3đ * Đặt vấn đề 1’ Để củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác và vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không.. Hôm n[r]
Trang 1Ngày soạn: 14.02.2011 Ngày giảng: 17.03.2011 Lớp 7A4 , A1
Ngày giảng: 18.03.2011 Lớp 7A3 , A2
Tiết 52 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác Biết vận dụng quan
hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không
2 Kĩ năng
- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán
3 Thái độ
- Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống
- Học sinh yêu thích học hình
II Chuẩn bị của GV $ HS
1 Chuẩn bị của GV
- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ
2 Chuẩn bị của HS
- Học bài cũ, làm bài tập
III Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài cũ ( 8')
* Câu hỏi:
HS1(Y): Phát biểu định lý bất đẳng thức tam giác? Viết các bất đẳng thức trong tam giác MNP?
HS 2(TB): Phát biểu hệ quả của BĐT tam giác; Phát biểu nhận xét và nhận xét
về quan hệ giữa các cạnh trong tam giác MNP? Nêu cách xác định xem bộ ba đoạn thẳng có là 3 cạnh của 1 tam giác hay không?
* Đáp án:
HS1: - Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng
lớn hơn độ dài cạnh còn lại (4đ)
- Trong tam giác MNP có các bất đẳng thức tam giác sau:
MN + MP > NP; MN + NP > MP; MP + NP > MN (6đ)
HS2: - Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng
nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại (2đ)
- Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và
nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại (2đ)
- Trong tam giác MNP ta có nhận xét sau:
MN – MP < NP < MN + MP
MN – NP < MP < MN + NP
MP – NP < MN < MP + NP (3đ)
- Có hai cách:
+ C1: độ dài cạnh lớn nhất nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại
+ C2: độ dài cạnh nhỏ nhất lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại
Trang 2Nếu thỏa mãn 1 trong hai cách trên thì bộ ba đoạn thẳng đó là 3 cạnh của 1 tam
giác (3đ)
và vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không Hôm nay chúng ta cùng nhau luyện tập
2.Dạy nội dung bài mới.
GV Yêu cầu HS nghiên cứu bài tập 18 Bài 18 (SGK - 63) (8')
Trước hết cần xác định trường hợp
nào không vẽ được tam giác
TB? Dựa vào kiến thức nào để xác định?
K? Trong các trường hợp a, b, c thì
trường hợp nào không vẽ được tam
giác? Vì sao?
Giải a) 2cm; 3cm; 4cm
Ta có: 4 cm < 2cm + 3cm
Vẽ được tam giác (Thỏa mãn BĐT
tam giác)
GV Gọi lần lượt HS trả lời từng câu, ở
câu a yêu cầu HS vẽ tam giác thỏa
mãn đề bài
bộ ba đoạn thẳng có là 3 cạnh của 1
tam giác hay không?
+ C1: độ dài cạnh lớn nhất nhỏ hơn
tổng độ dài hai cạnh còn lại
+ C2: độ dài cạnh nhỏ nhất lớn hơn
hiệu độ dài hai cạnh còn lại
Nếu thỏa mãn 1 trong hai cách trên
thì bộ ba đoạn thẳng đó là 3 cạnh
của 1 tam giác
b) 1cm; 2cm; 3,5cm
Ta có: 3,5cm > 1cm + 2cm Vậy không vẽ được tam giác (Vì không thỏa mãn BĐT tam giác)
c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm
Ta có: 4,2 cm = 2cm + 2,2 cm Vậy không vẽ được tam giác (Vì không thỏa mãn BĐT tam giác)
GV Yêu cầu HS nghiên cứu bài tập 19 Bài 19 (SGK - 63) (7')
K? Muốn tìm chu vi của một tam giác
cân ta cần phải biết điều gì?
Gọi x là cạnh thứ ba trong tam giác cân
HS Biết độ dài 3 cạnh của tam giác đó Ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
Hay : 4 < x < 11,8
K? Ở bài toán này làm thế nào để tính
được cạnh còn lại?
Vì tam giác đã cho là tam giác cân nên
x = 7,9(cm)
HS Lập luận dựa vào nhận xét về quan
hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác suy ra
cạnh còn lại
Vậy chu vi của tam giác cân đó là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
GV Yêu cầu HS nghiên cứu bài 17 Bài 17 (SGK - 63) (8')
TB? Nêu giả thiết, kết luận của bài toán?
A
M
I
C B
Trang 3M nằm trong ABC
MB AC = {I}
KL a So sánh MA với MI + IA
MA + MB < IB + IA
b So sánh IB với IC + CB
IB + IA < CA + CB
c C/m: MA + MB < CA + CB
K? So sánh MA với MI + IA ta dựa vào
kiến thức nào? Hãy so sánh?
Chứng minh
HS Dựa vào bất đẳng thức trong tam
giác và tính chất của đẳng thức
a) Xét tam giác MAI có:
MA < MI + IA (BĐT tam giác)
MA + MB < MB + MI + IA
MA + MB < IB + IA (1) (đpcm)
K? Tương tự hãy so sánh IB với IC +
CB?
b) Xét tam giác IBC có:
IB < IC + CB (BĐT tam giác)
IB + IA < IA + IC + CB
IB + IA < CA + CB (2) (đpcm)
G? Có thể suy ra kết luận c từ hai chứng
minh trên hay không? Hãy chứng
minh?
c) Từ (1) và (2) suy ra:
MA + MB < IB + IA < CA + CB Hay: MA + MB < CA + CB (đpcm)
GV Yêu cầu nghiên cứu bài tập 21 Bài 21 (SGK - 64) (9')
HS Cho: Trạm biến áp: A
Khu dân cư: B (cách nhau một con
sông)
Tìm: trên bờ sông gần khu dân cư 1
địa điểm C để dựng 1 cột điện đưa
điện từ trạm biến áp về khu dân cư
sao cho độ dài đường dây là ngắn
nhất
- Nếu C không thẳng hàng với A và B thì ta có AC + CB > AB (1) (Bất đẳng thức tam giác)
- Nếu C thẳng hàng với A và B thì ta có: AC + CB = AB (2)
So sánh (1) và (2) ta thấy để AC + CB
là nhỏ nhất thì C phải nằm giữa A và
B (3 điểm này thẳng hàng)
K? Để độ dài dây đưa điện từ A đến B
là ngắn nhất thì C phải có vị trí như
thế nào đối với A và B§? Hãy lập
luận để chứng tỏ điều đó là đúng?
Từ đó suy ra địa điểm C phải tìm là giao của bờ sông gần khu dân cư và đường thẳng AB (hình vẽ)
3 Củng cố - Luyện tập (2’)
Nêu quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ?
4 Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2')
- Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức tam giác: định lý, hệ quả, nhận xét
- BTVN: 20; 22 (SGK – 64); 25; 27; 29 (SBT – 26; 27)
- Chuẩn bị: 1 tam giác bằng giấy / mỗi học sinh; 1 mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô vuông; mang đủ com pa, thước Ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng
- Hướng dẫn bài 22 (SGK- 64): Câu a: muốn biết thành phố B có nhận được tín hiệu không thì cần phải tính CB = ? (lập luận tương tự bài 19), sau đó so sánh với bán kính hoạt động 60Km rồi kết luận Câu b tương tự