Bài giảng môn Hình học 7 - Tiết 57 - Bài 6: hệ thức vi- Ét và ứng dụng

Ông đã phát a hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai và ngày nay nó được phát biểu thành một định lí mang tên ông .... HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG..[r]

Trang 1

   

Lop7.net

Trang 2

Giải phương trình: x2 – 6 x + 5 = 0

Giải:

KIỂM TRA BÀI CŨ

’= b’2 – ac = 9 – 5 = 4 > 0 

Vậy pt có hai nghiệm phân biệt là:

;

Ta có : a = 1 , b’= -3 , c = 5

Lop7.net

Trang 3

TIết 57: Bài 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

1 Hệ thức Vi- ét :

!" #$% &' (! !")*

%+ ,-. !"% #/#0

1 b

a

c

a

234567189:

Nếu x 1, x 2 là hai nghiệm của phương

trình ax 2 + bx + c = 0 thì

Phrăng-xoa Vi-ét là nhà Toán học- một luật

sư và là một nhà chính trị gia nổi tiếng người Pháp (1540 - 1603) Ông đã phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các

hệ số của phương trình bậc hai và ngày nay nó được phát biểu thành một định lí mang tên ông

F.Viète

Lop7.net

Trang 4

234567189:

;<=>?

@A. B

!") CD E-'

F G

?7H7

a/ x1+ x2 =

x1.x2 = 1 b/ x1+ x2 =

x1.x2=

Lop7.net

Trang 5

Hoạt động nhóm

a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính .

phương trình

a) Xác định các hệ số a,b,c của phương trình rồi tính 1.

phương trình

Trả lời:

có a =2 ; b = - 5 ; c = 3 a+b+c =2+(-5)+3=0 b/ Thay x =1 vào phương trình ta được:

Vậy x =1 là một nghiệm của phương trình c/ Ta có x 1 x 2 = c/a = 3/2 => x 2 =3/2

234567189:

;<=>?

ax 2 + bx + c = 0 có a + b + c = 0

:Nếu phương trình

ax 2 + bx + c = 0 có a - b + c = 0 thì

phương trình có một nghiệm là x 1 = -1 còn

nghiệm kia là x 2 =

Trả lời

có a =3 ; b = 7 ; c = 4 a-b+c = 3 + (- 7) + 4 = 0 b/ Thay x = -1 vào phương trình ta được: 3(-1 )2 + 7.(-1)+ 4= 3 + (- 7) + 4= 0

Vậy x = -1 là một nghiệm của phương trình

c/ Ta có x 1 x 2 = c/a = 4/3 => x 2 = -4/3

Lop7.net

Trang 6

234567189:

;<=>?

ax 2 + bx + c = 0 có a + b + c = 0

:Nếu phương trình

ax 2 + bx + c = 0 có a - b + c = 0 thì

phương trình có một nghiệm là x 1 = -1 còn

nghiệm kia là x 2 =

?4:Tính nhẩm nghiệm của các phương

trình

Lời giải

Có a = - 5 ,b = 3, c = 2 Nên a + b + c = -5 + 3+ 2 = 0 vậy x 1 =1, x 2 =

có a = 2004 ,b = 2005 ,c =

Nên a - b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0 Vậy x 1 = - 1, x 2 =

Lop7.net

Trang 7

1 Hệ thức Vi - ét :

234567189:

;<=>?

9EI.:OP?QR

2 Tìm hai số biết tổng và tích của

chúng :

?DBS BTU" EAP-'

A<

9 XYD

\P 1N<] OR

!"^. !"' &' BTU"

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng

P thì hai số đó là hai nghiệm của

2+)!%, BT% &'

\P 1N<]

6#_:9" BTEF G

Giải:BTU"&' !"F

= = 3

Lop7.net

Trang 8

234567189:

;<=>?

9EI.:OP?QR

chúng :

2+)!%, BT% &'

\P 1N<]

Áp dụng

1, tích của chúng bằng 5

?D

BTU"&' !"F

\O1R [NK1bd

< -C !"

6) C BT'Y EA AK



L&' !"F

% Y

Lop7.net

Trang 9

234567189:

;<=>?

9EI.:OP?QR

chúng :

2+)!%, BT% &'

\P 1N<]

Luyện tập

&' !"O R

Q CD %+-'Y

hTOR

Q C

i9 .j., kO R

Lop7.net

Trang 10

234567189:

;<=>?

9EI.:OP?QR

chúng :

2+)!%, BT% &'

\P 1N<]

Luyện tập

Yl1%, e" !"F

"h B

4mD

1[O1NbR1K Nb1K

Lop7.net

Trang 11

234567189:

;<=>?

9EI.:OP?QR

chúng :

2+)!%, BT% &'

\P 1N<]

Luyện tập

4mD

BT-U"&' !"F



K

f[K

Lop7.net

Trang 12

Qua bài học ta có thể nhẩm nghiệm của pt x 2 – 6x + 5 = 0 bằng mấy cách?

*Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a - b+c = 0 để tính nhẩm nghiệm

*Dùng hệ thức Vi-et để nhẩm nghệm

Gi¶i

Ta cã a=1, b= - 6, c=5

=>a + b + c = 1+(- 6) + 5 = 0

g !"&':

6:Kf-'KK

K&' !"F

Gi¶i

’ = 9 – 5 = 4>0

Lop7.net

Trang 13

Lop7.net

Trang 14

   

Lop7.net

TIết 57: Bài HỆ THỨC VI-? ?T VÀ ỨNG DỤNG

2345 671 89:

trình ax 2 + bx + c...

Lop7.net

Trang 8

1 Hệ thức. ..

Lop7.net

Trang 9
1 Hệ thức

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	706,75 KB