Nguyeãn Thò Thaûo - THCS Thanh Giang - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.. II - TROÏNG TAÂM: Địn[r]
Trang 1CHƯƠNG II : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Học xong chương trình này H cần phải :
- Hiểu được công thức đặc trưng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải được các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Có hiểu biết ban đầu về khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số
- Biết vẽ hệ trục tọa độ, xác định toạ độ của một điểm cho trước và xác định một điểm theo toạ độ của nó
- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax
- Biết tìm trên đồ thị giá trị của biến số và hàm số
Ngày dạy :21/11/2006
I - MỤC TIÊU :
- Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không
- Hiểu được các t/c của hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng
tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia
II - TRỌNG TÂM :
Định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận
III - CHUẨN BỊ :
T - bảng phụ
H - ôn lại phần “ Đại lượng tỉ lệ thuận” đã học
IV - Tiến trình :
1 - Ổn định :
2 – Kiểm tra bài cũ
T - giới thiệu sơ lược về chương “Hàm số và đồ thị”
3 - Bài mới :
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài dạy
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Tiết 23
Lop7.net
Trang 2HĐ1 Định nghĩa
T – cho H làm T 51
T – cho H đứng tại chỗ trả lời
b) Cụ thể D sắt 7800 kg/m3
T – cho H nhận xét sự giống nhau
giữa các công thức trên (đại lượng
này bằng đại lượng kia nhân với 1
hằng số khác 0)
T - Giới thiệu định nghĩa sgk/ T 52
T - cho H làm T52
T - nhấn mạnh y tỉ lệ thuận với x
theo hệ số tỉ lệ k
Thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
k
1
T - cho H làm
HĐ2 : Tính chất
T - cho H làm sgk/ T.53
T – cho H đọc lại đề bài
T - hướng dẫn H thực hiện
1/ Định nghĩa
a) S = 15 t b) m = 7800 V
Nếu đại lượng y liên hệ vớ đại lượng x theo công thức y = kx ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Vì y tỉ lệ thuận với x
y = x
5 3
=> x = - y
3 5
Vậy : x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k
=
-3 5
* Chú ý : sgk / T52
2/ Tính chất : sgk/ T.53
a) Vì y, x là đại lượng tỉ lệ thuận
=> y1 = kx1 hay 6 = k 3
=> k = 6 : 3 = 2
Vậy : hệ số tỉ lệ là 2 b) y2 = kx2 = 2 4 = 8
y3 = 2 5 = 10
y4 = 2 6 = 12
?1
?2
Trang 3Từ = = k
1
1
x
y
2
2
x y
=> = (hoán vị 2 trung tỉ)
2
1
y
y
2
1
x x
=> =
2
1
x
x
2
1
y y
T - H = ?
3
1
x
x
T - giới thiệu 2 tính chất của hai đại
lượng tỉ lệ thuận
T – cho H đọc t/c sgk/ T.53
1
1
x
y
2
2
x
y
3
3
x
y
4
4
x y
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau :
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
4 - Củng cố :
T – cho H đọc lại đề bài 1 sgk/ T.53
( cả lớp thực hiện )
Bài 1 : sgk/ T.53
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
y = k.x
Thay x = 6, y = 4
4 = k 6
=> k = =
6
4 3 2
b) y = x
3 2
c) x = 9 => y = 9 = 6
3 2
x = 15 => y = 15 = 10
3 2
T – cho H nhận xét
T - đánh giá, cho điểm
Bài 2 : sgk/ T.54
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y4 = k.x4
ta có: y4 = - 4; x4 = 2
Lop7.net
Trang 4=> k = y4 : x4 = - 4 : 2 = - 2
5 - Dặn dò :
- Học bài : đại lượng tỉ lệ thuận
- Làm bài tập : 3, 4 sgk/ T 54; 1,2 sbt/ T 42; 43
V- RÚT KINH NGHIỆM :
………
………
………
………
………
………
Ngày dạy : 21/11/2006
I - MỤC TIÊU :
- Học xong bài này H cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng
tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ
II - TRỌNG TÂM :
Bài toán 1, 2 tỉ lệ thuận
III - CHUẨN BỊ :
T - bảng phụ
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Tiết 24
Trang 5H - ôn định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận.
IV - TIẾN TRÌNH :
1 - Ổn định:
2 – Kiểm tra bài cũ :
T cho H nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận
Nếu đại lượng y liên hệ vớ đại lượng x theo công thức y = kx ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Bài tập 3 : sgk/ T.54
a) Các ô trống đều điền số 7, 8
b) m và v là hai đại lượng tỉ lệ thuận,
vì = 7,8 => m = 7,8 v
v
m
Bài 4 : sgk/ T.54
Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên z = ky (1)
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên y = hx (2)
Từ (1) và (2) => z = k (hx)
z = (k.h) x
Vậy : z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ kh
3 - Bài mới :
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài dạy
HĐ1 : bài toán 1
T – cho H đọc đề bài
T – H đề bài cho chúng ta biết những
gì? hỏi ta điều gì ?
Khối lượng và thể tích của chì là hai
đại lượng như thế nào ?
Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì
lần lượt là m1(g) và m2(g) thì ta có tỉ lệ
thức nào ?
T – H m1 và m2 có quan hệ gì ? Làm
thế nào để tìm m1 và m2 ?
T – H làm thế nào để tìm m1 và m2 ?
( áp dụng dãy tỉ số bằng nhau )
1/ Bài toán 1 : sgk/ T.54
Giải Gọi khối lượng 2 thanh chì lần lượt là
m1(g); m2 (g) Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Nên : = và m2 – m1 = 56,5
12 1
m
17 2
m
12 1
m
17 2
m
12 17
1 2
m
m
5
5 , 56
= 11,3 => m1 = 11,3.12 = 135,6 12
1
m
= 11,3 => m2 = 11,317 = 192,1 17
2
m
Vậy: Hai thanh chì có khối lượng là
V
m
(g) 135,6 192,1 56,5 11,3 Lop7.net
Trang 6Bài T55
T - yêu cầu H cả lớp thực hiện
T – cho H đọc lại đề bài
T - hướng dẫn H phân tích
T - Do khối lượng và thể tích của vật
là hai đại lượng tỉ lệ thuận
T – cho H lên bảng tính m1 và m2
H - nhận xét
T - đánh giá, cho điểm
T – cho H đọc chú ý sgk/ T.55
HĐ2: Bài toán 2
T – cho H đọc lại đề bài
T - yêu cầu H cả lớp thực hiện
T – cho H nhận xét
T - đánh giá, cho điểm
135,6 g và 192,1g
sgk/ T.55 Giải
Giả sử khối lượng của mỗi thanh kim loại tương ứng m1 và m2
Theo đề bài ta có : = và m1 + m2 = 222,5 10
1
m
15 2
m
10 1
m
15 2
m
15 10
2 1
m
m
25
5 , 222
=> = 8,9, m1 = 8,910 = 89 10
1
m
= 8,9 , m2 = 8,9.15 = 133,5 15
2
m
Vậy : hai thanh kim loại nặng 89g và 133,5g
* Chú ý : sgk/ T.55
2/ Bài toán 2 : sgk/ T.55 Giải :
Gọi số đo các góc của ΔABC là : a, b, c Theo đề bài ta có :
= = và a + b + c = 1800 1
a
2
b
3
c
1
a
2
b
3
c
3 2
1
b c a
6
1800
=> = 300, a = 1 300 = 300 1
a
= 300, b = 2 300 = 600 2
b
= 300, c = 3 300 = 900 3
c
Vậy : số đo các góc của tam giác ABC là : 300
, 600, 900
?1
?1
Trang 74 - Củng cố :
Bài 5 sgk/ T.55
a) x và y tỉ lệ thuận vì :
= = …… = 9
1 1 x y 2 2 x y 5 5 x y b) x và y không tỉ lệ thuận Vì : = = = 1 12 2 24 5 60 6 72 9 90 5 - Dặn dò : - Xem lại bài toán 1, 2 - Làm bài tập : 6, 7, 8 sgk/ T.55 56 ; 8 sbt /T 44 V – RÚT KINH NGIỆM: ………
………
………
………
………
………
Lop7.net
Trang 8Ngày dạy : 1/12/2005
I - MỤC TIÊU :
- H làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ
- Có kĩ năng sử dụng thành thạo các t/c của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán
- Thông qua giờ luyện tập , H được biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế
II - TRỌNG TÂM :
Bài toán tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ
III - CHUẨN BỊ :
T- bảng phụ
H - bảng nhóm
IV - TIẾN TRÌNH :
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài dạy
1 - Ổn định
2 - Sửa bài
Bài 6 : sgk/ T.55
H - đọc lại đề bài
H - Lên bảng thực hiện
H - biểu diễn y theo x tức là tìm hệ số
tỉ lệ k
H - đánh giá, cho điểm
x : chiều dài dây
y : khối lượng dây
Bài 6 : sgk/ T.55
Vì khối lượng cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài
a) Ta có : y = kx Thay y = 25, x = 1 vào công thức:
25 = k => k = 25 Vậy : y = 25 x b) Vì y = 25x
LUYỆN TẬP
Tiết 25/T 13
Trang 9T - hướng dẫn H cách giải khác.
1m dây thép nặng 25g
xm dây thép nặng yg
Khối lượng cuộn dây tỉ lệ thuận với
chiều dài
= => y = 25x
x
1
y
25
Bài 7 : sgk/ T.56
H - đọc lại đề bài
T - tóm tắt đề bài
2 kg dâu cần 3kg đường
25 kg dâu cần x kg đường?
H - khối lượng dâu và khối lượng
đường là hai đại lượng quan hệ ntn?
Hãy lập tỉ lệ thức để tìm x?
H - lên bảng thực hiện
T - nhận xét, cho điểm
Bài 8 sgk/ T.56
H - đọc lại đề bài
H - lên bảng thực hiện
T - nhận xét và cho điểm
T - việc chăm sóc và bảo vệ cây trồng
là góp phần bảo vệ môi trường trong
sạch
Khi y = 4,5 kg = 4500g Thì x = 4500 : 25 = 180 Cuộn dây dài 180 mét
Bài 7 : sgk/ T.56
Khối lượng dâu và đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận
Ta có : =
5 , 2
2
x
3
=> = 3,75
2
3 25
Vậy : bạn Hạnh nói đúng Bài 8 sgk/ T.56
Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z
Theo đề bài, ta có :
x + y + z = 24 và = =
32
x
28
y
36
z
36 28
32
y z x
96
24 4 1
Vậy : = => x = 32 = 8
32
x
4
1
4 1
= => y = 28 = 7
28
y
4
1
4 1
= => z = 36 = 9
36
z
4
1
4 1
Trả lời : số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C
theo thứ tự 8, 7, 9 cây
Bài 9 : sgk/ T.56 Gọi khối lượng của niken, kẽm và đồng
Lop7.net
Trang 10Bài 9 : sgk/ T.56
H - đọc lại đề bài
T - cho H hoạt động nhóm
Kiểm tra kết quả 2 nhóm
Đại diện nhóm làm hoàn chỉnh nhất
lên trình bày
T - yêu cầu H sửa vào tập cho chính
xác
T – cho H chú ý nghe để nhận xét
T – cho điểm nhón
lần lượt là x, y, z
Theo đề bài, ta có :
x + y + z = 150 và = =
3
x
4
y
13
z
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau :
3
x
4
y
13
z
13 4
3
y z x
20 150
=> x = 22,5
y = 30
z = 97,5 Khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5 kg, 30kg, 97,5kg
4 -BHKN: Khi hai đại lượng tỉ lệ thuận Ta có
x1 ứng với y1 và x2 ứng với y2 => k hoặc
x
y x
y
2 2 1 1
2 1 2
1
y
y
x x
5 – Dặn dò:
- Ôn lại các dạng toán đã làm về đại lượng tỉ lệ thuận
- BTVN : 10,11 sgk T 56; 12 sbt T44
V – RÚT KINH NGIỆM:
………
………
………
………
………
Ngày dạy : 1/12/2005
I - MỤC TIÊU :
Học xong bài này học sinh cần phải
- Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không
- Hiểu được các t/c của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết 26/T 13
Trang 11- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia
II - TRỌNG TÂM:
Định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch
III - CHUẨN BỊ :
T - bảng phụ
H - bảng nhóm
IV - TIẾN TRÌNH :
1 Ổn định
2 KTBC :
T – cho H nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ vớ đại lượng x theo công thức y = kx ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Tính chất
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau :
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Bài tập 10 sgk/ T.56
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c
Theo đề bài ta có :
= = và a + b + c = 45
2
a
3
b
4
c
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có
2
a
3
b
4
c
4 3
2
b c a
9 45
=> a = 10, b = 15, c = 20
Độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là : 10cm, 15cm, 20cm
3 - Bài mới :
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài dạy
HĐ1 : Định nghĩa
T - cho H nêu khái niệm đại lượng tỉ lệ
nghịch (ở tiểu học)
T – cho H làm sgk
T - gợi ý H hãy viết công thức tính
T - treo bảng phụ đề bài
1 / Định nghĩa
a) Diện tích hình chữ nhật
S = xy = 12 (cm2)
=> y =
x
12
b) lượng gạo trong tất cả các bao là :
?1
Lop7.net
Trang 12T – cho H rút ra nhận xét về sự giống
nhau của các công thức trên (đại lượng
này bằng 1 hằng số chia cho đại lượng
kia)
T - giới thiệu định nghĩa hai đại lượng
tỉ lệ nghịch
y = hay x y = a
x
a
T – cho H đọc lại định nghĩa sgk
Vì y = => x =
x
a
y a
T – cho H làm bài T 57
T – cho H đọc chú ý sgk / T 57
HĐ2 :Tính chất
T - treo bảng phụ đề bài
sgkT57
T – cho H lần lượt trả lời các câu hỏi,
gv hoàn thành bài giải
T - giới thiệu 2 tính chất trong khung
T – cho H đọc 2 tính chất
xy = 500 (kg)
=> y =
x
500
c) Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là
v t = 16 (km)
=> v =
t
16
Định nghĩa: T57
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a ( a là một
x a
hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với
x theo hệ số tỉ lệ a
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ – 3,5
y = => x =
x
5 , 3
y
5 , 3
Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ – 3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ – 3,5
* Chú ý : sgk/ T.57 2/ Tính chất :
sgk/ T.57 a) x1y1 = a => a = 2 30 = 60 b) y2 = 20, y3 = 15, y4 = 12 c) x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (theo hệ số tỉ lệ)
Tính chất : sgk/ T.58 Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không thay đổi ( bằng hệ số tỉ lệ )
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
?2
?3
?3
Trang 134 - Củng cố :
T - treo bảng phụ ghi đề bài 13
Dựa vào cột nào để tính hệ số a ?
T – cho H lên bảng điền các ô còn lại
x 0,5 -1,2 2 -3 4 6
y 12 -5 3 -2 1,5 1
Bài 14 : sgk/ T.58
T – cho H đọc lại đề bài
T - hướng dẫn H tóm tắt đề bài
Cùng một công việc, giữa số công nhân và số ngày là hai đại lượng quan hệ thế nào
?
Theo t/c hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có tỉ lệ thức nào ? Tính x ?
Gọi số công nhân là x, số ngày là y
a = 35.168
Khi x = 28 thì y = = 210
28
168 35
Để xây một ngôi nhà :
35 công nhân hết 168 ngày
28 công nhân hết x ngày ?
Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Ta có :
= => x = = 210
28
35
168
x
28
168 35
Trả lời : 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày
5 – Dặn dò:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất hai đaị lượng tỉ lệ nghịch
- Bài tập 12,15 sgk T 58 và 23sbt T46
- Xem trang 59 để tiết sau học tiếp
V – RÚT KINH NGHIỆM:
………
………
………
Lop7.net
Trang 14Ngày dạy :11 /12/2007
Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN TỈ LỆ NGHỊCH
I - MỤC TIÊU :
- HS biết cách giải 1 bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- HS biết tìm ra 2 đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán và các giá trị tương ứngcủa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
II - CHUẨN BỊ :
Gv - bảng phụ
Hs - bảng nhóm, ôn tập đại lượng tỉ lệ nghich
IV - TIẾN TRÌNH :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài dạy
Hoạt đông 1
- Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch
Cho ví dụ minh họa
Bài cũ
Trang 15- Nêu các tính chất của 2 đại lượng tỉ
lệ nghịch Thể hiện bằng công thức
Hoạt động 2
Giáo viên cho học sinh đọc lại đề bài
gv hướng dẫn hs phân tích
Gọi VT cũ và mới của ôtô lần lượt V1,
V2
Thời gian tương ứng là t1, t2
Liên hệ đề bài, lập tỉ lệ thức, tìm t2 ?
V2 = 1,2 V1
=> = 1,2
1
2
V
V
Hoạt động 3
giáo viên cho học sinh đọc đề bài
gv hướng dẫn hs tóm tắt đề bài lên
bảng
: x1+ x2 + x3 + x4 = ?
Áp dụng t/c 1 của hai đại lượng tỉ lệ
nghịch ta có các tích nào bằng nhau ?
Biến đổi các tích bằng nhau này thành
dãy tỉ số bằng nhau
áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau
tìm
x1+ x2 + x3 + x4 ?
1/ Bài toán 1 : sgk/ T.59 Ôtô đi từ A đến B
Với vận tốc V1 thìthời gian t1
Với vận tốc V2 thìthời gian t2
Vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch = mà t1 = 6 , V2 = 1,2 V1
2
1
t
t
1
2
V V
do đó : = 1,2 => t2 = = 5
2
6
6
Vậy : nếu đi với VT mới thì ôtô đi từ A
B hết 5 (h)
2/ Bài toán 2 : sgk/ T.59 Bốn đội có 36 máy cày Đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày Đội 2 HTCV trong 6 ngày
Đội 3 HTCV trong 10 ngày Đội 4 HTCV trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy ?
Giải Gọi số máy của mỗi đội lần lượt x1,x2 x3,
x4
Ta có : x1+ x2 + x3 + x4 =36
Vìsố máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc
4 x1 = 6 x2 = 10 x3 = 12 x4
Hay : = = =
4 1
1
x
6 1
2
x
10 1
3
x
12 1
4
x
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có : = = =
4 1
1
x
6 1
2
x
10 1
3
x
12 1
4
x
Lop7.net