Giáo án Đại số 7 - Năm học 2009 - 2010 - Tiết 49: Ôn tập chương III

3/ Bµi míi HÑ CUÛA GV HÑ CUÛA HS NOÄI DUNG BOÅ SUNG TiÕt10: ph©n tÝch ®a thøc thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Hoạt động1:VD Hoạt động nhóm: 3VD GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm[r]

Trang 1

Ngaứy soaùn 29/08/2009 Tieỏt 7 Ngaứy daùy 01/09/2009 Tuaàn 4

Baứi 5 NHệếNG HAẩNG ẹAÚNG THệÙC ẹAÙNG NHễÙ

(tiếp theo)

I - Mục tiêu

- Học sinh nắm chắc hai hắng đẳng thức đáng nhớtiếp theo: Tổng hai lập phương; Hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản.Vận dụng linh hoạt để tính nhanh , tính nhẩm các phép toán

- Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí

II- c

SGK, STK,Phiếu học tập

Máy chiếu hoặc bảng phụ

III- Các bước lên lớp

1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Điền dấu x vào ô thích hợp.

(A+B)2 = A2 - 2AB +B2 (A-B)2 = A2 +2AB +B2

A2-B2 = (A+B) (A+B) (A+B)3 = A3+3 A2B+3A B2 +B3 (A-B)3 = A3-3 A2B+3A B2 -B3

* Vào bài: Các em đã được học 5 hằng đẳng thức đáng nhớ, hôm nay chúng ta nghiên cứu hai hằng

đẳng thức tiếp theo: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

3/ Bài mới

Hẹ1:(Hình thành qui tắc)

Hoạt động nhóm: ?1

Gọi 2 em lên bảng viết kết

quả hằng đẳng thức tổng

2lập phương

Phát biểu bằng lời hằng

đẳng thức 6

GV giới thiệu qui ước

SGK

Hoạt động2:(Vận dụng

qui tắc rèn kỹ năng)

- Gọi học sinh lên bảng

làm bài tập áp dụng

- Hoạt động nhóm:?2

+ Các nhóm thảo luận

+ Đại diện các nhóm lên trình bày kết quả

A3+ B3 =?

M3+ N3 =?

HS phát biểu

HS phát biểu và ghi dạng tổng quát

Các nhóm thảo luận

Tiết7:Những hằng đẳng thức

đáng nhớ(tiếp theo)

6-Tổng hai lập phương

A3+B3= (A+B) ( A2 - AB +B2)

Qui ước:

(x+1) A2 - AB +B2

là bình phương thiếu của hiệu A-B

áp dụng:

* x3+8 = x3 +23 = (x+2) (x2-2x+4)

* (x+1)(x2-x+1) =x3+1

Lop8.net

Trang 2

- Gọi đại diện 2 nhóm lên

trình bày kết quả Các

nhóm còn lại nhận xét

Hoạt động3:(Tìm qui tắc

mới)

- Hoạt động nhóm:?3

+ GV nhận xét và cho

điểm các nhóm

-phát biểu bằng lời hằng

đẳng thức 5

Hoạt động4:( áp dụng qui

tắc mới))

- Phát phiếu học tập cá

nhân ghi bài tập bàiáp

dụng và bài

30;31(SGK-16)

Chấm điểm một sốbài của

học sinh và nhận xét

Hoạt động nhóm:

Hãy đánh dấu x vào ô có

đáp số đúng của tích:

(x+2) (x2-2x+4)

x 3 +8

x 3 -8

(x+2) 3

(x-2) 3

Hoạt động5: (củng cố)

Tổng kết theo bảng phụ

ghi 7 hằng đẳng thức đáng

nhớ đã học

2 HS đại diện 2 nhóm lên trình bày kết quả

đại diện các nhóm lên trình bày kết quả

Phát biểu bằng lời hằng

đẳng thức và ghi dạng tổng quát

Hs làm trên phiếu học tập cá nhân

Hai em học khá lên bảng chữa

7-Hiệu hai lập phương

A3-B3 = (A-B) (A2+ AB +B2

Qui ước:

A2 + AB +B2

là bình phương thiếu của tổng A+B

áp dụng:

* x3-8 = x3 -23 = (x-2) (x2+2x+4)

* (x-1)(x2 +x+1) =x3-1

*Bài tập 30 SGK

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

1/ (A+B)2 = A2 +2AB +B2 2/ (A-B)2 = A2 -2AB +B2 3/ (A-B)(A+B) = A2-B 2

4/(A+B)3=

A3+3A2B +3AB2+B3

5/ (A-B)3=

A3-3A2B +3AB2-B3

6/ A3+B3=(A+B)(A2- AB +B2) 7/ A3-B3=(A-B)(A2+ AB +B2)

Hoạt động 6:Hướng dẫn về nhà:

- Nắm chắc và học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

- Về nhà làm BT32; 33; 34(SGK-17)

- Học sinh khá BT18; 19; 20 (SBT-5)

- Giờ sau luyện tập

IV RUÙT KINH NGHIEÄM

………

LUYEÄN TAÄP

I - Mục tiêu

Lop8.net

Trang 3

- Học sinh được củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Vận dụnglinh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét, tính toán

II- Chuaồn bũ

bảng phụ

1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Nối mỗi ô ở côt bên trái với một ô ở cột bên phải để được hằng

đẳng thức đúng ;

(A+B) 2 = A 2 -2AB +B 2 (A-B) 2 = A 2 +2AB +B 2 (A-B)(A+B) = A 2 -B 2

(A+B) 3 = A 3 -3A 2 B +3AB 2 -B 3 (A-B) 3 = A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3

A 3 +B 3 = (A+B) ( A 2 - AB +B 2 )

A 3 -B 3 = (A-B) (A 2 + AB +B 2 )

* Vào bài: Để củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và vận dụng linh hoạt các hằng

đẳng thức trên vào giải toán hôm nay chúng ta luyện tập một giờ

3/ Bài mới

Hoạt động1 : Hoạt động

nhóm

Chữa bài 33 ?

Gọi một em học khá nhận xét

bài làm của bạn

GV nhận xét và cho điểm các

nhóm

Hoạt động2: Luyện tập cá

nhân

Làm trên phiếu học tập để

kiểm tra bằng máy chiếu bài

34và bài 35 SGK

Gọi một em học khá nhận xét

bài làm của một số bạn

3 HS đại diện 3 nhóm lên trình bày kết quả

HS làm bài

HS kiểm tra và đối chiếu kết quả

Tiết8: Luyện tập

1 /bài 33(SGK-16)

4+4xy+x2y2

* (5-3x)2 = 25-30x +9x2

* (5-x2) (5+x2) = 25-

x4

* (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1

* (2x-y) (4x2+2xy +y2) = 8x3-y3

* (x+3) (x2-3x+9)

=x3+27

2/ Bài34:(SGK-17)

Rút gọn các biểu thức sau:

* (a+b)2- (a-b)2 = (a+b+a-b) (a+b-a+b) =

Lop8.net

Trang 4

GV chữa và cho điểm.

Hoạt động3:( củng cố )

Bài 36

GV hướng dẫn dùng hằng

đẳng thức dể biến đổi biểu

thức đã cho về dạng đơn giản,

cuối cùng ta mới thay giá trị

của x để tính giá trị biểu thức

Hoạt động4:( Rèn kỹ năng

làm bài tập trắc nghiệm )

bài37: GV sử dụng bảng phụ

đã chuẩn bị sẵn lên bảng làm

theo yêu cầu của GV

Hoạt động5 :Hướng dẫn về

nhà:

- Nắm chắc 7 hằng đẳng thức

đáng nhớ đã học

- Xem lại cách giải các bài

toán

- BTVN Học sinh khá : CMR

* (a-b)3 = - (b-a)3

* (-a-b)2 = (a+b)2

HS lên bảng làm bài

HS lần lượt lên bảnglàm bài

2a.2b = 4ab

*(x+y+z)2 -2(x+y+z).(x+y)+(x+y)2

=z2

3/ Bài35(SGK )

Tính nhanh:

*342+662+68.66 =

342+662+2.34.66 = (34+66)2

=1002 10000

* 742+242-48.74 =

742+242-2.24.74 = ( 74- 24)2 =502 2500

4/ Bài 36 (SGK)

Tính giá trị biểu thức:

x2+4x+4 tại x=98

Ta có :

x2+4x+4 = (x+2)2 Tại x=98 ta có giá trị biểu thức đã cho là:

(98+2)2 = 1002 =10000 5/ Chữa bài 37:

Hs kẻ bảng và điền vào bảng

………

PHAÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHAÂN TệÛ BAẩNG PHệễNG PHAÙP ẹAậT NHAÂN TệÛ CHUNG

I - Mục tiêu

- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tư chung và đặt nhân tử chunh

- Rèn kĩ năng làm bài tập

SGK, STK,Phiếu học tập.Máy chiếu hoặc bảng phụ

Lop8.net

Trang 5

1/ ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ 1- Tính nhanh ;

34.76 +34.24 = 34.(76 +24) = 34.100 = 3400 2- Nhắc lại tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

A.(B+C) =?.

* Vào bài: ở ví dụ 1 ta đã viết biểu thức 34.76 +34.24 dưới dạng tích của 34 và 100 dựa vào

tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng Đối với các đa thức ta cũng có thể viết được dưới dạng tích của các đa thức Đó chính là phân tích đa thức thành nhân tử và làm như VD trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

3/ Bài mới

Hoạt động 1

Hoạt động nhóm?1

GV nhận xét kết quả các

nhóm và cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tập

Học sinh làm trên phiếu học

tập cá nhân

Các ví dụ ?2

GV nhận xét bài làm của

học sinh và cho điểm

Gọi hs lên bảng chữa bài

toán tìm x

Nhận xét và chữa bài của

bạn

Hoạt động 3- Củng cố

Lần lượt gọi hs lên bảng

chữa bài tập trong sgk

Hs làm trên phiếu học tập cá nhân

Kiểm tra kết quả học tập các bài làm nhanh nhất

HS chữa bài vào vở

HS làm vào vở

HS lên bảng chữa

Tiết9: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân

tử chung

1-Ví dụ

* 2x2-4x =2x.x - 2x.2

= 2x (x-2)

* 15x3-5 x2+10x = 5x.(3x2-5x +2)

2/ áp dụng:

* 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = 5x.(x-2y)(x-3)

* 3.(x-y)-5x.(y-x) = 3.(x-y)+5x.(x-y) = (x-y).(3+5x)

*Tìm x sao cho : 3x2 -6x= 0

Ta có:

3x2 -6x = 0 3x.(x-2) = 0

Do đó : x = 0 hoặc x-2 = 0

x = 2 Vậy x= 0 và x=2 3/ Bài tập

a- Bài tập 39(SGK- tr 19)

* 3x- 6y = 3.(x-2y)

* 10x.( x-y) – 8y.(y-x) =

10x.( x-y) +8y.(x-y) =

Lop8.net

Trang 6

Gọi hs nhận xét.

GV hướng dẫn hs giải bài

tập

Hoạt động 4: Hướng dẫn

về nhà:

-Về nhà làm BT41 - SGK

BT 21; 22; 23 SBT

- HS khá: bài 24; 25 SBT

Nhận xét và chữa bài của bạn

Hs lên bảng trình bày lại bài giải

2.(x-y)(5x+4y) b-Bài40 :Tính giá trị biểu thức

15.91,5 + 150.0,85 =

15 91,5 + 15.8,5 = 15.(91,5+8,5 ) = 15.100 =1500

c- Bài 42:

Chứng minh rằng:

( 55n+1- 55n) 54

Giải

Ta có: 55n+1- 55n =

55n.(55-1) = 55n 54 54

Điều phải chứng minh

………

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

I - Mục tiêu

- Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Điền vào chỗ trống ( Bảng phụ )

1-

A 2 -2AB +B 2

2

A 2 +2AB +B 2

Lop8.net

Trang 7

A 2 -B 2 =

A 3 -3A 2 B +3AB 2 -B 3 =

A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3 =

(A+B) ( A 2 - AB +B 2 ) (A-B) (A 2 + AB +B 2 )

* Vào bài: ở trên ta có thể xem đó là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử được không Cơ

sở của việc phân tích đó là dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ Đó chính là nội dung bài học hôm nay

3/ Bài mới

Hoạt động1:VD

Hoạt động nhóm: 3VD

GV nhận xét và cho điểm

các nhóm

GV chốt lại: Kĩ năng phân

tích để dùng hằng đẳng

thức thích hợp

Hoạt động2:(Vận dụng

qui tắc rèn kỹ năng)

- Gọi học sinh lên bảng

làm bài tập áp dụng?1

Gọi một em học khá nhận

xét bài làm của bạn

- Làm bài trên phiếu học

tập cá nhân BT 43

- Gọi hs làm nhanh nhất

kiểm tra trên máy chiếu

Gọi hs học khá nhận xét

bài làm của bạn

Hoạt động3:(củng cố)

+ HS làm bài tập 45

+ GV nhận xét và cho

điểm

Hoạt động 4: Hướng dẫn

về nhà:

Cả lớp làm bài vào vở

?1

Hs chữa bài

HS làm trên phiếu học tập cá nhân

Tiết10: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

1-Ví dụ

* x2-4x+4 = (x-2)2

* x2- 9 = (x-3)(x+3)

*1-8x3= (1-2x)(1+2x+4x2) Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

2/áp dụng:

* CMR:

(2n+5)2-25 4 với n 

Giải: Ta có:

(2n+5)2- 25 = (2n+5)2- 52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10) 2n = 4n (n+5) 4

Vậy (2n+5)2-25 4 với n. 

* Bài tập 43 Phân tich đa thức thành nhân tử

a/ x2 +6x +9 = (x+3)2

b/ 10x-25 –x2 = - (x-5)2

c/ 8x3-1 =(2x-1)(4x2+2x+1)

3/ Bài tập củng cố:

Bài tập 45 Tìm x biết:

2- 25x2 = 0

Lop8.net

Trang 8

- Nắm chắc và học thuộc

lòng 7 hằng đẳng thức

đáng nhớ đã học

-Về nhà làm BT41(SGK)

-Học sinh khá BT24;

25(SBT )

- Chuẩn bị trước bài học

giờ sau

Gọi 2 em lên bảng làm bài

(2-5x)( 2+5x) = 0

Do đó:

* 2-5x = 0 x= 2/5

* 2+5x = 0 x= 2/5

………

Ngaứy soaùn 12/09/2009 GIAÙO AÙN Dệẽ GIễỉ Tieỏt 11 Ngaứy daùy 15/09/2009 Tuaàn 6

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

I - Mục tiêu

- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

- Học sinh biết nhóm các hạng tử trong đa thức một cách hợp lý

- Rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

II- Phương tiện đồ dùng dạy học

III- Các bước lên lớp Hẹ1/ ổn định lớp (1P)

Hẹ2/ Kiểm tra bài cũ (5P)

* GV : Em haừy phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ

a, x + xy2

b, x - y2 2

* HS : a, x + x y = x (x + y)3 2 2

b, x - y = (x + y)(x – y) 2 2

* GV goùi moọt vaứi HS nhaọn xeựt keỏt quaỷ

(Neỏu hs laứm ủửụùc thỡ coự theồ hoỷi theõm :

- Khi naứo ta coự theồ sửỷ duùng pp ủaởt nhaõn tửỷ chung ủeồ phaõn tớch ủa thửực thaứn nhaõn tửỷ ?

- Khi naứo ta coự theồsửỷ duùng pp duứng haống ủaỳng thửực ủeồ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ? ( Traỷ lụứi :- khi taỏt caỷ caực haùng tửỷ trong ủa thửực coự nhaõn tửỷ chung thỡ ta duứng pp ủaởt nhaõn tửỷ chung

- khi ủa thửực laứ moọt veỏ cuỷa moọt haống ủaỳng thửực ủaừ hoùc thỡ ta duứng haống ủaỳng thửực ủoự ủeồ phaõn tớch ủa thửực ủaừ cho thaứnh nhaõn tửỷ )

Hẹ 3 1,VÍ DUẽ (20P)

Vớ duù 1 Phaõn tớch ủa thửực

sau thaứnh nhaõn tửỷ :

Baứi 8 Tieỏt 11 PHAÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHAÂN TệÛ

Lop8.net

Trang 9

x + 2x + xy + 2y2

+ Ta có thể sử dụng pp đặt

nhân tử chung để phân tích

được không ? vì sao ?

+ Ta có thể sử dụng pp

dùng hằng đẳng thức được

không?

Vì sao ?

+Vậy làm thế nào để phân

tích đa thức trên thành

nhân tử?

+ Ta có thể nhóm như sau:

x + 2x + xy + 2y2

= (x + 2x) + (xy + 2y)2

= x(x + 2) + y(x + 2)

đến đây em có nhận xét gì

?

vậy em phân tích tiếp ntn?

Cách làm như ví dụ trên

gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương

pháp nhóm hạng tử Vậy

nhóm như thế nào để phân

tích được?Đó là nội dung

của bài học hôm nay:

-> gv ghi tên bài học , “1

ví dụ” lên bảng

*ở ví dụ trên em nào có

cách nhóm khác mà vẫn

phân tích được thành nt ?

+Còn có cách nhóm nào

khác mà vẫn phân tích

được không ?

+Nếu nhóm như sau thì có

phân tích được không:

x + 2x + xy + 2y2

= (x + 2y) + (2x + xy) ?2

+ không dùng pp đặt nt chung được , vì các hạng tử không có nhân tử chung

+ không sử dụng được pp dùng hằng đẳng thức vì

đa thức không là một vế của hằng đẳng thức đã học

+hs suy nghĩ một lúc tìm cách giải quyết

Các hạng tử có nhân tử chung là (x +2)

=(x + 2)(x + y)

Hs đứng tại chỗ trả lời Nếu không trả lời ngay được thì cho thảo luận tại chỗ tìm cách nhóm khác

+ chỉ có hai cách trên, không cò cách nào khác

+ không phân tích tiếp được vì nhóm thứ nhất không phân tích được

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

1.Ví dụ

Ví dụ1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x + 2x + xy + 2y2

giải

x + 2x + xy + 2y2

= (x + 2x) + (xy + 2y)2

= x(x + 2) + y(x + 2)

=(x + 2)(x + y)

Cách 2:

x + 2x + xy + 2y2

= (x + xy) + (2x + 2y)2

= x(x + y) + 2(x + y)

= (x+ y)(x + 2)

Lop8.net

Trang 10

*Ví dụ 2 Phân tích đa

thức sau thành nhân tử:

x - y - x - x y2 2 3 2

ở đa thức này ta có thể

nhóm như thế nào ?

nếu hs làm tình huống 1 thì

gv đưa ra tình huống 2,3,4

->Qua hai ví dụ trên ta

có được kinh nghiệm gì

khi phân tích đa thức

thành nt bằng pp nhóm

hạng tử ?

->Lưu ý hs:

- một đa thức có thể có

nhiều cách nhóm hạng tử

thích hợp

-khi nhóm mà đặt dấu trừ

trước dấu ngoặc thì phải

đổi dấu các hạng tử được

đưa vào dấu ngoặc

HĐ 4 ÁP DỤNG (10P)

+Yêu cầu HS làm ?1 vào

giấy nháp 2 em làm nhanh

Tình huống 1:

x - y - x - x y2 2 3 2

= (x - y ) – (x + x y)2 2 3 2

=(x + y)(x- y)- x (x+y)2

= (x + y)(x –y - x )2

Tình huống 2:

= (x - x ) – (y + x y)2 3 2 2

= x (1 – x) – y(y + x )2 2

Không phân tích tiếp được

Tình huống 3

=(x - x y) – (y +x )2 2 2 3

= x (1 – y) – 2

Không phân tích tiếp được

Tình huống 4:

Đặt dấu “-“ trước dấu ngoặc nhưng các hạng tử trong dấu ngoặc không đổi dấu

* khi phân tích đa thức

thành nt bằng pp nhóm hạng tử ta phải nhóm hợp lí, cụ thể :

- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được.

- Sau khi phân tích thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được cho đến lúc ra kết quả.

Hs làm cá nhân vào giấy nháp

Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x - y - x - x y2 2 3 2

giải

x - y - x - x y2 2 3 2

= (x - y ) – (x + x y)2 2 3 2

=(x + y)(x- y)- x (x+y)2

= (x + y)(x –y - x )2

2.áp dụng

?1 tính nhanh : 15.64 + 25.100

Nếu hs ko trả lời được thì

gv dẫn dắt thông qua các ví dụ trên

Giúp đỡ

hs yếu

Lop8.net

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	223,14 KB