Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 17: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai (tiếp theo)

Hoạt động của Học sinh HS: -Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân a số với a, b Z ; b 0 b -Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược l[r]

Tiết 17 SỐ VÔ TỈ KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI.

I / Mục tiêu :

- Học sinh có khái niệm về số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số không âm

- Biết sử dụng đúng kí hiệu

II / Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Giáo viên: Bảng phụ

Hs: Máy tính bỏ túi

III / Tiến trình bài dạy :

1\ Ổn định lớp:

2\ Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

-Thế nào là số hữu tỉ ?

Phát biểu kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ

sau dưới dạng số thập phân

Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập

phân: 3 17;

4 11

GV nhận xét đánh giá

GV: Hãy tính

2

1 ; 2









Vậy có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2

không? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả

lời câu hỏi đó

HS: -Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số với a

-Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại

3 0, 75; 17 1, (54)

HS nhận xét bài làm của bạn HS:

2





3\ Bài mới:

1 Số vô tỉ:

Xét bài toán: Cho hình 5 GV đưa đề bàitoán

SGK/40 lên màn hình

GV gợi ý:

-Tính S hình vuông AEBF

Theo hình vẽ, em có nhận xét gì về S hình

vuông AEBF và S tam giác ABF ; và S hình

vuông ABCD và S tam giác ABF ?

a) Tính SABCD b) Tính độ dài đường chéo AB

HS: S hình vuông AEBF bằng 2 lần S tam giác ABF ; và S hình vuông ABCD bằng 4 lần S tam giác ABF

-Vậy S hình vuông ABCD bằng bao nhiêu ?

-Gọi độ dài cạnh AB là x(m) ĐK: x > 0

Hãy biểu thị S hình vuông ABCD theo x

-Người ta đã chứng minh được rằng không có

số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và đã

tính được:

x = 1,414213562373095… (GV đưa số x lên

bảng phụ)

GV: Đây là số thập phân vô hạn mà ở phần

thập phân của nó không có một chu kỳ nào

cả Đó là một số thập phân vô hạn không

tuần hoàn Ta gọi những số đó là số vô tỉ

Vậy số vô tỉ là gì?

-Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào?

-Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I

-Gvtóm lại: Số thập phân gồm:

Số thập phân hữu hạn Số hữu tỉ

Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Số thập phân vô hạn không tuần hoàn: Số vô

tỉ

2 Khái niệm về căn bậc hai: (18 phút)

3 ? ( 3) ?

2



 





Ta nói: 3 và (-3) là các căn bậc hai của 9

Tương tự: 2; 2 là căn bậc hai của số nào?



0 là căn bậc hai của số nào?

-Tìm x biết x2 = -1

Như vậy (-1) không có căn bậc hai

-Vậy căn bậc hai của một số a không âm là

một số như thế nào?

-GV đưa định nghĩa căn bậc hai của số a lên

màn hình

-Tìm các căn bậc hai của 16; 9 ; 16

25 

HS: Diện tích hình vuông AEBF bằng:

1.1 = 1(m2) Diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AEBF, vậy diện tích hình vuông ABCD bằng: 2.1 = 2(m2)

Ta có: x2 = 2

-Số vô tỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn Còn số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

3 9 ; ( 3) 9

2



 





HS: và 2 là các căn bậc hai của 3

2 3

9

0 là căn bậc hai của 0 HS: Không có x vì không có số nào bình phương lên bằng (-1)

-Căn bậc hai của một số a không âm là m số

x sao cho x2 = a

Căn bậc hai của 16 là 4 và –4 Căn bậc hai của 9 là và

25

3 5

3 5



GV: Vậy chỉ có số dương và số 0 mới có căn

bậc hai Số âm không có căn bậc hai

-Mỗi số dương có bao nhiêu căn bậc hai?

Số 0 có bao nhiêu căn bậc hai?

Người ta đã chứng minh được rằng: Số dương

a có đúng hai căn bậc hai là a 0và

0

a



Số 0 chỉ có một căn bậc hai 0 0

Ví dụ : Số 4 có hai căn bậc hai là 42và



Tương tự hãy điền vào ô trống trong bài tập

sau:

“Số 16 có hai căn bậc hai là: 16 và

16



Số 9 có căn bậc hai là… và …”

25

GV: Chú ý: Không được viết 42 vì vế

trái 4 là kí hiệu chỉ cho căn dương của 4

-Bài tập: Kiểm tra xem các cách viết sau có

đúng không?

a) 36 6

b) Căn bậc hai của 49 là 7

c) 2

( 3) 3

d) 0, 01 0,1

25  5

f) x 9 x 3

-GV:Trở lại bài toán ở mục 1, ta có: x2 = 2

nhưng điều kiện của bài toán là

2

x



x > 0  độ dài đường chéo AB của hình

vuông là 2 ( )m

-Cho HS làm ?2

Viết các căn bậc hai của 3; 10; 25

-GV: Có thể chứng minh được 2; 3;

là các số vô tỉ Vậy có bao nhiêu số

5; 6

vô tỉ

Không có căn bậc hai của –16 vì không có số nào bình phương lên bằng –16

-Mỗi số dưong có đúng hai căn bậc hai Số 0 chỉ cò một căn bậc hai là 0

HS lên bảng điền vào ô trống

“Số 16 có hai căn bậc hai là: 164và

-4

16



Số 9 có căn bậc hai là và 25

25 5

”





HS: làm bài tập và trả lời :

a) Đúng b) Thiếu: Căn bậc hai của 49 là 7 và -7 c) Sai: 2

( 3) 9 3 d) Đúng

e) Sai: 4 2

25  5 f) Sai: x 9 x 81

?2 Căn bậc hai của 3 là: 3 và  3 Căn bậc hai của 10 là: 10 và  10 Căn bậc hai của 3 là: 255 và 25 5 HS: Có vô số số vô tỉ

 Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức

Yêu cầu HS hoạt động nhóm và làm vào

phiếu học tập

Bài 82: SGK/41

Bài 85: SGK/42

Điền số thích hợp vào ô trống (làm 6 cột

đầu)

GV nhận xét và đánh giá

Bài 86: Sử dụng máy tính bỏ túi.

Đưa đề bài, cách bấm nút lên màn hình

Yêu cầu HS ấn nút theo hướng dẫn Gv đi

quan sát và kiểm tra HS

_GV đưa ra câu hỏi củng cố :

Thế nào là số vô tỉ ? Số vô tỉ khác số hữu tỉ

như thế nào ?

Cho số ví dụ về số vô tỉ

Định nghĩa căn bậc hai của một số a không

âm

Những số nào có căn bậc hai ?

Với a > 0 ? Với a = 0 ?

HS hoạt động theo nhóm

Bài 82:

a) Vì 2 nên

b) Vì 2 nên

c) Vì 2 nên

2





9  3

Bài 85:

x 4 16 0,25 0,0625 (-3)2 (-3)2

HS nhận xét bài làm của nhóm bạn

Bài 86:

HS trả lời câu hỏi

4\ Hướng dẫn học ở nhà

- Cần nắm vững căn bậc hai của một số a không âm, so sánh, phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ

- Đọc mục :”Có thể em chưa biết”

- BTVN 83, 84, 86 SGK/41,42

- Tiết sau chuẩn bị compa, thước kẻ

5\ Rút kinh nghiệm :