Giáo án Hình học 7 - Chương 3 - Trường THCS Nghĩa Hải

Ngày soạn: Ngaøy daïy TIEÁT 50 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU: HS caàn naém - Hs cần vận dụng tính chất quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để làm bài tập - Rèn luyện kỷ năng chứng min[r]

Ngày soạn:

Ngày dạy

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu:

HS cần:

- Hệ thống lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: Tam giác vuông:

- Tam giác và một số tam giác đặc biệt

- Biết vận dụng kiến thức cơ bản để phân tích một số bài tập suy luận

- Biết vận dụng định lý đã học và công thức để tính độ dài các cạnh, các đoạn thẳng

II Chuẩn bị:

a GV: thước thẳng, thước đo độ, êke, bảng phụ

b HS : làm ở nhà các bài tập 1-6/tr 39 và bt 71/tr 141

III Tiến trình lên lớp:

1 Oån định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác và các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông

3 Nội dung luyện tập:

Hoạt động 1: (10’) GV: Ta đã biết các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác như sau:

=

c.c.c

//

\

\

//

//

= //

//

=

Cạnh huyền – cạnh góc vuông

= //

//

=

=

=

c.g.c g.c.g

//

//

Cạnh huyền – góc nhọn 2 Tam giác và một số tam giác đặc biệt

vuông

Tam giác vuông cân

Định

nghĩa

C B

A

A,B,C Không thẳng

hàng

C B A

∆ABC AB=AC

∆ABC AB=AC=BC

C B A

∆ABC

0

A

C B

A

//

=

∆ABCAˆ 900 AB=AC Quan

hệ

giữa

các

góc

0

Quan

hệ

giữa

các

góc

Học ở chương III

AB2+BC2=

AC2 AC>AB AC>CB

AB=BA=a

Hs nhắc lại các khái niệm, tính chất các hình trên theo hệ thồng câu hỏi của GV:

 BÀI TẬP

BÀI TẬP 70 tr 141:

GV Hướng dẫn HS vẽ hình theo các bước yêu

cầu của đề toán:

GV: Gọi 1 HS ghi GT+KL.

HS 2 nhận xét, GV chỉnh sửa.

GV gọi 1 HS xác định yêu cầu đề toán câu a)

HS : a) ∆AMN là tam giác cân.

GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ phân tích và

HS trả lời GV ghi bảng:

∆AMN là tam giác cân



AM = AN



∆AMB = ∆ANC

Trong đó: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ;

suy ra MBA = ACN

1 ˆ1

ˆ

B C

hs theo sự hướng dẫn của GV trình bày vào bảng

phụ theo nhóm

b) GV gọi 1 HS xác định yêu cầu đề toán câ b.

HS: AH = CK

GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ phân tích và

HS trả lời GV ghi bảng:

AH = CK 

∆AHB = ∆AKC

HAB = KAC (c©u a,)

GV cho HS1 làm lên bảng, cả lớp cùng làm GV

cho điểm HS vừa làm, chỉnh sửa bài HS

c) ∆OBC là tam giác gì? Vì sao?

GV Hướng dẫn HS về nhà

HS dự đoán là tam giác gì?

HS: tam giác cân

GIẢI BÀI TẬP 70 tr 141:

1

O

//

K H

N

A

//

\\

//

CK AN;BH CK=   O

KL: a) ∆AMN là tam giác cân.

b) AH =CK c) ∆OBC là tam giác gì? Vì sao?

Chứng minh:

a) ∆AMN là tam giác cân.

Ta có: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ;

(∆ABC cân)

1 ˆ1 ˆ

B C

suy ra MBA = CAN (= HBN = CKN)

Do đó ∆AMB = ∆ANC (c.g.c) Suy ra: AM = AN

Suy ra ∆AMN là tam giác cân tại A b) Chứng minh AH = CK

HAB = KAC (c©u a,)

Do đó: ∆AHB = ∆AKC (Cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: AH = CK

GV cho SĐPT như sau:

∆OBC là tam giác cân

 OBC = OCB Trong đó MHB = NKC (c©u a,)

Từ đây HS tự trình bày lời giải vào vở

IV Cũng cố – dặn dò:

GV cho HS nhắc lại các bước phân tích bài toán 71 tr141(SGK).

HS về nhà làm câu c) bài 71 tr 141 còn lại.

Ngày soạn:

Ngày dạy

Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG II

I.Mục tiêu:

- HS cần hệ thống các kiến thức về trường hợp bằng nhau của hai tam giác, Tam giác vuông.

- Phân tích được bài toán khi cần chứng minh.

- Lập luận khi trình bày một bài hình.

A: TRẮC NGHIỆM:

Câu I: Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau đây:

a) Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

b) Tam giác đều là tam giác có hai cạnh bằng nhau và có 1 góc bằng 60

độ

c) Nếu ∆ABC vuông tại A thì AB2 + BC2 = AC2

d) Cho hình vẽ sau:

3 5

3

H N

M

C B

A

Và B = N THÌ ∆ABC = ∆MNH

B: TỰ LUẬN:

Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

a Chứng minh rằng: tam giác AMN là tam giác cân.

b Kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc AN( K thuộc AN) Chứng minh rằng: BH = CK.

c Gọi O là giao điểm của BH và CK Chứng minh rằng: OBC là tam giác cân.

III C: Đáp án và biểu điểm:

A: TRẮC NGHIỆM:

a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) sai ( Mỗi câu 1 điểm)

B: TỰ LUẬN:

a) c/m: AM = AN (2đ)

b) c/m: ∆MBH = ∆NCK (2đ)

c) c/m: OB = OC (2đ)

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 47:

Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC Bài 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

I Mục tiêu:

HS cần nắm:

- Tính chất của góc đối diện với cạnh lớn hơn

- Tính chất cạnh đối diện với góc lớn hơn

- Biết vận dụng các tính chất trên để làm bài tập

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, viết lông, câu hỏi trắc nghiệm ghi vào bảng phụ

- HS: soạn bài 1 trang 55

III Tiến trình lên lớp.

1 Oån định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: ( không)

3 Nội dung bài mới:

GV giới thiệu: ta đã biết tam giác ABC, AB = AC suy ra B = C bây giờ ta xét trường hợp AC > AB để biết quan hệ giữa B và C B và C để biết quan hệ giữa AB và AC

Hoạt động 1: (10’)

GV: gọi HS đọc ?1/53

HS cả lớp làm theo yêu cầu đề bài

HS dự đoán xem các yếu tố nào sau đây là

đúng:

1/ B > C ; 2/ B = C ; 3/ B < C

GV: Hướng dẫn HS Gấp hình ?2/ 53

C B

A

Gấp hình này thành hình như sau:

B

A

GV Cho HS so sánh BAM và C

Yêu cầu cần thiết HS tìm ra được

BAM > C áp dụng góc ngoài của tam giác

Từ dây GV yêu cầu HS rút ra định lý

HS rút ra định lý

1 Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn.

Cho ΔABC Và AB < AC Định Lý: (SGK)

N

B A

GT ΔABC Và AB < AC

KL B > C

Trên AC Lấy N Sao Cho AN = AB

Do AC > AB Nên N Nằm Giữa A Và C

Kẻ Tia Phân Giác AM Của Góc A (M Thuộc BC)

Hai Tam Giác ABM Và ANM Có AB = AN Do Cách Dựng

GV cho HS ghi GT + KL

GV phân tích hình như VD trên

Để chứng minh cho B > C

Ta cần chứng minh ANM > C

Hay ta tạo ra tam giác AMN bằng cách vẽ tia

phân giác của góc A,

GV hướng dẫn HS c/m

ΔABM = ΔANM

Từ đó ta có AMN = ANM

Mà ANM là góc ngoài của ΔMNC

Nên ANM > C hay B > C đpcm

GV cho ?3/54 lên bảng:

Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát hình và

dự đoán xem có các trường hợp nào sau đây:

1/ AB = AC

2/ AB > AC

3/ AB < AC

HS cho đáp án đứng tại chỗ và GV cho HS cả

lớp nhận xét KQ,

GV cho HS tìm ra định lí

GV hướng dẫn HS nghi định lí dang toán học

Yêu cầu HS rút ra được:

Nếu B > C thì AC > AB

GV cho HS nhận xét ĐL1 và ĐL2 là 2 định lí

đảo của nhau

Từ đó đưa ra công thức tổng quát cho cả 2 định

lí AC > AB B > C

BAM = MAN (Cách Dựng)

AM Cạnh Chung

Do Đó: ΔABM = ΔANM (C.G.C) Suy Ra AMN = ANM

Mà ANM Là Góc Ngoài Của ΔMNC Nên ANM > C Hay B > C Đpcm

2/ Cạnh Đối Diện Với Góc Lớn Hơn.

Định Lí: Trong một tam giác cạnh đối diện với

góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

C B

A

Nếu B > C thì AC > AB Nhận xét: Định lí 2 là địmh lí đảo của định lí 1, nên ta có:

AC > AB B > C

IV: Cũng cố và dặn dò: GV cho HS làm các BT1/ 55

1/ So sánh các góc của tam giác ABC biết:

2/ So sánh các cạnh của tam giác ABC biết:

Ngày soạn:

Ngày dạy

TIẾT 48

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

HS cần nắm

- Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác

- HS vận dụng làm các bài tập SGK

- Rèn luyện kỷ năng tính toán số đo góc và cạnh lớn nhất, nhỏ nhất trong tam giác

II/ Chuẩn bị:

1/ GV: Bảng phụ, viết lông, SGK

2/ HS viết lông, phiếu học tập

III/ Tiến trình lên lớp:

1/ Oån định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ

3/ Nội dung bài mới

HD 1(10’)

GV cho bài tập 3 tr/ 56 lên bảng

HS quan sát đề toán

Cho tam giác ABC với góc A = 1000; B = 400

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

HS làm vào phiếu học tập và GV kiểm tra 5

HS nhanh nhất

GV cho HS cả lớp nhận xét KQ và GV chất

KQ đúng của mỗi bài GV cho điểm

GV cần lưu ý cho HS là vận dụng công thức

nào để giải quyết bài tập trên

HĐ2 (10’)

GV: Cho hình vẽ SGK hình 6 lên bảng

//

//

A

HS xác định đề toán và thực hiện làm theo

nhóm Trình bày vào bảng phụ, GV cho KQ

lên bảng và HS cả lớp nhận xét bài làm của

các tổ và cho KQ đúng GV chốt bài

HĐ 3 (10’)

GV: Cho BT 7 / tr56 lên bảng và cho HS quan

sát kết quả tử việc chứng minh định lý theo

các bước như trong bài sau:

Cho tam giác ABC, với AC > AB Trên tia AC

lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB,

a) Hãy so sánh các góc ABC và ABB’

b) Hãy so sánh các góc ABB’ và A B’B

c) Hãy so sánh các góc A B’B và A CB

Từ đó suy ra: ABC > ACB

HS làm theo tổ và trình bày bài tập của tổ

mình sau đó HS cả lớp nhận xét KQ và GV

chỉnh sửa cho HS và cho điểm

Giải BT 3 / tr56

a) Ta có: tam giác ABC có A = 1000; B = 400 Sauy ra C = 400 Vậy A = 1000 có số đo lớn nhất trong các góc của tam giác ABC Cạnh đới dien với góc A là cạnh BC vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất trong các cạnh của tam giác ABC

b) Ta có A = B = 400 nên cạnh BC = AC Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại C

Giải BT 6 trang 56:

//

//

A

Kết luận đúng là: A > B

//

\\

A

B'

Ta có: Vì AC > AB nên B’ nằm giũa A và C

Do đó: ABC > ABB’ (1) b) tam giác ABB’ có AB = AB’nên đó là một tam giác cân, suy ra

ABB’ = AB’B (2) c) góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác BB’C nên

AB’B > ACB (3) Từ (a);(2) và (3) ta suy ra: ABC > ACB

IV: Cũng cố và dặn dò:

- GV hướng dẫn HS ôn lại các tính chất đã sử dụng trong việc tính toán cho các BT trên

- HS cần khắc sâu các dạng toán chứng minh các độ dài đạon thẳng thường cần sử dụng đấn các định lý bất đẳng thức trong tam giác

- Các em về nhà làm các Bt còn lại SGK tr / 56

Ngày soạn:

Ngày dạy

TIẾT 49 BÀI 2: QUAN HỆ GIŨA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I/ MỤC TIÊU:

HS cần nắm

- Khái niệm dường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên

- Quan hệ giũa đường vuông góc và đường xiên

- Các đường xiên và hình chiếu của chúng

- Ứng dụng lý thuyết để làm các BT cơ bản SGK

II/ Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, viết lông, SGK, giáo án

- HS : Làm các BT ở nhà và soạn bài 2

III/ Tiến trình lên lớp:

1/ Oån định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ (3’)

3/ Nội dung bài mới

HĐ1:(10’)

GV: Cho HS vẽ đường thẳng d và lấy một

điểm A nằm ngoài đường thẳng d

Lấy B thuộc đường thẳng d

Dựng dường vuông góc từ A đến d

Nối A và B

HS tự vẽ hình

GV kiểm tra hình và thuyết trình

AH gọi là đường vuông góc

AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d

H là chân đường vuông góc hay gọi là hình

chiếu của A lên đường thảng d

HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên

đường thẳng d

GV cho HS làm ?1/57

HS tìm được hình chiếu của đương xiên AB

lên đường thẳng d

GV: Cho ?2/ 57 lên bảng và HS làm

Yêu cầu HS xác định được vô số đường xiên

HĐ2:(10’)

GV ? Em hãy so sánh đường vuông góc và

đường xiên

HS cần xác định đường vuông góc là đường

ngắn nhất theo hình thức trực quan

Từ đây GV đưa ra định lý

Định lí 1: (SGK)

HS vẽ hình ghi GT + KL

HS xác định yêu cầu đề bài

GV hướng dẫn HS c/m AH < AB dựa vào

nhận xét bài trước

I/ Khái niệm dường vuông góc, đường xiên,

hình chiếu của đường xiên.

A

H

AH gọi là đường vuông góc

AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d

H là chân đường vuông góc hay gọi là hình chiếu của A lên đường thảng d

HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d

2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

A

H

HS cần biết được góc A là góc lớn nhất trong

các góc của tam giác ABH

HĐ3:(10’)

GV: Cho HS làm ?3 / 57

HS cần nắm định lý PYTAGO khi chứng minh

AH < AB

Cần lưu ý cho HS công thức

AH 2 = AB2 – AB2

GV Cho HS làm ?4 vào bảng phụ và cho KQ

lên bảng và so sánh với các nhóm khác để đưa

ra nội dung định lí 2

GV Hướng dẫn HS áp dụng định lí PITAGO

trong tam giác ACH và ABH

Xét tam giác ABH ta có hệ thức nào?

Xét tam giác ACH ta có hệ thức nào?

Từ các hệ thức trên ta có mối quan hệ giữa các

đoạn thẳng AB,AC như thế nào khi CH < BH

HS cần so sánh các độ dài

dựa vào ĐL PYTAGO

GV chốt bài bằng cáh cho HS ghi các hệ thức

từ các câu a);b); c) của ?3

A d

GT AH là đường vuông góc

AB là đường xiên

KL AH < AB

Chứng minh:

Xét tam giác ABH có góc A là góc lớn nhất trong các góc theo nhận xét của bài 1 Nên ta có

AH < AB

3/ Các đường xiên và hình chiếu của chúng:

Định lí 2: (SGK)

A

H

d

B c

1/ Nếu BH > CH thì AB > AC 2/ Nếu AB > AC thì BH > CH

3/ Nếu BH = CH thì AB = AC và ngược lại Nếu AB > AC thì BH = CH

HĐ4:(5’)

IV: Cũng cố và dặn dò:

GV Hướng dẫn HS là các BT 8; 9 tr/ 59 HS trả lới theo cách viết vào bảng phụ và choẸ bảng và HS cả lớp nhận xét KQ GV chốt bài

Các em về nhà làm các BT phần luyện tập tr / 59 SGK

Ngày soạn:

Ngày dạy

TIẾT 50 LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

HS cần nắm

- Hs cần vận dụng tính chất quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để làm bài tập

- Rèn luyện kỷ năng chứng minh các đường thẳng xuất phát từ đỉnh của một tam giác đến cạnh đối diện và vuông góc với cạnh ấy

II/ Chuẩn bị:

1/ GV: Bảng phụ, viết lông, SGK

2/ Viết lông và thước thẳng.

III/ Tiến trình lên lớp.

1/ Oån định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ

3/ Nội dung luyện tập

GV: Cho BT 10 / tr 59 lên bảng.

HS quan sát và cho biết các yếu tố cần làm và

đã có

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ

dài đạon thẳng nối từ đỉnh xuống một cạnh bất

kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng một cạnh

bất kỳ của cạnh bên

HS chia theo nhóm để giải

GV hướng dẫn các tổ yếu và hướng dẫn HS

phân tích bài toàn theo các cách

HS cần chứng minh theo các bước sau:

+ Nếu M H thì AM = AH < AB vì độ dài 

dường vuông góc nhỏ hơn đường xiên

+ Nếu M ở giũa B và H hoặc giữa C và H thì

MH < BH hoặc MH < CH theo quan

HĐ 2(15’)

GV cho bài 13 tr 60 lên bảng

HS quan sát hình và định hướng cách chứng

minh cho bài toán

Các yêu cầu HS cần đạt trong khi thảo lận

nhóm là:

HS cần là:

1/ c/m BC > BE

2/ c/m BE > DE

3/ c/m BC > DE

GV ? các em muốn chứng minh các bất đẳng

thức trên ta cần dựa vào các định lý nào trong

các đình lý đã học

HS cần biết các ĐL hình chiếu và đường xiên

HS cần biết điểm nằm giữa 2 điểm còn lại

Gv cho HS đưa KQ lên bảng và HS cả lớp

nhận xét, đánh giá cách làm của các tổ, GV

cho điểm

Giải BT 11 /tr 59 SGK

Trong tam giác cân ABC với AB = AC, lấy M một điểm bất kỳ trên đáy BC Ta sẽ chứng minh:

AM < AB

A

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đấn BC Khi đó BH, MH lần lượt là hình chiếu của AB,

AM trên đường thẳng BC

Nếu M H thì AM = AH < AB vì độ dài dường  vuông góc nhỏ hơn đường xiên

Nếu M ở giũa B và H hoặc giữa C và H thì MH

< BH hoặc MH < CH theo quan hệ các đường xiên và hình chiếu của chúng suy ra AM < AB hoặc AM < AC

Giải bài 13 tr / 60

B

D

a) trong hai đường xiên BC, BE, đường xiên BC có hình chiếu AC, đường xiên BE có hình chiếu AE

Và AE < AC, do đó:

BE < BC (1) b) Lập luận tương tự câu a) ta có:

DE < BE (2) Rừ (1) và (2) suy ra: DE < BC

IV: Cũng cố và dặn dò:

- HS cần ôn lại các ĐL đã sử dụng trong quá trình chứng minh các bài tập trên.

- Qua BT trên cần thiết chú ý khi sử dụng các đl mà chứng minh bất đăûng thức của các cạnh ta cần có tính chất bắc cầu để chứng minh

- Các em về nhà làm hết các BT còn lại SGK / tr 60

Ngày soạn:

Ngày dạy

TIẾT 51 BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA 3 CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU:

HS cần nắm :

- Nắm vững quan hệ các độ dài các cạnh của một tam giác Từ đó biết độ dài 3 đọan thẳng như thế nào thì không phải là 3 cạnh của một tam giác

- Có kỷ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc với đường xiên

- Biết vận dụng bất đẳng thức trong tam giác để giải toán

II/ Chuẩn bị :

1/ GV: Viết lông, bảng phụ viết đề toán sẵn, SGK

2/ HS: Viết lông, phiếu học tập Làm các BT ở nhà và soạn bài 3

III/ Tiến trình lên lớp:

1/ Ổn định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ: GV cho HS nhắc lại ĐL về đường vuông góc và đường xiên Đường xiên và hình chiếu

3/ Nội dung bài mới:

HĐ1(15’)

GV cho ?1 lên bảng

Em hãy thử vẽ tam giác có độ dài các cạnh

lần lượt là 1;2;4

HS vẽ

GV ? có được bao nhiêu tam giác thỏa đề toán

trên

Y /c HS trả lời không có tam giác nào thỏa đề

toán trên

Từ đây GV thuyết trình và hỏi khi nào chúng

ta vẽ được một tam giác? Việc vẽ tam giác có

liên quan gì về 3 cạnh của tam giác trên

không? Thầy trò ta nghiên cứu bài học hôm

nay

GV cho hình sau lên bảng

A

GV HS dựa vào định lí ghi GT + KL

HS chi GV hường dẫn HS phân tích bài toán

1/ Bất đẳng thức tam giác:

Định lí 1:

Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

\\

//

A

D

GT ABC

KL AB + AC >BC Chứng minh: Lấy D thuộc tia đói của tai AB sao cho AC = AD