Ngày soạn: Ngaøy daïy TIEÁT 50 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS caàn naém - Hs cần vận dụng tính chất quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để làm bài tập - Rèn luyện kỷ năng chứng min[r]
Trang 1Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 45:
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I Mục tiêu:
HS cần:
- Hệ thống lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: Tam giác vuông:
- Tam giác và một số tam giác đặc biệt
- Biết vận dụng kiến thức cơ bản để phân tích một số bài tập suy luận
- Biết vận dụng định lý đã học và công thức để tính độ dài các cạnh, các đoạn thẳng
II Chuẩn bị:
a GV: thước thẳng, thước đo độ, êke, bảng phụ
b HS : làm ở nhà các bài tập 1-6/tr 39 và bt 71/tr 141
III Tiến trình lên lớp:
1 Oån định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ: HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác và các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông
3 Nội dung luyện tập:
Hoạt động 1: (10’) GV: Ta đã biết các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác như sau:
=
c.c.c
c.g.c
//
\
\
//
g.c.g
//
= //
//
=
Cạnh huyền – cạnh góc vuông
= //
//
=
=
=
c.g.c g.c.g
//
//
Cạnh huyền – góc nhọn 2 Tam giác và một số tam giác đặc biệt
Tam giác Tam giác
cân Tam giác đều Tam giác vuông Tam giác vuông cân Định
nghĩa
C B
A
A,B,C Không thẳng hàng
C B A
ABC
A
AB=AC
ABC
A
AB=AC=BC
C B A
ABC
A
0
ˆ 90
C B
A
//
=
ABC
AB=AC
Trang 2Quan hệ
giữa các
góc
0
ˆ ˆ ˆ 180
Quan hệ
giữa các
góc
Học ở chương III
AB2+BC2=
AC2
AC>AB AC>CB
AB=BA=a AC=a 2
Hs nhắc lại các khái niệm, tính chất các hình trên theo hệ thồng câu hỏi của GV:
BÀI TẬP
BÀI TẬP 70 tr 141:
GV Hướng dẫn HS vẽ hình theo các bước
yêu cầu của đề toán:
GV: Gọi 1 HS ghi GT+KL.
HS 2 nhận xét, GV chỉnh sửa.
GV gọi 1 HS xác định yêu cầu đề toán câu
a)
HS : a)A AMN là tam giác cân
GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ phân tích
và HS trả lời GV ghi bảng:
AMN là tam giác cân
A
AM = AN
A AMB = A ANC
Trong đó: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ;
suy ra
1 ˆ1
hs theo sự hướng dẫn của GV trình bày vào
bảng phụ theo nhóm
b) GV gọi 1 HS xác định yêu cầu đề toán câ
b.
HS: AH = CK
GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ phân tích
và HS trả lời GV ghi bảng:
AH = CK
A AHB = A AKC
Trong đó: ( AAHB AAKC900); AB = AC
AHAB KAC câu aA ( : )
GV cho HS1 làm lên bảng, cả lớp cùng làm
GIẢI BÀI TẬP 70 tr 141:
O
//
K H
N
A
//
\\
//
GT:A ABC(AB=AC);MB=NC;BH AM
CK AN;BH CK= O
KL: a)A AMN là tam giác cân
b) AH =CK c) A OBC là tam giác gì? Vì sao?
Chứng minh:
a) A AMN là tam giác cân
Ta có: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ;
( ABC cân)
1 ˆ1
ˆB C A
suy ra MBA ACNA A (=AHBN CKNA )
Do đó A AMB = A ANC (c.g.c) Suy ra: AM = AN
Suy ra A AMN là tam giác cân tại A b) Chứng minh AH = CK
Ta có: ( AAHBAAKC 900); AB = AC (gt)
AHAB KAC câu aA ( : )
Do đó: A AHB = A AKC (Cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: AH = CK
Trang 3GV cho điểm HS vừa làm, chỉnh sửa bài cho
HS
c) A OBC là tam giác gì? Vì sao?
GV Hướng dẫn HS về nhà
HS dự đoán là tam giác gì?
HS: tam giác cân
GV cho SĐPT như sau:
OBC là tam giác cân
A
Trong đó MHB NCK câu aA A ( : )
Từ đây HS tự trình bày lời giải vào vở
IV Cũng cố – dặn dò:
GV cho HS nhắc lại các bước phân tích bài toán 71 tr141(SGK).
HS về nhà làm câu c) bài 71 tr 141 còn lại.
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG II I.Mục tiêu:
- HS cần hệ thống các kiến thức về trường hợp bằng nhau của hai tam giác, Tam giác vuông.
- Phân tích được bài toán khi cần chứng minh.
- Lập luận khi trình bày một bài hình.
II Đề bài:
A: TRẮC NGHIỆM:
Câu I: Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau đây:
a) Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
b) Tam giác đều là tam giác có hai cạnh bằng nhau và có 1 góc bằng 60
độ
c) Nếu A ABC vuông tại A thì AB2 + BC2 = AC2
d) Cho hình vẽ sau:
3
5
3
H N
M
C B
A
Và B MA A
B: TỰ LUẬN:
Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a Chứng minh rằng: tam giác AMN là tam giác cân.
Trang 4b Kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc AN( K thuộc AN) Chứng minh rằng: BH = CK.
c Gọi O là giao điểm của BH và CK Chứng minh rằng: OBC là tam giác cân.
III C: Đáp án và biểu điểm:
A: TRẮC NGHIỆM:
a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) sai ( Mỗi câu 1 điểm)
B: TỰ LUẬN:
a) c/m: AM = AN (2đ)
c) c/m: OB = OC (2đ)
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 47:
Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC Bài 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
I Mục tiêu:
HS cần nắm:
- Tính chất của góc đối diện với cạnh lớn hơn
- Tính chất cạnh đối diện với góc lớn hơn
- Biết vận dụng các tính chất trên để làm bài tập
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, viết lông, câu hỏi trắc nghiệm ghi vào bảng phụ
- HS: soạn bài 1 trang 55
III Tiến trình lên lớp.
1 Oån định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ: ( không)
3 Nội dung bài mới:
GV giới thiệu: ta đã biết tam giác ABC, AB = AC suy ra = bây giờ ta xét trường hợp AC > AB CA
AB để biết quan hệ giữa và và để biết quan hệ giữa AB và AC.AB CA AB CA
Hoạt động 1: (10’)
GV: gọi HS đọc ?1/53
HS cả lớp làm theo yêu cầu đề bài
HS dự đoán xem các yếu tố nào sau đây là
đúng:
1/ > ; 1/ = ; 3/ < AB CA AB CA AB CA
GV: Hướng dẫn HS Gấp hình ?2/ 53
C B
A
Gấp hình này thành hình như sau:
1 Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn.
Cho A ABC Và AB < AC Định Lý: (SGK)
N
B A
GT A ABC Và AB < AC
KL > AB CA
Trang 5M C
B
A
GV Cho HS so sánh BAMA và CA
Yêu cầu cần thiết HS tìm ra được
> áp dụng góc ngoài của tam giác
A
Từ dây GV yêu cầu HS rút ra định lý
HS rút ra định lý
GV cho HS ghi GT + KL
GV phân tích hình như VD trên
Để chứng minh cho > AB CA
Ta cần chứng minh AANM > CA
Hay ta tạo ra tam giác AMN bằng cách vẽ tia
phân giác của góc A, lấy N AC sao cho AN =
AB
GV hướng dẫn HS c/m
Từ đó ta có AANM AAMN
Mà AANM là góc ngoài của A MNC nên
> hay > đpcm
A
GV cho ?3/54 lên bảng:
Vẽ tam giác ABC với > Quan sát hình và AB CA
dự đoán xem có các trường hợp nào sau đây:
1/ AB = AC
2/ AB > AC
3/ AB < AC
HS cho đáp án đứng tại chỗ và GV cho HS cả
lớp nhận xét KQ,
GV cho HS tìm ra định lí
GV hướng dẫn HS nghi định lí dang toán học
Yêu cầu HS rút ra được:
Nếu > thì AC > ABAB CA
GV cho HS nhận xét ĐL1 và ĐL2 là 2 định lí
đảo của nhau
Từ đó đưa ra công thức tổng quát cho cả 2 định
lí AC > AB AB>CA
Trên AC Lấy N Sao Cho AN = AB
Do AC > AB Nên N Nằm Giữa A Và C Kẻ Tia Phân Giác AM Của Góc A (M Thuộc BC)
Hai Tam Giác ABM Và ANM Có AB = AN
Do Cách Dựng
= (Cách Dựng) A
AM Cạnh Chung
Do Đó: A ABM = A ANM (C.G.C) Suy Ra AANM AAMN
Mà AANM Là Góc Ngoài Của A MNC Nên
> Hay > Đpcm
A
2/ Cạnh Đối Diện Với Góc Lớn Hơn.
Định Lí: Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
C B
A
Nếu > thì AC > ABAB CA Nhận xét: Định lí 2 là địmh lí đảo của định lí
1, nên ta có:
AC > AB AB>CA
IV: Cũng cố và dặn dò: GV cho HS làm các BT1/ 55
1/ So sánh các góc của tam giác ABC biết:
AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 3cm
2/ So sánh các cạnh của tam giác ABC biết:
A 800
Ngày soạn:
Ngày dạy
Trang 6TIẾT 48
LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:
HS cần nắm
- Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác
- HS vận dụng làm các bài tập SGK
- Rèn luyện kỷ năng tính toán số đo góc và cạnh lớn nhất, nhỏ nhất trong tam giác
II/ Chuẩn bị:
1/ GV: Bảng phụ, viết lông, SGK
2/ HS viết lông, phiếu học tập
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ Oån định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HD 1(10’)
GV cho bài tập 3 tr/ 56 lên bảng
HS quan sát đề toán
Cho tam giác ABC với góc AA1000 AB400
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
HS làm vào phiếu học tập và GV kiểm tra 5
HS nhanh nhất
GV cho HS cả lớp nhận xét KQ và GV chất
KQ đúng của mỗi bài GV cho điểm
GV cần lưu ý cho HS là vận dụng công thức
nào để giải quyết bài tập trên
HĐ2 (10’)
GV: Cho hình vẽ SGK hình 6 lên bảng
//
//
A
HS xác định đề toán và thực hiện làm theo
nhóm Trình bày vào bảng phụ, GV cho KQ
lên bảng và HS cả lớp nhận xét bài làm của
các tổ và cho KQ đúng GV chốt bài
HĐ 3 (10’)
GV: Cho BT 7 / tr56 lên bảng và cho HS quan
sát kết quả tử việc chứng minh định lý theo
các bước như trong bài sau:
Cho tam giác ABC, với AC > AB Trên tia AC
lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB,
a) Hãy so sánh các góc ABC và ABB’
b) Hãy so sánh các góc ABB’ và A B’B
c) Hãy so sánh các góc A B’B và A CB
Giải BT 3 / tr56
a) Ta có: tam giác ABC có AA1000;BA 400 Sauy ra CA 400 Vậy AA1000 có số đo lớn nhất trong các góc của tam giác ABC Cạnh đới dien với góc A là cạnh BC vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất trong các cạnh của tam giác ABC
b) Ta có AA B A 400 nên cạnh BC = AC Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại C
Giải BT 6 trang 56:
//
//
A
Kết luận đúng là: >AA AB
//
\\
A
B'
Ta có: Vì AC > AB nên B’ nằm giũa A và C
Do đó: AABC>AABB' (1) b) tam giác ABB’ có AB = AB’nên đó là một tam giác cân, suy ra
Trang 7Từ đó suy ra: AABCAACB
HS làm theo tổ và trình bày bài tập của tổ
mình sau đó HS cả lớp nhận xét KQ và GV
chỉnh sửa cho HS và cho điểm
(2)
A ' A '
c) góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác BB’C nên
(3)
Từ (a);(2) và (3) ta suy ra
IV: Cũng cố và dặn dò:
- GV hướng dẫn HS ôn lại các tính chất đã sử dụng trong việc tính toán cho các BT trên
- HS cần khắc sâu các dạng toán chứng minh các độ dài đạon thẳng thường cần sử dụng đấn các định lý bất đẳng thức trong tam giác
- Các em về nhà làm các Bt còn lại SGK tr / 56
Ngày soạn:
Ngày dạy
TIẾT 49 BÀI 2: QUAN HỆ GIŨA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I/ MỤC TIÊU:
HS cần nắm
- Khái niệm dường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
- Quan hệ giũa đường vuông góc và đường xiên
- Các đường xiên và hình chiếu của chúng
- Ứng dụng lý thuyết để làm các BT cơ bản SGK
II/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, viết lông, SGK, giáo án
- HS : Làm các BT ở nhà và soạn bài 2
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ Oån định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ (3’)
3/ Nội dung bài mới
HĐ1:(10’)
GV: Cho HS vẽ đường thẳng d và lấy một
điểm A nằm ngoài đường thẳng d
Lấy B thuộc đường thẳng d
Dựng dường vuông góc từ A đến d
Nối A và B
HS tự vẽ hình
GV kiểm tra hình và thuyết trình
AH gọi là đường vuông góc
AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d
H là chân đường vuông góc hay gọi là hình
chiếu của A lên đường thảng d
HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên
đường thẳng d
GV cho HS làm ?1/57
HS tìm được hình chiếu của đương xiên AB
I/ Khái niệm dường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
A
H
AH gọi là đường vuông góc
AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d
H là chân đường vuông góc hay gọi là hình chiếu của A lên đường thảng d
Trang 8lên đường thẳng d.
GV: Cho ?2/ 57 lên bảng và HS làm
Yêu cầu HS xác định được vô số đường xiên
HĐ2:(10’)
GV ? Em hãy so sánh đường vuông góc và
đường xiên
HS cần xác định đường vuông góc là đường
ngắn nhất theo hình thức trực quan
Từ đây GV đưa ra định lý
Định lí 1: (SGK)
HS vẽ hình ghi GT + KL
HS xác định yêu cầu đề bài
GV hướng dẫn HS c/m AH < AB dựa vào
nhận xét bài trước
HS cần biết được góc A là góc lớn nhất trong
các góc của tam giác ABH
HĐ3:(10’)
GV: Cho HS làm ?3 / 57
HS cần nắm định lý PYTAGO khi chứng
minhAH < AB
Cần lưu ý cho HS công thức
AH 2 = AB2 – AB2
GV Cho HS làm ?4 vào bảng phụ và cho KQ
lên bảng và so sánh với các nhóm khác để đưa
ra nội dung định lí 2
GV Hướng dẫn HS áp dụng định lí PITAGO
trong tam giác ACH và ABH
Xét tam giác ABH ta có hệ thức nào?
Xét tam giác ACH ta có hệ thức nào?
Từ các hệ thức trên ta có mối quan hệ giữa các
đoạn thẳng AB,AC như thế nào khi CH < BH
HS cần so sánh các độ dài dựa vào ĐL
PYTAGO
GV chốt bài bằng cáh cho HS ghi các hệ thức
từ các câu a);b); c) của ?3
HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d
2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
A
H
A d
AH là đường vuông góc
GT AB là đường xiên
KL AH < AB
Chứng minh:
Xét tam giác ABH có góc A là góc lớn nhất trong các góc theo nhận xét của bài 1 Nên ta có AH < AB
3/ Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Định lí 2: (SGK)
A
H
d
B c
1/ Nếu BH > CH thì AB > AC 2/ Nếu AB > AC thì BH > CH 3/ Nếu BH = CH thì AB = AC và ngược lại
Nếu AB > AC thì BH = CH
HĐ4:(5’)
IV: Cũng cố và dặn dò:
Trang 9GV Hướng dẫn HS là các BT 8; 9 tr/ 59 HS trả lới theo cách viết vào bảng phụ và choẸ bảng và
HS cả lớp nhận xét KQ GV chốt bài
Các em về nhà làm các BT phần luyện tập tr / 59 SGK
Ngày soạn:
Ngày dạy
TIẾT 50 LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU:
HS cần nắm
- Hs cần vận dụng tính chất quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để làm bài tập
- Rèn luyện kỷ năng chứng minh các đường thẳng xuất phát từ đỉnh của một tam giác đến cạnh đối diện và vuông góc với cạnh ấy
II/ Chuẩn bị:
1/ GV: Bảng phụ, viết lông, SGK
2/ Viết lông và thước thẳng
III/ Tiến trình lên lớp.
1/ Oån định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Nội dung luyện tập
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV: Cho BT 10 / tr 59 lên bảng.
HS quan sát và cho biết các yếu tố cần làm và
đã có
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ
dài đạon thẳng nối từ đỉnh xuống một cạnh bất
kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng một cạnh
bất kỳ của cạnh bên
HS chia theo nhóm để giải
GV hướng dẫn các tổ yếu và hướng dẫn HS
phân tích bài toàn theo các cách
HS cần chứng minh theo các bước sau:
+ Nếu M B hoặc C thì AM = AB = AC
+ Nếu M H thì AM = AH < AB vì độ dài
dường vuông góc nhỏ hơn đường xiên
+ Nếu M ở giũa B và H hoặc giữa C và H thì
MH < BH hoặc MH < CH theo quan
HĐ 2(15’)
GV cho bài 13 tr 60 lên bảng
HS quan sát hình và định hướng cách chứng
minh cho bài toán
Các yêu cầu HS cần đạt trong khi thảo lận
Giải BT 11 /tr 59 SGK
Trong tam giác cân ABC với AB = AC, lấy M một điểm bất kỳ trên đáy BC Ta sẽ chứng minh: AM < AB
A
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đấn
BC Khi đó BH, MH lần lượt là hình chiếu của
AB, AM trên đường thẳng BC Nếu M B hoặc C thì AM = AB = AC Nếu M H thì AM = AH < AB vì độ dài dường vuông góc nhỏ hơn đường xiên
Nếu M ở giũa B và H hoặc giữa C và H thì
MH < BH hoặc MH < CH theo quan hệ các đường xiên và hình chiếu của chúng suy ra
AM < AB hoặc AM < AC
Giải bài 13 tr / 60
Trang 10nhóm là:
HS cần là:
1/ c/m BC > BE
2/ c/m BE > DE
3/ c/m BC > DE
GV ? các em muốn chứng minh các bất đẳng
thức trên ta cần dựa vào các định lý nào trong
các đình lý đã học
HS cần biết các ĐL hình chiếu và đường xiên
HS cần biết điểm nằm giữa 2 điểm còn lại
Gv cho HS đưa KQ lên bảng và HS cả lớp
nhận xét, đánh giá cách làm của các tổ, GV
cho điểm
B
D
a) trong hai đường xiên BC, BE, đường xiên
BC có hình chiếu AC, đường xiên BE có hình chiếu AE
Và AE < AC, do đó:
BE < BC (1) b) Lập luận tương tự câu a) ta có:
DE < BE (2) Rừ (1) và (2) suy ra: DE < BC
IV: Cũng cố và dặn dò:
- HS cần ôn lại các ĐL đã sử dụng trong quá trình chứng minh các bài tập trên
- Qua BT trên cần thiết chú ý khi sử dụng các đl mà chứng minh bất đăûng thức của các cạnh ta cần có tính chất bắc cầu để chứng minh
- Các em về nhà làm hết các BT còn lại SGK / tr 60
Ngày soạn:
Ngày dạy
TIẾT 51 BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA 3 CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU:
HS cần nắm :
- Nắm vững quan hệ các độ dài các cạnh của một tam giác Từ đó biết độ dài 3 đọan thẳng như thế nào thì không phải là 3 cạnh của một tam giác
- Có kỷ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc với đường xiên
- Biết vận dụng bất đẳng thức trong tam giác để giải toán
II/ Chuẩn bị :
1/ GV: Viết lông, bảng phụ viết đề toán sẵn, SGK
2/ HS: Viết lông, phiếu học tập Làm các BT ở nhà và soạn bài 3
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ: GV cho HS nhắc lại ĐL về đường vuông góc và đường xiên Đường xiên và hình chiếu
3/ Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HĐ1(15’)
GV cho ?1 lên bảng