Dỉnh B phải nằm trên đường thẳng qua Áong song với CD ,B cách A ,3cm nênB phải nằm trên đường tròn tâm A,bk= 3cm b/ HS dựng hình vào vở và ghi các bước dựng như hướng dẫn của GV HS: Tứ g[r]
Trang 1Ngày soạn: Ngày dạy :
TUẦN I :
Tiết 1 :CHƯƠNG I TỨ GIÁC
Bài 1 : TỨ GIÁC
I.Mục Tiêu :
-HS nắm được định nghĩa tứ giác ,tứ giác lồi ,tổng các góc của tứ giác lồi
-Hs biết vẽ ,biết gọi tên các yếu tố ,biêt tính số đo các góc của một tứ giác lồi
-Biết vận dung các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản
II.Chuẩn bị : SGK,thước thẳng
III Các hoạt động :
GV hỏi: Trong mỗi tam giác
có bao nhiêu cạnh và tổng số
đo của các góc bằng bao
nhiêu?
GV Vậy đối với tứ giác thí
ntn?
Từ đó rút ra đ/n từ hình vẽ ;
Thế nào là tứ giác ?
GV nhấn mạnh : Gồm 4 đoạn
thẳng khép kín bất kỳ 2 đoạn
thẳng nào cũng không cùng
nằm trên một đường thẳng
GV giới thiệu đỉnh ,cạnh của
tứ giác
Từ đó giới thiệu đ/n tứ giác lồi
H1a(sgk)
Gvgiới thiệu quy ước
Qua BT ?2 HS hiểu được2
đỉnh kề nhau ,đối nhau ,đường
chéo ,2cạnh kè nhau ,đối nhau
,góc nằm trong tứ giác,điểm
nằm ngoài
HS trả lời
HsS quan sát hình vẽ 1(sgk)
HS phát biểu đ/nghĩa
HS chú ý
HS làm ?1 (SGK)
H1a
Vì H1c,có cạnh (vd :AD) mà
tứ giác nằm trong cả nữa mp
có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó
Hs làm ?2(SGK)
1.Định nghĩa :
*Tứ giác ABCD là hình gồm
4 đoạn thẳng AB,BD,DC,CA ,trong đó bất
kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không nằm trên đường thẳng
Đ/nghĩa tứ giác lồi (SGK)
C B
Trang 2III Hướng dẫn về nhà : - BT 3, 4 (SGK)
- soạn bài “Hình thang “
Tiết 2 : HÌNH THANG
Ngày soạn : Ngày dạy :
I Mục Tiêu :
- HS nắm được đ/nghĩa hình thang , hình thang vuông ,các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang,là hình thang vuông
- Biết vẽ hình thang ,vẽ hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang ,của hình thang vuông
- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang
-Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ổ những vị trí khác nhau và ổ các dạng đặc biệt
II.Ch uẩn bị : Thước ,ê ke
III Các hoạt động :
GV vẽ H13 (SGK) lên bảng hỏi :2 cạnh AB và CD của tứ giác ABCD có gì đặc biệt ?
Gv giới thiệu hình thang là tứ
giác có 2 cạnh đối xứng song
song
Gv giới thiệu : AB và CD gọi
HS: hình thang ABCD ,H13(sgk)có cạnh
AB CD
1 Định nghĩa : (SGK)
Gv nêu đ/n
GV :Ta phải vẽ thêm đường
chéocủa tứ giác từ đó ta đưa về
tính tổngcác góc của tam giác
Vậy tổng các góc của một tứ
giác có số đo là ?
HS làm ?3(sgk) a/ 180 0
b/BAC + B + BCA =1800 CAD + D + DCA =1800
(BAC + CAD) + B + (BCA+
DCA ) + D =3600
A + B + C + D =360
HS phát biểu đ/lý (SGK) Luyện tập : BT 1 ,2 (SGK)
2.Tổng các góc của một tứ
giác :
* Định lý : (SGK)
A
B
D
C
Trang 3là 2 đáy AD và BC là các cạnh
bên , AH là đường cao
GV cho HS hoạt động nhóm
?2 (SGK)
Chia làm hai nhóm để thực
hiện được ta cần phải vẽ
đ/chéo AC
- từ đó rút ra n/xét ?
GV hỏi : tam giác vuông là
tam giác ntn ?
GV gthiệu H18 (sgk)
H /thang ABCD có
AB CD
A=900 D 90 0 Vậy H/thang ABCD gọi là
H/thang vuông
Hs phát biểu đ/n (sgk)
HS làm ?1 (SGK) a/ H a,b
b/ 2góc kề 1cạnh bên của hình thang bù nhau
?2:
a/có AB CD
1
1 C
A
AD BC A2 C2
Nên ABC = CDA (g.c.g)
AD=BC , AB= CD
b/ có AB CD A1 C1
Nên ABC = CDA (c.g c)
AD=BC ,
A2 C2
Do đó :AD BC
HS tính D =?
HS phát biểu đ/n (sgk)
BT :6 , 7 ,8 (SGK)
* h/thang có 2cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau ,2 cạnh đáy bằng nhau
*h/thang có 2cạnh đáy bằng nhau thì 2 cạnh bên song song
và bằng nhau
2 Hình thang vuông:
* Đ /nghĩa : (SGK)
III Hướng dẫn về nhà : - học bài + BT 8 , 9 ,10 (SGK)
- Đọc bài “ Hình Thang Cân “
A
B
H A
B 1
2
1 2
Trang 4TUẦN II Ngày soạn :
Tiết 3 : HÌNH THANG CÂN Ngày dạy :
I.Mục Tiêu :
-HS nắm được định nghĩa ,các tính chất ,các dấu hiệu nhận biết H/thang cân
-HS biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng đ/n và t/c của hình thang cân trong tính toán và
c/m,biết c/m một tứ giác là hình thang cân
-Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận c/m
II Chuẩn bị : Thước thẳng ,thước đo góc
III Các hoạt động :
Gv gthiệu : ta đã biết thế nào
là hình thang,hìnhthangvuông
Hôm nay ta ng/cứu 1 dạng
hình thang có tên…
GV gthiệu H /thang ở H23 là
h/thang cân
Hỏi : Thế nào là hình thang
cân ?
-GV nhấn mạnh Cý :
H/ thang – 2 góc kề một đáy
bằng nhau
GV gọi HS lên bảng thực
hiện
GV: trong hình thang cân có
những hình gì?
GV đưa BT
Trong hình thang cân có
những t/cgì ?
Gv đưa BT
GV gợi ý c/m:
Ta vẽ thêm hình ,Adcắt BC
tại O
Ta dựa vào t/c của tgiác cân
đã học để c/m
Từ đó ta có t/c gì về
thangcân
GV gthiệu chú ý (sgk)
HS qsát H23 (sgk)
Và làm ?1
HS phát biểu đ/n
HS làm ?2 (SGK) a/ ABCD ,IKMN ,PQST b/ D=100 , I= 0 110 0
N =70 , S=90
c/hai góc đối đỉnh của hình thangacan là bù nhau
HS đo độ dài 2 cạnh bên vẽ h,ghi GT,KL
c/m:AD BC = 0
giả sử :AB CD
HS: trong h thang cân thì 2cạnh bên bằng nhau
1.Định nghĩa :
* Đ/nghĩa (sgk)
2.Tính chất :
BT :cho H/thang ABCD cân(AB song song CD).Hãy c/m 2cạnh bên bằng nhau (AD=BC)
* Đ/lý 2:
O
2 2
1 2 1
Trang 5IV.Hướng dẫn về nhà :
BT 11 , 12 , 15 , 18 (sgk)
Tiết 4: LUYỆN TẬP Ngày soạn:
Ngày dạy :
I.Mục Tiêu :
-Khắc sâu kiến thức về hình thang ,hình thang cân
-Rèn các kỷ năng phân tích đề bài ,kỷ năng vẽ hình ,kỷ năng suy luận ,kỷ năng nhận dạng hình
-Rèn tính cẩn thận ,chính xác
II Chuẩn Bị : Thước thẳng, com pa
III Các hoạt động :
1.Kiểm tra : HS1.Phát biểu đ/n và t/c của hình thang cân –BT 15 (SGK)
2.Luyện tập :
Bài 16 :
Gọi HS đọc đề :
Hs Ghi GT ,KL ,vẽ hình
h/thang cân ABCD(AB CD)
theo đlý 1 ta có 2 đoạn thẳng
nào bằng nhau?
Hãy dự đoán xem có đt nào
bằng nhau nữa ?
Gv hướng dẫn HS c/m 2 tgiác
bằng nhau
HS :AC=BD
HS : ADC và BDC có
CD cạnh chung
ADC =BCD(đ/n H/thangcân)
AD =BC (cạnh bên) ADC = BCD(c.g.c)
AC= BD
HS làm ?3
BT 13(SGK)
3 Dấu hiệu nhận biết :
* Đ/lý 3:(SGK)
A
B
C
Trang 6Gv gợi ý :ss BT15 Hãy cho biết
để c/m BDEC là h thang cân,cần
c/m điều gì ?
Bài 18 (sgk)
c/m đ.l :” H/thang có 2 đường
chéo bằng nhau là hình thang cân”
Nếu còn thời gian cho HS làm BT 31
(SBT)
a/Xét ABD và ACE có AC = AB (gt) chung
A
) 2
1
; 2
1 ( 1 1
1
B
ABD = ACE (g.c.g)
AC = AD (cạnh tương ứng )
ED//BC và B = C BEDC là hình thang cân
b/ DE//BC D2 B2(slt)
BED cân BE = ED
B1 D2( B2)
HS vẽ hình , ghi GT ,KL a/Hình thang ABCE có 2cạnh bên song song AC//BE
Mà AC =BD BDE cân b/ BDE cân tại B D1 E
Mà AC//BE C1 E (Đ vị )
Xét ACD và BDC
D1 E1( E)
Có AC = BD (gt) C1 D1(c/m a) Cạnh DC chung ACD = BDC (c.g.c) c/ ACD = BDC
h/thang cân
ADC BCD
IV Hướng dẫn về nhà :
Ôn tập đ/n ,t/c , n/xét , dấu hiệu
BT 17 ,19 (sgk)
C
Trang 7TUẦN III Ngày soạn :
Ngày dạy :
I Mục tiêu :
- Hs nắm được đ/nghĩa và các đ/lý 1, 2 về đường trung bình của tam giác
- HS biết vận dụng các đ/lý học trong bài để tính độ dài , c/minh hai đoạn thẳng bằng
nhau,hai đường thẳng song song
-Rèn cách lập luận trong c/m đ/lý và vận dụng các đ/lý đã học vào giải toán
II Chuẩn bị : Thước thẳng , com pa
III Các hoạt động :
1 Kiểm tra :
a/ phát biểu n/xét về hình thang có 2 cạnh bên song song ,h/thang có 2đáy bằng nhau
b/ Vẽ tgiác ABC ,vẽ trung điểm D của AB ,vẽ đthẳng xy đi qua D và song song với BC cắt
AC tại E
q sát h/vẽ ,đo đạc và cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC
*HS : vẽ hình ,dự đoán : E là trung điểm của AC đ/thẳng xy đi qua trung điểm
*GV : n/xét đúng đ/thẳng xy đi qua trung điểm của cạnh AB của tgiác ABC và xy //CB thì
xy đi qua trung điểm của AC Đó chính là n/dung đ/lý 1 trong bài học hôm nay
2 Bài mới :
HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng
GV yêu cầu HS đọc
đ/lý1(sgk)
GV yêu cầu HS phân tích
n/dung đ/lý và vẽ hình
Để c/m AE = EC ,ta nên tạo
ra 1 tgiác có cạnh là EC và
bằng tgiác ADE do đó nên
vẽ EF// AB (F BC )
GV có thể ghi bảng tóm tắt
các bước c/m
GV dùng phấn tô màu đoạn
thẳng DE ,nên: D là trung
điểm của AB ,E la trung điểm
của AC đoạn thẳng DE gọi
là đ/trung bình của tgiác
ABC Vậy thế nào là đtrung
HS vẽ hình vào vở ,ghi GT – KL
HS c/m miệng : Kẻ EF//AB (F BC) h/thang DEFB có 2 cạnh bên song song
(DB// EF) Nên : DB= EF AD = EF
Mà : DB =AD ADE và EFC có :
AD =EF (c/mtrên)
( cùng bằng góc B) 1
1 F
D
( hai góc đ/vị ) 1
E
A
ADE = EFC (g.c.g)
AE = EC (cạnh tg ứng )
Vậy E là trung điểm AC
HS đọc đ/nghĩa (SGK)
1 Định lý : (SGK)
Gt BC,AD =DB,DE//BC
Kl AE = EC C/M:
*Đ/Nghĩa :
D A
C
E
B
1
1 1 F
Trang 8bình của tgiác ?
GV lưu ý : đ/TB của tgiác là
đoạn thẳng mà các đầu mút lf
trung điểm của cạnh tgiác
GV hỏi : Trong 1tgiác có
mấy đ/TB ?
HS thực hiện ?2(sgk)
Bằng đo đạc ,ta có nxét ,là
ndung đ/lý 2về t/c của đ/TB
tgiác
Vẽ h/ HS nêu GT ,KL
Và HS tự đọc c/m (SGK)
HS có 3 đ/TB
HS làm ?2 (SGK) n/xét:ADE Bvà
DE = BC
2 1
-HS đọc đ/lý (SGK)
2 Định lý :( SGK)
c/m : ABC có : AD =DB (gt)
AE = EC (gt) DE là đ/TBcủa tgiác ABC :
DE = BC( t/c)
2 1
BC = 2.DE; BC =2.50 =100 Vậy k/c giữa A và B là 100m
* Luyện Tập :
BT : 1 , 2 ,3 (SGK)
IV Hướng dẫn về nhà : Học bài + bt 21 (SGK)
Ngày soạn : Ngày dạy :
I.Mục Tiêu :
-Hs nắm được định nghĩa , các định lý về đường trung bình của hình thang
-HS biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài,c/m hai đoạn thẳng bằng nhau, haiđường thẳng song song
-Rèn luyện cách lập luận trong c/m định lý và vận dụng các định lý đã học và giải các bài toán
II, Chuẩn bị : Thước ,SGK ,com pa
A
B
C
Trang 9III.Các hoạt động :
HS phát biểu đ/n, t/c về đường trung bình GT ABC, AD=DB, AE =EC
của tam giác ,vẽ hình minh hoạ ? KL DE// BC ; DE= BC
2 1
*cho hình thang ABCD(AB//CD),hình vẽ
Tính x,y=?
HS :trình bày :
ACD có EM là đường trung bình :EM = DC
2 1
y=DC=2EM=2.2=4(cm)
ACB có MFlà đường trung bình : MF = AB
2 1
x=AB=2MF=2.1=4(cm)
2.Bài mới :
GV yêu cầu HS làm ?
GV hỏi :có nhận xét về vị trí
của điểm Y tên ac ,điểm f
trên bc ?
GV nhận xét là đúng
Ta có đlý sau:
GV gợi ý để c/m : BF = FC
Trước hết hãy c/m : AI = IC
GV :nêu : Hthang ABCD
(AB// CD) có E là trung điểm
AD ,F là trung điểm BC , EF
là đường trung bình của hình
thang ABCD Vậy thế nào là
đường trung bình của hình
thang?
H/thang có mấy đường trung
bình ?
HS vẽ hình
Điểm I là chung điểm của
AC Điểm F là chung điểm của
BC
HS đọc đỉnh lý 3(SGK) Nêu GT ,KL của định lý
HS c/m miệng
HS đọc c/m (SGK)
HS đọc đ/n (SGK)
HS : Nếu h/thang có 1 cặp cạnh song song thì có 1
1 Định Lý 3 (SGK)
GT –KL C/ m (SGK)
A
E
x
y
2 cm 1cm
I
Trang 10IV hướng dẫn về nhà :
Học bài + BT
Ngày dạy :
Tiết 7 : LUYỆN TẬP
I.Mục Tiêu :
- Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và của hình thang cho HS
-Rèn kỹ năng vẽ hình rõ ,chính xác , ký hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình
-Rèn kỹ năng tính ,so sánh độ dài đoạn thẳng ,kỹ năng c/m
II Chuẩn bị :
Thước thẳng ,com pa
III.Các hoạt động :
1 Kiểm tra :
SS đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thangvề đ/n và t/c.?
Vẽ hình minh hoạ ?
2 Luyện Tập :
GV: Từ t/c đ/TB của tam
giác Hãy dự đoán đ/ TB của
h/thang có t/c gì ?
GV nêu đLý 4, vẽ H
GV gợi ý :để c/m
EF//AB//DC Ta cần c/m :
Tạo 1 tam giác có EF là đg
TB Vậy ta kéo dài AF cắt
DC tại K
c/m : AF = FK
GV quay lại BT Ktra nói dựa
vào hình vẽ c/m cách khác
đ/trung bình Nếu có 2 cặp cạnh song song thì có 2 đ/TB
HS: đ/TB của h/thang sòg song với 2 đáy
HS ghi GT ; KL
GT H thg ABCD , (AB//CD)
AE =ED ; BF = FC
KL EF//AB ; EF // CD EF=
2
CD
AB
HS c/m tg tự (SGK)
HS làm ?5(SGK)
đ/nghĩa (SGK)
2 Định Lý 4:
*Luyện Tập :BT 24 (SGK)
HĐ của GV HĐ của HS
Bài 27 :
HS:vẽ hình ,ghi GT ;KL ?
D
Trang 11GT ABCD , E ,F ,K thứ tự là t.điểm
của AD , BC , AC
KL a/ SS độ dài KE và CD; KF và AB
b/ c/m : EF
2
CD
AB
Bài 44 : (SBT)
GT ;KL
3/ Hướng dẫn về nhà :
Ôn lại đ/n , đLý về đường TB tgiác ,h/
thang + BT 37 , 38 ,41 ,42 (SBT )
Giải : HS1:a/Theo đề bài ta có :
E ,F ,K lần lượt là trung điểm của AD ,BC ,AC
EK là đường trung bìnhcủa ADC
EK = KF là đường TB của ACB
2
DC
KF =
2
AB
HS2:
b/ Nếu E ,F ,K không thẳng hàng , EKF có EF< EK + KF (BĐT )
EF < + < (1)
2
DC
2
AB
2
AB
DC
Nếu E , F ,K thẳng hàng
EF = KE + KF
2
DC
2
AB
2
AB
DC
Từ 1,2 ta có :
EF
2
CD
AB
Giải : Kẽ MM / dtại M Ta có : hình thang /
BB C C có BM =MC và MM // BB //C C / / / / / Nên :MM =/
2
/ / CC
BB
Mặt khác : AOA = MOM (cạnh huyền- / / góc nhọn ) MM =AA / /
Vậy AA = /
2
/ / CC
BB
A
B
E
F F
A
'
C'
B'
A'
M' O
d
Trang 12Ngày soạn :17/09/2009
Ngày dạy :19/09/2009
Tiết 8 : DỤNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA
I Mục Tiêu :
-HS biết dùng thước và com pa để dựng hình theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần :cách dựng và chứng minh
-HS biết cách sử dụng thước và com pa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác -Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác khi sử dụng dụng cụ ,rền kỹ năng suy luận,có ý thức vận dụng dựng hình voà thực tế
II.Chuẩn bị : Thước ,com pa,Thước đo góc
III.Các hoạt động :
HĐ của GV HĐ của HS
Gv : Chúng ta đã biết vẽ hình bằng nhiều
dụng cụ :thước ,ê ke ,com pa ,thước đo góc…
Ta xét các bài toán vẽ hình mà sử dụng
2dụng cụ là thước và com pa chúng được gọi
là bài toán dựng hình
Thước thẳng có tác dụng gì?
Com pa có tác dụng gì ?
Qua chương trình 6 ,7 với thước và com pa ta
đã biết cách giải bài toán dựng hình nào ?
- Gv hướng dẫn hS ôn lại cách dựng
+ Một góc bằng một góc cho trước
+ Dựng đường thẳng song song với một
đường thẳng cho trước
+ Dưng đường trung trực của đường thẳng
cho trước
+ Dựng đường thẳng vuông góc với đường
thẳng đã cho
Gv : Ta được phép sử dụng các bài toán
dựng hình trên để giải các bài toán dựng hình
khác
Xét Vd T28 (sgk)
Gv hướng dẫn : Để tìm ra cách dựng hình
,người ta phác hình cần dựng với các yếu tố
đã cho Nhìn vào hình đó phân ích ,tìm xem
những yếu tố nào dựng được ngay ,những đk
còn lại cần thoả mãn đk gì ?nó nằm trên
đường nào ? đó là bước phân tích
Gv vẽ hình phác
1 Giới thiệu bài toán dựng hình :
Hs nghe giảng
HS trả lời miệng
2 Các bài toán dựng hình đã biết :
Hs : trả lời miệng (SGK) T81
3.Dựng hình thang :
Hs đọc đề : Dựng hình thang ABCD biết đáy AB =3cm,
CD =4cm,cạnh bên AD =5cm , D =70 0
a/ phân tích :
Hs trả lời miệng
Trang 13Gv quan sát hình cho biết tgiác nào dựng
được ngay? Vì sao?
Gv nối AC hỏi : sau khi tgiác ADC dựng
xong thì đỉnh B được xđ ntn?
b/ Cách dựng : Gv dựng hình bằng thước kẽ
,com pa ,theo từng bước và yêu cầu
HS vẽ hình vào vở:
D=70 , DC =4 cm ,DA =2 cm
-Dựng Ax// DC (tia Ax cùng phía với C đvới
AD)
- Dựng B Ax sao cho AB =3cm ,nối BC
Tứ giá ABCD dựng được bao nhiêu hình
thang thoả mãn các đk đề bài yêu cầu không
?
Ta có thể dựng được bao nhiêu hình thang
thoả mãn các đk của đề bài ? giải thích ?
Tgiác ACD dựnh được ngay vì biết 2 cạnh và góc xen giữa
Dỉnh B phải nằm trên đường thẳng qua Áong song với CD ,B cách A ,3cm nênB phải nằm trên đường tròn tâm A,bk= 3cm
b/ HS dựng hình vào vở và ghi các bước dựng như hướng dẫn của GV
HS: Tứ giác ABCD là hình thang vì AB//CD Hình thang ABCD thoả mãn tất cả cá đk đề bài yêu cầu
c/c/minh(SGK) d/ Biện luận :
*/ Luyện tập :BT 31 (SGK)
3 Hướng dẫn về nhà :
Học bài + BT 29,30 ,31 (SGK)
**********************************************
Ngày dạy :24/09/2009
Tiết 9 : LUYỆN TẬP
I Mục Tiêu :
-Củng cố cho hS các phần của một bài toán dựng hình HS biết vẽ phác hình để phân tích miệng bài toán , biết cáh trình bày phần cách dựng và c/minh
- Rèn kỹ năng sử dụng thước và com pa để dựng hình
II Chuẩn bị :
Thước thẳng ,com pa,thước đo độ
III.Các hoạt động :
HĐ của GV HĐ của HS
1.Kiểm tra:
a/ Một bài toán dựng hình cần làm phần nào?
b/ BT 31 (SGK)
(Nêu lại phần phântích ,trình bày cách
dựng& c/m)
Gv đưa đề bài + hình vẽ phac lênbảng)
c/minh :
*/ cách dựng:
- dựng tgiác ADC có DC=AC=4cm AD
=2cm
- dựng tia AX //DC ( Ax cùng phía với C