3 Nêu tính chất về đường chéo của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuoâng.. 4 Các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng?[r]
Trang 1Tuần : 9 - Tiết:18
ND :
Lớp: 8CE
MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : + Nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lí về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cách cho trước
+ Biết vận dụng định lí về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Kỹ năng : vận dụng kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế một cách thành thạo
Thái độ : cẩn thận, trung thực, nghiêm túc và tích cực trong học tập
II CHUẨN BỊ :
GV : giáo án, thước thẳng, êke
HS : có học bài, làm BT, có xem trước bài mới, có thước thẳng, êke
Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, vấn đáp, diễn giảng
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS
2 Kiểm tra bài cũ :( 5 ph )
GV cho HS nhắc lại định nghĩa, định lí và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
3 Bài mới :
* HOẠT ĐỘNG 1 : ( 8 ph )
- GV cho HS làm ?1 SGK - HS đọc yêu cầu
1 Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
- GV gọi 1 HS vẽ hình lên
bảng
- 1 HS vẽ hình trên bảng
HS cả lớp vẽ hình vào vở
- Hãy cho biết ABKH là hình
gì? Vì sao?
- HS : ABKH là hình chữ nhật vì ABKH là hình bình hành có 1 góc vuông
ABKH là hình chữ nhật (vì ABKH là hình bình hành có 1 góc vuông)
- Hãy tính khoảng cách BK
theo h
- HS : AH = BK = h Do đó :
AH = BK = h
- Ta nói h là khoảng cách
giữa 2 đường thẳng song song
a và b
- HS chú ý lắng nghe
Trang 2- Vậy khoảng cách giữa 2
đường thẳng song song là gì?
- HS phát biểu định nghĩa SGK và ghi vào vở
* Định nghĩa:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia
* HOẠT ĐỘNG 2: ( 12 ph ) 2 Tính chất của các điểm cách
đều một đường thẳng cho trước.
- GV yêu cầu HS đọc ?2 và
vẽ hình 94 vào vở
- HS đọc và vẽ hình vào vở
- GV treo hình vẽ sẵn lên
bảng và theo dõi HS vẽ hình
- Tứ giác AHKM là hình gì? - HS: AHKM là hình bình
hành vì AH//KM và AH=KM
- Hình bình hành AHKM có
thể là hình gì nữa?
- HS : AHKM là hình chữ nhật vì có 2 góc vuông
- Các cạnh đối AM và HK
như thế nào?
- HS : AM // HK
- Vậy M có thuộc a không? - HS : M a
Tứ giác AHKM có AH//Km và AH=KM nên là hình bình hành
AM //HK hay AM//b Mà a//b M a
- Chứng minh tương tự ta
được M' a'
- 1 HS lên bảng trình bày,
HS cả lớp ghi bài
- Từ ?2 GV giới thiệu tính
chất
- HS đọc tính chất vài lần rồi ghi vở
* Tính chất:
Các điểm cách đường thẳng b
một khoảng bằng h nằm trên hai
đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
- GV cho HS làm ?3 - HS đọc yêu cầu của ?3
Xét ABC có cạnh BC cố
định, đường cao ứng với cạnh
BC luôn bằng 2cm Đỉnh A
của các tam giác đó nằm trên
đường nào?
- HS vẽ hình vào vở
- Dựa vào tính chất vừa học
để trả lời
- HS trả lời và cùng nhau nhận xét
Đỉnh A của ABC luôn nằm trên
2 đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng cm
Trang 3- GV gọi HS đọc phần nhận
xét SGK
- GV theo dõi HS ghi bài
- HS đọc vài lần và ghi vào vở
* Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là 2 đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó 1 khoảng bằng h
* HOẠT ĐỘNG 3: ( 10 ph )
- GV treo hình 96a
3 Đường thẳng song song cách đều:
- Trên hình 96a, các đường
thẳng a, b, c, d song song với
nhau và khoảng cách giữa
các đường thẳng a và b, b và
c, c và d bằng nhau Ta gọi
chúng là các đường thẳng
song song cách đều
- HS quan sát hình vẽ và nghe GV giới thiệu về các đường thẳng song song cách đều
a, b, c, d gọi là các đường thẳng song song cách đều
- GV cho HS làm ?4 - HS đọc ?4 và suy nghĩ ?4
- Nếu HS lúng túng thì GV có
thể hướng dẫn
- HS làm vào vở a) Hình thang AEGC có AB =
BC, AE//BF//CG nên EF=GF Chứng minh tương tự, FG=GH b) Hình thang AEGC có EF=GF, AE//BF//CG nên AB = BC Chứng minh tương tự, BC = CD
- Hãy phát biểu kết luận ở
mỗi câu a, b của ?4 thành
một định lí
- HS phát biểu định lí SGK và ghi vào vở
- Vài HS nhắc lại định lí
* Định lí:
- Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng
thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên
tiếp bằng nhau
cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các
đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau
thì chúng song song cách đều
Trang 44 Củng cố: ( 8 ph ) BT68
- GV cho HS nhắc lại định
nghĩa và các tính chất
- HS nhắc lại
- Cho HS làm BT68/102 SGK - HS đọc đề bài
- GV gọi 1 HS lên bảng vẽ
hình
- 1 HS lên bảng vẽ hình,
HS cả lớp vẽ hình vào vở và nhận xét
- Kẻ AH và CK vuông góc
với d
- HS vẽ thêm vào hình
- Hãy chứng minh AHB =
CKB
- Nêu cách chứng minh
- So sánh : CK và AH - HS : CK = AH
Kẻ AH và CK vuông góc với d
AHB = CKB (c.huyền-góc nhọn)
CK = AH = 2cm Điểm C cách đường thẳng d cố định 1 khoảng không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách
d một khoảng bằng 2cm
5 Dặn dò : ( 2 ph )
- Học thuộc định nghĩa và các tính chất
- Xem lại các ? và BT đã giải
- BT về nhà : 67, 69, 70/102, 103 SGK
Bài học kinh nghiệm :………
…
Trang 5
Tuần : 10 - Tiết:19
ND :
Lớp: 8CE
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : Giúp HS củng cố vững chắc khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, biết được các đường thẳng song song và cách đều, hiểu được sâu sắc hơn tập hợp điểm đã học
Kỹ năng : rèn cho HS tư duy lôgic, phân tích, tổng hợp
Thái độ : cẩn thận, trung thực, tích cực trong học tập
II CHUẨN BỊ :
GV : thước thẳng, êke, bảng phụ
HS : có học bài, làm BT
Phương pháp : vấn đáp, diễn giảng, quy nạp, diễn dịch
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS
2 Kiểm tra bài cũ : ( 8 ph )
- HS1: Hãy nêu định nghĩa khoảng cách giữa
2 đường thẳng song song Tính chất của các
điểm cách đều một đường thẳng cho trước từ
đó rút ra nhận xét
- HS1 trả lời như SGK
- HS2 : nêu tính chất và làm BT
- HS2: Nêu tính chất các đường thẳng song
song và cách đều
- Sửa BT 69/103 SGK (GV treo bảng phụ có
ghi sẵn BT)
Ghép các ý : (1) với (7)
(2) với (5) (3) với (8) (4) với (6)
- GV nhận xét cho điểm
3 Bài mới : ( 30 ph )
- GV yêu cầu HS đọc đề bài
và gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
- HKDDS đọc đề, 1 HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp vẽ hình vào vở
- GV yêu cầu HS vẽ thêm CH
Ox, CE Oy
- HS vẽ tiếp vào hình
- Chứng minh ACE = CBH - HS nêu cách chứng minh Kẻ CH Ox, CE Oy
- So sánh CH và AE - HS : CH = AE Xét 2 tam giác vuông ACE và
CBH có : AC = CB (gt)
- Tứ giác ECHO là hình gì? - HS : là hình chữ nhật = (đồng vị)
1
C B1
Trang 6- So sánh AE và EO - HS : AE = EO = CH ACE = CBH (c.huyền, g.nhọn)
- GV gọi 1 HS lên bảng trình
bày bài giải
- 1 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở và nhận xét
- GV nhận xét chung
mà CH = EO (vì ECHO là hcn) Vậy điểm C di chuyển trên tia
Em song song với Ox và cách Ox một khoảng bằng 1cm
- GV cho HS đọc đề bài và
hướng dẫn HS cách làm nếu
HS còn lúng túng
- HS đọc đề bài, nghe GV hướng dẫn và tiến hành hoạt động nhóm
- Sau đó GV cho HS hoạt
động nhóm trong khoảng 6
phút
- GV nhận xét chung bài làm
của các nhóm
- Nhóm nào xong trước thì lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét và ghi bài
= 900 , = 900 , = 900
AEMD là hình chữ nhật Mà
O là trung điểm của DE nên O là trung điểm của AM hay A, O, M thẳng hàng
- Ở câu b GV gợi ý vẽ
AH BC
b) Kẻ AH BC Điểm O di chuyển trên PQ là đường trung bình của ABC
c) Điểm M ở vị trí điểm H thì
AM có độ dài nhỏ nhất
4 Củng cố : ( 5 ph )
GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, tính chất các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước, tính chất các đường thẳng song song và cách đều
5 Dặn dò : ( 2 ph )
- Học thuộc bài, xem lại các BT đã giải
- BT về nhà : 72/103 SGK
- Xem trước bài §11 : Hình thoi
Trang 7Tuần : 10 - Tiết:20
ND :
Lớp: 8CE
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết hình thoi
Kỹ năng : vẽ hình chính xác, vận dụng các tính chất của hình thoi trong tính toán, chứng minh, nhận biết hình thoi thông qua các dấu hiệu Đồng thời vận dụng những kiến thức đã học về hình thoi trong thực tế
Thái độ : cẩn thận, trung thực, nghiêm túc và tích cực trong học tập
II CHUẨN BỊ :
GV : thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ
HS : thước thẳng, thước đo góc và có xem trước bài mới
Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, vấn đáp, diễn giảng
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Bài mới :
- GV treo bảng phụ vẽ hình
100 SGK lên
- HS quan sát hình vẽ và trả lời : AB = BC = CD = DA
- Tứ giác ABCD có đặc điểm
gì?
- Ta nói ABCD là hình thoi
- Vậy hình thoi là hình như
thế nào?
- HS phát biểu định nghĩa vẽ hình vào vở
Tứ giác ABCD là hình thoi
- GV yêu cầu vài HS nhắc
lại
* Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
- GV cho HS làm ?1 chứng
minh rằng tứ giác ABCD trên
hình là một hình bình hành
- HS suy nghĩ cá nhân và trả lời, HS cả lớp nhận xét
?1 ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau
- Qua bai toán trên em có - HS : hình thoi cũng là hình
Trang 8nhận xét gì? bình hành.
- Vì hình thoi là hình bình
hành nên hình thoi có tất cả
các tính chất của hình bình
hành
- HS lắng nghe Hình thoi có tất cả các tính chất
của hình bình hành
- Gọi HS phát biểu lại tính
chất của hình bình hành
- HS: các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau
- GV treo hình 101 lên bảng
và cho HS hoạt động nhóm
- HS quan sát hình vẽ, hoạt động nhóm
O
- Nếu HS còn lúng túng GV
có thể hướng dẫn trước
a) Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
b) Hai đường chéo AC và BD có thêm tính chất AC BD và hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi
- Qua bài toán trên em rút ra
được nhận xét gì?
- HS phát biểu định lí SGK * Định lý:
Trong hình thoi :
với nhau
- Hai đường chéo là các đường
phân giác của các góc của hình
thoi
- Dựa vào hình và định lí hãy
ghi GT, KL
- 1 HS lên bảng ghi GT, KL như SGK
- Tam giác ABC là tam giác
gì?
- HS : tam giác cân vì AB=BC
- Đoạn BO là đường gì trong
ABC?
- HS : là đường trung tuyến
- ABC cân nên đường trung
tuyến còn là đường gì?
- HS: còn là đường cao, đường phân giác
- Vậy kết luận được gì? - HS : BD AC và BD là
đường phân giác của góc B
- Chứng minh các yếu tố khác
tương tự như trên
- Qua định nghĩa và các tính - HS nêu các dấu hiệu nhận a) Tứ giác có bốn cạnh bằng
Trang 9chất của hình thoi hãy cho
biết để chứng minh 1 tứ giác
là hình thoi ta chứng minh tứ
giác đó thỏa mãn điều gì?
biết hình thoi như SGK nhau là hình thoi.
b) Hình bình hành có hai cạnh
kề bằng nhau là hình thoi.
c) Hình bình hành có hai
đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
- GV treo bảng phụ ghi sẵn
dấu hiệu nhận biết
- HS ghi bài vào vở d) Hình bình hành có một
đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
- GV yêu cầu HS đọc ?3 - HS đọc yêu cầu đề ?3
- GV có thể hướng dẫn HS
chứng minh nếu HS lúng túng
4 Củng cố : ( 10 ph )
- Gọi HS nhắc lại định nghĩa
tính chất và dấu hiệu nhận
biết hình thoi
- HS nhắc lai các kiến thức trong bài
- Cho HS làm BT73/105 SGK
(GV treo bảng phụ đã vẽ hình)
- GV yêu cầu HS giải thích - HS xem hình và trả lời - H.102a (theo định nghĩa)
- H.102b (dấu hiệu nhận biết 4)
- H.102c (dấu hiệu nhận biết 3)
- H.102e (theo định nghĩa)
5 Dặn dò : ( 3 ph )
- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi
- BT về nhà : 74, 75, 76, 77, 78/106 SGK
* BT nâng cao: Cho hình thoi ABCD, cạnh a, = 60D 0 Kẻ AM DC, AN BC (MDC, N BC) Tính AM, AN, MN, AC, BD
Giải
ADC có = 60D 0, DA = DC nên
ADC là tam giác đều AC = a
2
3 a
Trang 10Tuần : 11 - Tiết:21
ND :
Lớp: 8CE
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : thông qua các bài tập giúp HS củng cố và khắc sâu kiến thức về hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi
Kỹ năng : trình bày bài chứng minh logic, vẽ hình thành thạo và chính xác
Thái độ : cẩn thận, trung thực, nghiêm túc trong học tập
II CHUẨN BỊ :
GV : thước thẳng, êke, bảng phụ
HS : thước thẳng, êke, có học bài, và làm bài tập
Phương pháp : vấn đáp, diễn giảng, quy nạp, gợi mở
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS
2 Kiểm tra bài cũ : ( 8 ph )
- HS1 : Hãy phát biểu định nghĩa và dấu hiệu
nhận biết hình thoi
- HS1: Phát biểu định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hình thoi như SGK
- HS2: Hãy phát biểu tính chất của hình thoi
Sửa BT 74/106 SGK
- HS2: Phát biểu tính chất và sửa BT Chọn câu (B) 41cm vì : tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông lần lượt là 4cm và 5cm thì cạnh huyền là 41cm
- GV nhận xét và cho điểm
3 Bài mới : ( 32 ph )
Chứng minh rằng các trung
điểm của bốn cạnh của một
hình chữ nhật là các đỉnh của
một hình thoi
- HS đọc yêu cầu đề bài,
1 HS lên bảng vẽ hình,
HS cả lớp vẽ hình vào vở
- GV gọi 1 HS lên bảng vẽ
hình
- Dựa vào định nghĩa muốn
chứng minh 1 tứ giác là hình
thoi ta cần chứng minh điều
gì?
- HS dựa vào định nghĩa
ta cần chứng minh bốn cảnh của tứ giác bằng nhau
Xét 2 tam giác vuông AHE và BFE có :
AH = BF (gt)
AE = BE (gt)
- Hãy chứng minh các tam - HS nêu cách chứng AHE = BFE (2 cạnh g.vuông)
Trang 11giác vuông bằng nhau minh 2 tam giác vuông
bằng nhau
HE = FE (2 cạnh tương ứng) Tương tự: BFE = CFG= DHG
- GV nhận xét chung
- 1 HS lên bảng làm, HS cả lớp nhận xét và ghi vào vở
Vậy EFGH là hình thoi
Chứng minh rằng các trung
điểm của 4 cạnh của một hình
thoi là các đỉnh của một hình
chữ nhật
- HS đọc đề, 1 HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp vẽ hình vào vở
- GV gọi 1 HS lên bảng vẽ
hình
- GV yêu cầu HS nêu cách
chứng minh
- HS nêu cách chứng minh
Tam giác ABC có EF là đường trung bình EF//AC (1)
- GV hướng dẫn nếu HS lúng
túng
Tam giác ACD có HG là đường trung bình HG//AC (2)
- Trong ABC có EF là
đường gì? Từ đó suy ra được
điều gì?
- HS : EF là đường trung bình EF //AC
Từ (1) và (2) suy ra EF // HG (3)
CM tương tự được EH//FG (4)
- Tương tự đối với ACD có
HG là đường trung bình, ta có
được điều gì?
- HS : HG//AC, do đó EF//HG
Từ (3) và (4) EFGH là hình bình hành
Do EF //AC và BD AC
- Tương tự đối với ABD và
BCD ta có được điều gì?
và EH // BD và EF BD
- Từ đó suy ra EFGH là hình
gì?
- HS : EFGH là hình bình hành
nên EF EH Hình bình hành EFGH có = 90E 0
- GV gọi 1 HS lên bảng làm - HS lên bảng làm, HS cả
lớp làm vào vở
nên là hình chữ nhật
- GV gợi ý tiếp để HS chứng
minh
- GV yêu cầu HS đọc đề bài,
sau đó treo bảng phụ vẽ sẵn
hình
- HS đọc yêu cầu đề bài và vẽ hình vào vở
- Theo tính chất của hình thoi
KI là tia phân giác của góc
nào?
- HS: của góc EKF
Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi vì bốn cạnh bằng nhau Theo