Vận dụng các tính chất của đẳng thức , tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau để tìm số chưa biết.. Gi¸o dôc tÝnh hÖ thèng, khoa häc, chÝnh x¸c cho häc sinh B.[r]
Trang 1Tiết 35: Ôn tập chương 2 ( tiết 1 )
Ngày dạy: / /2010
A Mục tiêu
Hệ thống hóa kiến thức của chương về 2 đại lượng tỉ lệ thuận, 2 đại lượng tỉ
lệ nghịch( định nghĩa, tính chất)
Rèn luyện kĩ năng giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Chia một số thành các phần tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch với các số đã cho
Thấy rõ ý nghĩa thực tế của toán học với đời sống
B Chuẩn bị
GV: bảng phụ ghi bảng tổng hợp về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (
định nghĩa, tính chất )
Thước thẳng, máy tính bỏ túi
H/s: Làm các câu hỏi ôn tập chương
Bảng nhóm, thước thẳng
C Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Ôn tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch (15’)
? Nêu đ/n đại lượng tỉ lệ
thuận, đại lượng tỉ lệ
nghịch
? Hãy nêu chú ý của đại
lượng tỉ lệ thuận, đại
lượng tỉ lệ nghịch
? Cho ví dụ
? Nêu tính chất của đại
lượng tỉ lệ thuận, đại
lượng tỉ lệ nghịch
Đại lượng tỉ lệ thuận
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx ( k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
k
1
Chu vi y của tam giác
đều tỉ lệ thuận với độ dài cạnh x của tam giác
đều y = 3x
x x1 x2 x3
y y1 y2 y3
x
y x
y
2
2 1 1
2
1 2
1
y
y
x x
3
1 3
1
y
y x
x
Đại lượng tỉ lệ nghịch
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay
x a
xy = a ( a là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số
tỉ lệ a Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ( khác
0 ) thì x tỉ lệ nghịch với
y theo hệ số tỉ lệ a
Diện tích của 1 HCN là
a Độ dài 2 cạnh x và y của HCN tỉ lệ nghịch với nhau xy = a
x x1 x2 x3
y y1 y2 y3
a, x1y1 = x2y2= = a
1
2 2
1
y
y
x x
1
3 3
1
y
y x
x
Trang 2? Giải bài 3 ( sgk-76)
? Nêu cách tính thể tích của hình hộp
chữ nhật ?
Hoạt động2: Giải bài toán về đại
lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ
nghịch (20’)
Bài toán 1: Cho x và y là đại lượng tỉ
lệ thuận Điền vào các ô trống trong
bảng sau
? Tính hệ số tỉ lệ k
? Điền vào ô trống
Bài toán 2: Cho x và y là 2 đại lượng
tỉ lệ nghịch Điền vào các ô trông
trong bảng sau
? Tìm hệ số tỉ lệ a
? Điền số thích hợp vào bảng
Bài toán 3: Chia 156 thành 3 phần
a, Tỉ lệ thuận với 3,4,6
? Gọi h/s lên bảng làm
b, Tỉ lệ nghịch với 3;4;6
HS : lên bảng Gọi diện tích đáy hình hộp chữ nhật
là y (m2) Chiều cao hình hộp là x ( m)
ta có x.y = 36 suy ra y =
x
36
y và x tỉ lệ nghịch với nhau
1
2
x y
a, a = x.y = (-3) (-10) = 30
2 HS lên bảng mỗi em 1 ý
a, Gọi 3 số lần lượt là a,b,c Theo bài ra ta có
12 6 4 3 6 4
b c a b c
a
a = 36 ; b = 48 ; c = 72
b, Gọi 3 số lần lượt là a,b,c Theo bài ra ta có 3a = 4b = 6c
208 4
3 156
6
1 4
1 3
1 6
1 4
1 3
a
a =
3
1 69 208 3
1
b = 208 52 4
Trang 3GV: Chuyển việc chia tỉ lệ nghịch
với các số đã cho thành chia tỉ lệ
thuận với các nghịch đảo của các số
đó
Bài 48(sgk-76)
? Đọc đề bài
? Tóm tắt đề bài
? Đổi ra cùng đơn vị
? Nêu tính chất của đại lượng tỉ lệ
thuận
? Lên bảng thực hiện
Bài 49(sgk-76)
? Đọc đề bài
? Tóm tắt đề bài
? Viết công thức tính khối lượng ?
? Hai thanh sắt và chì có khối lượng
bằng nhau (m1 = m2 ) vậy thể tích và
khối lượng riêng là 2 đại lượng quan
hệ thế nào ?
? Lập tỉ lệ thức
Bài 50(sgk)
? Đọc đề bài
? Nêu công thức tính V của bể
? V không đổi thì S và h là 2 đại
lượng quan hệ như thế nào ?
c =
3
2 34 208 6
H/s đọc sgk H/s tóm tắt 1000000g nước biển có 25000g muối 250g nước biển có x g muối
2
1 2
1
y
y
x x
Gọi số kg muối chứa trong 250 g nước biển là x
Theo bài ra ta có
x
25000 250
1000000
x = 6,25(g)
H/s đọc sgk
Thể tích Khối lượng riêng Khối lượng sắt
chì VV12 DD12=7,8=11,3 mm12
m1= V1.D1 ; m2 = V2.D2
Suy ra V1.D1 = V2.D2 Vậy thể tích và khối lượng riêng của chúng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
=
1
2 2
1
D
D
V V
8 , 7
3 , 11
Vậy thể tích của thanh sắt lớn hơn và lớn hơn khoảng 1,45 lần thể tích của thanh chì
H/s đọc sgk
V = S h S: là diện tích đáy h: là chiều cao
V không đổi thì S và h là 2 đại lượng
Trang 4? Nếu cả chiều dài và chiều rộng của
đáy giảm đi một nửa thì diện tích đáy
thay đổi thế nào ?
? Vậy h thay đổi thế nào?
Hoạt động 3: Ôn tập về hàm số và
đồ thị hàm số (15’)
1 Hàm số là gì?
? Cho ví dụ
2.Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
? Cho ví dụ
? Đồ thị của hàm số y = ax ( a 0 )
có dạng như thế nào ?
3, Luyện tập (28’)
Bài 51(sgk-77) Viết bảng phụ
Viết tọa độ các điểm A,B,C,D,E,F
Bài 52 ( sgk-77) Trong mặt phẳng tọa
độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh
A(3;5) ; B(3;-1) ; C(-5;-1)
? Tam giác ABC là tam giác gì ?
? Tính diện tích của tam giác đó
tỉ lệ nghịch Nếu cả chiều dài và chiều rộng của
đáy giảm đi một nửa thì diện tích đáy giảm đi 4 lần
Để V không đổi thì h phải tăng thêm
4 lần
HS : TLM Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y
được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số
Ví dụ : y = 5x ; y = x -3 ; y = -2
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ
Đồ thị hàm số y = ax ( a 0) là một
đường thẳng đi qua gốc tọa độ
1HS lên bảng A(-2;2) ; B(-4;0) ; C(1;0) D(2;4) ; E(3;-2) ; F(0;-2) ; G(-3;-2) A
C B Tam giác ABC là tam giác vuông
AB = 1 5 6( đơn vị dài)
BC = 5 3 8 đơn vị dài SABC = .AB BC = 24 đơn vị diện
2 1
tích
Trang 5Bài 53(sgk-77)
? Đọc đề bài và tóm tắt
? Gọi thời gian đi của vận động viên
là x(h) ( x 0 ) Hãy lập công thức
tính quãng đường y của chuyển động
theo thời gian x
? Quãng đường dài 140 km vậy thời
gian đi của vận động viên là bao
nhiêu
GV: Trên trục hoành 1 đơn vị ứng
với 1(h) , trên trục tung 1 đơn vị ứng
với 20 km
? Dùng đồ thị cho biết nếu x = 2(h)
thì y bằng bao nhiêu km
Bài 54(sgk) Vẽ trên cùng một hệ trục
tọa độ, đồ thị các hàm số
a, y = -x
b, y = x
2
1
c, y = - x
2
1
? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
? Gọi 3 h/s lên bảng vẽ
Bài 55(sgk)
Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị
của hàm số y = 3x – 1
A( - ; 0) ; B( 0 ) ; C(0;1)
3
1
; 3 1
D(0;-1)
? Muốn xét xem điểm A có thuộc đồ
thị hàm số y = 3x – 1 hay không ta
làm thế nào ?
? Gọi 3 h/s lên bảng
H/s đọc sgk
y = 35 x
y = 140 km
x = 140 : 35 = 4 (h)
3 HS lên bảng y
x
a, y = -x A(2;-2)
b, y = x ; B(2;1)
2 1
c, y = - x ; C(2;-1)
2 1
A( - ; 0 ) ta thay x = - vào công
3
1
3 1
thức y = 3x – 1 ; y = - 3 – 1
3 1
y = -2
điểm A không thuộc đồ thị hàm số
y = 3x – 1 Kết quả B, C không thuộc đồ thị
Trang 6Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2’)
-Ôn tập theo bảng tổng kết đại lượng
tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch và
các dạng bài tập
-Tiết sau ôn tập về hàm số , đồ thị
hàm số y = ax ( a 0 )
-Xác định tọa độ của một điểm cho
trước và ngược lại xác định điểm khi
biết tọa độ của nó
-Làm bài tập 51-55( sgk)
-Bài 63 – 65 ( sbt-57)
* Bài tập bổ sung ( lớp A)
Cho hàm số y= (a ) Giả sử y1,
x
a
0
y2 là 2 gtrị của h/số t/ư với các gtrị
x2, x2 của biến x Chứng minh rằng
1
2
2
1
x
x
y
y
hàm số , D(0;-1) thuộc đồ thị hàm số
IV Rút kinh nhgiệm sau bài dạy
Trang 7
Tiết 36: Ôn tập học kì(tiết 2)
Ngày dạy / /2010
A Mục tiêu
Ôn tập các phép tính về số hữu tỉ , số thực
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính về số hữu tỉ, số thực để tính giá trị biểu thức Vận dụng các tính chất của đẳng thức , tính chất của tỉ
lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau để tìm số chưa biết
Giáo dục tính hệ thống, khoa học, chính xác cho học sinh
B Chuẩn bị
GV: Bảng tổng kết các phép tính cộng , trừ , nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
H/s:Ôn tập quy tắc và t/c các phép toán, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bảng nhóm
C Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: 1 Ôn tập về số hữu
tỉ, số thực, tính giá trị biểu thức số
(20’)
? Số hữu tỉ là gì ?
? Số hữu tỉ có biểu diễn dưới dạng
số thập phân như thế nào ?
? Số vô tỉ là gì
? Số thực là gì ?
? Trong tập R các số thực, em đã
biết những phép toán nào ?
GV: Quy tắc các phép toán và các
tính chất của nó trong Q được áp
dụng tương tự trong R ( đưa bảng
ôn tập các phép toán)
? Yêu cầu nhắc lại một số quy tắc
phép toán trong bảng
Bài tập: Thực hiện các phép toán
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng p/s với ( a,b 0)
b
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ Trong tập R các số thực, ta đã biết các phép toán là cộng, trừ, nhân, chia,lũy thừa và căn bậc hai của một số không
âm
H/s quan sát và nhắc lại một số quy tắc phép toán ( lũy thừa, căn bậc hai)
Trang 8sau
Bài 1 : a, - 0,75 .( 1 ) 2
6
1 4 5
12
25
11 )
8
,
24
.(
25
c,
3
2 : 7
5 4
1 3
2 :
7
2
4
3
? Gọi 3 h/s lên bảng thực hiện
Bài 2 : a, ) ( 5 )
3
2 ( : 4
1 4
3
b, 12
2
6
5
3
2
c, ( -2)2 + 36 9 25
? Gọi 3 h/s lên bảng thực hiện
16
9 1 : 34
7 2 4 , 3 2 , 5 : 4
3
9
? Nêu cách tính
? Hãy đổi hỗn số, số thập phân ra
phân số
b,
2 2
2 2
) 7 (
91
39
3
? Nêu cách tính
Hoạt động 2: Ôn tập tỉ lệ thức –
a, =
-2
15 1 6
25 5
12 4
3
b, = .( 24 , 8 75 , 2 ) 25
11
= ( 100 ) 44 25
11
c, =
3
2 : 7
5 4
1 7
2 4
3
= 0 :
3 2
= 0
2
3 4
1 4
3
8
3 4
3
= 5
8 3
b, = 12 2
6
5 6
4
= 12
2
6
1
=
3 1
c, 4 + 6 – 3 + 5 = 12
H/s phát biểu dưới sự hướng dẫn của gv
=
16
25 : 34
75 5
17 5
26 : 4
=
25
16 2
15 26
5 4
=
25
16 8
60 8
= - 6
b, =
2
1 84
42 7 91
39 3
Trang 9dãy tỉ số bằng nhau, tìm x (23’)
? Tỉ lệ thức là gì
? Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức
? Viết dạng tổng quát của tính chất
dãy tỉ số bằng nhau
Bài tập
Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức
a, x : 8,5 = 0,69 : ( -1,15)
? Nêu cách tìm một số hạng trong tỉ
lệ thức
b, (0,25x) : 3 = : 0,125
6 5
? Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
Bài 2: Tìm hai số x và y biết
7x = 3y và x – y = 16
? Từ đẳng thức 7x = 3y hãy lập tỉ lệ
thức
? áp dụng tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau để tìm x và y
Bài 3 : So sánh các số a,b,c biết
a
c
c
b
b
a
Bài 4: Tìm các số a, b, c biết
và a + 2b – 3c = -20
4
3
2
c
b
a
GV: Hướng dẫn cách biến đổi để có
2b , 3c
? áp dụng tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau để tìm a,b,c
Bài 5: Tìm x biết
Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số
d
c
b a
T/c cơ bản của tỉ lệ thức Nếu thì ad = bc
d
c b
a
( trong tỉ lệ thức tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ )
d b
c a d b
c a d
c b
a
f d b
e c a f d b
e c a è
e d
c b
a
H/s trả lời cách tìm trung tỉ, ngoại tỉ
a, x = = - 5,1
15 , 1
69 , 0 5 , 8
b, 0,25x = 3 : 0,125
6 5
x = 80
7x = 3y
7 3
y
x
x = ( -4).3 = -12
y = 7 (-4) = -28
1
c b a
c b a a
c c
b b a
a = b = c
5 4
20 12
6 2
3 2 12
3 6
2 4 3
a
a = 10 ; b = 15 ; c = 20
Trang 10a,
5
3 :
3
1
3
2 x
b, 2x 1 1 4
c, x 53 64
? Gọi 3 h/s lên bảng thực hiện
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá
trị nhỏ nhất
a, A = 0,5 - x 4
b, B = 5 x
3
2
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
(2’)
-Ôn lại kiến thức và các dạng bài
tập đã ôn về các phép tính trong tập
Q,R, tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau,
giá trị tuyệt đối
-ôn tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại
lượng tỉ lệ nghịch, hàm số và đồ thị
hàm số
a,
3
2 5
3 : 3
1 x
x = - 5
b, 2x 1 3
Nếu 2x – 1 = 3 hoặc nếu 2x – 1 = -3
x = 2 x = - 1
c, x 53 64
3 3
4
x
x = - 9
x x
x
x 4 0 4 0
0,5 - x 4 0 với mọi x Vậy A đạt GTLN = 0,5 khi và chỉ khi
x = 4
B = 5 0 với mọi x
3
2 x
Vậy B đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
x = 5
IV Rút kinh nhgiệm sau bài dạy
Trang 11
Tuần 18
Tiết 37: Ôn tập học kì(tiết 2)
Ngày dạy / /2010
A.Mục tiêu
Ôn tập các phép tính về số hữu tỉ , số thực
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính về số hữu tỉ, số thực để tính giá trị biểu thức Vận dụng các tính chất của đẳng thức , tính chất của tỉ
lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau để tìm số chưa biết
Giáo dục tính hệ thống, khoa học, chính xác cho học sinh
B.Chuẩn bị
GV: Bảng tổng kết các phép tính cộng , trừ , nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
H/s:Ôn tập quy tắc và t/c các phép toán, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bảng nhóm
C Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: 1 Ôn tập về số hữu
tỉ, số thực, tính giá trị biểu thức số
(20’)
? Số hữu tỉ là gì ?
? Số hữu tỉ có biểu diễn dưới dạng
số thập phân như thế nào ?
? Số vô tỉ là gì
? Số thực là gì ?
? Trong tập R các số thực, em đã
biết những phép toán nào ?
GV: Quy tắc các phép toán và các
tính chất của nó trong Q được áp
dụng tương tự trong R ( đưa bảng
ôn tập các phép toán)
? Yêu cầu nhắc lại một số quy tắc
phép toán trong bảng
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng p/s với ( a,b 0)
b
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ Trong tập R các số thực, ta đã biết các phép toán là cộng, trừ, nhân, chia,lũy thừa và căn bậc hai của một số không
âm
H/s quan sát và nhắc lại một số quy tắc phép toán ( lũy thừa, căn bậc hai)
Trang 12Bài tập: Thực hiện các phép toán
sau
Bài 1 : a, - 0,75 .( 1 ) 2
6
1 4 5
25
11 )
8
,
24
.(
25
11
c,
3
2 : 7
5 4
1 3
2 :
7
2
4
3
? Gọi 3 h/s lên bảng thực hiện
Bài 2 : a, ) ( 5 )
3
2 ( : 4
1 4
b, 12
2
6
5
3
2
c, ( -2)2 + 36 9 25
? Gọi 3 h/s lên bảng thực hiện
16
9 1 : 34
7 2 4 , 3 2 , 5 : 4
3
9
? Nêu cách tính
? Hãy đổi hỗn số, số thập phân ra
phân số
b,
2 2
2 2
) 7 (
91
39
3
? Nêu cách tính
a, =
-2
15 1 6
25 5
12 4
b, = .( 24 , 8 75 , 2 ) 25
11
= ( 100 ) 44 25
11
c, =
3
2 : 7
5 4
1 7
2 4
3
= 0 :
3 2
= 0
2
3 4
1 4
8
3 4
3
= 5
8 3
b, = 12
2
6
5 6
4
= 12
2
6
1
=
3 1
c, 4 + 6 – 3 + 5 = 12
H/s phát biểu dưới sự hướng dẫn của gv
=
16
25 : 34
75 5
17 5
26 : 4
=
25
16 2
15 26
5 4
=
25
16 8
60 8
= - 6
b, =
2
1 84
42 7 91
39
Trang 13Hoạt động 2: Ôn tập tỉ lệ thức –
dãy tỉ số bằng nhau, tìm x (23’)
? Tỉ lệ thức là gì
? Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức
? Viết dạng tổng quát của tính chất
dãy tỉ số bằng nhau
Bài tập
Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức
a, x : 8,5 = 0,69 : ( -1,15)
? Nêu cách tìm một số hạng trong tỉ
lệ thức
b, (0,25x) : 3 = : 0,125
6 5
? Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
Bài 2: Tìm hai số x và y biết
7x = 3y và x – y = 16
? Từ đẳng thức 7x = 3y hãy lập tỉ lệ
thức
? áp dụng tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau để tìm x và y
Bài 3 : So sánh các số a,b,c biết
a
c
c
b
b
a
Bài 4: Tìm các số a, b, c biết
và a + 2b – 3c = -20
4
3
2
c
b
a
GV: Hướng dẫn cách biến đổi để có
2b , 3c
? áp dụng tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau để tìm a,b,c
Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số
d
c
b a
T/c cơ bản của tỉ lệ thức Nếu thì ad = bc
d
c b
a
( trong tỉ lệ thức tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ )
d b
c a d b
c a d
c b
a
f d b
e c a f d b
e c a è
e d
c b
a
H/s trả lời cách tìm trung tỉ, ngoại tỉ
a, x = = - 5,1
15 , 1
69 , 0 5 , 8
b, 0,25x = 3 : 0,125
6 5
x = 80
7x = 3y
7 3
y
x
x = ( -4).3 = -12
y = 7 (-4) = -28
1
c b a
c b a a
c c
b b a
a = b = c
5 4
20 12
6 2
3 2 12
3 6
2 4 3
a