Dùng t/c của đẳng thức biến đổi dần TLT đã cho thành TLT phải c/m C5: Biến đổi tỉ số ở vế trái của tỉ lệ thøc cÇn c/m thµnh vÕ ph¶i Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2’ Häc bµi theo 10 c©u h[r]
Trang 1Tuần 9
Tiết 17: Số vô tỉ Khái niệm về căn bậc hai
Ngày dạy: / / 2010
A Mục tiêu.
Học sinh có khái niệm về số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số không âm
Biết sử dụng đúng kí hiệu
B Chuẩn bị
GV: bảng phụ ,máy tính bỏ túi
HS: bảng nhóm, máy tính bỏ túi,
ôn tập định nghĩa số hữu tỉ ,quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân
C Tiến trình dạy học
Hoạt động1: Kiểm tra (5’)
HS 1 :
a, Thế nào là số hữu tỉ Phát biểu kết
luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số
thập phân
b, Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng
số thập phân
11
17
; 4 3
HS 2 : Hãy tính 12 ;
2 2
3
GV : ĐVĐ
? Có số hữu tỉ nào mà bình phương
bằng 2 không? => vào bài
Hoạt động 2: 1 Số vô tỉ (10’)
Xét bài toán : Viết bảng phụ
? Đọc đề bài
? Tính diện tích hv AEBF ?
? Shv AEBF bằng mấy lần S tam giác
ABF ?
? Shv ABCD bằng mấy lần S tam
giác ABF ?
? Vậy Shv ABCD bằng bao nhiêu ?
Gọi độ dài cạnh AB là x (m) đk x>0
2 Học sinh lên bảng
1 ; = 1,5
11
17
; 75 , 0 4
3
2 ; 12 = 1;
4
9 2
3 2
A
E
D
x
B
1 m
Trang 2? Hãy biểu thị Shv ABCD theo x
GV: không có số hữu tỉ nào mà bình
phương bằng 2 và đã tính được
x = 1,41421356 …
? Nhận xét số thập phân này ?
Đó là 1 số thập phân vô hạn không
tuần hoàn Ta gọi số như vậy là số
vô tỉ
? Vậy số vô tỉ là gì?
? Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào?
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu: I
Hoạt động 3: 2 Khái niệm về căn
bậc hai (22’)
? Tính 32 =?; (-3)2 = ?;
02 = ?
? 3
2
?;
3
GV : ta nói 3 và(-3) là các căn bậc 2
của 9
? Tương tự là các căn bậc 2
3
2
; 3
2
của số nào ?
? 0 là căn bậc 2 của số nào ?
? Tìm x biết x2 = -1
GV:Như vậy số -1không có căn bậc 2
? Căn bậc 2 của một số a không âm
là 1 số như thế nào ?
=> đ/n sgk
? Tìm các căn bậc hai của 16; -16 ;
25
9
GV: chỉ có số dương và số 0 mới có
căn bậc 2 Số âm không có căn bậc 2
S hv AEBF = 1 m2
S hv ABCD = 2 1 = 2 m2
ta có x2 = 2
HS : Không phải là số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn
HS : Số vô tỉ là số viết đựơc dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
HS :
- Số vô tỉ viết được dưới dạng số thập phân VHKTH
- Số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân HH hoặc VHTH
HS :
32 = 9; (-3)2 = 9 ; 02 = 0
9
4 3
2
; 9
4 3
HS : là các căn bậc 2 của
3
2
; 3
2
9 4
0 là căn bậc 2 của 0 Không có x vì không có số nào bình phương lên bằng (-1)
HS : Căn bậc hai của một số a không âm là 1 số x sao cho x2 = a
HS :
- Căn bậc 2 của 16 là 4 và -4
- Căn bậc 2 của là
25
9
5
3
; 5
3 không có căn bậc 2 của -16
Trang 3? Mỗi số dương có bao nhiêu căn bậc
2 Số 0 có bao nhiêu căn bậc 2
Số dương a có đúng 2 căn bậc 2 là
(> 0 ) và - ( < 0 )
VD: Số 4 có 2 căn bậc 2 là
4 2 và 4 2
? Điền vào chỗ trống
Số 16 có 2 căn bậc 2 là 16 = và
- 16=
số có 2 căn bậc 2 là và
25
9
Chú ý : không được viết
2
4
? Kiểm tra xem cách viết sau có đúng
không a, 36 6
b, căn bậc 2 của 49 là 7
c, ( 3 ) 2 3
d, - 0 , 01 0 , 1
e,
5
2 25
4
f, x 9 x 3
Bài toán mục 1 có x2 = 2 x 2
đk của bài x > 0 độ dài đường
chéo AB của hình vuông là 2(m)
? Làm ?2 viết các căn bậc hai của 3;
10 ; 25
GV : Có thể c/m được 2 ; 3 ; 5 là
những số vô tỉ Vậy có bao nhiêu số
vô tỉ ?
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (8’)
Làm bài 82 ( viết bảng phụ)
Bài 85 ( bảng phụ)
? Thế nào là số vô tỉ ? Số vô tỉ khác
số hữu tỉ như thế nào?
? đ/n căn bậc 2 của một số a không
âm ?
GV : HD h/s cách tính a
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2’)
HS :
- Mỗi số dương có đúng 2 căn bậc 2
- Số 0 có đúng một căn bậc 2 là 0
HS :
4 16
; 4
và -5
3
25 9
5
3 25
9
HS :
a, đúng
b, thiếu căn bậc 2 của 49 còn(-7)
c, Sai ( 3 ) 2 9 3
d, đúng
e, sai
5
2
25 4
f, sai x 9 x 81
HS :
5 25
; 5 25
; 10
; 10
; 3
;
HS :
Có vô số số vô tỉ
HS lên bảng điền H/s điền vào bảng phụ
Trang 4Cần nắm vững căn bậc 2 của một số
a không âm ,so sánh ,phân biệt số
hữu tỉ và số vô tỉ Đọc mục có thể
em chưa biết
Bài tập 83,84,86 (sgk)
bài 106 - 109 (sbt)
tiết sau mang thước kẻ và com pa
* Hướng dẫn bài tập 86/SGK
GV : - HD h/s cách tính a
- HD h/s làm tròn kết quả tìm
được
* Bài tập bổ sung (lớp A)
So sánh :
a, 2 11và 3 5
b, 21 5 và 20 6
? Nêu cách làm ? HS : Tính căn bậc 2 , thực hiện phép
tính rồi so sánh kq
IV Rút kinh nhgiệm sau bài dạy
Trang 5
Tiết 18: Số thực
Ngày dạy: / / 2010
A Mục tiêu.
Học sinh biết được số thực là tên gọi chung cho cả số hữu tỉ và số vô tỉ ,biết
được biểu diễn thập phân của số thực Hiểu được ý nghĩa của trục số thực Thấy được sự phát triển của hệ thống số từ N đến Z,Q,R
B Chuẩn bị
GV: thước kẻ,com pa , máy tính bỏ túi, bảng phụ
Hs: thước kẻ , com pa ,máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra (8’)
HS 1 : Đ/n căn bậc 2 của một số a
không âm Làm bài tập 107 (sbt)
HS2 : Nêu quan hệ giữa số hữu tỉ số
vô tỉ với số thập phân ? Cho ví dụ về
số hữu tỉ ,vô tỉ (viết dưới dạng số
thập phân)
GV: Số hữu tỉ và số vô tỉ tuy khác
nhau nhưng được gọi chung là số
thực
Hoạt động 2: 1 Số thực (20’)
? Lấy ví dụ về số tự nhiên ,số nguyên
âm, p/s, số thập phân hữu hạn ,số
thập phân vô hạn tuần hoàn, số vô tỉ
viết dưới dạng căn bậc 2
? Chỉ ra trong các số trên số nào là số
hữu tỉ ,số vô tỉ
GV : Tất cả các số trên ( số hữu tỉ và
số vô tỉ ) đều được gọi chung là số
thực
Tập hợp các số thực được kí hiệu là
R
? Nêu mối quan hệ giữa các tập
N,Z,Q,I với R ?
? Cách viết x R cho ta biết điều gì?
? x có thể là những số nào ?
bài 87(sgk)
Bài 88 (sgk)
H/s trả lời
HS : Trả lời miệng
HS :
0 ; 2 ; -5 ; 0,2 ; 1,(5) ; 3,21347
,
3
;
; 3
1
x
HS :
Số hữu tỉ 0 ; 2 ; -5 ; 0,2 ; 1,945);
3 1
Số vô tỉ 3,21347 ; x; 3
N R; Z R ; Q R ; I R
x là một số thực
x có thể là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ
HS :
3 Q; 3 R; 3 I; -2,53 Q ;
Trang 6GV : Với 2 số thực x ,y x = y
hoặc x > y hoặc x < y
So sánh 0,3192 và 0,32(5)
1,24598 và 1,24596
? So sánh các số thực
a, 2, (35) và 2,369121528
b, - 0,(63) và -
11 7
c, 2,23 và 5
Với 2 số thực dương nếu a > b thì
b
a
? 4 và 13 số nào lớn hơn ?
Hoạt động 3: 2 Trục số thực (10’)
? Vẽ trục số
? Đọc sgk xem hình 6b
? Lên bảng biểu diễn 2 trên trục số
Trục số được gọi là trục số thực
? Quan sát hình 7 (sgk)
? Trên trục số ngoài biểu diễn số
nguyên còn biểu diễn số hữu tỉ nào ?
Các số vô tỉ nào ?
Chú ý (sgk)
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (5’)
? Tập hợp số thực bao gồm những số
nào ?
? Vì sao nói trục số là trục số thực ?
? Làm bài 89 (sgk)
Hoạt động 5; Hướng dẫn về nhà (2’)
* Cần nắm vững số thực gồm số hữu
tỉ và số vô tỉ Nắm vững cách so
sánh
* Trong R cũng có các phép toán với
các t/c tương tự như trong Q
* Làm bài tập 90-92(sgk)
116-118(sbt
0,2(35) I ; N Z ; I
HS đọc thông tin trong SGK Học sinh: trả lời miệng 0,3192 < 0,32(5) 1,24598 > 1,24596 Học sinh: trả lời miệng 2,(35) < 2,36912
- 0,(63) = -
11 7
2,23
236067 ,
2
4 = 16 có 16 > 13
13 4
; 13
Biểu diễn số hữu tỉ 0,3 ; 4,1(6) ; 3
1 2
; 5 3 Các số vô tỉ - 2 ; 3
Học sinh : a, đúng ; c , Đúng
b, Sai vì số vô tỉ cũng không là hữu tỉ (+) cũng không là hữu tỉ âm
Trang 7* Ôn lại đ/n : Giao của 2 tập hợp ,t/c
của đẳng thức, bất đẳng thức
* Hướng dẫn bài tập 92 /SGK
? Để sắp xếp được chúng ta phảI làm
gì ?
? Muốn so sánh 2 số thực ta làm như
thế nào ?
HS :
So sánh các số thực
Đưa về so sánh 2 số thập phân
IV Rút kinh nhgiệm sau bài dạy
Trang 8
Tuần 10
Tiết 19: Luyện tập
Ngày dạy: / / 2010
A Mục tiêu.
Củng cố khái niệm số thực, thấy được rõ hơn quan hệ giữa các tập hợp số đã học ( N, Z , Q, R )
Rèn luyện kĩ năng so sánh các số thực ,kĩ năng thực hện phép tính tìm x và tìm căn bậc hai dương của một số
Học sinh thấy đựoc sự phát triển của hệ thống số từ N Z QR
B Chuẩn bị
GV: bảng phụ ,phấn màu
H/s : Ôn đ/n giao của 2 tập hợp ,t/c của đẳng thức ,bất đẳng thức
C Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra (8’)
HS 1 : Số thực là gì ? Cho ví dụ về số
hữu tỉ và số vô tỉ ?
HS 2 :Nêu cách so sánh 2 số thực ?
Làm bài 118(sbt)
Hoạt động 2: Luyện tập (34’)
Dạng 1: So sánh các số thực
Bài 91(sgk) Điền chữ số thích hợp
vào ô vuông
a, -3,02 < -3, 1
? Nêu quy tắc so sánh hai số âm ?
? Vậy trong ô vuông phải điền chữ số
mấy ?
? Tương tự làm các câu
b, -7,5 8 > -7,513
c, -0,4 854 < - 0,49826
d, - 1, 0765 < - 1,892
Bài 92 Sắp xếp các số thực
- 3,2 ; 1 ; 7,4 ; 0 ; - 1,5 ; -
2 1
a, theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
b, Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các
giá trị tuyệt đối của chúng
? Nêu cách làm ?
? Gọi 2 h/s lên bảng thực hiện
2 H/s trình bày trên bảng
HS : trong 2 số âm số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn
- 3,02 < - 3,01
1HS lên bảng
b, - 7,508 > - 7,513
c, - 0,4985 < - 0,49826
d, - 1,90765 < - 1,892
2HS lên bảng
a, - 3,2 , - 1,5 < - < 0 < 1 < 7,4
2 1
Trang 9Dạng 2: Tính giá trị biểu thức
Bài 90(sgk) Thực hiện các phép tính
5
4 3 : 18
.
2
25
9
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính
? Nhận xét gì về mẫu các p/s trong
biểu thức
? Hãy đổi các p/s ra số thập phân hữu
hạn rồi thực hiện
? Hãy thực hiện câu b
b,
5
4 5 , 4 25
7 : 456
,
1
18
? Nhận xét gì về mẫu các p/s trong
biểu thức
? Hãy đổi các số thập phân ra phân
số
Dạng 3: Tìm x
Bài 93(sgk)
a, 3,2.x + (- 1,2).x + 2,7 = - 4,9
b, (- 5,6).x + 2,9.x – 3,86 = -9,8
? Nhận xét về 2 biểu thức ?
? Muốn tính x ta làm thế nào ?
? Gọi 2 h/s lên bảng thực hiện
Bài 126(sbt) Tìm x biết
a, 3.(10.x) = 111
? Dựa vào mối tương quan của phép
tính nào ?
? Hãy thực hiện
b, 3 ( 10 + x ) = 111
GV:Lưu ý sự khác nhau của phép
tính trong 2 ngoặc đơn
Dạng 4: Toán về tập hợp số
b, 1 1 , 5 3 , 2 7 , 4
2
1
0
HS : trả lời miệng
5
4 3 : 18 2 25 9
= 9 0,36 – 36 ) : ( 3,8 + 0,2)
= ( -35,64 ) : 4
= - 8,91 1HS lên bảng
b,
5
4 2
9 25
7 : 125
182 18
=
5
18 5
26 18
5
= -1 90 29
HS :Trong bt có 2 số hạng chứa x
Ta thu gọn -> 1 số hạng chứa x 2HS lên bảng
a, ( 3,2 – 1,2 ) x + 2,7 = - 4,9
2 x + 2,7 = - 4,9
x = - 3,8
b, ( - 5,6 + 2,9 ) x = - 9,8 + 3,86
- 2,7 x = - 5,94
x = 2,2 2HS lên bảng
a, 10 x = 111 : 3
10 x = 37
x = 37 : 10
x = 3,7
b, 10 + x = 37
x = 37 – 10
x = 27
Trang 10Bài 94 (sgk) Hãy tìm các tập hợp
a, Q I
? Giao của 2 tập hợp là gì ?
? vậy Q I là tập hợp như thế nào
b, R I
? Nêu mối quan hệ giữa các tập hợp
đã học ?
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3’)
Chuẩn bị ôn tập chuơng 1 làm 5 câu
hỏi từ 1 - 5 (sgk)
Làm bài 95,96,97,101(sgk)
xem trước bảng tổng kết sgk trang
47,48Tiết sau ôn tập
* Hd bài 96:
? Nhận xét các số hạng trong bt?
? Thế nào là tính hợp lí
? áp dụng tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng để tính
nhanh
HS : TLM
a, Q I =
b, R I = I
HS : Gồm nhiều loại số
Ta đưa về cùng 1 loại số -> tính theo
đúng thứ tự
IV Rút kinh nhgiệm sau bài dạy
Trang 11
Tiết 20: Ôn tập chương (tiết 1)
Ngày dạy: / / 2010
A Mục tiêu.
Hệ thông cho h/s các tập hợp số đã học
Ôn tập đ/n số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ ,quy tắc các phép toán trong Q
Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính trong Q, tính nhanh , tính hợp lí ( nếu có thể) tìm x , so sánh 2 số hữu tỉ
B Chuẩn bị
GV: bảng tổng kết “ quan hệ giữa các tập N,Z,Q,R”
H/s : làm các câu hỏi ,máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: 1 Quan hệ giữa các
tập hợp số N,Z,Q,R (7’)
? Hãy nêu các tập hợp số đã học và
mối quan hệ giữa các tập hợp số
? Minh hoạ bằng sơ đồ Ven
? Lấy ví dụ minh hoạ trong sơ đồ
? Đọc bảng còn lại trong sgk
Hoạt động 2: 2 Ôn tập số hữu tỉ
(15’)
? Đ/n số hữu tỉ ?
? Thế nào là số hữu tỉ dương ,số hữu
tỉ âm? Cho ví dụ
? Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ
dương ,không là số hữu tỉ âm
? Nêu 3 cách viết của số hữu tỉ - và
5 3
biểu diễn trên trục số
? Nêu quy tắc xác định giá trị tuyệt
đối của một số hữu tỉ ?
HS : N,Z,Q,R,I
N Z ; Z Q ; Q R , I R
Q I
HS :
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng p/s a b b Z 0 )
b
a
, ,
;
HS : Là số 0
5
3 10
6 5
3
25 9
= x nếu x 0
R Q
Trang 12Bài 101(sgk) Tìm x biết
a, = 2,5x
b, = - 1,2x
c, + 0,573 = 2 x
d, - 4 = -1
3
1
x
? gọi 4 h/s lên bảng thực hiện còn lại
cả lớp làm vào vở
GV : Lưu ý đối với dạng toán này
phảI đưa về dạng cơ bản = ax
+ Nếu a > 0 thì x = a hoặc x = -a
+ Nếu a = 0 thì x = 0
+ Nếu x < 0 thì x
? Điền tiếp vào chỗ trống vào vế trái
của các công thức sau ( bảng phụ)
Với a,b,c,d Z,mZ,m0
Phép cộng :
m
b m a
Phép trừ :
m
b m a
Phép nhân :
d
c b a
Phép chia : :
d
c b a
với x, y Q ,m,n N
xm xn =
xm : xn =
( xm)n =
( x y )n =
n
y
x
Hoạt động3: Luyện tập (20’)
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 96(sgk) Tính bằng cách hợp lí
nếu có
a, 1
21
16 5 , 0 23
4 21
5
23
b,
3
1 33 7
3 3
1
19
.
7
3
x nếu x < 0 4HS lên bảng :
a x = 2,5
b, không tồn tại giá trị nào của x
c, x = 1,427
d, x = 2 hoặc x = -3
3
2
3 1
HS: lên bảng điền tiếp
m
b
a
m
b
a
b d 0 )
d b
c a
, (
b c d 0 )
c b
d a
, , (
xm+n
xm-n ( m n , x 0 )
xm.n
xn yn
y 0 )
y
x
n
n
(
HS :
a, Nhóm các số hạng cùng mẫu
b, Đặt thừa số chung
d ,Đổi về phép nhân -> đặt thừa số chung
3HS lên bảng :
Trang 13d, 15
7
5 : 4
1 25 7
5
:
4
1
? nêu cách làm
? Gọi 3 h/s lên bảng thực hiện cả lớp
làm vào vở
? Nhận xét bài làm của bạn ?
Bài 97(sgk) Tính nhanh
a, ( -6,37 0,4 ) 2,5
b, ( - 0,125) (- 5,3 ) 8
? Nêu cách làm
? Gọi 2 h/s lên bảng thực hiện
Bài 99(sgk) Tính giá trị của biểu
thức
6
1 3
1 ) 3 ( : 5
3
5
,
? Nêu cách làm
Dạng 2: Tìm x
Bài 98 (sgk)
b, y :
33
31 1
8
3
d,
6
5 25 , 0
.
12
y
21
16 21
5 23
4 23
4
= 1+ 1 + 0,5 = 2,5
3
1 33 3
1 19 7 3
= ( -14) 7
3 = -6
d,
5
7 4
1 25 4
1
= (-10)
5
7
= 14
HS : áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân
2HS lên bảng :
a, ( 2,5 0,4 ) ( - 6,37 ) = - 6,37
b, ( - 0,125 8 ) ( -5,3 ) = ( -1 ) ( - 5,3 )
= 5,3
HS : - Đưa về cùng 1 loại số
- Thưch hiện theo đúng thứ tự
P =
12
1 3
1 ) 3 ( : 5
3 2
1
=
12
1 3
1 3
1 11
10
= 60 37 2HS lên bảng :
b, y =
8
3 33
64
y =
11 8
Trang 14Dạng 3(A): Cho h/s khá ,giỏi
Chứng minh 106 - 57 chia hết cho
59
? Để c/m chia hết cho 59 ta làm thế
nào ?
? Hãy phân tích cơ số là hợp số ra
tích các thừa số nguyên tố
? áp dụng t/c phân phối của phép
nhân đối với phép cộng
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3’)
Ôn lại lí thuyết và các bài tập đã ôn
Làm tiếp 5 câu hỏi 6 – 10
Bài tập 133- 140 (sbt)
99,100,102 ( sgk)
* Hd bài 99:
? Nêu các thứ tự thực hiện phép tính
? Gồm các loại số nào , hãy đưa về
cùng một loại số để tính
d,
4
1 6
5 12
11
y
12
7 12
11
y
y =
11
7
HS : Đưa về dạng tích có chứa thừa
số 59 Làm theo hd của gv
106 – 57 = ( 2.5)6 – 57
= 56 ( 26 – 5 ) = 56 59
mà 59 59 5 6 59 59
106 – 57 59
học sinh nghe và ghi bài tập về nhà IV Rút kinh nhgiệm sau bài dạy