Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề Hướng dẫn Đặt vấn đề theo đúng các ví dụ như trong SGK Hoạt động 2: Mặt phẳng tọa độ - Giới thiệ[r]
Trang 1Tuần 12:
§1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
I Mục tiêu:
- Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận Nhận biết đượng hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không
- Hiểu được các tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị cuả một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia
II Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III Phương tiện dạy học:
- Bảng phụ, bút dạ
IV Tiến trình bài dạy:
- Trả bài kiểm tra
viết
- Cho HS làm ?1
? Công thức tính
quãng đường và khối
lượng?
? Hãy nhận xét sự
giống nhau của 2
công thức trên?
- Giới thiệu định
nghĩa
- Cho HS làm ?2
Hãy tính x từ :y =
5
3
x
? Vậy khi y tỉ lệ thuận
vơi x thì x có tỉ lệ
thuận với y không?
Có nhận xét gì về hệ
số tỉ lệ?
- Nêu chú ý
- Cho HS làm ?3
! Chú ý chiều cao của
cột và khối lương tỉ lệ
S = vt
M = DV D: Khối lượng riêng
- Trong 2 công thức trên thì đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với 1 hằng số khác 0
y = x 5
3
x = y:
5 3
x = y 3
5
=> x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ là 3
5
Chiều cao 10 8 50 30 Khối lượng 10 8 50 30
1 Định nghĩa
a) S = 15t b) m = DV (D 0)
Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên
hệ với đại lượng x theo công thức: y
= kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ
lệ là k
Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận
với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng
đó tỉ lệ thuận với nhau
Nếu y = kx thì x = y
k
1
Trang 2- Cho HS làm ?4
? Muốn tìm hệ số tỉ lệ
của y đối với x ta làm
như thế nào?
! Tính y2; y3 và y4
?
?;
?;
3
3 2
2
1
x
y x
y
x
y
? Hãy nhận xét về tỉ
số giữa hai giá trị
tương ứng?
- Nêu tính chất trong
SGK
y1 = kx1 => k = = 2
1
1
x y
y2 = kx2 = 2.4 = 8
y3 = kx3 = 2.5 = 10
y4 = kx4 = 2.6 = 12
- Các tỉ số giữa hai giá trị tương ứng bằng nhau và bằng 2
2 Tính chất
a) Vì y và x là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên : y1 = kx1
=> 6 = k3 => k = 6:3 = 2 Vậy hệ số tỉ lệ là 2
y2 = kx2 = 2.4 = 8
y3 = 2.5 = 10
y4 = 2.6 = 12
3
3 2
2 1
1
x
y x
y x y
Giả sử y và x tỉ lệ thuận
y = kx
;
;
3
1 3
1 2
1 2 1
3
3 2
2 1 1
y
y x
x y
y x x
k x
y x
y x y
Tính chất: (SGK)
? Đại lượng y tỉ lệ
thuận với đại lượng x
khi nào?
? Làm bài tập 1/53
SGK?
? Hoạt động nhóm:
Bài 2/53 SGK?
- Trả lời như định nghĩa SGK
- Trình bày bảng
4 = k.6 => k = 4 2
6 3
b y = kx hay y = x2
3
c Khi x = 9 thì y = 2 9 6
3
- Làm việc nhóm
Bài 1/53 SGK
a Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau nên y = kx và theo điều kiện x = 6 thì y = 4, nên thay vào ta tính được k:
4 = k.6 => k = 4 2
6 3
b y = kx hay y = x2
3
c Khi x = 9 thì y = 2 9 6
3
Bài 2/53 SGK
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 3,4 trang 53 SGK
- Chuẩn bị bài §2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
* Rút kinh nghiệm: .
Trang 3
Tuần 12:
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
I Mục tiêu:
- Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
II Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III Phương tiện dạy học:
SGK, bảng phụ
IV Tiến trình bài dạy:
? Nêu định nghĩa về hai
đại lượng tỉ lệ thuận?
? Bài 4 trang 53 SGK?
- Trả lời như SGK
- Sửa bài 4 trang 53
Ta có: z = ky và y = hx nên z = (k.h)x Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số kh
- Đưa bài toán trong
SGK
? Bài toán cho biết gì?
Hỏi ta điều gì?
? Nếu gọi m1(g) và m2
(g) lần lượt là khối
lượng của 2 thanh chì thì
ta có tỉ lệ thức nào?
? Khối lượng (m) và thể
tích (V) là hai đại lượng
như thế nào?
? m1 và m2 có quan hệ
như thế nào? Từ đó làm
cách nào đề tìm được m1
và m2?
! Ap dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau để
tìm m1 và m2
? Làm bài tập ?1
- Khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận
17 12
2
1 m m
m2 – m1 = 56,5
m1 = 135,6
m2 = 192,1
- Làm việc nhóm nhỏ Gọi khối lượng 2 thanh kim loại tương ứng là m1 (g) và m2 (g) Theo bài ra ta có:
m1 + m2 = 22,5
= 15 10
2
1 m m
25
5 , 22 15 10
1
m
m
m1 = 8,9.10 = 89 (g)
m2 = 8,9.15 = 133,5 (g)
1 Bài toán 1
Hai thanh chí có thể tích là 12 cm3
và 17 cm3 Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất là 56,5g?
Giải -Gọi m1(g) và m2 (g) lần lượt là khối lượng của 2 thanh chì
Theo bài ra ta có:
và m2 – m1 = 56,5 17
12
2
1 m m
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
= 17 12
2
1 m m
5
5 , 56 12 17
1
m
m
m1 = 12.11,3 = 135,6 (g)
m2 = 17.11,3 = 192,1 (g)
* Chú ý: SGK
Trang 4- Đưa bài toán 2 trong
SGK, yêu cầu HS hoạt
động nhóm
? Theo bài ra ta có tỉ lệ
thức nào?
? Tổng số đo 3 góc trong
tam giác bằng bao nhiêu
độ?
! Ap dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau
- Nhận xét kết quả hoạt
động nhóm
- Hoạt động nhóm để giải bài toán 2
3 2 1
C B
A + B + C = 1800
2 Bài toán 2
Tam giác ABC có số đo các góc là
lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3
A A
A, B, C Tính số đo các góc của AABC
Giải -Gọi số đo các góc của tam giác ABC lần lượt là A, B, C
Theo bài ra ta có:
và A + B + C = 1800 3
2 1
C B
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
= 3 2 1
C B
6
180 3
2
B C A
Vậy :
A = 1.300 = 300
B = 2.300 = 600
C = 3.300 = 900
? Bài 5 trang 55?
? Bài 6 trang 55 SGK?
- Trình bày bảng
a x tỉ lệ thuận với y vì
x x x x x
b x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì 6 9
72 90
- Trình bày bảng
Vì khối lượng cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên:
a y = kx và theo điều kiện khi y =
25 thì x = 1 Thay vào công thức
ta được: 25 = k.1 hay k = 25:1 = 25
Vậy y = 25x
b Vì y = 25x nên khi y = 4,5 kg =
450 g thì x = 4500 : 25 = 180
Trả lời: Cuộn dây dài 180 m
Bài 5/55 SGK
a x tỉ lệ thuận với y vì
x x x x x
b x và y không tỉ lệ thuận với nhau
vì 6 9
72 90
Bài 6/55 SGK
Vì khối lượng cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên:
a y = kx và theo điều kiện khi y =
25 thì x = 1 Thay vào công thức ta được: 25 = k.1 hay k = 25:1 = 25 Vậy y = 25x
b Vì y = 25x nên khi y = 4,5 kg =
450 g thì x = 4500 : 25 = 180
Trả lời: Cuộn dây dài 180 m
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 6, 7, 8, 9, 10, 11 trang 55, 56 SGK
* Rút kinh nghiệm: .
Trang 5
Tuần 13:
I Mục tiêu:
- HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ.
- Có kỹ năng sử dụng thành thạo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
- Biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế
II Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III Phương tiện dạy học:
Bảng phụ, bảng nhóm
IV Tiến trình bài dạy:
? Thế nào là hai đại
lượng tỉ lệ thuận?
? Làm bài tập 5 Tr 55
SGK
- Trả lời như SGK
- a x tỉ lệ thuận với y vì
x x x x x
b x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì 6 9
72 90
Đọc đề toán
? Số kg dâu và số kg
đường là hai đại lượng
như thế nào?
? Nếu gọi x là số kg
đường cần có để làm với
2,5 kg dâu thì ta có công
thức liên hệ gì?
? Tính x từ công thức
trên?
? Kết luận người nói
đúng?
! Gọi số cây trồng của
các lớp lần lượt là x, y,
z
? Số cây trồng và số HS
có quan hệ như thế nào
với nhau?
- Số kg dâu và số kg đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận
x
3 5 ,
2 2
Suy ra : x + y + z = 24
- Số cây trồng và số HS của mỗi lớp là hai đại lượng tỉ lệ thuận
1 Bài 7 Tr 56 SGK
Gọi khối lượng đường cần có là x(kg)
Vì khối lượng đường và khối lượng dâu là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Ta có:
75 , 3 2
3 5 , 2 3
5 , 2
x
Vậy số đường cần có là 3,75 kg Vậy bạn Hạnh nói đúng
2 Bài 8 Tr 56 SGK
Gọi số cây trồng của các lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x, y, z
Theo bài ra ta có:
x + y + z = 24
4
1 96
24 36 28 32 36 28
x
Trang 6? Từ đó ta suy ra công
thức liên hệ gì?
? Ap dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau, ta
có điều gì?
! Từ đó suy ra x, y, z
? Bài toán có thể phát
biểu đơn giản hơn như
thế nào?
? Nếu gọi khối lượng
(kg) của niken, kẽm,
đồng lần lượt là x, y, z
để sản xuất 150 kg đồng
bạch thì ta có điều gì?
? Ap dụng tính chất của
số tỉ lệ ta có cái gì?
! Giải tiếp bài toán trên
theo tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau
? Kết luận:
36 28 32
z y x
32 28 36
32 28 36 96 4
Chia 150 thành ba phần theo tỉ lệ 3; 4 và 13 tính mỗi phần
x + y + z = 150
13 4 3
z y x
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
5 , 7 20
150 13 4 3 13 4
x
9 4
1 36 4
1 36
7 4
1 28 4
1 28
8 4
1 32 4
1 32
z z
y y
x x
Vậy số cây mỗi lớp trống lần lượt
là : 8; 7; và 9 cây
3 Bài 9 Tr 56 SGK
Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm, đồng lần lượt là x, y, z
Theo bài ra ta có : x + y + z = 150
5 , 7 20
150 13 4 3 13 4
x
5 , 97 5 , 7 13 5
, 7 13
30 5 , 7 4 5
, 7 4
5 , 22 5 , 7 3 5
, 7 3
z z
y y
x x
Vậy để sản xuất 150 kg đồng bạch thì cần:22,5 (kg) niken; 30 (kg) kẽm và 97,5 (kg) đồng
? Hoạt động nhóm: Làm
10 trang 56 SGK? - Làm bài tậpGọi ba cạnh của tam giác lần lượt
là x, y, z
Theo bài ra ta có : x + y + z = 45
x y z x y z 45 5
x 5 x 2.5 10 2
y 5 y 3.5 15 3
z 5 z 4.5 20 4
Bài 10/56 SGK
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt
là x, y, z
Theo bài ra ta có : x + y + z = 45
x y z x y z 45 5
x 5 x 2.5 10 2
y 5 y 3.5 15 3
z 5 z 4.5 20 4
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm tiếp bài tập 11 trang 56 SGK
- Chuẩn bị bài §2: Đại lượng tỉ lệ nghịch
* Rút kinh nghiệm:
Trang 7Tuần 13:
I Mục tiêu:
- Hiểu được thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại
lượng tỉ lệ nghịch
- Nắm được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết giá trị của hai đại lượng tương ứng tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia
II Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III Phương tiện dạy học:
Bảng phụ, bảng nhóm
IV Tiến trình bài dạy:
? Nêu định nghĩa hai đại
lượng tỉ lệ thuận?
Nếu y tỉ lệ thuận với x
theo hệ số tỉ lệ là -3 thì x
tỉ lệ thuận với y theo hệ
số là gì?
- Trả lời như SGK
- x tỉ lệ với y theo hệ số 1
3
Cho HS làm ?1
? Công thức tính diện
tích hình chữ nhật?
? Lượng gạo trong tất cả
các bao bằng bao nhiêu?
? Công thức tính vận tốc
khi biết quãng đường và
thời gian tương ứng?
? Có nhận xét gì về sự
giống nhau của các công
thức trên
- Giới thiệu định nghĩa
Làm ?1
- Chiều dài nhân với chiều rộng
- xy = 500
- Vận tốc bằng quãng đường nhân với thờn gian
HS: Quan sát và nhận xét
1 Định nghĩa
?1
a) S = x.y = 12 cm2
y =
x
12 b) x.y = 50
y =
x
50
c) v.t = 16 => v=
t
16
Nhận xét: Các công thức trên có
điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số nhân với đại lượng kia
Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên
hệ với đại lượng x theo công thức
y = hay xy = a (a là một hằng
x a
số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Trang 8Cho HS làm ?2
Cho biết y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ –
3,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch
với y theo hệ số tỉ lệ
nào?
Từ đề toán ta có công
thức gì theo định nghĩa
? Muốn biết x tỉ lệ
nghịch với y theo hệ số
tỉ lệ nào thì ta phải làm
cái gì?
? Vậy nếu y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ là a
thì x tỉ lệ nghịch với y
theo hệ số tỉ lệ gì?
Làm ?2
- Ta có công thức: y=
x
5 , 3
- Rút x từ công thức trên
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số
tỉ lệ là a thì x cũng tỉ lệ nghịch với
y theo hệ số tỉ lệ a
?2
Theo đề ra ta có: y=
x
5 , 3
=> x =
y
5 , 3
Vậy x cũng tỉ lệ nghịch với y theo
hệ số tỉ lệ –3,5
Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì
x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau
Cho HS làm ?3
? Muốn tìm hệ số tỉ lệ ta
làm như thế nào?
? Tính y2 ; y3 ; y4 ?
? nhận xét gì về các tích:
x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4
- Nêu tích chất trong
SGK
? So sánh với tính chất
của hai đại lượng tỉ lệ
thuận?
Làm ?3
Ta có a = x1.y1 = 2.30 = 60
- Bằng nhau và bằng hệ số tỉ lệ a
2 Tính chất
?3
a) Do y với x tỉ lệ nghịch nên x1.y1
= a => a = 2.30 = 60 b) y2 = 60:3 = 20; y3 = 60:4 = 15
y4 = 60:5 = 12 c) x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 giả sử y và x tỉ lệ nghịch y =
x a
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a
; 1
2 2
1
y
y x
x
1
3 3
1
y
y x
x
Tính chất SGK
? Làm bài tập 12/58
SGK? vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch => y =
x a
a = xy = 8.15 = 120 120
y x
x = 6 => y 120 20
6
Bài 12/58 SGK
a vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch => y = a = xy = 8.15 =
x a
120
b y 120 c x = 6 =>
x
120
6
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 13, 14, 15 trang 58 SGK
- Chuẩn bị bài §3: Một số bài toán tỉ lệ nghịch
* Rút kinh nghiệm: .
Trang 9Tuần 14:
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I Mục tiêu:
- Biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Rèn luyện óc phân tích tổng hợp một số bài toán và cách trình bày bài toán cho học sinh
II Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III Phương tiện dạy học:
- Bảng phụ nhóm
IV Tiến trình bài dạy:
? Thế nào là đại lượng tỉ
lệ thuận, đại lượng tỉ lệ
nghịch?
? Nêu tính chất của đại
lượng tỉ lệ thuận và đại
lượng tỉ lệ nghịch? So
sánh?
- Thuận: y = a.x Nghịch: y = a
x
- Trả lời như SGK?
Nêu bài toán và hướng
dẫn cách giải cho HS
! Gọi vận tốc cũ và vận
tốc mới lần lượt là v1 và
v2 thời gian tương ứng là
t1 và t2
? Vận tốc và thời gian là
hai đại lượng như thế nào
với nhau?
? Từ đó ta suy ra điều gì?
? Theo đề ra ta có những
gì?
! Từ đó ráp vào công thức
để tìm t2
- Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
ta có:
1
2
v
v
2
1 t t
Theo đề ra ta có: t1 = 6 ; v2 = 1,2v1
1 Bài toán 1 (SGK)
- Giải -
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lượt là v1 (km/h), v2 (km/h)
Thời gian tương ứng của ôtô đi từ A đến B lần lượt là t1, t2 (giờ)
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
mà t1 = 6 ; v2 = 1,2v1 1
2
v
v
2
1 t t
1,2
6 t 1,2 t
6
2 2
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi
từ A đến B hết 5 giờ
Trang 10Hoạt động 3: Bài tốn 2 13 phút
- Nêu nội dung bài tốn 2
và tĩm tắt đề tốn cho
HS
- Hướng dẫn cách giải
- Gọi số máy của 4 đội
lần lượt là x1, x2, x3, x4
(máy)
? Vậy theo cách gọi trên
và theo bài ra ta cĩ gì?
? Số máy và số ngày
hồn thành cơng việc cĩ
quan hệ như thế nào với
nhau?
? Từ đĩ ta suy ra điều gì?
-Hướng dẫn tiếp cho HS
biến đổi
! Ap dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau :
! Từ đĩ suy ra x1, x2, x3
và x4
- Cả 4 đội cĩ 36 máy tức là:
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Số máy và số ngày hồn thành cơng việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Tức là: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
từ 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
12
1 10
1 6
1 4 1
4 3 2
x
60 60 36 36 12
1 10
1 6
1 4 1
4 3 2
x
- Kết luận số máy của từng đội
2 Bài tốn 2 : SGK
Gọi số máy của 4 đội lần lượt là :
x1, x2, x3, x4 (máy) Theo bài ra ta cĩ:
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy và số ngày hồn thành cơng việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta cĩ:
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
=>
12
1 10
1 6
1 4 1
4 3 2
x
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta cĩ:
12
1 10
1 6
1 4 1
4 3 2
x
60 60 36 36 12
1 10
1 6
1 4 1
4 3 2
x
Vậy : 1 60 x1 60 15
4 4
1
x4 12 60 5
Hoạt động nhĩm:
? Làm bài tập ?
Theo đề ra ta cĩ:
y
a
x
z
a
y
z b a z b
a
=> x tỉ lệ thuận với z với hệ
số tỉ lệ là
b a
? a) Theo đề ra ta cĩ:
Vì x và y tỉ lệ nghịch nên :
y
a
x
Vì y và z tỉ lệ nghịch nên :
z
a
y
z b a z b
a
=> x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là
b a
- Làm các bài tập 16, 17, 18, 19 trang 60 + 61 SGK
- Chuẩn bị bài Luyện tập
* Rút kinh nghiệm: .