- Häc sinh hiÓu ®îc kh¸i niÖm luü thõavíi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tỉ, biết các qui tắc tính và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc tính luỹ thừa cña luü thõa.. ChuÈn bÞ cñ[r]
Trang 1I :
số hữu tỉ - số thực
Tiết 1.
Ngày soạn: 03-09-2005 Ngày dạy: 06-09-2005
I Mục tiêu:
- Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và
so sánh 2 số hữu tỉ
- Nhận biết quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q
- Rèn cho học sinh duy linh hoạt, tính chính xác
II Tài liệu và 0 tiện dạy học:
GV: Bảng phụ có ghi các bài tập
Hoạt động 1: (5 phút): Giới thiệu
GV: giới thiệu sách và yêu cầu học sinh
chuẩn bị đồ dùng học tập, sách vở cần
thiết cho bộ môn
GV: Giới thiệu trình toán 7 và
0 pháp học tập bộ môn
HS: Nghe giáo viên giới thiệu
Hoạt động 2: 12 phút
1 Số hữu tỉ:
(?) Hãy viết các số : 3; -0,5; 0; 2/3 5
2 7
thành các phân số bằng các số đã cho
HS: 3
2
6 1 3
-0,5 =
4
2 2 1
(?) Có thể viết bao nhiêu phân số
bằng các số đó
GV: Giới thiệu : ở lớp 6 ta đã biết các
HS: Có thể viết thành vô số phân số bằng số
đã cho
tập hợp Q các số hữu tỉ
Trang 2phân số khác nhau có giá trị bằng nhau là
biểu thị cùng một số Số đó chính là số
hữu tỉ
Vậy thế nào là số hữu tỉ
GV: Giới thiệu: Tập hợp số hữu tỉ kí
hiệu là Q
GV: Yêu cầu học sinh làm ?1
(?) Vì sao các số 0,6; -1,25; là các số
hữu tỉ
GV: Yêu cầu học sinh làm ?2
(?) Số nguyên a có là số hữu tỉ không? Vì
sao?
(?) Số tự nhiên a có là số hữu tỉ không?
Vì sao?
Nêu quan hệ giữa các tập hợp: Q, Z, N?
GV: Giới thiệu: Sơ đồ biểu thị quan hệ
giữa các tập hợp
GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 1
(SGK)
HS lấy các ví dụ khác
HS:
:a,b Z,b 0}
b
a Q
HS: Số nguên a cũng là số hữu tỉ vì :
2
2 1
a a a
HS: NZQ
HS: Làm BT 1
Hoạt động 3: 10 phút
2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
GV: Yêu cầu học sinh biểu diễn các số
-2; -1; 2 lên trục số
GV: Yêu cầu học sinh nêu cách biểu diễn
Việc biểu diễn các số 5/4 lên trục số có gì
khác?
HS: Lên bảng biểu diễn các số -2; -1; 2 lên trục số
HS: Nêu cách làm HS: Nghiên cứu SGK
GV: Yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK
về cách biểu diễn số hữu tỉ trệ trục số và
nêu tóm tắt lại?
HS: Nghiên cứu SGK
GV: Nêu tóm tắt lại cách biểu biễn số
hữu tỉ trên trục số?
HS: Chia đoạn đơn vị thành b phần bằng nhau Lấy a phần
Trang 3GV: nêu chú ý:
- :&h hợp b>a ta chia tiếp các đoạn
đơn vị
- :&h hợp phân số âm ta chia về chiều
âm của trục số
HS: Ghi chú ý VD2: GV: Yêu cầu học sinh biểu diễn số
trên truc số
3
2
GV: Yêu cầu học sinh lên bảng làm, học
sinh khác làm ra giấy nháp
HS: Lên bảng trình bày:
GV: Yêu cầu học sinh bảng làm BT2
/7/SGK
HS: Lên bảng làm BT2, học sinh khác làm vào vở
GV: Yêu cầu học sinh nhận xét?
GV: Chữa và chấm điểm
HS: Nhận xét
4 Hoạt động 4 So sánh 2 số hữu tỉ
GV: Yêu cầu học sinh là ?4
So sánh -2/3 và 4/(-5)
GV: Yêu cầu học sinh nêu cách so sánh
a; b; c là các phân tử của tập hợp B
HS: m/ các phân số về cùng mẫu $
- So sánh tử của các phân số
GV: Yêu cầu học sinh làm ?5 HS: Làm ?5
HS: Số hữu tỉ $ là:
5
3 3
2
,
Số hữu tỉ âm là:
5 Hoạt động 5: Củng cố
GV: Yêu cầu học sinh nêu:
- Thế nào là số hữu tỉ?
- Để so sánh 2 số hữu tỉ ta làm thế nào?
GV: Yêu cầu học sinh làm BT/SGK
HS: Trả lời câu hỏi
- Số hữu tỉ là
6 Hoạt động 6: F dẫn về nhà
GV: Yêu cầu học sinh về nhà học định
nghĩa số hữu tỉ , BD số HT trên trục số và
làm các BT: 3,4,5/8/SGK Ôn tập các quy
HS: Ghi các yêu càu VN
Trang 4tắc chuyển vế (đã học ở lớp 6).
Tiết 2:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I Mục tiêu:
- HS nắm vững các quy tắc cộng trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp số hữu tỉ
- Có kĩ năng làm các phép tính cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
II w tiện và tài liệu dạy học:
GV: Phấn màu, F thẳng có chia khoảng cách
HS: Bút chì, F kẻ
III Hoạt động dạy và học:
1 Kiểm tra bài cũ.
HS1: Cho 1 ví dụ về tập hợp, khi viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp cần chú ý gì? Làm BT3
HS2: Có mấy cách để viết một tập hợp, đó là những cách nào? Làm BT1
2 Tiến trình dạy học:
1 Hoạt động 1 Kiểm tra (10’) 1 Hoạt động 1 Kiểm tra (10’)
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra HS1: Trả lời câu hỏi
HS1: Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3 số hữu
tỉ Bj" âm, không)
Bài tập 3/T8
Chữa bài tập 3 (T8-SGK)
a
77
22 7
2 7
x
GV: Yêu cầu học sinh làm BT
77
21 11
3
y
Cộng trừ số hữu tỉ
Trang 5GV: Yêu cầu học sinh nhận xét
Vì -2>-21 và 77>0 =>
77
21 77
22
Hay
11
3 7
B) -0,75=
4 3
HS2: Chữa bài tập 5/ T8-SGK
C,
25
18 300
213
Giả sử ; (a,b,mZ;m0)và
m
b y m
a x
x<y Hãy cứng tỏ nếu chọn Thì :
m
b a
2
2 x<Z<y (Gọi HS khá giỏi)
HS khá:
m
b y m
a x
2
2
; 2
m
b a z
2
m
b m
b a m
a b b a a
2
2 2
2
2 2
GV: Yêu cầu học sinh nhận xét
y x
m
b m
b a m
a
2
2 2
2 2
GV: + vậy trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ
khác nhau bất kì bao giờ cũng có ít nhất 1
điểm hữu tỉ nữa Vậy trong tập hợp số hữu tỉ
phân biệt bất kì có số hữu tỉ Đây là sự khác
nhau căn bản của tập Z và Q
2 Hoạt động 2
a, Hoạt động 1 : Cộng, trừ hai số hữu tỉ (3
phút)
GV: Ta đã biết mọi số hữu tỉ đều viết
$F dạng phân số với a,b Z; Vậy
b
a
b 0
để cộng trừ hai số hữu tỉ ta có thể làm thế
nào?
HS: Để cộng trừ số hữi tỉ ta viết chúng $F dạng phân số rồi áp dụng qui tắc công, trừ phân số
GV: Nêu qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu,
cộng hai phân số khác mẫu
HS:Phát biểu quy tắc
Trang 6GV: Với ; ( )
m
a
x
m
b
y a,b,m m Z; 0 hãy hoàn thành công thức:
1 HS lên bảng ghi tiếp
x+y=?
m
b a m
b m
a y
x-y=?
m
b a m
b m
a y
GV: Em hãy nhắc lại các phép tính cộng phân
số:
-HS phát biểu tính chất phép cộng:
VD:
a
7
4
37
12 21
49 7
4 3
b
4
3
4
3 4
12 4
3 ) 3
GV: Gọi H/S đứng tại chỗ nói cách làm, gv
ghi lại, bổ xung và nhấn mạnh
HS nói cánh làm
Y/C học sinh làm ?1 HS cả lớp vào vở 2 HS lên bảng làm Tính
a,
3
2
6
,
0
HS: Lên bảng làm bài
b, ( 0,4)
3
1
GV: Yêu cầu học sinh lên bảng làm bài
GV: Yêu cầu học sinh học sinh khác làm tại
vở
3 Hoạt động 3: qui tắc chuyển vế(10 phút)
Xét bài tập sau :
Tìm số nguyên x biết :x+5=17 HS: x+5=17
x =17-5
x =12 GV: Nhắc lại qui tắc chuyển vế trong2 HS: Nhắc lại: Muốn chuyển Gv: :" trongQ ta cũng có qui tắc chuyển
vế
Gọi HS đọc qui tắc (T9/SGK) HS: Đọc qui tắc “Chuyển vế” SGK
GV ghi: với mọi x,y,zQ
Trang 7y z x
z
y
3
1
7
3
Tìm x biết
4
3 7
2 ,
; 3
2
2
1
,x b x
a,
28
29 ,
; 6
b x x
4 Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (10 phút)
Bài8(a,c)/T10/SGK
5
3 2
5 7
3
,
70
42 70
175 70
30
a
c
10
7 7
2 5
4
70
27 70
49 70
20 70
56
c
Bài7a/T10
Có thể viết $F dạng tổng của 2 số hữi tỉ
16
5
âm
VD:
16
3 8
1
16
HS:
4
1 16
1 16
GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập9a
GV: Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm HS hoạt động nhóm
KQ:
Bài 9a KQ a, c,
12
5
21
4
x
5 Hoạt động5: F dẫn bài tập về nhà
(2phút)
Bài tập về nhà: 7b, 8b, d; 10/SGK 12;13/SBT -Học thuộc qui tắc và công thức tổng quát Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số; các tính
chất của phép nhân trong z
Trang 8Tiết 3:
Ngày soạn: 09-09-2005 Ngày dạy: 12-09-2005
I Mục tiêu:
- Học sinh lắm vững qui tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Có kĩ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
II chuẩn bị của cô giáo và học sinh
GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi :Công thức tổng quát nhân 2 số hữi tỉ
;các tính chất của phép nhân số hữi tỉ ,tính nhanh tỉ số của hai số hữi tỉ ;bảng phụ ghi bt14(SGK)
HS: Ôn tập qui tắc nhân phân số ;chai phân số ,tính chất cơ bản của phép nhân phân số
định nghĩa tỉ số (lớp 6), giấy trong, bút dạ
III Tiến trình dạy học
1 Hoạt động 1 Kiểm tra
GV: Yêu cầu học sinh viết công thức nhân 2
phân số?
HS: Viết công thức
Nhân chia số hữu tỉ
Trang 9GV: Yêu cầu học sinh nhận xét
GV: Chữa bài và chấm
;
bd
ac d
c b
a HS: Nhận xét
2 Hoạt động 2: Nhân hai số hữu tỉ
Với =>x.y=?; x:y=?
d
c y
b
a
d
c y b
a
x ;
bd
ac d
c b
a GV: Yêu cầu học sinh lấy VD HS: Lấy VD
3 Hoạt động 3: Chia hai phân số
d
c y b
a
x ;
bc
ad d
c b
a
: GV: Yêu cầu học sinh lấy VD HS: Lấy VD
GV: Yêu cầu học sinh làm ?/11/SGK HS: Làm ?
a 3,5.(-1 )=
5
2
25
49 5
7 10
) (
b =
GV: Yêu cầu học sinh nhận xét HS: Nhận xét
GV: Chữa bài và chấm
GV: Nêu chú ý trong SGK
GV: Yêu cầu học sinh lấy VD từ chú ý HS: Lấy VD
4 Hoạt động 4Luyện tập củng cố (10 phút)
GV: Yêu cầu học sinh viết lại công thức
nhân chia 2 số hữu tỉ?
HS: Viết lại công thức nhân chia 2 số hữu tỉ
GV: Yêu cầu học sinh nhận xét có gì khác
với nhân chia 2 phân số?
HS: Mọi số hữu tỉ luon biểu diễn $F dạng phân số =>
GV: Yêu cầu học sinh làm BT 1/SGK HS: làm BT 1/SGK Thực hiện phép tính
GV: Yêu cầu học sinh lên bảng làm BT
a = =
4 3
GV: Yêu cầu học sinh khác làm vào vở b = = - 9
GV: Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của
bạn trên bảng
c
GV: Yêu cầu học sinh chấm chéo $F lớp
Trang 105Hoạt động5: F dẫn bài tập về nhà
(2phút)
GV: Yêu cầu học sinh về nhà làm
BT13,14,15,16/SGK/12
GV: F dẫn BT15, 16
HS: Ghi các yêu cầu VN
Tiết 4:
Ngày soạn: 11-09-2005 Ngày dạy: 14-09-2005
I. Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Có kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân
- Có ý thức vận dụng các phép tính toánvề số hữu tĩ để tính toán hợp lý
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu, bảng phụ ghi sẵn đầu bài một số bài tập
HS: Bảng nhóm, bút dạ
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt dộng của giáo viên hoạt động của học sinh
HS1: Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên a là
gì?
Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên a là khoảng cách từ a đến điểm 0 trên trục số giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Trang 11Tìm 15;3;0 15 15; 3 3; 0 0
HS2: Vẽ trục số biểu diễn trên trục số các
số hữu tỉ: 3,5; -0,5; -2
2, Hoạt động 2 Giá trị tuyệt đối của 1 số
hữu tỉ (12’)
GV: : tự giá trị tuyệt đối của số
nguyên, giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x là
khoảng cách từ x đến 0 trên trục số
Kí hiệu x
HS: Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x
- Dựa vào định nhĩa trên hãy tìm:
22
; 0
;
2
1
;
5
,
HS:
2 2 0
0 2
1 2 1
5 3 5 3
;
;
, ,
GV:Chỉ vầo trục số HS2 đã biểu diễn các
không có giá trị âm
GV: nếu
0
0
x neu x
x neu x
Nếu x=0 thì x 0
Nếu x<0 thì x x
- Công thức xác định tự số
nguyên
VD:?
3
2 3
2 3
2
Vi
Trang 125,75 (5,75) Vi5,750
GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 17/T18
- SGK
HS: Làm bài tập 17
1, Câu a đúng, Câu b sai
2, a,
5
1 2
1
x
b, x 0 x0
c,
3
2 1 3
2
x
GV: m/ lên màn hình bài làm đún sai
3, Hoạt động 3: Cộng, trừ, nhân, chia số
thập phân.(15')
VD:
a, (-1,13)+(-0,264)
Hãy viết số thập phân $F dạng phân số
thập phân rồi cộng hai phân số
a,(1,13)+(0,624)=
394 , 1
1000
264 100
113
- GV: Trong thực hành khi cộng hai số
thập phân ta áp dụng qui tắc tự
hai số nguyên
Thực hành:
-1,13+(-0,264)=-1,394
VD:
b, 0,245-2,134
HS lên bảng làm
GV / sẵn lên màn hình (Nếu có)
c, (-5,2).3,14
Phần thực hành
c, (-5,2).3,14=-16,328 GV: Vậy khi ccọng, trừ hoặc nhân, chia
hai số thập phân ta áp dụng qui tắc về giá
trị tuyệt đối và dấu tự số
nguyên
d, (-0,408):(-0,34)
Trang 13a, -3,116+0,263
b, (-3,7).(-2,16)
a, =-(3,116-0,263)=-2,853
b, =3,7.2,16=7,992
Kết quả:
4, Hoạt động 4 Luyện tập củng cố(8')
- GV: yêu cầu học sinh nêu công thức xác
định giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ
HS:
0
0
x neu x
x neu x x
- GV: / bài tập 19 (T15/SGK) lên màn
hình
HS: giải thích:
- Hai bạn đều áp dụng tính chất giao hoán
và kết hợp để tính + cách của bạn Liên nhanh hơn, nên áp dụng theo cách của bạn liên
Bài20: (T15/SGK)Tính nhanh
a, 6,3+(-3,7)+2,4+0,3
b, (-4,9)+5,5+4,9+(-5,5)
Gọi 2 h/s lên bảng làm, cả lớp làm vào giấy nháp
5. F dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối của 1số hữu tỉ,ôn so sánh số hữu tỉ
- Bài tập 21,22,24(T15 - SGK)
- Tiết sau luyện tập mang máy tính bỏ túi
Tiết 5:
Ngày soạn:16-09-2005 Ngày dạy: 19-09-2005
Luyện tập
Trang 14I Mục tiêu:
- Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x ( Đẳng thức
có chứa dấu giá trị tuyệt đối), sử dụng máy tính bỏ túi
- Phát triển duy HS qua dạng toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức
II Chuẩn bị:
GV: Đèn chiếu và các phim ghi bài tập
HS: Dấy trong, bút dạ, máy tính bỏ túi
III Tiến trình dạy học:
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra : Nêu công thức
tính giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x
HS1:
Với x thuộc Q
0
0
x neu x
x neu x x
Chữa bài tập 24 - T7/SGK
a, |x|=2,1
b, |x|=3:4 (x<0)
Bài tập 24/T7
a, x=2,1;-2,1
b, x=-3:4
HS2: Chữa bàu tập 27(a,c,d)T8 - SBT
Tính bằng cách hợp lí
a, -3,8+(-5,7+3,8)
c, {(-9,6)+4,5}+{9,6-1,5}
HS2:
a, ={(-3,8)+3,8}+(-5,7)=0+(-5,7)=-5,7
c, = [(-9,6)+9,6]+[4,5+(-1,5)]=0+3=3
2, Hoạt động 2 luyện tập
Trang 15Dạng 1 tính giá trị biể thức.
Bài 28: T8 - SGK: Tính giá trị biểu thức
sau khi đã bỏ đấu ngoặc:
A= (3,1-2,5)-(-2,5+3,1)
c= -(251.3+281+3.251)-(1-281)
HS làm vào vở bài tập
2HS lên bảng làm A=0
C=-1 Bài 29: (T8 - SBT): Tính giá trị biểu thức
sau nới:
|a|=1,5 ; b=-0,75
=> a=1,5 hoặc a=-1,5
*Thay a=1,5 ; b=-0,75 vào rồi tính m
*Thay a=-1,5 ; b=-0,75 vào rồi tính m
HS:
|a|=1,5 => a=+1,5 2HS lên bảng tính m ứng 2 &h hợp
* a=1,5 ; b=-0,75
=> m=0
* a=-1,5 ; b=-0,75
=> m=1,5
3
2 :
2 a2 b
GV: F dẫn việc thay số vào P đổi số
thập phân ra phân số rồi gọi 2 HS lên bảng
tính, HS cả lớp làm vào vở
Tiến hành tự tính giá trị m
Bài 24: (T16 - SGK): áp dụng tính chất
các phép tính để tính nhanh
a, (-2,5.0,38.0,4)-[0,125.3,15.(-80)]
b, [(-20,83).0,2+(-9,17).0,2]:
[2,47.0,5-(-3,53).0,5]
- Học sinh hoạt động nhóm
- Bài làm:
a, [(-2,5-0,4).0,38]-[(-80.0,125.3,15
=[(-1).0,38]-(-1).3,15
=-0,38+3,15
=2,77
b, =[(-20,83-9,17).0,2]:[(2,47+3,53).0,5]
=[(-30).0,2]:(6.0,5)
=-6:3=-2 GV: Đại diện của mỗi nhóm lên trình bày
bài của nhóm mình
- Đại diện của nhóm minh trình bày bài làm, giải thích tính chất đã áp dụng để tính
Trang 16Kiểm tra vài nhóm khác Cho đểm
khuyến khích đối với nhómg làm tốt
Dạnh 2 sử dụng máy tính bỏ túi
Bài 26: (T16 - SGK)
GV: ghi / bảng phụ viết bài 26 lên
bảng:
Yêu cầu HS sử dụng máy tính bỏ túi làm
theo F dẫn
Sau đó dùng MTBT kiểm tra câu a và câu
c
HS sử dụng máy tính bỏ túi F dẫn của giáo viên
Dạng 3 : So sánh số hữu tỉ
Bài 22: (T16 - SGK)
xắp xếp các số hữu tỉ sau đây theo thứ
tựlớn dần:
Hãy đổi các số
875 , 0
; 0
; 13
4
; 3
2
1
;
6
5
;
3
,
thập phân ra phân số rồi so sánh
Đổi ra số thập phân:
8
7 1000
875 875
, 0
; 10
3 3 ,
Xắp xếp:
13
4 10
3 0 6
5 8
7 3
2
Bài 23: (T16 - SGK) Dựa vào tính cất x<y
và y<z thì x<z, hãy so sánh: a, và 1,1
5 4
b, -500 và 0,001
c, và
37
12
38 13
HS: phát biểu
5
4
b, 50000,001
c,
38
13 39
13 3
1 36
12 37
12 37
12
Dạng 4 Tìm x (Đẳng thức có chứa dấu
giá trị tuyệt đối)
Bài 25: (T16 - SGK) Tìm x biết:
a, |x-1,7|=2,3
Những số nào có giá trị tuyệt đối băng 2,3
3
1
4
3
x
a, HS: số 2,3 và -2,3 có giá trị tuyệt đối bằng 2,3
=>
6 , 0
4 3
, 2 7 , 1
3 , 2 7 , 1
x
x x
x
HS lên bảng làm: