Thái độ : H/S hieåu vaø vaän duïng thaønh thaïo quy taéc nhân hai số nguyên cùng dấu , khác dấu các tính chất của phép nhân các số nguyên có ý thức cố gắng tìm tòi lời giải sáng tạo , [r]
Trang 1Ngaứy soaùn : 28/12/2010 Tuaàn : 21
Ngaứy daùy : 10/01/2010 Tieỏt : 62
Đ11 NHAÂN HAI SOÁ NGUYEÂN CUỉNG DAÁU I/MỤC TIấU :
Học xong bài này học sinh cần đạt được :
Kiến thức :
H/S hieồu quy taộc nhaõn hai soỏ nguyeõn
Bieỏt sửỷ duùng quy taộc daỏu ủeồ tớnh tớch cuỷa hai soỏ nguyeõn
Kĩ năng :
Vận dụng cỏc tớnh chất đó học vào việc giải cỏc bài tập tớnh giỏ trị của biểu thức , kết hơp nhuần
Nhiễn giữa cỏc quy tắc vối cỏc tớnh chất sao cho bài toỏn cú lời giải ngắn gọn và sỳc tớch dẽ hiểu
Thái độ :
H/S hieồu vaứ vaọn duùng thaứnh thaùo quy taộc nhõn hai số nguyờn cựng dấu cú ý thức cố gắng tỡm tũi
lời giải sỏng tạo , học tập nghiờm tỳc chăm chỉ sự cẩn thận chớnh xỏc trong làm bài tập
II /CHẨN BỊ :
GV : giaựo aựn ,SGK
HS : xem laùi quy taộc nhaõn hai soỏ nguyeõn khaực daỏu
III /PHƯƠNG PHÁP :
ẹaứm thoaùi gụùi mụỷ , vaỏn ủaựp , hoaùt ủoọng nhoựm , hoùc sinh leõn baỷng laứm caực vớ duù
giaựo vieõn sửỷa chửừa caực baứi laứm vaứ nhaộc laùi caực kieỏn thửực cụ baỷn cho hoùc sinh nhụự
IV /HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
1 OÅn ủũnh toồ chửực :(KTSS :?) (1 phuựt)
6A1 : 6A2 :
2 Kieồm tra baứi cuừ: (5 phuựt)
Phaựt bieồu quy taộc nhaõn hai soỏ nguyeõn khaực daỏu ? BT 74 (sgk : tr 89)
a) (-125).4 = -500 b) (-4) 125 = -500 c) 4.(-125) = -500
Neỏu tớch cuỷa hai soỏ nguyeõn laứ soỏ aõm thỡ hai thửứa soỏ ủoự coự daỏu nhử theỏ naứo vụựi nhau ?
3 Daùy baứi mụựi :
Đ11 NHAÂN HAI SOÁ NGUYEÂN CUỉNG DAÁU (32 phuựt)
Hẹ1 :
Nhaõn hai soỏ nguyeõn dửụng :
G/V : Nhaõn hai soỏ nguyeõn
dửụng tửực laứ nhaõn hai soỏ tửù
nhieõn khaực khoõng
Hẹ2 :
Nhaõn hai soỏ ngyeõn aõm :
Gv : Hửụựng daón :
_ Nhaọn xeựt ủieồn gioỏng nhau ụỷ
veỏ traựi moói ủaỳng thửực cuỷa
BT ?2
_ Tửụng tửù tỡm nhửừng ủieồm
khaực nhau ?
G/V : Haừy dửù ủoựan keỏt quaỷ cuỷa
H/S : Laứm ?1 ( nhaõn hai soỏ tửù nhieõn )
H/S : Quan saựt caực ủaỳng thửực
ụỷ baứi taọp ?2 vaứ traỷ lụứi caực caõu hoỷi cuỷa gv
_ Veỏ traựi coự thửứa soỏ thửự hai (-4) giửừ nguyeõn ,
_ Thửứa soỏ thửự nhaỏt giaỷm daàn tửứng ủụn vũ vaứ keỏt quaỷ veỏ
I Nhaõn hai soỏ nguyeõn dửụng :
1? Tớnh : a) 12 3 b) 5 120
II Nhaõn hai soỏ nguyeõn aõm :
+Quy taộc :
Muoỏn nhaõn hai soỏ nguyeõn aõm , ta nhaõn hai giaự trũ tuyeọt ủoỏi cuỷa chuựng
Vớ duù : (-15) (-6) = 15 6 = 90
Trang 2số nguyên âm
G/V : Củng cố qua ví dụ, nhận xét và BT ?3 _ Giải theo quy tắc vừa học G/V : Khẳng định lại : tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương HĐ3 : Kết luận chung về quy tắc nhân hai số nguyên : G/V : Hương dẫn hs tìm ví dụ minh họa cho các kết luận sgk G/V : Đưa ra các ví dụ tổng hợp các quy tắc nhân vừa học và đặt câu hỏi theo nội dung bảng nhân dấu (sgk : tr 91) G/V : Củng cố quy tắc nhân dấu qua BT ?4
H/S : (-1) (-4) = 4 (-2) (-4) = 8 H/S : Phát biểu quy tắc tương tự sgk H/S : Đọc ví dụ (sgk : tr 90) , nhận xét và làm ?3 H/S : Đọc phần kết luận sgk : tr 90 , mỗi kết luận tìm một ví dụ tương ứng H/S : Thực hiện các ví dụ và rút ra quy tắc nhân dấu như sgk Hs : Làm ?4 : a) Do a > 0 và a b > 0 nên b > 0 (b là số nguyên dương ) b) Tương tự * Nhận xét : Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương III Kết luận : a 0 = 0 a = 0 Nếu a, b cùng dấu thì a b = a b Nếu a, b khác dấu thì : a b = -( a b ) * Chú ý : (sgk : tr 91). (+) (+) → (+)
(-) (-) → (+)
(+) (-) → (-)
(-) (+) → (-)
a b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0 4 Củng cố: (6 phút) Những điều cần chú ý như phần cuối (sgk : tr 91) Bài tập 78 (sgk : tr 91) : Vận dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng , khác dấu a) (+3) (+9) = 27 b) (-3) 7 = -21 c) 13 (-5) = -45 d) (-150) (-4) = 600 e) (+7) (-5) = -35 Bài tập 80 (sgk : tr 91) Cho a là số nguyên âm nếu biết : a) a b là một số nguyên dương thì b phải là một số nguyên âm b) a b là một số nguyên âm thì b phải là một số nguyên dương BT 82 (sgk : tr 92) a) ta có : (-7) (-5) = 35 b) ta có : (-17) (5) = -85 c) ta có : (+19) (+6) = 114
vì 35 > 0 vì -85 < 0 và (-17) (-10) = 170 cho nên (-7) (-5) > 0 cho nên (-17) (5) < 0 vì 114 < 170 cho nên (+19) (+6) < (-17) (-10) 5 Hướng dẫn học ở nhà : (1 phút) Học thuộc quy tắc về dấu khi nhân số nguyên Xem phần “ Có thể em chưa biết “ (sgk : tr 92). Chuẩn bị bài tập “luyện tập” (sgk : tr 93) RÚT KINH NGHIỆM :
Trang 3
Ngaứy soaùn : 28/12/2010 Tuaàn : 21 Ngaứy daùy : 11/01/2010 Tieỏt : 63
Đ12 TÍNH CHAÁT CUÛA PHEÙP NHAÂN I/MỤC TIấU :
Học xong bài này học sinh cần đạt được :
Kiến thức :
H/S hieồu caực tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa pheựp nhaõn : giao hoaựn , keỏt hụùp , nhaõn vụựi soỏ 1 ,
phaõn phoỏi cuỷa pheựp nhaõn ủoỏi vụựi pheựp coọng
Bieỏt tỡm daỏu cuỷa tớch nhieàu soỏ nguyeõn
Bửụực ủaàu coự yự thửực vaứ bieỏt vaọn duùng caực tớnh chaỏt trong tớnh toaựn vaứ bieỏn ủoồi bieồu thửực
Kĩ năng :
Rốn luyện kĩ năng duùng caực tớnh chaỏt vào trong tớnh toaựn vaứ bieỏn ủoồi bieồu thửực
Làm tốt cỏc bài toỏn về tớnh giỏ trị của biểu thức
Thái độ :
H/S hieồu vaứ vaọn duùng thaứnh thaùo quy taộc nhõn hai số nguyờn cựng dấu , khỏc dấu cỏc tớnh chất của phộp nhõn cỏc số nguyờn cú ý thức cố gắng tỡm tũi lời giải sỏng tạo , học tập nghiờm tỳc chăm chỉ
sự cẩn thận chớnh xỏc trong làm bài tập
II /CHẨN BỊ :
G/V : giaựo aựn , SGK, baỷng phuù ghi saỹn caực tớnh chaỏt ủeồ cuỷng coỏ baứi
H/S : xem laùi caực quy taộc nhaõn soỏ nguyeõn , caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp nhaõn trong N
III /PHƯƠNG PHÁP :
Gụùi mụỷ , trửùc quan , suy luaọn , keỏt hụùp hoaùt ủoọng nhoựm
Thửùc haứnh caực baứi taọp theo tửứng chuỷ ủeà đeồ cuỷng coỏ caực tớnh chaỏt
IV /HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
1 OÅn ủũnh toồ chửực :(KTSS :?) (1 phuựt)
6A1 : 6A2 :
2 Kieồm tra 15 phuựt (15 phuựt)
(Giaựo vieõn phaựt ủeà)
3 Daùy baứi mụựi :
Đ12 TÍNHCHAÁT CUÛA PHEÙP NHAÂN (25 phuựt)
Hẹ1 :
Giụựi thieọu tớnh chaỏt giao hoaựn
sau khi cuỷng coỏ caực tớnh chaỏt
pheựp nhaõn trong N:
G/V : Yeõu caàu hs thửùc hieọn nhử
trong N
Hẹ2 :
Giụựi thieọu tớnh chaỏt keỏt hụùp :
G\V : Em haừy neõu daùng toồng
quaựt cuỷa tớnh chaỏt keỏt hụùp ?
G/V : Hửụựng daón vaọn duùng tớnh
chaỏt vaứo baứi taọp vớ duù
G/V : Khaỳng ủũnh taực duùng cuỷa
tớnh chaỏt treõn trong vieọc tớnh
H/S : Thửùc hieọn caực vớ duù cuỷa
gv ủửa ra nhử phaàn beõn
H/S : Phaựt bieồu daùng toồng quaựt nhử tớnh chaỏt keỏt hụùp cuỷa pheựp
nhaõn trong N.
H/S : Thửùc hieọn vớ duù beõn (tớnh baống caựch hụùp lớ nhaỏt)
I Tớnh chaỏt giao hoaựn :
a b = b a
Vớ duù : (-5) 11 = 11 (-5) = - 55 (-4) (-7) = (-7) 4 = 28
II Tớnh chaỏt keỏt hụùp :
(a b) c = a (b c).
Vớ duù 1 : a) 15 (-2) (-5) (-6) = [(-2).(-5)].[15.(-6)] = 10 (-90)
Trang 4chú ý (sgk : tr 94)
G/V : Củng cố các nội dung có
liên quan như : Kết hợp nhiều
thừa số , thay đổi vị trí các thừa
số , lữy thừa bậc n của số
nguyên a
G/V : Củng cố dấu trong tích có
nhiều thừa số là nguyên âm
HĐ3 :
Giới thiệu tính chất
“ nhân với số 1 “
G/V : Cho ví dụ minh hoạ và
hướng dẫn làm ? 3 :
Ta có đẳng thức : a.(-1) = (-1)
a là do tính chất gì ?
G/V : Khi đổi dấu một thừa số
thì tích có đổi dấu không ?
Aùp dụng giải thích ?3
G/V : Hướng dẫn bài tập ?4
tương tự BT 87
HĐ4 :
Tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng :
G/V : Hãy viết dạng tổng quát
của tính chất ?
G/V : Yêu cầu hs thực hiện
nhân phân phối :
a [ b + (-c)] = ?
G/V : Liên hệ kết luận tính chất
phân phối trên vẫn đúng đối với
phép trừ
G/V : Hướng dẫn thực hiện ?5
theo hai cách
H/S : Làm bài tập ?1 ; ?2
Và rút ra nhận xét tương tự (sgk : tr 94)
H/S : Tính chất giao hoán
H/S : Tích đó thay đổi dấu Từ : a 1 = 1 a = a
Nên : a (-1) = (-1) a = -a
H/S : làm ?4
Vd : 2 -2 nhưng 22 = (-2)2 = 4
H/S : Viết tương tự trong N.
H/S : Thực hiện như đối với phép cộng
H/S : Thực hiện ?5 theo 2 cách :
_ Aùp dụng tính chất nhân phân phối
_ Thực hiện trong ngoặc đơn trước, sau đó nhân
* Chú ý : (sgk : tr 94)
Ví dụ 2 : (-3)3 = (-3) (-3) (-3)
?1 Tích của số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu dương
?2 Tích của số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu âm
III Nhân với 1 :
a 1 = 1 a = a.
? 3 a.(-1) = (-1) a = -a
?4
22 = (-2)2 = 4
IV Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :
a (b + c) = ab + ac.
a (b - c) = ab – ac
Ví dụ : Tính bằng hai cách và so sánh kết quả
a) (-8) (5 + 3) b) (-3 + 3) (-5)
4 Củng cố: (3 phút)
Bài tập 92a ; 93b ; 94 (sgk : tr 95)
5 Hướng dẫn học ở nhà : (1 phút)
Nắm vững các tính chất của phép nhân : công thức tổng quát và phát biểu bằng lời Học lý thuyết phần nhận xét , chú ý
Chuẩn bị bài tập “ Luyện tập “ (sgk : tr 95 ; 96)
RÚT KINH NGHIỆM :
Trang 5Ngaứy soaùn : 28/12/2010 Tuaàn : 21 Ngaứy daùy : 14/01/2010 Tieỏt : 64
LUYEÄN TAÄP I/MỤC TIấU :
Học xong bài này học sinh cần đạt được :
Kiến thức :
Cuỷng coỏ caực tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa pheựp nhaõn vaứ nhaọn xeựt cuỷa pheựp nhaõn nhieàu soỏ ,
pheựp naõng leõn luừy thửứa
Bieỏt aựp duùng caực tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa pheựp nhaõn ủeồ tớnh ủuựng, tớnh nhanh giaự trũ
bieồu thửực , xaực ủũnh daỏu cuỷa tớch nhieàu soỏ
Kĩ năng :
Rốn luyện kĩ năng duùng caực tớnh chaỏt vào trong tớnh toaựn vaứ bieỏn ủoồi bieồu thửực
Làm tốt cỏc bài toỏn về tớnh giỏ trị của biểu thức
Thái độ :
H/S hieồu vaứ vaọn duùng thaứnh thaùo quy taộc nhõn hai số nguyờn cựng dấu , khỏc dấu cỏc tớnh chất của phộp nhõn cỏc số nguyờn cú ý thức cố gắng tỡm tũi lời giải sỏng tạo , học tập nghiờm tỳc chăm chỉ
sự cẩn thận chớnh xỏc trong làm bài tập
II /CHẨN BỊ :
GV : giaựo aựn ,SGK
HS : hoùc kú baứi cuừ vaứlaứm baứi veà nhaứ ,xem trửụực baứi taọp luyeọn taọp (sgk : tr 95)
III /PHƯƠNG PHÁP :
Hoaùt ủoọng nhoựm , ch hoùc sinh leõn baỷng trỡnh baày lụứi giaỷi, caực nhoựm khaực nhaọn xeựt ,
giaựo vieõn nhaọn xeựt , cuỷng coỏ caực kieỏn thửực
IV /HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
1 OÅn ủũnh toồ chửực :(KTSS :?) (1 phuựt)
6A1 : 6A2 :
2 Kieồm tra baứi cuừ: (6 phuựt)
Phaựt bieồu caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp nhaõn soỏ nguyeõn Vieỏt coõng thửực toồng quaựt ?
Aựp duùng vaứo BT 92a (sgk : tr 95) (37 – 17) (-5) + 23 (-13 -17)
= 20 (-5) + 23 (-30)
= (-100) + (-690)
= -7900
Theỏ naứo laứ luừy thửứa baọc n cuỷa soỏ nguyeõn a ?
Aựp duùng baứi taọp 94 (sgk : tr 95) a) (-5) (-5) (-5) (-5) (-5)
= (-5)5
b) (-2) (-2) (-2) (-3) (-3) (-3)
= (-2)3 (-3)3
= [(-2).(-3)]3
= 63
3 Daùy baứi mụựi : LUYEÄN TAÄP (35 phuựt)
Hẹ1 :
Cuỷng coỏ luừy thửứa vụựi soỏ muừ leỷ
G/V : Laọp phửụng cuỷa moọt soỏ
nguyeõn a laứ gỡ ?
H/S : Giaỷi thớch theo ủũnh nghúa luừy thửứa
BT 95 (sgk : tr 95).
Ta coự : (-1)3 = (-1) (-1) (-1) = -1
Hai soỏ nguyeõn khaực laứ :
Trang 6số nguyên âm mang dấu gì ?
_ Tương tự với lũy thừa số mũ
lẻ ?
HĐ2 :
Củng cố tính chất phép nhân
phân phối đối với phép cộng :
G/V : Yêu cầu hs xác định thứ
tự thực hiện phép tính
G/V : Hướng dẫn xác định đặc
điểm cần chú ý ở bài toán là gì
? Nên áp dụng cách nào để
giải ?
G/V : Giải tương tự với câu b
HĐ3 :
Củng cố quy tắc nhân dấu qua
bài so sánh :
G/V : Xác định số lượng các số
âm, dương trong tích ?
G/V : Kết quả của tích là số
âm hay dương ?
HĐ4 :
Tính giá trị biểu thức với nhân
tử thay đổi :
G/V : Hướng dẫn thay các giá
trị a, b tương ứng để tính giá trị
biểu thức
HĐ5 :
Củng cố tính chất :
a (b – c ) = ab – ac
HS : Phát biểu tính chất
phân phối đối với phép trừ ?
G/V : Chú ý tính hai chiều của
tính chất vừa nêu
(sgk : tr 94) và áp dụng tìm số nguyên khác có tính chất tương tự
H/S : Trả lời theo cách hiểu
H/S : Thừa số 26 lặp lại
_ Aùp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
H/S : Trả lời các câu hỏi _ Kết quả là số âm hay dương dựa theo số lượng các thừ số âm hay dương
H/S : Tính giá trị biểu thức như phần bên
H/S : a (b – c ) = ab – ac
H/S : Aùp dụng tính chất trên , điền số thích hợp vào ô trống
BT 96 (sgk : tr 95).
a) 237 (-26) + 26 137 = (-237) 26 + 26 137 = 26 [ (-237) + 137 ] = 26 (-100)
= -2 600 b) 63 (-25) + 25 (-23) = -2 150
BT 97 (sgk : tr 95).
a) (-16) 1 253 (-8) (-4) (-3) > 0 b) 13 (-24) (-15) (-8) 4 < 0
BT 98 (sgk : tr 96).
a) A = (-125) (-13) (-a) với a = 8 > A = -13 000 b) -2 400
BT 99 (sgk : tr 96).
a) -7 ; -13 b) -14 ; -50
4 Củng cố: (2 phút)
Ngay sau mỗi phần bài tập có liên quan
5 Hướng dẫn học ở nhà : (1 phút)
Hoàn thành phần bài tập còn lại ở sgk
Xem lại các quy tắc nhân, chia số nguyên ,ước , bội của hai hay nhiều số
Chuẩn bị bài 13 “ Bội và ước của một số nguyên “
RÚT KINH NGHIỆM :
Trang 7Ngày soạn : 25/12/08 Tuần : 21 Ngày dạy : 05/01/09 Tiết : 64
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu :
H/S củng cố quy tắc nhân hai số nguyên , chú ý đặt biệt quy tắc dấu (âm x âm = dương ) Rèn luyện kỷ năng thực hiện phép nhân hai số nguyên, bình phương của một số nguyên , sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện phép nhân
Thấy rõ tính thực tế của phép nhân hai số nguyên
II Chuẩn bị :
GV: giáo án , SGK
HS : Bài tập luyện tập (sgk : tr 92, 93)
III Phương pháp :
Hoạt động nhóm , ch học sinh lên bảng trình bầy lời giải, các nhóm khác nhận xét ,
giáo viên nhận xét , củng cố các kiến thức
IV Hoạt động dạy và học :
A Ổn định tổ chức :(KTSS ?) (1 phút)
6A4: 6A5:
B Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
H/S1:Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên cùng, khác dấu , nhân với số 0 ?
Bài tập 79 (sgk : tr 91)
(+27) (+5) = 135 (-27) 5 = -135 (-27) (-5) = 135 (+5) (-27) = -135 H/S2:Quy tắc về dấu trong phép nhân hai số nguyên ?
BT 83 (sgk : tr 92)
Giá trị của biểu thức : (x – 2) (x+4) khi x = -1 là
[(-1) – 2] [(-1) + 4] = (-3) 3 = -9
C Dạy bài mới : LUYỆN TẬP (35 Phút)
HĐ1 :
Củng cố quy tắc về dấu khi
nhân số nguyên (bình phương
số nguyên)
G/V : Bình phương của số b
nào đó nghĩa là gì ?
G/V : Bình phương của một số
nguyên b bất kỳ sẽ mang dấu
gì ?
G/V : Khẳng định lại vấn đề
vừa nêu và yêu cầu hs tìm ví
dụ minh họa
HĐ2 :
Củng cố vận dụng quy tắc
nhân số nguyên :
H/S : Vận dụng quy tắc nhân dấu như bảng tóm tắt lý thuyết vừa học giải tương tự H/S : b2 = b b
H/S : Mang dấu ”+”
H/S : Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên cùng, khác dấu và vận dụng vào bài tập tương tự phần ví dụ
BT 84 (sgk : tr 92).
Dấu của a của bDấu Dấu của a.b Dấu của a.b2
-BT 85 (sgk : tr 93).
a) (-25) 8 = - 200 b) 18 (-15) = - 270
c) (-1500) (-100) = 150 000
Trang 8G/V : Có thể hướng dẫn hs
nhân phần dấu rồi nhân phần
số
HĐ3 :
Quy tắc nhân dấu tương tự
quy tắc chia dấu :
G/V: Bằng cách nào để điền
số thích hợp vào các ô trống
G/V : Liên hệ bảng giá trị
giới thiệu “ phép chia dấu “
tương tự việc nhân dấu của số
nguyên
HĐ4 :
Củng cố định nghĩa bình
phương của số nguyên và quy
tắc nhân hai số nguyên cùng
dấu :
G/V : Trình bày nhận xét về
dấu khi bình phương một số
nguyên ?
G/V : Đặt câu hỏi theo yêu
cầu bài toán
H/S : Tuỳ theo ô trống có thể là tìm tích khi biết hai thừa số hay tìm thừa số chưa biết H/S : Trình bày “ bảng chia dấu “ tương tự bảng nhân dấu
H/S : Kết quả luôn là số không âm
H/S : Còn số (-3) vì (-3)2 = 9
BT 86 (sgk : tr 93).
BT 87 (sgk : tr 93)
Ta co ùsố 3 thoả mãn 32 = 9 Còn số (-3) cũng thoả mãn điều đó
vì (-3)2 = 9
Tóm lại : Bình phương của một số nguyên luôn cho
ta kết quả là một số nguyên dương
D Củng cố: (2 phút)
Khi nào tích hai số nguyên là số dương ? số âm ? số 0 ?
Bình phương của mọi số đều là số không âm
E Hướng dẫn học ở nhà : (1 phút)
Ôn lại quy tắc nhân số nguyên , tính chất phép nhân trong N
Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi nhân hai số nguyên tương tự (sgk : tr 93)
Chuẩn bị bài 12 “ Tính chất của phép nhân “
RÚT KINH NGHIỆM :