Giáo án Đại số 8 - Tiết 38-44 - Năm học 2005-2006

MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC :  Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức  Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán  Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút[r]

¤N TËP HäC Kú I (tiết 1)

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức

 Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

 Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

 Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt gía trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm)

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập,

 Bảng ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập

3 Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

16’

HĐ 1 Ôn tập các phép

tính về đơn, đa thức, hằng

đẳng thức đáng nhớ :

Hỏi : Phát biểu quy tắc

nhân đơn thức với đa thức,

đa thức với đa thức Viết

công thức tổng quát ?

GV Cho HS làm các bài tập:

Bài 1 :

a) xy(xy  5x+10y)

5

2

b) (x+3y)(x22xy)

HS Phát biểu quy tắc và viết công thức tổng quát

HS : Đọc đề bài 2HS lên bảng giải

HS1 : Câu a

HS2 : Câu b

A Các phép tính về đơn,

đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ :

I Nhân đơn, đa thức :

1) A (B + C) = AB + AC 2) (A+B)(C+D)

= AC+AD+BC+BD Bài 1 :

a) xy(xy  5x+10y)

5 2

= x2y2  2x2y+4xy2 5

2

Tuần : 18

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

GV gọi 2 HS lên bảng giải

GV gọi HS nhận xét và bổ

sung chỗ sai sót

Bài 2 :

Ghép đôi hai biểu thức ở

hai cột để được hằng đẳng

thức đúng :

 Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

HS quan sát bảng phụ ghi bài 2 và hoạt động theo nhóm

a) (x 2 + 2y) 2 1) (a b)2

2 1

b) (2x  3y ) (3y + 2x) 2) x39x2y+27xy227y3

c) (x3y) 3 3) 4x29y2

d) a 2  ab + b 2

4

1

4) x2+ 4xy + 4y2

e) (a + b) (a 2  ab + b 2 ) 5) 8a3+b3+12a2b+6ab2

f) (2a + b) 3 6) (x2+2xy+4y2) (x2y)

g) x 3  8y 3 7) a3 + b3

b) (x+3y)(x22xy) = x3 2x2y+3x2y  6xy2

= x3+x2y6xy2

II Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 2 : Kết quả bảng nhóm

a  4

b  3

c  2

d  1

e  7

f  5

g  6

GV gọi đại diện nhóm lên

trình bày bài làm

GV đưa bảng “Bảy hằng

đẳng thức” để đối chiếu

HS : đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS Các nhóm khác góp ý kiến

Bài 3 : Rút gọn biểu thức

a) (2x+1) 2 +(2x1) 2

2(1+2x)(2x1)

b) (x1) 3 (x+2)(x 2 2x+4)

+3(x1)(x+1)

GV cho HS suy nghĩ 1phút

sau đó gọi 2HS lên bảng

giải

GV nhận xét và cho điểm

HS đọc đề bài

HS cả lớp làm vào vở

2HS lên bảng giải

HS1 câu a

HS2 câu b Một vài HS nhận xét

Bài 3 :

a) (2x+1) 2 +(2x1) 2 2(1+2x)(2x1)

= (2x+12x+1)2 = 22 = 4

b) (x1) 3 (x+2)(x 2 2x+4)+3(x1)(x+1)

= (x 3 3x 2 +3x1)  (x 3 +8)+3x 2 3

= x 3 3x 2 +3x1 x 3 8 +3x 2 3

= 3x  12 = 3(x  4)

Bài 4 : Tính nhanh giá trị

biểu thức :

a) x2+4y24xy

tại x = 18 và y = 4

1HS đọc to đề trước lớp

HS : cả lớp ghi bài vào vở Trả lời : Biến tổng thành

Bài 4 : Tính nhanh giá trị biểu thức :

Giải a) x2+4y24xy = (x2y)2

b) 34 54  (152+1)(1521)

Hỏi : Đối với bài a trước

khi tính giá trị biểu thức

cần phải làm gì ?

GV gọi 2 HS lên bảng làm

tích bằng cách vận dụng hằng đẳng thức (A+B)2

2 HS lên bảng làm

HS1 : câu a

HS2 : câu b

với x = 18 và y = 4, ta có : (x  2y)2 = (18  2.4)2=

= (18  8)2 = 100 b) 34 54  (152+1)(1521)

= (3.5)4  (1541)

= 154 154 + 1 = 1 Bài 5 : Làm phép chia :

a) (2x 3 +5x 2 2x+3) : (2x 2 x+1)

Hỏi : Để thực hiện phép

chia trên ta có thể đặt

phép chia như thế nào ?

Hỏi : Vậy em nào có thể

lên bảng thực hiện ?

Hỏi :Phép chia trên là

phép chia hết, vậy khi nào

đa thức A chia hết cho đa

thức B ?

1HS đọc đề bài Trả lời : Ta có thể đặt phép chia như số tự nhiên

1 HS lên bảng thực hiện phép chia

Trả lời : Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho

A = B.Q

Bài 5 : Làm phép chia 2x3+5x22x+3 2x2x+1 2x3  x2 + x x + 3 6x23x+3

6x23x+3

0 Vậy : (2x3+5x22x+3) = (2x2x+1) (x + 3)

10’

HĐ2 : Ôn Phân tích đa

thức thành nhân tử

Hỏi : Thế nào là phân tích

đa thức thành nhân tử ?

Hãy nêu các phương pháp

phân tích đa thức thành

nhân tử

GV yêu cầu HS làm bài

tập sau :

Bài 6 : Phân tích đa thức

thành nhân tử :

a) x3  3x2  4x + 12

b) 2x2  2y2  6x  6y

c) x3 + 3x2  3x  1

d) x4  5x2 + 4

GV Cho HS hoạt động

theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm lên

trình bày bài làm

Trả lời : Là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Các phương pháp :

 Đặt nhân tử chung

 Dùng hằng đẳng thức

 Nhóm hạng tử

 Tách hạng tử

 Thêm bớt hạng tử

HS : Quan sát đề bài bảng phụ, sau đó hoạt động theo nhóm

 Nửa lớp làm câu a, b

 Nửa lớp làm câu c, d

Đại diện nhóm lên trình bày bài làm

B Phân tích đa thức thành

nhân tử :

 Bảng nhóm : a) x3  3x2  4x + 12 = x2(x3)  4(x3) = (x  3) (x2  4) = (x3)(x2)(x+2) b) 2x2  2y2  6x  6y = 2[(x2y2) 3(x+y)] = 2 [(xy)(x+y) 3(x+y)] = 2(x+y)(xy3)

c) x3 + 3x2  3x  1 = (x3  1) + (3x2  3x) = (x1)(x2+x+1)+3x(x1) = (x1)(x2+4x+1)

d) x4  5x2 + 4 = x4  x2  4x2 + 4 = x2 (x2  1)  4(x2  1) = (x2  1)(x2  4) = (x1)(x+1)(x2)(x+2)





GV nhận xét và bổ sung

Bài 7 : Tìm x biết

a) 3x3  3x = 0

b) x3 + 36 = 12x

GV gọi 2 HS lên bảng giải

GV nhận xét và bổ sung

chỗ sai sót

Một vài HS nhận xét

HS cả lớp làm bài 2HS lên bảng giải

HS1 : Câu a

HS2 : Câu b Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

Bài 7 : Tìm x biết a) 3x3  3x = 0

 3x(x21) = 0

 3x(x1)(x+1) = 0

x=0 ; x1= 0 hoặc x+1= 0

 x = 0 ; x = 1 hoặc x = 1 b) x3 + 36 = 12x

 x212x + 36 = 0

 (x  6)2 = 0

8’

HĐ 3 : Bài tập phát triển

tư duy :

Bài 8 : Chứng minh đa

thức A = x2  x + 1 > 0

GV gợi ý : Biến đổi biểu

thức sao cho x nằm hết

trong bình phương một đa

thức

GV gọi 1HS khá (giỏi) lên

bảng giải

GV hỏi thêm : Hãy tìm

giá trị nhỏ nhất của A và

x ứng với giá trị đó

GV gọi HS nhận xét và

sửa sai

1HS đọc to đề

HS cả lớp suy nghĩ

HS Làm bài theo sự gợi ý của GV

1HS khá (giỏi) lên bảng giải

HS : Theo chứng minh trên A  với mọi x

 giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x =

4

3

2 1

Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

C Bài tập phát triển tư duy :

Bài 8 :

Ta có : x2  x + 1

= x22.x

4

3 4

1 2

1





= (x )2 +

2

1

4 3

Vì : 2 0 , > 0

2

1











 x

4 3

2

1











 x

4

3 4 3

Vậy x2x+1 > 0 với mọi x

2’

4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK

 Bài tập về nhà số 54, 55 (a, c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT, số 59, 62 tr 28 29 SBT

 Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I

IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần : 18

Tiết : 39

Ngày : 26 / 12 / 2005

¤N TËP HäC Kú I (tiết 2)

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức

 Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập,

 Bảng tóm tắt ôn tập chương II trang 60 SGK

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập

3 Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học

10’

HĐ1:Ôn tập lý thuyết

thông qua bài tập trắc

nghiệm

GV đưa đề bài lên bảng

phụ và phát “phiếu học

tập” cho HS

HS : yêu cầu HS hoạt động

theo nhóm

GV yêu cầu đại diện hai

nhóm lần lượt trả lời kèm

theo sự giải thích cơ sở bài

làm của nhóm, thông qua

đó ôn lại :

 Định nghĩa phân thức

 Hai phân thức bằng nhau

 Tính chất cơ bản của

phân thức

 Rút gọn, đổi dấu phân

thức

 Quy tắc các phép toán

HS : Đọc đề bài Mỗi em một “phiếu học tập” đã in sẵn đề

HS hoạt động theo nhóm

(các nhóm làm bài vào phiếu học tập)

Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày bài làm của nhóm

Bảng nhóm : 1) Đ ; 2) S ; 3) S ; 4)

Đ ; 5) Đ ; 6) S ; 7)

Đ ; 8) S ; 9) S ; 10) S

Khi đó HS cả lớp lắng nghe vào góp ý kiến

I Bài tập trắc nghiệm :

Đề bài : Xét xem các câu sau đúng hay sai ?

1) là một phân thức đại số

1 2

2





x x

2) Số 0 không phải là một phân thức đại số

3)

1

1 1

) 1









x x

4)

1 1

) 1 (

2   



x

x x

x x

5)

x y

x y x y

y x











2 2

2

) (

6) Phân thức đối của phân thức

2xy

4 7x



xy

x

2

4 7

7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2

x x

x

2

2 

2

6 3 2

6 2

3











x x x

x

 ĐK của biến 9)

5 15

12 : 1 3

8



x x

xy

y x

x xy

x

10

3 ) 1 3 ( 5

12 8

1







10) Phân thức có ĐK

x x

x



3 của biến là x   1

8’

HĐ 2 : Luyện tập

Bài 1 :

Chứng minh đẳng thức :





































3 3

1 9

3

9

:

x

x x

x x

x

x

=

x



3

3

GV gọi 1 HS lên bảng làm

bài

GV gọi HS nhận xét

1HS đọc lại bài

HS : cả lớp làm vào vở

1 HS lên bảng làm bài

1 vài HS nhận xét bài làm của bạn

Bài 1: Giải

VT =      3 :

1 ) 3 )(

3 (

9

x x

x x



















) 3 ( 3 ) 3 (

3

x

x x

x x

=

) 3 ( 3

2 ) 3 ( 3 : ) 3 )(

3 (

) 3 ( 9















x x

x x x

x x

x x

9 3

) 3 ( 3 ) 3 )(

3 (

3 2 9

x x

x x x

x x

x x















x x

x x

x x

















3

3 2 9 3 )(

3 (

3 ).

2 9 3 (

15’

Bài 2 : Cho biểu thức :

P =

) 5 ( 2

5 50 5 10

2

2 2















x x

x x

x x

x x

a) Tìm điều kiện của biến

để giá trị biểu thức xác

định ?

b) Tìm x để P = 0

c) Tìm x để P = 

4 1

d) Tìm x để P > 0 ; P < 0

GV gọi 1HS làm miệng câu

(a) tìm ĐK của biến

Sau đó GV gọi 1HS lên

bảng rút gọn P

GV gọi 2 HS khác làm tiếp

Hỏi : Một phân thức > 0 khi

nào ? P > 0 khi nào

Hỏi : Một phân thức nhỏ

HS : đọc đề bài Cả lớp ghi đề vào vở và làm bài

1HS làm miệng câu a 1HS lên bảng rút gọn

2HS lên bảng

HS1 : tìm x để P = 0

HS2 : Tìm x để P = 

4 1

Trả lời : Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu P có mẫu dương  tử phải dương

Bài 2 :

Giải a) ĐK của biến làx  0 và

x  5

b) P =

) 5 ( 2

5 50 5 10 2 2 2















x x

x x

x x

x x

=

) 5 ( 2

5 50 5 ) 5 ( 2 2 2















x x

x x

x x

x x

=

) 5 ( 2

5 50 ) 5 )(

5 ( 2 ) 2 2 (















x x

x x

x x x x

=

) 5 ( 2

5 50 50 2 2 2 2 3













x x

x x

x x

=

) 5 ( 2

5 5 2 )

5 ( 2

) 5 4 2 (

















x

x x x x

x

x x x

=

2

1 )

5 ( 2

) 5 )(

1





x

x x

P = 0 khi 0

2  1 

x

 x  1 = 0

c) P =  khi

4

1

4

1

21  

x

hơn 0 khi nào ? P < 0 khi

nào ?

Trả lời : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi mẫu và tử trái dấu P phải có tử nhỏ hơn 0

 4x  4 =  2  4x = 2

 x = (TMĐK)

2 1

d) P > 0 khi > 0

2

1



x

 x  1 > 0  x > 1 Vậy : P > 0 khi x > 1

P < 0 khi < 0

2

1



x

 x  1 < 0  x < 1 Vậy P < 0 khi x < 1

10’

Bài 3 : Cho phân thức

A =

2

9 7

3







x

x x

Tìm các giá trị nguyên của x

để giá trị của A là số nguyên

GV gợi ý : Chia tử cho mẫu

GV gọi 1HS lên bảng thực

hiện phép chia

GV yêu cầu 1HS viết A dưới

dạng tổng của một đa thức và

một phân thức với tử là một

hằng số và giải

HS : đọc đề bài

HS : cả lớp làm bài theo sự gợi ý của GV

1 HS lên bảng thực hiện phép chia

HS thực hiện

Bài 3 : Giải

A = x 2 +2x 3+ ĐK : x  2

2

3



x

Với x  Z thì x 2 +2x-3  Z

 A  Z   Z

2

3



x

 x  2  Ư(3)  x  2  1, 3

x  2 = 1  x = 3 (TMĐK)

x  2 =  1  x =1(TMĐK)

x  2 = 3  x = 5 (TMĐK) x2 =3 x=1 (TMĐK) với x  -1 ; 1 ; 3 ; 5 thì gía trị của

A  Z 1’ 4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Ôn kỹ lý thuyết chương I và II, xem lại các dạng bài tập đã giải, trong đó có bài tập trắc nghiệm để chuẩn bị kiểm tra học kỳ

IV RÚT KINH NGHIỆM

TR¶ BµI KIĨM TRA HäC Kú I

(PHẦN ĐẠI SỐ) ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN CỦA PHÒNG GIÁO DỤC

KẾT QUẢ

Tuần: 18

Tiết: 40

PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT MéT ÈN

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này

 Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử

dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ?

2. Học sinh :  Đọc trước bài học  bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III :

GV cho HS đọc bài toán cổ :

“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

GV giới thiệu :

Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài toán trên có liên quan gì với bài toán : Tìm x biết : 2x + 4 (36  x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài toán thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không ? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác

3 Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

HĐ 1 : Phương trình một

ẩn :

GV ghi bảng các hệ thức :

2x + 5 = 3(x  1) + 2

2x2 + 1 = x + 1

2x5 = x3 + x

Hỏi : Có nhận xét gì về

các nhận xét trên

GV : Mỗi hệ thức trên có

HS Ghi các hệ thức vào vở

HS nhận xét : Vế trái và vế phải là một biểu thức chứa biến x

HS nghe giáo viên giới

1 Phương trình một ẩn :

Ta gọi hệ thức : 2x + 5 = 3(x  1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x)

 Một phương trình với ẩn

x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

Tuần : 19

Tiết : 41

Ngày : 12 / 01 / 2006

Chương III :

15’ dạng A(x) = B(x) và ta gọi

mỗi hệ thức trên là một

phương trình với ẩn x

Hỏi : Theo các em thế

nào là một phương trình

với ẩn x

GV gọi 1HS làm miệng

bài ?1 và ghi bảng

Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái,

vế phải của mỗi phương

trình trên

GV cho HS làm bài ?2

Hỏi Khi x = 6 thì giá trị

mỗi vế của phương trình

là 2x + 5 = 3 (x  1) + 2

như thế nào ?

GV giới thiệu : số 6 thỏa

mãn (hay nghiệm đúng)

phương trình đã cho nên

gọi 6 (hay x = 6) là một

nghiệm của phương trình

GV cho HS làm bài ?3

(bảng phụ)

Cho pt :2(x + 2) 7 =3x

a) x = 2 có thỏa mãn

phương trình không ?

b) x = 2 có là một nghiệm

của pt không ?

GV giới thiệu chú ý (a)

Hỏi : Hãy dự đoán

nghiệm của các phương

trình sau :

a/ x2 = 1

b/ (x  1)(x + 2)(x3) = 0

thiệu về phương trình với ẩn x

HS Trả lời : Khái niệm phương trình tr 5 SGK

1 HS cho ví dụ : a) 2y + 1 = y b) u2 + u = 10

HS Trả lời : a) Vế trái là : 2y + 1 và vế phải là y

b) Vế trái là u2 + u và vế phải là 10

HS thực hiện thay x bằng

6 và hai vết của phương trình nhận cùng một giá trị là 17

HS nghe GV giới thiệu về nghiệm của phương trình

1HS đọc to đề bài Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để tính giá trị hai vế của pt và trả lời :

a) x = -2 không thỏa mãn

pt nên không phải là nghiệm của pt

b) x = 2 thỏa mãn pt nên là nghiệm của pt

1 HS nhắc lại chú ý (a)

HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm :

a/ pt có hai nghiệm là :

x = 1 và x = -1 b/ pt có ba nghiệm là :

x = 1 ; x = -2 ; x = 3

 Cho phương trình : 2x + 5 = 3 (x  1) + 2 Với x = 6, ta có :

VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17

VP : 3 (x  1) + 2

= 3(6  1)+2 = 17

Ta nói 6(hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên

Chú ý : a/ Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó b/ Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm ,