môc tiªu: Kiến thức: HS hiểu và nắm vững các định nghĩa, các tính chất, các dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ h×nh thang c©n Kü n¨ng: NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n,[r]
Trang 1Ngày soạn
Ngày giảng:
Chương I : Tứ giác Tiết 1: Tứ giác
i mục tiêu:
Kiến thức: HS hiểu và nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi,
các khái niệm: Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau,
điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng
bốn góc của tứ giác là 3600
Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ
được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo
Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600
II CHUẩN Bị:
- GV: Com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 (sgk), hình 5 (sgk), bảng phụ
- HS: Thước, com pa
iii- Tiến trình bài dạy:
I Ôn định tổ chức: Sĩ số lớp 8A:
II Kiểm tra bài cũ:5’ GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,… III Bài mới: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1 Định nghĩa: 10
B A C D H1(c) A B ‘
D C H2 - Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) B B N Q
P C
A M
A C
D H1(b)
H1 (a)
D -GV: Trong các hình trên
- HS: Quan sát hình
& trả lời
- Các HS khác nhận xét
- H1(a) luôn có
Trang 2& CD cùng nằm trên 1 đường
thẳng
* Định nghĩa:10’
Tứ giác ABCD là hình gồm
4 đoạn thẳng AB, BC, CD,
DA trong đó bất kỳ 2 đoạn
thẳng nào cũng không cùng
nằm trên một đường thẳng.
* Tên tứ giác phải được đọc
hoặc viết theo thứ tự của các
đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi:5’
Tứ giác lồi là tứ giác luôn
nằm trong một nửa mặt
phẳng có bờ là đường thẳng
chứa bất kì cạnh nào của tứ
giác.
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác
mà không giải thích gì thêm ta
hiểu đó là tứ giác lồi
+ Hai đỉnh thuộc cùng một
cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau
+ Hai đỉnh không kề nhau gọi
là hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ
một đỉnh gọi là hai cạnh kề
nhau
+ Hai cạnh không kề nhau gọi
là hai cạnh đối nhau
+ Điểm nằm trong M, P; điểm
nằm ngoài N, Q
2 Tổng các góc của một tứ
giác:15’
?3
mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA
- GV:Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một
ĐT
- Ta có H1 là tứ giác, hình
2 không phải là tứ giác
Vậy tứ giác là gì?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
- GV: Giải thích: 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của
đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4
+ 4 đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA trong đó không
có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ
tự các đoạn thẳng như:
ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi
là các đỉnh của tứ giác
+ Các đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác
* Hoạt động 2: Định
nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thước
kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát
* Hoạt động 3: Nêu các
khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm trong, ngoài.
- GV yêu cầu HS quan sát
hiện tượng gì xảy ra?
- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra?
- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở
2 nửa mặt phẳng có
bờ là đường thẳng
đó gọi là tứ giác lồi
- Vậy tứ giác lồi là
tứ giác như thế nào?
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi
Trang 3Ta có:
Â1 + + AB CA 1 = 1800
2 + + 2 = 1800
(AA1+AA2)+ +(AB CA 1+CA2) + DA
=3600
Hay + + + = 360AA BA CA AD 0
* Định lý:
Tổng các góc của một tứ giác
bằng 360 0
hình 3 (sgk) rồi điền vào chỗ trống trong bài tập ?2
- GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc
+ + + = ? (độ)
- Gv: (gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 là
bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng + AA AB
+ + = ? (độ) ( mà CA AD
không cần đo từng góc) ta làm ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2 có
cạnh là đường chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC
& ADC Tổng các góc
của tứ giác bằng 3600
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
4 Luyên tập - Củng cố:5’
- GV: cho HS làm bài tập 1 trang 66 Hãy tính các góc còn lại:
Hướng dẫn bài 1:
Trang 4a)
0
360
100
P Q R S
x x
x
x
x
b)
0
0
0
360
36
x x
5 Hướng dẫn về nhà:3’
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của
2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo)
Rút kinh nghiệm
Trang 5Ngày soạn
Ngày giảng:
Tiết 2 : Hình thang
i mục tiêu:
Kiến thức: HS hiểu và nắm vững các định nghĩa về hình thang, hình
thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình
thang
Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc
còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc
Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II CHUẩN Bị:
- GV: Com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa
iii Tiến trình bài dạy:
1 Ôn định tổ chức: Sĩ số lớp 8A
2 Kiểm tra bài cũ:5’ GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào? Tính tổng các góc ngoài
của tứ giác?
A
B 1 1 1 B
900
1200 C
1 750 1
C
A 1 D D 1
3 Bài mới:
của trò
1 Định nghĩa:10’
Hình thang là tứ giác có
hai cạnh đối song song
* Hoạt động 1: (Giới thiệu hình thang)
- GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong là 3600
+ Tổng 4 góc ngoài là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác
- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các
+ Tổng 4 góc trong là
3600
+ Tổng 4 góc ngoài là
3600
+ Các tứ
Trang 6* Hình thang ABCD:
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy
lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đường cao AH
?1
+ (H.a) AA = = 60CA 0 (so
le trong) AD// BC
Tứ giác ABCD là hình
thang
+ (H.b)Tứ giác EFGH
có:
= 75AH 0 AH1= 1050
(Kề bù)
= = 1050 GF//
AH1 GA
EH
Tứ giác EFGH là
hình thang
+ (H.c) Tứ giác IMKN
có:
= 1200 = 1200
A
IN không song song
với MK
đó không phải là hình
thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc
kề một cạnh bù nhau (có
tổng = 1800)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc
kề một cạnh nào đó bù
nhau Hình thang.
* Bài toán 1
tứ giác đó có đặc điểm gì? & giống nhau
ở điểm nào?
- GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay
* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không? vì sao?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH
- GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao…
* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng
- GV: dùng bảng phụ:
- Qua đó em hình thang có tính chất gì?
* Hoạt động 4: (Bài tập áp dụng)
GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB &
CD biết:
AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD
A B ABCD là hìnhthang
GT đáy AB & C D
D AD// BC
C KL AB=CD:AD= CD
Bài toán 2:
giác đó đều
có 2 cạnh đối //
HS làm việc theo nhóm nhỏ
Trang 7- Hình thang ABCD
? 2
có 2 đáy AB & CD theo
(gt) AB // CD (đn) (1)
Mà AD // BC (gt) (2)Từ
(1) & (2) AD = BC; AB
= CD
( 2 cặp đoạn thẳng // chắn
bởi đường thẳng //)
* Bài toán 2: (cách 2)
ABC = ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (SGK-70)
2.Hình thang vuông:
Là hình thang có một
góc vuông
A B
D C
A B ABCD là hình thang
GT đáy AB & CD
AB = CD
KL AD// BC;
D C AD = BC
- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì?
* Hoạt động 5: Hình thang vuông:
- GV yêu cầu HS quan sát hình 18/sgk
và hãy cho biết hình thang ABCD về góc
có gì đặc biệt?
- Từ đó GV giới thiệu ĐN hình thang vuông
4 Luyện tập - Củng cố: 5.
GV: đưa bài tập 7 (Bằng bảng phụ) Tìm x, y ở hình 21
Đáp số: Hình a):x100 ;0 y1400
Hình b): x70 ;0 y 500
Hình c): x90 ;0 y1150
5 Hướng dẫn về nhà:
- Học bài và làm các bài tập 6,8,9 (sgk-71)
- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang
vuông
- Đọc trước bài ‘‘Hình thang cân’’
Rút kinh nghiệm
Trang 8Ngày soạn
Ngày giảng:
Tiết 3 : Hình thang cân
I mục tiêu:
Kiến thức: HS hiểu và nắm vững các định nghĩa, các tính chất, các
dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân,
biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II CHUẩN Bị:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa
Iii Tiến trình bài dạy:
1 Ôn định tổ chức: 2’Sĩ số lớp 8A
2 Kiểm tra bài cũ:5’- HS1: GV dùng bảng phụ A
D
Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD 120 0 y
Tính x, y của các góc D, B 60 0
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái x
niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang B c
ta phải chứng minh như thế nào?
3 Bài mới:
trò
1 Định nghĩa:5.
Hình thang cân là hình thang có 2
góc kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD Tứ giác
Hoạt động 1: Định nghĩa
Yêu cầu HS làm ?1
? Nêu định nghĩa hình thang cân
GV: dùng bảng phụ
? 2
a) Tìm các hình thang cân?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
A B 1100F E800 0 80
Nêu định nghĩa hình thang cân
( Hình (b) không phải vì
+ 1800 A
F AH
Trang 9ABCD
là H thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD) CA = hoặc AD
=
AA AB
I
? 2
700 N
P
Q1100
700
K
T S
(c) M (d)
a) Hình a; c; d là hình thang cân
b) Hình (a): = 100CA 0
Hình (c) : = 70AN 0
Hình (d) : = 90S 0
c) Tổng 2 góc đối của hình thang
cân là 1800
2 Tính chất:15’
a) Định lí 1:
Trong hình thang cân hai cạnh
bên bằng nhau.
Chứng minh:
a) AD cắt BC ở O ( Giả sử AB <
DC) ABCD là hình thang cân nên
=
A
1
A AB1
Ta cóCA = nên ODC cân (2 AD
góc ở đáy bằng nhau) OD =
1000
D C 80 0
80 0 (a) G (b) H
( Hình (b) không phải vì + FA AH
1800
* Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau
* Hoạt động 2: Hình thành tính
chất, Định lý 1:
Trong hình thang cân 2 góc đối
bù nhau
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không?
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài 2 đoạn thẳng này sẽ như thế nào?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ? ABCD là hình thang cân
GT ( AB // DC)
KL AD = BC
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
để CM Bằng cánh trả lời các câu hỏi sau:
1) Trường hợp 2 cạnh bên AD
và BC không song song, hãy kéo dài chúng cắt nhau tại điểm O Khi đó,
có dạng
&
như thế nào? Vì sao?
2) Hãy giải thích rõ vì sao AD
= BC?
3) Trường hợp AD // BC khi
đó hình thang cân ABCD
có dạng như thế nào?
4) Khi đó hai cạnh bên AD và
: cho các nhóm CM
AD không //
BC ta kéo dài 2
đoạn thẳng này
giải thích vì sao AD = BC ?
HS hoạt động nhóm để CM Bằng cánh trả lời các câu hỏi sau:
Trường hợp 2 cạnh bên AD
và BC không song song, hãy kéo dài chúng cắt nhau tại
điểm O Khi
đó,
&
có dạng như thế nào? Vì sao?
Hãy giải thích
rõ vì sao AD = BC?
Trường hợp
Trang 10OC (1)
1
cân
(2 góc ở đáy bằng nhau) OA =
OB (2)
Từ (1) &(2) OD - OA = OC -
OB
Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó AD = BC
* Chú ý:5’ (SGK-73)
b) Định lí 2:10’
Trong hình thang cân, hai
đường chéo bằng nhau.
Chứng minh:
Xét ADC & BCD có:
+ CD cạnh chung
+ AADC = BCDA ( Đ/ N hình thang
cân )
+ AD = BC ( cạnh của hình thang
cân)
ADC = BCD ( c.g.c)
AC = BD
3) Dấu hiệu nhận biết hình
thang cân10’
?3
BC có bằng nhau không?
Vì sao?
* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh
lí 2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau? Vì sao?
- GV: Em có dự đoán gì về 2
đường chéo AC & BD?
GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD
ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau?
* Hoạt động 4: Giới thiệu các
phương pháp nhận biết hình thang cân:
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Đường thẳng m // CD
+ Vẽ điểm A; B m : ABCD là
hình thang có AC = BD
Giải
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B (cùng b/kính)
AD // BC khi
đó hình thang cân ABCD có dạng như thế nào?
Khi đó hai cạnh bên AD
và BC có bằng nhau không? Vì sao?
Trang 11+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
* Định lí 3:10’
Hình thang có hai chéo bằng
nhau là hình thang cân.
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang
cân: (SGK/74)
4 Luyên tập - Củng cố:5’
GV: Dùng bảng phụ HS trả lời: Cho hình thang cân ABCD, như hình vẽ sau:
a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau? Vì sao?
b) Có những góc nào bằng nhau? Vì sao?
c) Có những tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
5 Hướng dẫn về nhà:2’
- Học bài Xem lại chứng minh các định lí
- Làm các bài tập: 11,12,13,15 (sgk)
Rút kinh nghiệm
Trang 12Ngày soạn
Ngày giảng:
Tiết 4: Luyện tập
I mục tiêu:
Kiến thức: HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của
hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân,
biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh
Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận
II CHUẩN Bị:
- GV: SGK, SBT, com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: SGK, SBT, Thước, com pa
Iii Tiến trình bài dạy:
1 Ôn định tổ chức: Sĩ số lớp 8A
2 Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm
ĐK nào?
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế
nào?
3 Bài mới:
trò
1 Chữa bài 12/74 (sgk)
Kẻ AE DC ; BF DC ( E, F DC)
=> ADE vuông tại E
BCF vuông tại F
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài &
ghi GT-KL
- HS lên bảng trình bày
Hình thang ABCD cân (AB//CD)
GT AB < CD;
AE DC; BF DC
KL DE = CF
- GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên:
HS đọc kĩ đầu bài & ghi GT-KL
- HS lên bảng trình bày