Muïc tieâu : - Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và với số âm ở dạng BÑT.. - Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức qua một số kĩ năng [r]
Trang 1
-Giáo án Đại số 8 - - - Tiết 58 - - - -Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
A Mục tiêu :
- Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dương và với số âm ) ở dạng BĐT
- Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức ( qua một số kĩ năng suy luận )
- Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự
B Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ
- HS : Xem trước bài
C Tiến trình bài dạy :
Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ
- HS 1 : So sánh a và b nếu :
a/ 11 + a b + 11
b/ a – 3 b – 3
- HS 2 : Cho a < b, hãy so
sánh :
a/ a + 3 và b + 3
b/ a – 5 và b – 5
- Cho 2 HS nhận xét
- HS 1 : a/ 11 + a b + 11 11 + a + (-11) b + 11 + (-11) a b b/ a – 3 b – 3 a – 3 + 3 b – 3 + 3 a b
- HS 2 : a/ Ta có : a < b a + 3 < b + 3 b/ Ta có : a < b a + (-5) < b + (-5) hay a – 5 < b – 5
Hoạt động 2 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- Cho HS quan sát hình vẽ
Hỏi : Khi nhân cả 2 vế của
bđt -2 < 3 với 2 thì được bđt
nào ?
- Cho HS làm ?1.
- Với 3 số a, b, c ( c > 0 ) :
+ Nếu a < b thì ac và bc như
thế nào với nhau
+ Nếu a b thì …
+ Nếu a > b thì …
+ Nếu a b thì …
- Vậy khi nhân cả 2 vế của 1
bđt cho cùng 1 số dương thì ta
được bđt nào ?
- Cho HS là ?2.
- Được bđt -2.2 < 3.2
- 2 HS trả lời
+ ac < bc + ac bc + ac > bc + ac bc
- 1 HS trả lời
- 2 HS trả lời
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương :
?1
a/ Nhân cả 2 vế của bđt – 2 < 3 với 5091, ta được bđt -2.5091 < 3.5091
b/ Nhân cả 2 vế của bđt – 2 < 3 với c( c > 0),
ta được bđt -2.c < 3.c
* Tính chất : Với 3 số a, b, c ( c > 0 ), ta có : + Nếu a < b thì ac < bc
+ Nếu a b thì ac bc + Nếu a > b thì ac > bc + Nếu a b thì ac bc
Khi nhân cả 2 vế của bđt với cùng 1 số dương
ta được bđt mới cùng chiều với bđt đã cho.
?2 a/ (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5
b/ 4,15.2,2 > (-5,3).2,2
Hoạt động 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
- Cho HS quan sát hình vẽ
Hỏi : Khi nhân cả 2 vế của
bđt -2 < 3 với - 2 thì được bđt
nào ?
- Cho HS làm ?3.
- Với 3 số a, b, c ( c < 0 ) :
+ Nếu a < b thì ac và bc như
- Được bđt : -2.(-2) > 3.(-2)
- 2 HS trả lời
+ ac > bc
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm :
?3
a/ Nhân cả 2 vế của bđt – 2 < 3 với - 345, ta được bđt -2.(- 345) > 3.(-345)
b/ Nhân cả 2 vế của bđt – 2 < 3 với c(c < 0),
ta được bđt -2.c > 3.c
Tuần: 27, tiết : 58 Ngày soạn : 14/3/2009
Lop8.net
Trang 2
-Giáo án Đại số 8 - - - Tiết 58 - - - -Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu
thế nào với nhau
+ Nếu a b thì …
+ Nếu a > b thì …
+ Nếu a b thì …
- Vậy khi nhân cả 2 vế của 1
bđt cho cùng 1 số âm thì ta
được bđt nào ?
- Cho HS làm ?4, ?5
- Cho HS nhận xét
+ ac bc + ac < bc + ac bc -1 HS trả lời
- 2 HS lên bảng
- 2 HS nhận xét
* Tính chất : Với 3 số a, b, c ( c < 0 ), ta có : + Nếu a < b thì ac > bc
+ Nếu a b thì ac bc + Nếu a > b thì ac < bc + Nếu a b thì ac bc
Khi nhân cả 2 vế của bđt với cùng 1 số âm ta được bđt mới ngược chiều với bđt đã cho.
?4 Ta có : - 4a > = 4b
4 ( 1) 4 ( 1) a< b
?5 Giả sử a < b, ta có :
Hoạt động 4 : Tính chất bắc cầu
- GV giới thiệu tính chất bắc
cầu như SGK
- Cho HS đọc, hiểu ví
dụ - SGK
- Yêu cầu HS giải thích các
bước giải của ví dụ trên
- Cả lớp lắng nghe
- Cả lớp thực hiện
- 2 HS giải thích
3 Tính chất bắc cầu :
VD : Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải
Cộng 2 vào 2 vế của bđt a > b, ta được :
a + 2 > b+ 2 (1) Cộng b vào 2 vế của bđt 2 > - 1, ta được :
b + 2 > b - 1 (2) Từ (1) và (2), suy ra : a + 2 > b - 1
Hoạt động 5 : Củng cố
- Cho HS nhắc lại 3 tính chất
vừa học
- BT 5-SGK.
+ 4 HS trả lời
- Cho m < n, hãy so sánh 5m
với 5n và – 3m với – 3n
- BT 8- SGK : Cho a < b,
chứng tỏ :
a/ 2a – 3 < 2b – 3
b/ 2a – 3 < 2b + 5
- Cho HS nhận xét
- 3 HS nhắc lại
- BT 5-SGK.
- Ta có : m < n 5m < 5n ( nhân cả 2 vế với 5 )
m < n - 3m > - 3n ( nhân cả 2 vế với – 3 )
BT 8- SGK :
a/ Ta có : a < b 2a < 2b 2a -3 < 2b – 3 b/ Ta có : - 3 < 5 2b – 3 < 2b + 5 (1) mà 2a -3 < 2b – 3 (2) Từ (1) và (2) suy ra : 2a – 3 < 2b + 5
Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà
- HS nắm chắc b tính chất vừa học Xem và làm lại các bài tập vừa làm
- Làm các bài tập còn lại sau bài học
- Tiết sau luyện tập
Lop8.net