-Học sinh 2: Viết công thức tính tích và thương của 2 luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thõa cña luü thõa... Vậy công thức đó như thế nào cô cùng các em học bài hôm nay.[r]
Trang 1Ngày soạn: / / Ngày dạy / / lỚP 7
Tiết 7: Luỹ thừa của một số hữu tỉ (Tiếp)
1.Mục tiờu.
a.Về kiến thức
- Học sinh nắm vững 2 quy tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương
b.Về kĩ năng
- Có kĩ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán
- Limh hoạt trong việc tính toán
c.Về thỏi độ.
- Học sinh yêu thích môn đại số
2.Chuẩn bị của GV & HS.
a.Chuẩn bị của GV :
Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Phiếu học tập bài ?5
(Sgk/22)
b.Chuẩn bị của HS :
Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan
3.Tiến trỡnh bài dạy
a Kiểm tra bài cũ: ( 7' )
*Cõu hỏi:
-Học sinh 1: Định nghĩa và viết công thức luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ.
?; 3 ?; 2,5 ?
-Học sinh 2: Viết công thức tính tích và thương của 2 luỹ thừa cùng cơ số, luỹ
thừa của luỹ thừa
Bài tập: Tìm
3
:
x
* Đỏp ỏn:
(n là 1số tự nhiên lớn hơn 1)
Công thức: n . , ; 1 (4đ)
n thua so
x x x x x Q n N n
Bài tập: 1 0 1 2 7 2 49 1 3 (6đ)
-Học sinh 2: Với x Q m n N , , : xm.xn = xm + n
xm : xn = xm - n (x 0, m n) (5đ)
(xm)n = xm.n
Bài tập: Tìm x biết:
(5đ)
4
:
1 2 1 16
x x
Trang 2* Đặt Vấn đề(1 ’ )
Để tính nhanh tích (0,125)3.83 như thế nào? Để trả lời câu hỏi này ta cần biết công thức luỹ thừa của 1 tích Vậy công thức đó như thế nào cô cùng các em học bài hôm nay
* Hoạt động 1: Luỹ thừa của 1 tích (15') 1 Luỹ thừa của 1 tích
Gv Cho h/s làm ?1 Tính và so sánh
a, (2,5)2 và 22.52
b, 1 3 3 và
2 4
1 3
2 4
? 1 (Sgk/21): Tính và so sánh
a, (2,5)2 và 22.52
Có (2,5)2 = 102 = 100
22.52 = 4.25 = 100 Vậy (2,5)2 = 22.52
Hs Hai học sinh lên bảng - Cả lớp làm vào vở
b, và
3
1 3
2 4
1 3
2 4
Hs
Gv
?
Nhận xét bài của bạn
Chữa hoàn chỉnh
Qua 2 ví dụ trên hãy rút ra nhận xét:
Muốn nâng 1 tích lên 1 luỹ thừa ta có thể
làm như thế nào?
Có
1 3 3 27
2 4 8 512
1 3 1 27 27
2 4 8 64 512
Vậy
3
1 3
2 4
1 3
2 4
Hs Muốn nâng 1 tích lên 1 luỹ thừa ta nâng
từng số lên luỹ thừa đó Rồi nhân các kết
quả tìm được (Hoặc luỹ thừa của 1 tích
bằng tích các luỹ thừa)
? Vậy (x.y)n = ? với x N * Công thức: (x.y)n = xn.yn
Gv Công thức trên ta có thể c/m như sau:
K? (x.y)n áp dụng định nghĩa về luỹ thừa với
số mũ tự nhiên ta viết như thế nào?
Hs . n . Với n > 0
n lan
x y x y x y x y
. .
n lan n lan
Hs
Gv
Gọi 2 em lên bảng thực hiện - cả lớp làm
vào vở - Học sinh nhận xét bài của bạn
Chữa bài hoàn chỉnh
, 1,5 8 1,5 2 1,5.2 3 27
a b
Gv ở ? 2 ta đã áp dụng công thức theo chiều từ
phải sang trái vậy công thức được áp dụng
theo cả 2 chiều
Luỹ thừa của một tích (x.y)n = xn.yn
Trang 3Nhân 2 luỹ thừa cùng số mũ.
* Hoạt động 2: Luỹ thừa của một
Gv Cho h/s làm ? 3 Tính và so sánh ? 3 (Sgk/21)
Hs
Hs
Gv
G?
Hs
a và
3
2
3
3 3
( 2) 3
b và
5
10
2
5 5
10 2
Cả lớp làm vào vở - Hai học sinh lên bảng
làm
Nhận xét bài của bạn
Nhận xét, chữa bài hoàn chỉnh Nói rõ
từng bước biến đổi
Qua 2 ví dụ hãy rút ra nhận xét: luỹ thừa
của 1 thương có thể tính như thế nào?
Luỹ thừa của 1 thương bằng thương các
luỹ thừa
a và
3
2 3
3 3
( 2) 3
3
2 3
3
2
3
2
3
2
27
( 2)3 3
3
27
8
Vậy:
3
2 3
3 3
) 2 (
b và
5
10 2
5 5
10 2
5
10 10
5 5
5 5
3125 5
Vậy
5
10 2
5 5
10 2
Tb?
?
n
x
y
* Công Thức:
0
n
y
Gv Cách c/m công thức này cũng tương tự
như c/m công thức luỹ thừa của 1 tích
G? Hãy chứng minh công thức đó:
Hs
.
.
n lan
n
n lan
Gv Nói tính 2 chiều của công thức
Luỹ thừa của một thương
0
n
y
Chia 2 luỹ thừa cùng số mũ
Hs
Hs
Gv
Gv
3 em lên bảng làm - Cả lớp làm vào vở
Nhận xét bài của bạn
Nhận xét, chữa bài hoàn chỉnh
* Chốt lại: Luỹ thừa của 1 thương
a, 22
24
3 9 24
Trang 4b, ( 7,5)33
(2,5)
3 27 2,5
c, 153
27 33 3
5 125 3
?
?
?
?
Muốn tính luỹ thừa của một tích ta làm
như thế nào?
Muốn nhân hai luỹ thừa cùng số mũ ta
làm như thế nào?
Muốn tính luỹ thừa của một thương ta làm
như thế nào?
Muốn chia hai luỹ thừa cùng số mũ ta làm
như thế nào
Gv Phát phiếu học tập: Thực hiện phép tính:
(0,125)3 83 (-39)4: 134
a, (0,125)3 83 = (0,125.8)3
= 13
= 1
b, (-39)4: 134 = (-39:13)4
= - 34
= 81
d Hướng dẫnHS tự học và làm bt về nhà (2')
- Học lí thuyết: Ôn tập các quy tắc và công thức về luỹ thừa trong 2 tiết
- Làm bài tập: 34, 35, 36, 37, 38 (Sgk/22); Bài 44, 45 (SBT/10)
- Hướng dẫn bài tập về nhà: Bài 37 (Sgk/22) Tính giá trị các biểu thức sau: Đưa về cùng cơ số, áp dụng công thức nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số, luỹ
2 3
10
4 4
2
thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của 1 thương để làm
- Chuẩn bị bài sau: Luyện tập