Giáo án Bổ trợ kiến thức Toán 8 - GV: Nguyễn Quốc Huy - Trường THCS Quảng Đông

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: -Viết các HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu và phát biểu bằng lêi.. Trường THCS Quảng Đông..[r]

Trang 1

Ngày soạn: 23/08/2011

Tiết 1

ôn tập Nhân đơn thức với đa thức

I Mục tiêu

1) Kiến thức

- Hs ôn lại và nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

2) Kỹ năng

- Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức

3) Thái độ

- Rèn tính cẩn thận, khoa học trong quá trình làm toán

II Chuẩn bị :

-GV: Bảng phụ

-HS: phiếu học tập , bút dạ

III Hoạt động dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 Ôn tập lý thuyết

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

thức ?

Hoạt động 2 Bài tập vận dụng

Bài 1 : Làm tính nhân

a) x2(3x2+2x+1)

b) (2xy - x2 + 1)2 2

xy 3

c) 4x2 (5x3 + 3x  1)

Bài 2

Tìm x biết:

a) 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30

GV hướng dẫn cho HS làm

- Muốn nhân một đơn thức với một

đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

a) x2(3x2+2x+1) = (x2.3x2) + (x2 .2x) + (x2.1) = 3x4 + 2x3+x2

b) (2xy - x2 + 1)2 2 =(2xy ) -

xy 3

2

2 xy 3

(x 2 2 2) + (1 )

xy 3

2

2 xy 3

=4 2 3- +

x y 3

3 2

2

x y 3

2

2 xy 3

c) = 4x2 5x3 + 4x2 3x - 4x2.1 =20x5 + 12x3

- 4x2

HS làm theo sự hướng dấn của GV a) 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30

Trang 2

b) 5x ( 3x + 2) – 3x ( 5x – 1 ) = 26

Yêu cầu cả lớp nhận xét bài làm của bạn,

đối chiếu với kết quả của mình

Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại quy tắc

Làm các bài tập 1;2;3;4 SGK và các bài tập

SBT

3x.12x -3x.4 - 9x.4x - (-9x).3 = 30 36x2 -12x - 36x2 + 27x = 30

15x=30 x= 2



Một HS lên bảng làm, hS khác làm vào vở

b) 5x ( 3x + 2) – 3x ( 5x – 1 ) = 26 15x2 + 10x – 15x2 + 3x = 26 13x = 26

x = 2

-Ngày soạn : 24/08/2011

Tiết 2

Ôn tập Nhân đa thức với đa thức

I Mục tiêu:

1 Kiến thức

- Hs ôn lại và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kỹ năng

-Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau

3 Thái độ

-Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức Thấy được có nhiều cách thực hiện phép nhân 2 đa thức

II Chuẩn bị:

-GV: bảng phụ

-HS: Bút dạ, bảng nhóm

III Hoạt động dạy - học

Trang 3

Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết

Phát biểu quy tắc nhân đâ thức với đa

thưc?

- GV gọi HS lên bảng làm

=> Nhận xét

? Nêu cách làm phần c

(HS:: Nhân hai đa thức đầu sau đó

được kết quả nhân với đa thức còn lại

GV cho HS hoạt động theo nhóm bài

tập sau:

Thực hiện phép tính:

a) (x2- 2x + 3)( x - 5)1

2 b) (x2y2 - xy + 2y)(x - 2y)1

2

Bài 2 CMR:

[ n(2n - 3) - 2n(n + 1)] 5

HS trả lời:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức

ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Bài 7 (SBT- 4 ) Thực hiện phép tính:

a) (1 1)(2 3)

2 x x

2

3

2 7 3 2

b) (x7)(x5)

2

12 35

2

1 1 1

2 2 4 1

(4 1) 4

1 4

4

   

   

Các nhóm tiến hành hoạt động theo sự phân chia nhóm của GV

Đại diện nhóm trình bày kế t quả

Trang 4

? Để CM biểu thức luôn chia hết cho 5

ta làm như thế nào

(HS: CM biểu thức rút gọn có chứa

thừa số chia hết cho 5

- GV gọi 1HS lên bảng thực hiện việc

rút gọn

=> Nhận xét

- GV hướng dẫn HS trình bày

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

- Nêu các dạng toán đã học trong bài

và phương pháp giải?

- Với bài toán chứng minh cần chú ý

điều gì?

- Ôn lại các quy tắc đã học và xem lại

các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 6; 9 (SBT - 4 )

Ta có: n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n = - 5n

Ta thấy - 5n 5 với   n Z (đpcm)

Ngày soạn : 30/08/2009

Tiết 3

Ôn tập Nhân đa thức với đa thức

(Tiếp)

Trang 5

I Mục tiêu:

1 Kiến thức

- Hs ôn lại và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kỹ năng

-Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau

3 Thái độ

-Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức Thấy được có nhiều cách thực hiện phép nhân 2 đa thức

-GV: bảng phụ

-HS: Bút dạ, bảng nhóm

III Hoạt động dạy – học

Hoạt động của GV - HS

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

thức?

HS trả lời

Bài 1

Thực hiệnphép tính:

a) (a+b)(a+b)

b) (a-b)(a-b)

c) (a+b)(a-b)

Bài 2

Chứng minh:

a) (x 1)(x2   x 1) (x3  1)

Một HS nêu cách chứng minh

b(x3 x y xy2  2 y3)(x y ) x4 y4

GV hướng dẫn cho HS làm

Ghi bảng

a) (a+b)(a+b) = a.a +a.b + b.a +b.b =

a2+2ab+b2

b) (a-b)(a-b) = a2 - 2ab+b2

c) (a+b)(a-b) = a2 - b2

a) (x 1)(x2   x 1) (x3  1) Biến đổi VT ta có:

2

3

1 1

b) (x3 x y xy2  2 y3)(x y ) x4 y4

Biến đổi VT ta có:

Trang 6

3 2 2 3

  

- Nêu các dạng toán đã học trong bài

và phương pháp giải?

- Với bài toán chứng minh cần chú ý

điều gì?

- Ôn lại các quy tắc đã học và xem lại

các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 6; 9 (SBT - 4 )

Ngày soạn: 31/08/2009

Tiết 4

ôn lại Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu:

Trang 7

- HS được củng cố về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Vận dụng làm các bài tập

- GV: bài tập, bảng phụ KTBC

- HS: ôn các hằng đẳng thức

III Tiến trình dạy học:

GV yêu cầu HS lên bảng viết ba HĐT

đầu tiên?

? phát biểu các HĐT bằng lời

? Cả lớp suy nghĩ làm bài trong 5’

? 4 HS lên bảng tính

(HS: làm bài

? nhận xét, bổ sung

- GV chốt

? Xác định biểu thức A, biểu thức B

(lưu ý đôi khi phải đổi vị trí của các

hạng tử để nhận ra biểu thức A, B)

(HS: a) biểu thức A là x, biểu thức B là

3

b) biểu thức A là x, biểu thức B là

1

2

c) biểu thức A là xy2, biểu thức B là

1

1 (A + B)2= A2+2AB +B2

2 (A - B)2= A2 - 2AB + B2

3 A2 - B2 = (A + B)(A - B)

Bài 1: Tính

 2

2

) 3 ) 4

a x y



  

 

 

2

) 2 2

1 ) 3

d x

  

 

 

Giải:

a x y  x  xy y

2

)

b   y   y y

 

 

c x y x y  x  y

2 2

)

d x   x  x

 

 

Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng

bình phương của một tổng

a) x2 + 6x + 9 b) x2 + x + 1

4

c) 2xy2 + x2y4 + 1

Giải:

a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2

b) x2 + x + = x1 2 + 2.x +

4

1 2

2 1 2

 

 

 

Trang 8

? 3 HS lên bảng làm bài

? Nhận xét

- GV chốt

- Tiếp tục ôn tập các HĐT

- Làm bài 11;12 (SBT)

=

2 1 2

x

  

c) 2xy2 + x2y4 + 1 = (xy2)2 + 2xy2.1 + 12

= (xy2 + 1)2

Ngày soạn: 11/09/2009

Tiết 5

(Tiếp)

I Mục tiêu:

Trang 9

- HS được củng cố về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

HS: trả lời

- GV cho HS chép bài

? Nêu cách làm

(HS: a) Đưa về HĐT hiệu hai bình

phương

b) đưa về HĐT bình phương của một

tổng

c) đưa về HĐT bình phương của một

hiệu

? Nhận xét

? nêu cách làm

(HS: khai triển các biểu thức

? Với b) c) có cách làm nào khác

- GV gợi ý: xác định dạng HĐT, biểu

thức A, biểu thức B

(HS: b) HĐT bình phương của một tổng,

biểu thức A là (x+y), biểu thức B là

(x-y)

c) HĐT bình phương của một tổng, biểu

thức A là (x-y+z), biểu thức B là (y-z)

1 (A + B)2= A2+2AB +B2

2 (A - B)2= A2 - 2AB + B2

3 A2 - B2 = (A + B)(A - B)

Bài 1: Tính nhanh:

a) 42 58 b) 2022

c) 992

Giải:

a) 42 58 = (50 - 8).(50 + 8) = 502 - 82 = 2500 - 64 = 2436

b)2022 = (200 + 2)2 = 2002 + 2.200.2 +

22

= 40000 + 800 + 4 = 40804 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12

= 10000 - 200 + 1 = 9801

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a) (x + y)2 + (x - y)2

b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2

c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)

Giải:

a) (x + y)2 + (x - y)2

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy +y2

= 2x2 + 2y2

b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2

= [(x + y) + (x - y)] 2

= (x + y + x - y)2

Trang 10

? 3 HS lên trình bày

? Nhận xét

- GV chốt

Hoạt động3: Hướng dẫn về nhà

- Tiếp tục ôn tập các HĐT

- Làm bài 11;12

(SBT-= (2x)2 = 4x2

c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)

= (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) +(y - z)2

= [(x - y + z) + (y - z)] 2

= (x - y + z + y - z)2

= x2

Ngày soạn: 11/09/2009

Tiết 6

A Mục tiêu:

- HS được củng cố về các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu

B Chuẩn bị:

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức lớp:

II Kiểm tra bài cũ: Điền vào chỗ trống.

1) (A + B)3 = 2) (A - B)3 =

? Phát biểu bằng lời

III Bài mới:

Hãy viết các HĐT đáng nhớ đã học?

Một HS lên bảng viết

Trang 11

? Xác định dạng HĐT

(HS: a) lập phương của một hiệu

b) lập phương của một tổng

? Xác định biểu thức A và B

(HS: a) biểu thức A là x2, biểu thức B là 3y

b) biểu thức A là 2 , biểu thức B là y2

3x

? áp dụng các HĐT và làm bài

( 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở

? nhận xét

- GV chốt

- GV cho HS chép đề

? xác định dạng HĐT

(HS: a) HĐT lập phương của một tổng

b) HĐT lập phương của một hiệu

- GV gợi ý: viết 8x3 ; y1 3 dưới dạng lập

8

phương

(HS: 8x3 = (2x)3 ; y1 3 =

8

3 1

2 y

a) biểu thức A là 2x, biểu thức B là y

b) biểu thức A là x, biểu thức B là 1

2y

 

 

 

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà:

-Viết các HĐT lập phương của một tổng,

lập phương của một hiệu và phát biểu bằng

lời

- Ôn kiến thức cũ

- Làm bài 15, 16, 17 (SBT-5)

Bài 1: Tính:

a) (x2 - 3y)3

b)

3 2 2

3x y

Giải:

a) (x2 - 3y)3

= (x2)3 - 3.(x2)2.3y + 3.x2.(3y)2 - (3y)3

= x6 - 9x4y + 27x2y2 - 27y3

b)

3 2 2

3x y

   

2

Bài 2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập

phương một tổng hoặc một hiệu a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

b) x3 - x3 2y + xy2 - y3

2

3 4

1 8

Giải:

a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

= (2x)3+ 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= (2x + y)3

b) x3 - x3 2y + xy2 - y3

2

3 4

1 8

= x3 – 3.x2 y + 3.x.1 -

2

2 1

2 y

3 1

2y

=

3 1 2

Trang 12

Ngày…… tháng…….năm 2009

Kí giáo án đầu tuần

Ngày soạn: 16/09/2009

(Tiếp)

I Mục tiêu:

- HS được củng cố về các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu

Trang 13

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng

GV cho một vài HS phát biểu các HĐT

bằng lời

? Nêu cách làm

(HS: thu gọn các biểu thức rồi thay giá

trị của x, y vào để tính

? Nhận xét gì về các biểu thức đó

(HS: biểu thức a) là dạng khai triển của

HĐT lập phương của một tổng

Biểu thức b) là dạng khai triển của

HĐT lập phương của một hiệu

(HS: a) Biểu thức A là x, biểu thức B là

3y

b) biểu thức A là 1 , biểu thức B là

2x

 

 

 

2y

GV cho 2 HS lên bảng làm

? Nhận xét

- GV chốt

? Nêu cách làm

(HS: biến đổi VT hoặc VP)

? 2 HS lên bảng làm

? Nhận xét

1 (A + B)3= A3+3A2 B +3AB2+B3

2 (A - B)3= A3-3A2 B +3AB2-B3

Bài 1: Tính giá trị biểu thức

a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 tại x =1; y = 3

b) x1 3 - x2y + 6xy2 - 8y3 tại x = y = 2

8

3 2

Giải:

Ta có:

a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3

= x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3

= (x + 3y)3

Tại x = 1; y = 3 thì giá trị của biểu thức là (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000

b) x1 3 - x2y + 6xy2 - 8y3

8

3 2

= - 3 .2y +3 .(2y)2 -(2y)3

3 1

2x

2 1

2x

1

2x

 

 

 

=

3 1

2

2x y

Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là:

3

2 2 2.2 ( 3) 27

2x y 2

         

Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau

(a - b)3 = -(b - a)3

Giải:

Ta có: VP = -(b - a)3

= -(b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Trang 14

- GV chốt

- Ôn kiến thức cũ

- Làm bài 15, 16, 17 (SBT-5)

= (a - b)3 = VT

Ngày soạn: 16/09/2009

Tiết 8

(Tiếp)

I Mục tiêu:

- HS được củng cố về các hằng đẳng thức Tổng hai lập phương, hiệu hai lập

phương

- Nhận dạng được các HĐT thông qua các bài tập

HS trả lời

a) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - (15 + 2x3)

b) (3x - 2y)(9x2+6xy + 4y2)-(5x3- 10y3)

? Nêu cách làm

(HS: a) Thu gọn (x + 2)(x2 - 2x + 4)

b) Thu gọn (3x - 2y)(9x2 + 6xy +

4y2)

? Có nhận xét gì về các biểu thức đó

1 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

2 A3 + B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Giải:

a) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - (15 + 2x3)

= x3 + 8 - 15 - 2x3

= -x3 - 7

b) (3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) - (5x3- 10y3)

= 27x3 - 8y3 - 5x3 + 10y3

= 22x3 + 2y3

Trang 15

(HS: (x + 2)(x2 - 2x + 4) là dạng khai

triển của HĐT tổng hai lập phương

(3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) là dạng khai

triển của HĐT hiệu hai lập phương

? Xác định biểu thức A, B

HS: a) A là x, B là 2

b) A là 3x, B là 2y

Bài 2: Chứng minh rằng:

a) a3+ b3 = (a + b).[(a - b)2 + ab]

b) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

c) a3- b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

? Nêu cách làm

(HS: biến đổi biểu thức phức tạp về đơn

giản, cụ thể là biến đổi VP = VT

? Nhận xét

GV chốt

-Tiếp tục ôn các HĐT

- Làm bài 19, 20 (SBT-5)

Giải:

a) VP = (a + b).[(a - b)2 + ab]

= (a + b)(a2 - 2ab + b2 + ab) = (a + b)(a2 - ab + b2)

= a3 + b3 = VT b) VP = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3+3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b + 3ab2

= a3+ b3 = VT c) VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3- 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2

= a3 - b3 = VT

Ngày soạn: 25/09/2009

Tiết 9

ôn lại tất cả Những hằng đẳng thức đáng

nhớ đã học

I Mục tiêu:

- HS được củng cố về tất cả các hằng đẳng thức đã học

Trang 16

Bài 1: Chứng tỏ rằng:

a) x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

b) 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

- GV cho HS chép đề

- Gợi ý: để CM: x2 – 6x + 10 > 0 ta

đưa

x2 – 6x + 10 về dạng A2(x) + a với a >

0

? A2(x) là bình phương của một tổng

hay hiệu

(HS: bình phương của một hiệu

? Biến đổi

(HS:

- GV chốt

? Biến đổi 4x – x2 – 5 làm xuất hiện

dạng ax2 + bx + c với a > 0

(HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5)

- Khi đó để chứng minh 4x – x2 – 5

< 0, ta chứng minh x2 – 4x +5 > 0

? Làm tương tự như a)

(HS:

- GV chốt

? (x – 3)2 0 thì (x – 3) 2 + 1 nhỏ

nhất bằng bao nhiêu khi x = ?

(HS: (x – 3)2 +1 nhỏ nhất bằng 1 khi

x = 3

- Ta nói giá trị nhỏ nhất của x2 – 6x +

10 bằng 1 khi x = 3

- Ta có: -[(x – 2)2 + 1] = -(x - 2)2 - 1

? -(x - 2)2 0 thì -(x - 2) 2 – 1 lớn nhất

Điền vào chỗ trống

1) (A + B)2 = 2) (A – B)2 = 3) A2 – B2 = 4) (A + B)3 = 5) (A – B)3 = 6) A3 + B3 = 7) A3 – B3 = ? Phát biểu bằng lời

Bài 1: Chứng tỏ rằng:

Giải:

a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 +32

+ 1 = (x – 3)2 + 1 Vì (x – 3)2 0 với mọi x 

(x – 3)2 + 1 > 0



Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

b) Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) = -(x2 - 2.x.2 +22

+1) = -[(x – 2)2 + 1] Vì (x – 2)2 0 với mọi x

(x – 2)2 + 1 > 0



-[(x – 2)2 + 1] < 0



Hay 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	276,6 KB