Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm tập hợp.
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh 1)Tập hợp và phần tử
-Nêu 1 ví dụ về tập hợp
-Giới thiệu kí hiệu ;
* Tập hợp là 1 khái niệm cơ bản của
toán học.
aA: phần tử a thuộc tập hợp A
aA: phần tử a không thuộc tập hợp
A
2) Cách xác định tập hợp
Cho 2 ví dụ: A = 1,2,3,4,5,
B = xN / 0 x 7
Có 2 cách xác định 1 tập hợp :
a)Liệt kê các phần tử của tập hợp
b) Chỉ ra tính chất đặc trưng của các
phần tử
Biểu đồ Ven là 1 đương cong kín dùng
để minh hoạ tập hợp
3)tập hợp r ỗng.
Là tập hợp không chứa phần tử nào.
Kí hiệu:
Câu hỏi : Liệt kê các phần tử thuộäc tập
hợp A:
A= xR / x +2x+2= 02
Học sinh cho ví dụ tương tự về tập hợp Tập hợp các số thực R
Tập hợp các ước số của 24
Nhận xét gạch dưới những từ đặc biệt
-Liệt kê các ước nguyên dương của 30 1,2,3,4,5,6,10,15,30
x +2x+2= 0 vô ngiệm A = 2
Hoạt động 2: Tập hợp con.
Lop10.com
Trang 8Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi: Cho a Z, a có thuộc Q ?
a Q, a có thuộc Z?
Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của
B thì ta nói A là 1 tập hợp con của B và viết
A B (đọc là A chứa trong B)
Ta có thể viết : B A: B chứa A
A B x(xAxB)
B A
Câu hỏi: Nêu khái niệm tập hợp con có
nhận xét gì về A so với A?
A A với mọi A
A B,B C thì A C
A với mọi A
a Z a Q Chưa chắc a Z
- Học sinh ghi định nghĩa từ SGK
-Vẽ hình minh hoạ
Mọi phương trình của tập hợp A đều thuộc AA A
Tính chất bắc cầu
là tập hợp con của mỗi tập hợp
Hoạt động 3: Tập hợp bằng nhau.
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi 1:
a)Các phần tử của 2 tập hợp sau:
A= nN / n là bội 4 và6
B= nN / n là bội 12
b)Kiểm tra, kết luận: A B, B A A B
Khi A BvàB A ta nói tập hợp A bằng tập
hợpB Kí hiệu A B.
Vậy A=B x(xAxB)
A= xN / x +x+1= 02
B= xN / x + 4x+7= 02
A và B có bằng nhau?
-Học sinh trả lời bội chung của 4 và6 nên cũng là bội cùa 12
A = B
A
3)Cũng cố :
-Tập hợp; cách xác định tập hợp, tập con, và 2 tập hợp bằng nhau
4)Dặn dò:
-Học bài, làm bài tập SGK
-Xem trước bài mới
Lop10.com
Trang 9Bài 4 : CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I Mục đích yêu cầu
1) Kiến thức cơ bản.
- Các phép toán giao,hợp,hiệu và phần bù của 2 tập hợp
2) Kỷ năng.
- Thành thạo các phép toán giao,hợp,hiệu và phần bù của tập hợp
3) Trọng tâm.
- Các phép toán giao,hợp,hiệu và phần bù của 2 tập hợp
II Phương pháp.
- Trực quan sinh động, kết hợp vấn đáp,gợi mở đặt vấn đề để học sinh giải quyết và rút ra kết luận về phép toán trên tập hợp
III Tiến trình.
1) Kiểm tra bài củ.
Câu hỏi:
Cho 2 tập hợp:
A = nN / n là ước số của 8
B = nN / n là ước số của 12
a) Liệt kê các phần tử của 2 tập hợp
b) Tìm các phẩn tử vừa thuộc A vừa thuộc B
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Gọi 2 học sinh lên bảng gỉai
a) A=1,2,4,8
B=1,2,3,4, 6,12
b) Các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là
1,2,4
-Giáo viên gút lại kết quả chính xác
-Học sinh lên bảng giải
-Gọi học sinh nhận xét kết quả
Học sinh trả lời theo tổ
Học sinh sửa bài vào tập
2)Giảng bài mới
Hoạt động 1: Giao của 2 tập hợp.
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
-Thông qua bài cũ dẫn đến định nghĩa
-Giới thiệu và nêu ý nghĩa của kí hiệu
-Ghi định nghĩa tóm tắt lên bản cho Ví dụ:
-Minh hoạ bằng biểu đồ Ven
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A
vừa thuộc B được gọi là giao của A và B Kí
hiệu: AB
xA
-Học sinh quan sát , nhận xét từ Ví dụ và ghi bài theo SGK
-Học sinh làm bài tập Ví dụ do Giáo viên đưa ra
-Ghi bài theo SGK
-Học sinh quan sát hình vẽ và ghi bài đầy đủ
Hoạt động 2: Hợp của 2 tập hợp.
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi 1: A= nN / n là ước số của 8
B= nN / n là ước số của 12
Tìm các phần tử có trong A, các phần tử có
-Học sinh làm bài tập do giáo viên đưa ra
-Ghi bài giảng theo SGK
-Các phần tử có trong A, có trong B là : Lop10.com
Trang 10trong B.
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc
thuộc B được gọi là hợp của A và B.
Kí hiệu: AB
AB= x / xA hoặc xB
xA
xAB
xB
AB
-Giáo viên minh hoạ bằng biểu đồ Ven
-Giới thiệu và giải thích ý nghĩa của kí hiệu:
1,2,3,4,5,6,7
Học sinh quan sát và ghi bài đầy đủ Phân biệt kí hiệu và kí hiệu
Hoạt động 3: Hiệu và phần bù của 2 tập hợp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Lấy lại ví dụ 2 tập A,B ban đầu, phân tích
để học sinh vừa tiếp thu bài mới vừa phân
biệt với 2 định nghĩa giao và hợp
Trường hợp C gồm các phần tử thuộc A
nhưng không thuộc B gọi là hiệu củaAvà B
.Kí hiệu : C= A\ B
A\ B= x \ xA và xB
xA
xA \B xB
Biểu đồ Ven:
A\B
-Học sinh làm bài tập Ví dụ do Giáo viên cho
A=1,2,3,4,5
B=2,3,4,5,6,7
A\B =1
-Nhận xét phần tử thuộc tập A\B(thuộc A nhưng không thuộc B)
-Quan sát tranh minh hoạ
-Ghi bài đầy đủ
Khi B A thì A\B gọi là phần bù của B
trong A.
Kí hiệu: B
A
A\B
-Phần bù là trường hợp đặc biệt của hiệu 2
tập hợp Giải thích cho học sinh thông qua
Ví dụ cụ thể ,thực tế
Học sinh lên bản làm 1 số Ví dụ do giáo viên đưa ra từ đó hiểu được phần hiệu và phần bù của 2 tập hợp
-Ghi bài đầy đủ
III-Củng cố
- Các phép toán giao hợp ,hiệu và phần bù của 2 tập hợp
1) Cho A=1,2,3,5,6
B = 2,5,7,8
Tìm AB, AB, A\B
2) Cho tập hợp A: tìm A A, A A,A ,A , A,
A
A
IV-Dặn dò.
- Học sinh thuộc bài,xem bài mới
- Làm bài tập SGK
Lop10.com