Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức GV: Nªu quy t¾c cña c¸c phÐp to¸n trªn ph©n thức ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ thành ph©n thøc + XÐt vÝ dô 1 trªn b¶ng phô Cả lớp biến đổi[r]
Trang 1Ngày soạn: 9/12/2010 Ngày giảng: 10/12/2010
Tiết 34
biến đổi đồng nhất biểu thức hữu tỉ
I Mục tiêu
1.Kiến thức
- HS hiểu thế nào là biểu thức hữu tỉ
- nắm được phương pháp biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức
- HS hiểu giá trị của phân thức
2.Kĩ năng
- Rèn kĩ năng biến đổi biểu thức hữu tỉ
3.Thái độ : HS có thái độ tập trung chú ý trong giờ học
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thước
HS : Thước kẻ , Ôn lại quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức
III Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)
1.Tổ chức lớp
GV : Nhắc nhở học sinh chuẩn bị cho tiết học
2.Kiểm tra
GV: Gọi hai học sinh lên bảng làm các bài sau
HS1 : Bài 43c (SGK / Tr54)
HS2 : Bài 44 (SGK / Tr54)
GV : Phát biểu quy tắc và viết công thức tổng
quát của phép chia phân thức đại số
HS1: HS2 Bài 44 /tr54 Bài 43c
Hoạt động 2: Bài mới (30 phút)
1 Biểu thức hữu tỉ
GV: Cho học sinh quan sát các biểu thức sau:
-3 ;
2
1 2
x x
x
Em có nhận xét gì về các biểu thức trên ?
HS : Là một phân thức hoặc biểu thị một dãy
phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức
GV: Những biểu thức như thế được gọi là những
biểu thức hữư tỉ
Vậy biểu thức hữu tỉ là gì? Lấy VD
HS : Lấy ví dụ về biểu thức hữư tỉ
GV : Biểu thức sau đây biểu thị phép chia nào ?
HS : Trả lời
Tiết 34 : Biến đổi các biểu thức hữu tỉ
1 Biểu thức hữu tỉ
1 2
x x
x
thức hữư tỉ
VD: là biểu thức hữu tỉ,biểu thị phép chia
2
2x 2
x 1 3
2
2
2
( 1) ( 2) 2
Q
x x x x x
x
2 2
2
:
5 x 1 x(x 1)
5(x 1) 3 x 1 x
3 x 1
Trang 22 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
GV: Nêu quy tắc của các phép toán trên phân
thức ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ thành
phân thức
+ Xét ví dụ 1 trên bảng phụ
Cả lớp biến đổi phân thức trên thành biểu thức
hữu tỉ?
Trình bày lời giải?
GV :
Qua ví dụ trên rút ra các bước biến đổi biểu thức
hữu tỉ thành phân thức?
HS : Ta cần xác định xem biểu thức hữu tỉ đó
biểu thị phép toán nào ?
HS theo dõi và ghi phần 3
GV: Khi làm những bài tập liên quan đến giá trị
phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện để mẫu
thức khác 0, tức là điều kiện để phân thức xác
định
3 Giá trị của phân thức
+ Xét ví dụ: Cho phân thức
x
A
x x
a) Tìm điều kiện để A xác định
GV: Điều kiện của x để giá trị của phân thức A
được xác định cũng chính là điều kiện của x để
mẫu thức có giá trị khác 0
Vậy để tìm điều kiện của x để giá trị của phân
thức được xác định ta đặt điều kiện cho mẫu
thức khác 0
GV: Làm mẫu ví dụ 2
GV : với x = 2004 thỏa mãn điều kiện của x , nên
ta thay x = 2004 vào biểu thức rút gọn
tổng 2x 2 cho 23
2 Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành phân thức
VD1: Biến đổi A thành phân thức
2
2
1
1
1 1
1
x
x x
x
?1: Biến đổi biểu thức B thành phân thức
2 2
2
1
1
x x
B
x
3 Giá trị của phân thức
Giá trị của phân thức Ađược xác định <=> B
VD 2 : cho phân thức
x A
x x
a) Tìm điều kiện để A xác định b) Tính giá trị của A tại x= 2004
Giải a) Giá trị của phân thức 3 9 được xác
x A
x x
định
x 0 va x 3 0
x 0 va x 3
Vậy : Điều kiện của x để giá trị của phân thức A
được xác định là x 0 và x 3
x x
A
Thay x = 2004 vào A: 3 1
A
?2 : cho phân thức x 12
Trang 3GV : yêu cầu HS làm ?2: sgk /57
HS : Lên bảng làm câu a
a) GV: Hỏi một học sinh dưói lớp
Để tìm được điều kiện của x để giá trị của phân
thức được xác định em làm như thế nào ?
HS : Ta đặt điều kiện để mãu thức khác 0 rồi giải
điều kiện tìm ra điều kiện của x
b) Gợi ý : Em hãy rút gọn phân thức ?
2
Tại (tmđk của x) ,nên ta thay x = 1 000 000 vào
biểu thức rút gọn
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức
được xác định b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1 000 000 và tại x = -1
Giải a) Giá trị của phân thức x 12 được xác định
2
Vậy: Điều kiện của x để giá trị của phân thức
được xác định là x 0 và x 1
2
b )
x = 1 000 000 (tmđk của x) Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 1
1000000
x = -1 (không tmđk của x ) Vậy tại x = - thì giá
trị của phân thức không xác định
Hoạt động 3: Củng cố (8 ph)
GV: Biểu thức hữu tỉ là gì ? làm bài 46 (SGK / Tr
57)
GV : Điều kiện xác định của một phân thức là gì
( đó là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0 )
Bài trắc nghiệm
Điều kiện xác định của biểu thức
là
4 2 2
A
1
A.
2
x
1
2
2
Bài 46 (SGK / Tr 57) Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức
đại số
2
1
1 x
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 47 , 48, 49 , 50 , 51/ tr 58 + 59 sgk
- HDVN : Bài 50
Ta thực hiện các phép tính trong từng ngoặc , cuối cùng mới thực hiện phép chia
2 2
2x 1 1 x
x 1 1 4x