Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 41, 42 - Bài 1: Thu thập số liệu thống kê – tần số

Môc tiªu bµi häc : Qua bµi häc nµy, gióp häc sinh - Học sinh biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết cách dùng số trung bình cộng để đại diện cho một dấu hi[r]

Trang 1

Chương III : Thống kê Ngày soạn :01/01/2009

Tiết 41,42 Đ1 Thu tập số liệu thống kê – tần số

A Mục tiêu bài học : Qua bài học này, giúp học sinh

- HS biết cách lập bảng thống kê ban đầu

- HS hiểu các thuật ngữ: dấu hiệu, đơn vị điều tra, giá trị của dấu hiệu, số các giá trị của dấu hiệu, tần số

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Bảng nhóm

C Tiến trình dạy học trên lớp

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- Giáo viên giới thiệu nội dung chương III : Thống kê

- Các vấn đề cần tìm hiểu và trọng tâm của chương

Hoạt động 2 :Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu

GV nêu ví dụ (SGK)

Khi điều tra số cây trồng của mỗi lớp

Người ta điều tra và ghi ở bảng

STT Lớp Số cây trồng được

Việc thu thập số liệu vễ vấn đề cần

quan tâm, các số liệu được ghi lại

trong bảng gọi là bảng số liệu thống

kê ban đầu (bảng 1)

- Hãy cho biết bảng 1 gồm máy cột,

nội dung từ cột?

Ví dụ 1

STT Lớp Số cây trồng được

- HS nghe và hiểu như thế nào là bảng số liệu thống kê ban đầu

- Bảng 1 : Gồm 3 cột Cột 1 : STT – ghi stt của các lớp

Trang 2

- Em hãy thống kê điểm kiểm tra toán

của tổ mình qua bài kiểm tra Đại số

(bài số 1 – 45 phút)

- GV giới thiệu ví dụ 2 : Bảng điều tra

dân số?

ở bảng này đã điều tra mấy nội dung?

Gồm những nội dung nào

Cột 2 : Lớp – ghi lớp của trường Cột 3 : Số cây trồng được : Ghi số cây trồng được của mỗi lớp

- HS làm theo yêu cầu của GV

*Chú ý : Tùy theo nội dung điều tra

mà bảng thống kê ban đầu có thể khác nhau

Ví dụ 2: (Xem SGK)

- Bảng này điều tra 5 nội dung của một địa phương gồm

+ Tổng số dân;+Số nam;+Số nữ; +

Số dân ở thành thị; + Số dân ở nông thôn

Hoạt động 3 : Dấu hiệu

GV trở lại ví dụ 1 để nêu các K/n

- Dấu hiệu

- Đơn vị điều tra

Vậy ở ví dụ 1 có bao nhiêu đơn vị

được điều tra?

- ở ví dụ 2 dấu hiệu điều tra là gì?có

mấy dấu hiệu?có mấy đơn vị được

điều tra?

Ví dụ 1 : Với mỗi một đơn vị(mỗi

lớp) có một số liệu (số cây trồng

được) Số liệu đó được gọi là một giá

trị của dấu hiệu

a/ Dấu hiệu, đơn vị điều tra

- Vấn đề hay hiện tượng mà người

điều tra quan tâm tìm hiều điều tra

=> gọi là dấu hiệu (Kí hiệu bằng chữ cái in hoa X, Y, … )

- Dấu hiệu X ở ví dụ 1 : Là số cây trồng được

- Mỗi lớp là một đơn vị điều tra

- ở ví dụ 1 : Có 20 đơn vị được điều tra

- ở ví dụ 2:

+ Có 5 dấu hiệu được điều tra là … + Có 5 đơn vị được điều tra

b/ Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu

+ Số liệu điều tra của một đơn vị (của một dấu hiệu) là một giá trị của dấu hiệu

Trang 3

Dấu hiệu X ở bảng 1 có bao nhiêu giá

trị

+ Dãy các số liệu ở cột 3 (ví dụ 1 ) gọi là dãy giá trị của dấu hiệu + Dấu hiệu X ở bảng 1 có 20 giá trị gồm : ……

Hoạt động 4 : Tần số của mỗi giá trị

Ví dụ 1 :

- Có bao nhiêu số khác nhau trong cột

số cây trồng được? Nêu cụ thể các số

khác nhau đó

- Có bao nhiêu lớp trồng được 30

cây? câu hỏi tương tự với các giá trị

28;35;50

Hãy nêu định nghĩa tần số

GV : Nêu chú ý SGK

+ Có 4 số khác nhau trong cột số cây trồng được:

Đó là : 28 ; 30 ; 35 ; 50

- Có 8 lớp trồng được 30 cây

Định nghĩa tần số (SGK) + Trong dãy giá trị dấu hiệu ở bảng

1 có 4 giá trị khác nhau là : 28;30;35;50 tần số tương ứng của các giá trị trên là : 2; 8; 7; 3

Hoạt động 5 : Luyện tập – củng cố

- Yêu cầu HS làm bài tập 2 SGK

a/ Thời gian đi từ nhà đến trường, dấu hiệu đó có tất cả 10 giá trị

b/ Có 4 giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó gồm :

17;18;19;20

c/ Giá trị Tần số

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 3 SGK

a/ Thời gian chạy 50m của mỗi học sinh

Bảng 5 ; bảng 6 (b,c) học sinh lên bảng làm

Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà

- Học thuộc lý thuyết : Các khái niệm - định nghĩa

Trang 4

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập còn lại ở SGK và SBT

Ngày soạn :01 /01/2009

Tiết 43 Đ2 bảng tần số các giá trị của dấu hiệu

- HS hiểu bảng tần số là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng số liệu thống kê ban đầu

- Biết cách lập bảng “tần số ” từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét

Quan sát bảng 7, hãy vẽ 1 khung hình chữ nhật gồm hai dòng dòng trên ghi lại các số liệu khác nhau của giá trị dòng dưới ghi các tần số tương ứng dưới của mỗi giá trị đó

Hoạt động 2 : Lập bảng tần số

Gv : ghi lại bảng HS

vừa lập

Gv : nói bảng này gọi

là bảng phân phối

thực nghiệm của dấu

hiệu

? Để lập bảng tần số

ta phải làm gì ?

Gv : để cho tiện ta gọi

bảng phân phối thực

nghiệm gọi là bảng

“tần số”

Gv : hãy lập bảng tần

số từ bảng 1?

Gt của x 98 99 10

0 101 102

HS : ta tìm giá trị x khác nhau của dh

- Tìm tần số của mỗi giá trị Hs:

Giá trị x 28 30 35 50

2)chú ý:

Giá trị (x) Tần số (n)

28 30 35 50

2 8 7 3

N=20

Trang 5

Gv: Hướng dẫn hs

chuyển bảng tần số

dạng ngang thành cột

dọc

? Tại sao phải chuyển

bảng số hiệu thống kê

ban đầu thành bảng

tần số ?

GV: Gọi hàm số học

phần đóng khung

HS: Tl HS: Đọc SGK HS: Làm

GV: Cho học sinh làm bài 6 T.11.sgk

a)Lập bảng tần số

Số con

của mỗi

gđ(x)

b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng

trên về số con của 30 gia đình trong

thôn

b)Nhận xét:

- Số con của các gia đình trong thôn là từ 0 đến

- Số gia đình có 2 con chiếm tỷ

lệ cao nhất

- Số gia đình từ 3 con trở lên

- chỉ chiếm xấp xỉ 23,3%

- Học thuộc lý thuyết

- Xem các bài tập đã giải

- Làm các bài tập trong SGK và SBT

Trang 6

- Chuẩn bị bài tập luyện tập – tiết sau luyện tập

Ngày soạn :01/01/2009

-Tiếp tục củng cố cho học sinh về khái niệm giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng

- Củng cố kỹ năng lập bảng “tần số” từ bảng số hiệu ban đầu

- Biết cách viết từ bảng tần số sang bảng số hiệu ban đầu

HS: Chữa bài tập 5 (T4 SBT)

Hoạt động 2 : Luyện tập

Gv: Đưa đề bài ở bảng phụ lên

Gv: Gọi HS lần lượt trả lời câu hỏi

a)Dấu hiệu X ở đây là gì?

Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát?

b)Lập bảng tần số và rút ra nhận xét?

Gv: giới thiệu sơ qua về môn bắn

súng

Bài 9 (T12.sgk)

HS: Cùng suy nghĩ HS: Trả lời

a Dấu hiệu: điểm số đạt được của mỗi lần bắn súng Xạ thủ đã bắn 30 phát

b Bảng tần số:

Điểmsố (x)

Tần số (n)

3 9 10 8 N=30

Nhận xét:

- Điểm số thấp nhất: 7

- Điểm số cao nhất: 10

- Điểm 8 và 9 chiếm tỉ lệ cao

Trang 7

Gv: y/c HS nháp vào vở nháp

Gv: Gọi 1 học sinh lên bảng

HS: Lên làm a) Dấu hiệu:

Thời gian giải bài toán của mỗi học sinh(Tính theo phút)

- Số các giá trị (35) b) Bảng tần số

Thời

Tần

c) Nhận xét:

- Thời gian giải một bài toán nhanh nhất: 3’

- Thời gian giải một bài toán chậm nhất: 10’

- Thời gian các bạn giải toán 7’ và 10’ chiếm tỷ lệ cao Học sinh đọc đề: cho bảng tần số

Bài 7:(T4: SBT)

Giá trị

Từ bảng hãy viết bảng số liệu ban

đầu

Gv: Em có nhận xét gì về bài này

Bảng số liệu này phải có bao nhiêu

giá trị? các giá trị như thế nào?

Gv: Đây là bài toán ngược của bài

lập bảng tần số

110 115 120 115 125 120

120 125 125 125 110 125

115 130 110 120 115 125

125 120 115 115 110 120

120 130 125 120 120 115

Trang 8

- Xem các bài tập đã giải

- Làm các bài tập trong SGK và SBT

Ngày soạn :02/01/2009

- Học sinh hiểu được ý nghĩa minh họa của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng

- Học sinh biết đọc các biểu đồ đơn giản và biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số”

Lập bảng tần số bảng 13(SGK)?

Hoạt động 2 : Biểu đồ đoạn thẳng

Trở lại bảng tần số ở bảng 1

Giá trị

Tần số

Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập ?1 và

làm theo yêu cầu đầu bài?

Hình vẽ 1 Biểu đồ vừa dựng là một ví dụ về biểu đồ đoạn thẳng ( hình 1 )

Trang 9

Hoạt động 3 : Chú ý

Bên cạnh biểu đồ đoạn thẳng người ta

còn vẽ biểu đồ hình chữ nhật Hình 2 : Biểu diễn diện tích rừng

nước ta bị phá được thống kê theo từng năm từ 1995 – 1998

Năm 1995 1996 1997 1998 Diện

tích rừng

bị phá

(nghìn ha)

20 4.9 7.5 8.5

Hình 2 : Biểu đồ hình chữ nhật

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 10(SGK)

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 11 (SGK)

- Chú ý : Khi dựng biểu đồ phải chọn đại lượng biểu diẫn trên các trục

Trang 10

(Trục hoành và trục tung); Khi chia đơn vị trên mỗi trục phải đều.

- Học thuộc lý thuyết : Các dạng biểu đồ và cách vẽ

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập còn lại ở SGK và SBT

Ngày soạn :02/01/2009

- HS “đọc” thông thạo biểu đồ trong một số sách báo

- Biết vẽ biểu đồ một cách thông thạo

Nêu cách dựng 1 biểu đồ đoạn thẳng

Hoạt động 2 :Luyện tập

Hướng dẫn học sinh giải bài tập 12

Nhiệt độ

trung bình 18 20 28 30 31 32 31 28 25 18 18 17 a/ Hãy lập bảng tần số

Giá trị

Tần số

b/ Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng

- Trục hoành Ox : Biểu diễn tháng

- Trục tung Oy : Biểu diễn nhiệt độ

Trang 11

Hướng dẫn học sinh giải bài tập 13 (SGK)

a/ Năm 1921 số dân ở nước ta là 16 triệu người

b/ Dân số tăng thêm 60 triệu người thì số dân là :

16 + 60 = 76 (triệu người) Là số dân của năm 1999

Vậy sau : 1999 – 1921 = 78 năm, số dân nước ta tăng thêm 60 triệu người c/ Năm 1980 : 54 triệu người Năm 1999 : 76 triệu người

Vậy từ năm 1980 đến năm 1999 số dân nước ta tăng

76 – 54 = 21(triệu người)

Hoạt động 3 : Tần suất – biểu đồ hình quạt

a/ Khái niệm tần suất: f =

N n

N : Là số các giá trị

n : Là tần số của một giá trị

f : Là tần suất của giá trị đó

Ví dụ : Lập bảng tần số và tính tần suất từ bảng 17

Tần suất f 20

2

(10%)

20 8

(40%)

20 7

(35%)

20 3

(15%) b/ Biểu đồ hình quạt : Đó là một hình tròn được chia thành các hình quạt mà góc ở tâm của hình quạt tỷ lệ với tần suất

Ví dụ : Hãy biểu diễn bằng biểu đồ kết quả phân loại học tập của học sinh khối 7 của một trường THCS cho bởi bảng sau

Trang 12

Loại Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

- Học thuộc lý thuyết : Bài tập (SBT) , đọc trước bài 4

Ngày soạn :02/01/2009

- Học sinh biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết cách dùng số trung bình cộng để đại diện cho một dấu hiệu và so sánh với những dấu hiệu cùng loại

- Biết tìm mốt cả dấu hiệu và thấy được ý nghĩa của mốt

- Nêu cách vẽ biểu đồ hình đoạn thẳng

- Biểu đồ hình quạt là gì ? Nêu cách vẽ

Hoạt động 2 :Số trung bình cộng của dấu hiệu

- GV cho học sinh làm bài toán SGK

Thông qua việc làm các bài tập ?1 và

?2 Lập bằng banngr (bảng 20)

- HS Làm bài toán SGK

Điểm Số x

Tần Số n

Các tích (x.n) 2

3 4 5

3 2 3 3

6 6 12 15

Trang 13

Gv : - Nêu chú ý SGK

- Nêu công thức tổng quát tính

giá trị trung bình của dấu hiệu

Yêu cầu học sinh làm bài ?3 và ?4

6 7 8 9 10

8 9 9 2 1

48 63 72 18 10

X = 6 , 25 40

250 

HS : Nghe giảng và ghi công thức tổng quát

X=

N

n x n

x n x n

- HS lên bảng làm

Điểm số x Tần số n Các tíchx.n 3

4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 10 8 10 3 1

6 8 20 60 56 80 27 10

X = = 6,675

40 267

Kết quả bài kiểm tra của lớp 7A cao hơn lớp 7C

Hoạt động 3 : ý nghĩa của số trung bình cộng

Qua ví dụ trên, em hãy nêu ý nghĩa

của số trung bình cộng?

Yêu cầu HS đọc chú ý SGK?

* Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu,

đặc biệt là khi muốn sso sánh các dấu hiệu cùng loại

Chú ý : SGK

Trang 14

Hoạt động 4 : Mốt của dấu hiệu

Nhìn vào VD sgk cho biết cỡ dép nào

bán được số lượng nhiều nhất?

Vậy mốt là gì?

- Cỡ 39 bán được nhiều nhất

- Giá trị 39 với tần số lớn nhất ( 184)

được gọi là mốt

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số

lớn nhất trong bảng tần số kí hiệu là

Mo Chẳng hạn ở ví dụ trên : Mốt của dấu hiệu là Mo = 39

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 14:

- Tính giá trị trung bình của dấu hiệu ( Thời gian giải một bài toán )

Thời gian (x) Tần số (n) Các tích x.n

3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 3 4 5 11 3 5

3 12 15 24 35 88 27 50

2 , 7 53

254 



X

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15 SGK

Hướng dẫn:

a/ Dấu hiệu tìm hiểu ở dây là tuổi thọ của bóng đèn (tính bằng giờ)

Số các dấu hiệu là 5 gồm : 1150 ; 1160 ; 1170 ; 1180 ; 1190

b/ Tính số trung bình cộng

Thời gian (x) Tần số (n) Các tích x.n

Trang 15

1170

1180

1190

8 12 18 7

9280 14040 21240 8330

8 , 1172 50

58640 



X

c/ Mốt của dấu hiệu là Mo = 1180

- Xem lại các bài tập

- Làm các bài tập 16,17,18 SGK

Ngày soạn :03/01/2009

- hệ thống các kiến thức cơ bản cho HS dễ nhớ

- HS trình tự phát triển các kiến thức và kỹ năng cần thiết trong chương

Tần số của một giá trị là gì? Có nhận xét gì về tổng các tần số?

Hoạt động 2 : Ôn tập chương III

Gv: nêu câu hỏi theo trình tự của bảng tổng kết

Điều tra về một dấu hiệu

Thu thập số liệu thống kê- Tần số

Kiến thức Kỹ năng

- Dấu hiệu + Xác định dấu hiệu

- Giá trị của dấu hiệu + Lập bảng số liệu ban đầu

Trang 16

- Tần số + Tìm các gt khác nhau trong dãy giá trị

+ Tìm tần số của mỗi giá trị

Bảng tần số Kiến thức

- Cấu tạo của bảng tần số

- Tiện lợi của bảng tần số so

với bảng số liệu ban đầu

Kỹ năng

- Lập bảng tần số

- Nhận xét từ bảng tần số

Biểu đồ

Kiến thức

- Cấu tạo của bảng “tần số”

- ý nghĩa của biểu đồ: Cho 1

hình ảnh về dấu hiệu

Kỹ năng

- Lập bảng tần số

- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

- Nhận xét từ biểu đồ

Số trung bình cộng “Mốt” của dấu hiệu

Kiến thức

- Cấu tạo của bảng “tần số”

- ý nghĩa của số TB cộng

- ý nghĩa của “Mốt” của dấu

hiệu

Kỹ năng

- Tính số Tb cộng theo công

thức từ bảng

- Tìm “mốt” của dấu hiệu

Vai trò của bảng thống kê trong đời sống

Hoạt động 3 : Luyện tập

Gv: Cho Hs làm bài 20

Năng

Tần

Trang 17

=35 tạ/ ha

_

X

- Làm tiếp câu b bài 20

- Ôn tập theo bảng

- Chuẩn bị giấy kiểm tra tiết 50

Ngày soạn :03/01/2009

Tiết 50 kiểm tra 45 phút – Chương III ( Bài số 3)

a.Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1(1 điểm)

a Thế nào là tần số của một giá trị

Trả lời :………

Câu 2(2 điểm)

Kết quả thống kê số từ dùng sai trong các bài văn của HS lớp 7 được cho trong bảng sau

Số bài sai của 1 bài 6 12 0 6 5 4 2 0 5 Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

a/ Tổng các tần số của số dấu hiệu thống kê là:

b/ Số giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê là:

c/ Mốt của dấu hiệu là

B.Phần tự luận: (7 điểm)

Câu 3 (7 điểm) : Một giáo viên theo dõi thời gian làm 1 bài tập( thời gian tính

theo phút) của 30 học sinh ( ai cũng làm được) và ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	254,88 KB