Thi thử đại học lần 2. Môn: Toán khối d thời gian làm bài 180 phút

Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.. Tính thể tích tứ diện SABC.[r]

-Họ và tên thí sinh: ……… SBD…………phòng thi Số: ………….

Thi thử Đại học lần 2 Môn: Toán Khối D

Thời gian làm bài 180 phút

Câu I (3.0đ)1 Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị (C) của hàm số:

2

x 4x 3 y

x 2





2 Tìm k để đường thẳng y = kx + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B

3 Tìm quỹ tích trung điểm I của AB khi k thay đổi

Câu II. (1,5đ) 1.Giải phương trình:

a)sinx + cosx = 2( 2 – sin3x)

3

2 Xác định m để hệ phương trình sau đây có nghiệm: x 1 y m







Câu III. (1,5đ) 1 Cho (d): 2x + y + 1 = 0 và hai điểm A(0; 3), B(1; 5)

Tìm điểm M trên (d) sao cho MA MB nhỏ nhất

2 Cho hai đường thẳng

d :1 x y z 3 0 và

y z 1 0

   



   

x 2y 2z 9 0

d :

y z 1 0



   

 a) Chứng minh rằng d1 vuông góc với d2

b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2

Câu IV (1,5đ) Tính tích phân :

1

2

0

dx

x 5x 6

0

x 1 x dx



Câu V.(2,5đ)1 Cho tứ diện SABC có cạnh SA(ABC), nhị diện cạnh SB là nhị diện

SB a 2 ; BSC 45 ; ASB 0

2



a) Chứng minh rằng : BCSB Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC

b) Tính thể tích tứ diện SABC Với giá trị nào của thì thể tích đó lớn nhất?

2 Chứng minh rằng:   100 100 là số nguyên

10 1  10  1 10 

Lop7.net