Bài giảng Hình học 8 - Tiết 16: Hình chữ nhật (Bản đẹp)

Tính chaát: -Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình thang cân, hình bình haønh Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường... HÌNH CHỮ NHẬT[r]

KiĨm tra bµi cị

.

A

P

.

.

.

Bµi tËp: Cho h×nh vÏ

Chøng minh tø gi¸c

MNPB lµ h×nh b×nh hµnh.

Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC Mà: P BC

Suy ra: MN // BP (1)

Tương tự ta có: NP // MP (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra:

MNPB là hình bình hành (vì có các cạnh đối song song)

Lop8.net

KiÓm tra bµi cò

.

A

P

.

.

.

H×nh ch÷ nhËt

B

N M

P

Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c gãc

cña tø gi¸c MNPB nÕu tam

gi¸c ABC cã gãc B b»ng 900

?

A

P

.

.

.

Tieát 16

Lop8.net

Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT

1/ ĐỊNH NGHĨA:

C D

Cách vẽ:







 













Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

- Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành

- Hình chữ nhật cũng là một hình thang cân

Nhận xét:

-Bốn góc bằng nhau và bằng 900 -Các cạnh đối song song và bằng nhau

-Hai đư ờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đư ờng

-Hai góc kề một đáy bằng nhau

-Hai cạnh bên bằng nhau

-Hai đư ờng chéo bằng nhau

-Các góc đối bằng nhau -Các cạnh đối song song và bằng nhau

-Hai đư ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đư ờng

Hình chữ nhật

Hỡnh bỡnh haứnh Hỡnh thang caõn

Lop8.net

2/ Tính chất:

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau

tại trung điểm của mỗi đường

-Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình thang cân,

hình bình hành

Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT

1/ Định nghĩa:

3/ Dấu hiệu nhận biết:

1/ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

2/ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

3/ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

4/ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

C D

O

Cho hình bình hành ABCD có AC = BD

Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật

Ta có: AB // CD (Do ABCD là hình bình hành ) và AC = BD

nên ABCD là hình thang cân

Suy ra:

2/ Tính chất:

1/ Định nghĩa: Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT

Vậy: hình bình hành ABCD là hình chữ nhật

mà ADC + BCD = 1800 (hai góc trong cùng phía)

ADC = BCD = 900

ADC = BCD Þ

Lop8.net

?2 Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra đư ợc hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?

C D

AB = CD

AD = BC ị ABCD là hình bình hành

(Có các cạnh đối bằng nhau)

Hình bình hành ABCD có hai đư ờng chéo AC = BD nên là hình chữ nhật

4/ Aùp dụng vào tam giác:

Hình 86

a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

a/ Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt

nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là

hình bình hành

Hình bình hành ABDC có góc A là góc

vuông nên là hình chữ nhật

b/ So sánh các độ dài AM và BC

b/ AM = BC : 2

?3 SGK/98

1/ Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền

Định lí:

Hình 87

?4 SGK/98

a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? a/ Tứ giác ABDC là hình chữ nhật vì có

hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường

b/ Tam giác ABC là tam giác gì?

b/ Tam giác ABC là tam giác vuông tại A

2/ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

2/ Tính chất:

Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT

1/ Định nghĩa:

3/ Dấu hiệu nhận biết:

Lop8.net

2/ Tính chất: Trong hình chữ nhật:

1/ Định nghĩa :

Û A = B = C = D = 900

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

vBốn góc bằng nhau và bằng 90 0

vCác cạnh đối song song và bằng nhau

vHai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

vHình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

vHình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

vHình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

3/ Dấu hiệu nhận biết :

vTứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

4/ Định lý áp dụng vào tam giác vuông.

v Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

vNếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh

ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Tieỏt 16 : HèNH CHệế NHAÄT

Bµi 1: §¸nh dÊu “X” vµo « thÝch hîp

1 Tø gi¸c cã 4 gãc b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt

2 H×nh thang cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt

4 Tø gi¸c cã hai ®­ êng chÐo b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i

trung ®iÓm cña mçi ®­ êng lµ h×nh ch÷ nhËt

X

X

X

X

C D

H×nh thang vu«ng ABCD (AB//CD) kh«ng lµ h×nh ch÷ nhËt H×nh thang c©nABCD cã hai ®­ êng chÐo AC = BD nh­ng kh«ng lµ h×nh ch÷ nhËt

C D

Lop8.net

8cm

? A

B

M

C

§é dµi ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn cña mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 6cm vµ 8cm lµ bao nhiªu?

¸p dông dÞnh lý Pytago trong tam gi¸c

vu«ng ABC ta cã:

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 62 + 82

BC2 = 36 + 64 = 100

BC = 10

Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AM lµ ®­êng

trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn BC nªn:

AM = BC : 2 = 10 : 2 = 5cm

VËy: AM = 5cm

Bµi 2:

Hình bình hành

tứ giác

Hình

thang cân

Có 3 góc vuông

Có 1 góc vuông

Có 1 góc vuông

Có hai đường chéo bằng nhau

Hình chữ nhật

Bài 3: Hoàn thành sơ đồ nhận biết hình chữ nhật sau:

Lop8.net

Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:

Về nhà học và nắm vững:

- Định nghĩa, tính chất hình chữ nhật.

-Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

- Cách vẽ hình chữ nhật, áp dụng vào tam giác.

Làm bài tập: 58, 59, 60, 61 SGK trang 99