Muïc tieâu: - HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ - Hs biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy nh[r]
Trang 1Dạy lớp: 8B; 8E Ngày soạn: 12/12/2009 Tiết PPCT: 35 Ngày dạy: 15/12/2009.
Đ9 BIEÁN ẹOÅI CAÙC BIEÅU THệÙC HệếU Tặ.
I Muùc tieõu:
- HS coự khaựi nieọm veà bieồu thửực hửừu tổ, bieỏt raống moói phaõn thửực vaứ moói ủa thửực ủeàu laứ nhửừng bieồu thửực hửừu tổ
- Hs bieỏt caựch bieồu dieón moọt bieồu thửực hửừu tổ dửụựi daùng moọt daừy nhửừng pheựp toaựn treõn nhửừng phaõn thửực vaứ hieồu raống bieỏn ủoồi moọt bieồi thửực hửừu tổ laứ thửùc hieọn caực pheựp toaựn trong bieồu thửực ủeồ bieỏn noự thaứnh moọt phaõn thửực ủaùi soỏ
- Hs coự kú naờng thửùc hieọn thaứnh thaùo caực pheựp toaựn treõn caực phaõn thửực ủaùi soỏ
- Hs bieỏt caựch tỡm ủieàu kieọn cuỷa bieỏn ủeồ giaự trũ cuỷa phaõn thửực ủửụùc xaực ủũnh
II Chuaồn bũ:
- GV: Soạn bài đọc tài liệu tham khảo, dụng cụ dạy học
- HS: Baỷng nhoựm, oõn taọp caực pheựp toaựn coọng, trửứ, nhaõn, chia, ruựt goùn phaõn thửực, ủieàu kieọn ủeồ 1 tớch khaực 0
III Hoaùt ủoọng treõn lụựp:
Hoaùt ủoọng 1:
Kieồm tra baứi cuừ
- Phaựt bieồu quy taộc chia phaõn thửực?
Vieỏt coõng thửực toồng quaựt?
-Laứm BT 37b/23 (SBT)
-Gv nhaọn xeựt, cho ủieồm
-GV nhaỏn maùnh: Khi chia ta phaỷi nhaõn
nghũch ủaỷo phaõn thửực chia vaứ neỏu tửỷ
vaứ maóu laứ caực phaõn thửực ủoỏi nhau ta
caàn ủoồi daỏu ủeồ ruựt goùn
Hoaùt ủoọng 2:
Bieồu thửực hửừu tổ
-GV ủửa baỷng phuù: Cho caực bieồu thửực:
0; 2; 7; ; (6x + 1)(x - 2);
5
2x 5x
3
2
3
3x 1
2
2x 2
1 x 1
3
x 3
x 1
bieồu thửực treõn, bieồu thửực naứo laứ phaõn
Hs leõn baỷng
3
2
4x 6y 4x 12xy 9y
:
2(2x 3y) (1 x)(1 x x )
.
x 1 (2x 3y) 2(x 1)(1 x x ) 2(1 x x ) (x 1)(2x 3y) 2x 3y
- Hs caỷ lụựp nhaọn xeựt
1) Bieồu thửực hửừu tổ: Sgk/55 -Hs: Caực bieồu thửực: 0; 2; 7;
5
; (6x + 1)(x - 2); laứ
2x 5x
3
3x 1
caực phaõn thửực
Trang 2? Các biểu thức còn lại biểu thị các
phép toán gì trên các phân thức?
- GV lưu ý: 1 số, 1 đa thức cũng được
coi là 1 phân thức
- GV giới thiệu: Mỗi biểu thức là 1
phân thức hoặc biểu thị một dãy các
phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên
những phân thức là những biểu thức
hữu tỉ
-GV yêu cầu hs cho ví dụ về biểu thức
hữu tỉ
Hoạt động 3:
- Ta có thể áp dụng các phép toán
cộng, trừ nhân, chia trong phân thức
đại số để biến đổi một biểu thức hữu tỉ
thành một phân thức
- GV hướng dẫn hs làm ví dụ 1
- GVhướng dẫn hs dùng ngoặc đơn để
viết phép chia theo hàng ngang
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính?
- GV yêu cầu hs làm ?1 Biến đổi biểu
thức:
B = thành một phân thức
2
2
1
x 1
2x
1
x 1
- GV lưu ý hs viết phép chia theo hàng
ngang
Bài 46b/57 (Sgk)
-Hs: Biểu thức 4x 1 gồm phép cộng
x 3
2 phân thức Biểu thức gồm phép cộng và
2
2x 2
x 1 3
x 1
phép chia thực hiện trên các phân thức
-Hs tự cho VD 2) Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
*Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A=
1 1 x 1 x x
A = 1 1 : x 1
Hs: làm phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau
- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
A = x 1 x: 2 1 =
.
x x 1 x 1
= 1
x 1
Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
*) hs làm ?1
B = 1 2 : 1 2x2
=
2 2
x 1 2 x 1 2x x 1 x 1
= x22 1
x 1
Hs làm vào bảng nhóm
Trang 3- GV dán bài của 1 nhóm lên bảng để
sửa
Hoạt động 4:
Giá trị của phân thức
- GV yêu cầu hs đọc trong Sgk/56
? Khi nào phải tìm điều kiện xác định
của phân thức?
? Điều kiện xác định của phân thức là
gì?
-Gv đưa đề bài ví dụ 2 lên bảng phụ
? Phân thức 3x 9 được xác định khi
x(x 3)
nào?
? x = 2004 có thoả mãn đkxđ của phân
thức không?
? Để tính giá trị của phân thức tại
x = 2004 ta làm như thế nào?
- GV yêu cầu hs làm ?2
- GV quay lại câu hỏi 2 (hướng dẫn về
nhà, tiết 34): với x = 2, 2 2 2,
x 2 2 2 0
phép chia không thực hiện được nên
giá trị của phân thức không xác định
Vậy để phân thức được xác định ta
phải tìm giá trị tương ứng của x để
mẫu khác 0
2
2
2 2
2
x 1 1 : 1
x 2 x 1 x 1 1
x 1
x 1 2 x 1 x 2 x 1 (x 1)(x 1)
x 1 x 1 x 1 1
x 1
-Các nhóm tráo bài cho nhau để sửa
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa 3) Giá trị của phân thức
Hs: Khi làm những bài toán liên qua đến giá trị của p/thức thí trước hết phải tìm đk xác định của p/thức
Hs: Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0
* Ví dụ 2:
Hs: phân thức 3x 9 được xác định khi
x(x 3)
x(x - 3) ≠ 0 x ≠ 0, x ≠ 3
Hs: x = 2004 thoả mãn đkxđ của p/thức
Hs: rút gọn p/thức rồi tính giá trị của p/thức đã được rút gọn
=
3x 9 x(x 3)
3(x 3) 3 x(x 3) x
Thay x = 2004 vào phân thức đã rút gọn
ta được:
x 2004 668
- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm a) phân thức x 12 được xác định khi
x x
x2 + x ≠ 0
x2 + x = x(x + 1) ≠ 0 x ≠ 0, x ≠ -1
Trang 4Hoạt động 5:
Củng cố
Bài 47/57 (Sgk)
Hoạt động 6:
Hướng dẫn về nhà
- Khi làm tính nhân trên các phân thức
không cần tìm điều kiện của biến mà
cần hiểu rằng các phân thức luôn xác
định Nhưng khi làm những bài toán
liên quan đến giá trị phân thức xác
định, đối chiếu giá trị của biến đề bài
cho hoặc tìm được, xem giá trị đó có
thoả mãn điều kiện hay không, nếu
thoả mãn thì nhận, nếu không thoả
mãn thì loại
- BTVN: 48, 50, 51, 53a/58-59 (Sgk)
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử, ước của số nguyên
b) x 12 x 1 1
x x x(x 1) x
* x = 1.000.000 thoả mãn đkxđ, khi đó giá trị phân thức bằng 1 1
x 1000000
* x = -1 không thỏa mãn đkxđ Vậy với
x = -1, giá trị phân thức không xác định
- HS cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm bài 47/57 (Sgk)
a) Giá trị của phân thức 5x xác định
2x 4
khi:
2x + 4 ≠ 0 x ≠ -2
b) Giá trị của phân thức x 12 xác định
x 1
khi
x2 - 1 ≠ 0 x ≠ ±1