- Giaùo vieân ghi keát quaû pheùp nhaân vaø giaûi - Hoïc sinh traû thích caùch ghi keát quaû.. Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia cho tích - Học sinh trả lời.[r]
Trang 1
Giáo án Đại số 8 - - - Tiết 17 - - - Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu
§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I Mục tiêu:
- Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
- Học sinh nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
II Chuẩn bị:
- GV: giáo án, SGK
- HS: Tập ghi chép, SGK
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:
- Yêu cầu 1 HS giải bài tập 65.
- Cho học sinh nhận xét, đánh
giá, cho điểm
- Khi nào đa thức A chia hết cho đa
thức B
BT 65 – SGK : {3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2}:(y-x)2
={3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2}:(x-y)2
= {3(x-y)4 : (x-y)2} + {2(x-y)3 : (x-y)2} – {5(x-y)2 : (x-y)2}
=3(x-y)2 + 2(x-y) - 5
- Học sinh trả lời
Hoạt động 2 : 1 Phép chia hết
- Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa
thức x2-4x-3
Ta đặt : 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
- Hãy chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị
chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức
chia ?
- Nhân 2x2 với đa thức chia
- Cho học sinh đọc kết quả
- Giáo viên ghi kết quả phép nhân và giải
thích cách ghi kết quả
? Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia cho tích
vừa nhận được?
- Hiệu này là dư thứ nhất.
- Tiếp tục chia hạng tử bậc cao nhất của số dư
thứ nhất cho đa thức chia
- Cho biết kết quả?
- Nhân -5x với đa thức chia
- Cho học sinh đọc kết quả
- Giáo viên ghi kết quả và tiếp tục giải thích
cách ghi
? Hãy tìm hiệu của số dư thứ nhất cho tích
- Học sinh nghe
- Học sinh trả lời
2x4 : x2 = 2x2
- Học sinh trả lời
- Học sinh trả lời
- Học sinh trả lời
-5x3 : x2= -5x
- Học sinh trả lời
- Học sinh trả lời
- Học sinh thực
§12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
1 Phép chia hết :
Ví dụ:
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4-8x3 -6x2 2x2–5x+1
-5x3+21x2 +11x-3 -5x3+20x2 +15x
x2 - 4x -3
x2 - 4x-3 0
Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết
Tuần: 9, tiết : 17 Ngày soạn :
Lop8.net
Trang 2
Giáo án Đại số 8 - - - Tiết 17 - - - Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu
vừa nhận được ?
- Hiệu này là dư thứ hai.
? Tương tự như trên ta phải làm như thế nào?
- Dư cuối cùng của phép chia này là 0 và ta
đuợc thương là 2x2 - 5x + 1 Như vậy ta có:
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)= 2x2 - 5x + 1
- Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.
- Học sinh làm bài tập ? SGK Cho học sinh
kiểm tra lại tích của thương với đa thức chia
hiện
- Học sinh thực hiện
- Học sinh thực hiện
?
( x2-4x-3)(2x2-5x+1)
= 2x4-13x3+15x2+11x-3
Hoạt động 3 : Phép chia có dư
- Cho học sinh thực hiện phép chia đa thức :
5x3-3x2+7 cho đa thức x2 + 1
- GV: Có gì khác với phép chia trước?
- Nhấn mạnh trường hợp đa thức dư có bậc
bé hơn đa thức chia thì không thể tiếp tục
chia được trong trường hợp này ( - 5x + 10 )
có bậc bé hơn bậc của đa thức chia (bằng
2) nên ta không thể chia được và được gọi
là dư của phép chia và ta có :
5x3-3x2+7=(x2 + 1)(5x - 3)+(- 5x + 10)
=(x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10
* Chú ý: Nếu đa thức A chia cho đa thức
B(B 0) được đa thức thương Q và R hãy
tìm hệ thức liên hệ giữa A và B, Q, R
- Bậc của R so với bậc B thế nào?
- Trường hợp nào thì đa thức A chia hết cho
đa thức
- HS thực hiện
- Hiệu thứ hai -5x + 10 không
thực hiện tiếp được
- Học sinh trả lời :
A = B.Q + R
(B 0)
- Bậc của R lớn hơn bậc của B và được gọi là dư
- Khi R = 0 thì A chia hết cho B
2 Phép chia có dư:
Ví dụ:
5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 +5x 5x -3 -3x2-5x + 7
-3x2 - 3 -5x + 10
-5x + 10 gọi là dư
* Chú ý: Với hai đa thức A, B
cùng biến ( B 0) thì tồn tại đa thức Q và R sao cho
A = BQ + R R có bậc nhỏ hơn bậc của B và được gọi là dư
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết
Hoạt động 4 : Củng cố
Làm tính chia :
1/ ( 25x5 – 5x4 +10x2 ) : 5x2
2/ (5x3-3x2+2x+7) : (x2 + 1)
- Yêu cầu 2 HS lên bảng
Kết quả : 1/ 25x5 - 5x4 +10x2 : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 2/ (5x3-3x2+2x+7) : (x2 + 1)= (x2 + 1)(5x-3) + 7x+10
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
- HS xem và làm lại các bài tập vừa làm Làm các bài tập sau bài học
- Tiết sau luyện tập
Lop8.net