- Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộn[r]
Trang 1Tiết 60 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I / Mục tiêu :
HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:
- Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang
- Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc
Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng…
II / Phương tiện dạy học :
- Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu
III / Hoạt động dạy học :
Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức cũ (7 phút)
GV: Cho hai đa thức:
3 2
Hãy tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) và sắp xếp
đa thức theo lũy thừa giảm của biến x
Gọi 2HS lên bảng
HS1: Nêu các bước cộng (trừ) hai đa thức và
tính P(x) + Q(x)
HS: Nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính P(x) –
Q(x)
Cho HS nhận xét bài làm của bạn GV đánh
giá
2HS lên bảng đồng thời HS1: Tính P(x) + Q(x) P(x) + Q(x) = (2x33x2 x 1) + (x3x2 2 )
= 2x33x2 x 1+x3x2 2 =
(2x x ) (3x x ) x (1 2) = 3x34x2 x 1 HS2: Tính P(x) – Q(x)
P(x) – Q(x) = (2x33x2 x 1) - (x3x2 2) = 2x33x2 x 1 - x3x2 2 =
(2x x ) (3x x ) x (1 2) = x32x2 x 3
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 : Tìm tòi phát hiện kiến thức mới
1 Cộng hai đa thức một biến: (12 phút)
GV đưa ví dụ SGK/44 lên bảng phụ :
Cho hai đa thức :
P x x x x x x
4 3
Q x x x x
Hãy tính tổng của chúng
GV: Hãy dùng phép cộng hai đa thức đã biết
để tính tổng
GVghi: Cách 1:
( ) ( )
P x Q x (2x55x4 x3 x2 x 1)
+(x4 x3 5x 2)
GV gọi 1HS lên bảng làm tiếp
HS cả lớp làm vào vở 1HS lên bảng giải
( ) ( )
P x Q x 2x55x4 x3 x2 x 1 x4 x3 5x 2
= 2x5(5x4 x4) ( x3 x3) x2 (x 5 ) ( 1 2)x
= 2x54x4 x2 4x 1
Trang 2Cho HS nhận xét.
GV: Ngoài cách làm trên, ta có thể cộng hai
đa thức một biến theo cột dọc (chú ý đặt các
đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
GV ghi: Cách 2:
P x( ) 2x5 5x4 x3 x2 x 1
Q x( ) x4 x3 5x 2
P x Q x x x x x
Bài 44 SGK/45 GV đưa đề bài lên bảng phụ.
Cho hai đa thức:
3 1 4 2
3
P x x x x
2 3 4 2
( ) 5 2
3
Q x x x x x
Tính P(x) + Q(x)
Nửa lớp làm cách 1; nửa lớp làm cách 2 (chú
ý sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự và đặt
các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
GV nhắc nhở HS khi nhóm các đơn thức
đồng dạng thành từng nhóm cần sắp xếp đa
thức luôn
GV: yêu cầu 2HS lên bảng giải , mỗi HS làm
một cách
Cho HS nhận xét cách làm của hai bạn GV
sửa chữa sai sót (nếu có)
GV: Tùy trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách
nào cho phù hợp
2.Trừ hai đa thức một biến: (12 phút)
Ví dụ: Tính P(x) – Q(x)
GV: Em hãy trừ hai đa thức như đã học, đó là
cách 1
HS nhận xét
HS nghe giảng và ghi bài
Nửa lớp làm cách 1 HS1 lên bảng giải : P(x) + Q(x) = 3 1 4 2
3
+ 2 3 4 2
3
x x x x
3
5 2
3
x x x x
= (8x4 x4) ( 5x3 2 )x3 (x2 x2) ( 5 )x
1 2
3 3
9x 7x 2x 5x 1
Nửa lớp còn lại làm cách 2; HS2 lên bảng giải:
4 3 2 1
( ) 8 5
3
P x x x x
3
Q x x x x x
P x( )Q x( ) 9x4 7x3 2x2 5x 1
HS nhận xét cách làm của hai bạn
HS cả lớp làm vào vở 1HS lên bảng giải:
P x Q x x x x x x
( x4 x3 5x 2) 2x5 5x4 x3 x2 x 1 x4 x3 5x 2
+
+
Trang 3Cho HS nhận xét.
Cách 2:Trừ đa thức theo cột dọc (sắp xếp đa
thức theo cùng một thứ tự, đặt các đơn thức
đồng dạng ở cùng một cột)
P x( ) 2x5 5x4 x3 x2 x 1
Q x( ) x4 x3 5x 2
Trong quá trình thực hiện phép trừ, GV cần
yêu cầu HS nhắc lại:
- Muốn trừ đi một số, ta làm thế nào?
- Sau đó cho HS trừ từng cột và điền dần kết
quả vào
Cho HS nhận xét
GV giới thiệu cách trình bày khác của cách 2:
P x( ) 2x5 5x4 x3 x2 x 1
- Q x( ) x4 x3 5x 2
P x( )Q x( ) 2x5 6x4 2x3 x2 6x 3
Trong quá trình làm cần yêu cầu HS xác định
đa thức –Q(x) và thực hiện P(x) + [-Q(x)}
*Chú ý :
GV: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến,
ta có thể thực hiện theo những cách nào?
GV đưa phần chú ý SGK/45 lên bảng phụ
= 2x5(5x4 x4) ( x3 x3) x2 (x 5 ) ( 1 2)x
P x Q x x x x x x
HS nhận xét
-Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó
HS trừ từng cột và điền kết quả vào 1HS lên bảng điền :
P x( ) 2x5 5x4 x3 x2 x 1
Q x( ) x4 x3 5x 2
P x( )Q x( ) 2x5 6x4 2x3 x2 6x 3
HS nhận xét
HS: -Q x( )x4 x3 5x 2 1HS đọc kết quả :
P(x) + [-(Qx)}2x5 6x4 2x3 x2 6x 3
HS đọc chú ý SGK/45
Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới ( phút)
HS làm ?1 GV đưa đề bài lên bảng phụ
Cho hai đa thức :
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
GV yêu cầu HS làm theo cách 2; cách 1
về nhà làm
Yêu cầu HS hoạt động nhóm.Đại diện
nhóm lên trình bày bài giải vào phiếu học
tập
Cho HS nhận xét bài giải của bạn GV
HS hoạt động nhóm 2HS đại diện nhóm lên trình bày bài giải :
4 3 2
M x( )N x( ) 4x4 5x3 6x2 3
4 3 2
M x( )N x( ) 2x4 5x3 4x2 2x 2
HS nhận xét bài giải của bạn
_
+
_
+
_
Trang 4đánh giá.
Bài 46: SGK/45 GV đưa đề bài lên bảng
phụ Viết đa thức P x( ) 5x3 4x2 7x 2
dưới dạng
a) Tổng của hai đa thức một biến
b) Hiệu của hai đa thức một biến
Bạn Vinh nêu nhận xét:”Ta có thể viết đa
thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc
4” Đúng hay sai? Vì sao?
Bài 48:SGK/46 GV đưa đề bài lên bảng
phụ
Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:
(2x 2x 1) (3x 4x 1) ?
A = 2x33x2 6x 2
B = 2x33x2 6x 2
C = 2x33x2 6x 2
D = 2x33x2 6x 2
Bài 46:
HS hoạt động nhóm Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài giải Mỗi đại diện một câu
HS có thể giải:
a) P x( ) 5x3 4x2 7x 2 = (4x32x2 x 1) (x3 2x2 6x 1) b) P x( ) 5x3 4x2 7x 2
= (6x33x2 3x 2) (x3 x2 4 )x
Bạn Vinh nói đúng.Vì ta có thể viết đa thức P(x) bằng tổng của hai đa thức một biến với các hệ số cao nhất của hai đa thức bậc 4 là hai số đối nhau
Ví dụ :
( 2x 4x 2x x 1) (2x x 2x 6x 1)
Bài 48:
HS cả lớp cùng giải
1HS cho kết quả : Đa thức B
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- BTVN: 44, 45, 47, 50, 52 SGK/45, 46
- Nhắc nhở HS:
+ Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến + Khi cộng trừ các đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên + Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức
IV\ Rút kinh nghiệm: