- Vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK trên bảng phụ, các phát biểu hằng đẳng thức bằng lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ HS: - Baûng nhoùm, phaán vieát baûng.. - Ôn quy tắc nhân đa thức với đa [r]
Trang 1Giáo án Đại số 8
I-MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
2 Kỹ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi bài tậpï , phấn màu
- Vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK trên bảng phụ, các phát biểu hằng đẳng thức bằng lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng
- Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP
5 ph
GV yêu cầu kiểm tra
-Phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức
-Chữa bài tập 15 trang 9 SGK
GV nhận xét, cho điểm HS
Một HS lên ảng kiểm tra -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức trang 7 SGK -Chữa bài tập 15
HS nhận xét bài làm của bạn
Bài tập 15 trang 9 SGK
Hoạt động 2 : 1 BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
15 ph
GV đặt vấn đề : Trong bài toán
trên đê tính 1x y 1x y
bạn phải thực hiện phép nhân đa
thức với đa thức
Để có kết qua rnhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ
Trong chương trình toán lớp 8 chúng
ta sẽ học bảy hằng đẳng thức
1/ BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG:
Giải ?1 (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
GV yêu càu HS làm ?1
Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính :
(a + b)2
GV gợi ý HS viết luỹ thừa dưới
dạng tích rồi tính
Với a > 0 , b > 0, công thức này
được inh hoạ bởi diện tích các hình
vuông và hình chữ nhật trong hình
1
GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bản
phụ để giải thích :
Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2
bằng tổng diện tích của ai hình
vuông nhỏ (a2 và b2) và hai hình
chữ nhật (2.ab)
Với A, B là cac biểu thức tuỳ ý, ta
Một HS lên bảng thực hiện
Với A, B là cac biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:
(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2
Ngày soạn: 26/8/2010
Trang 2Giáo án Đại số 8 cũng có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 với
A là iểu thức thứ nhất, B là biểu
thức thứ hai
Vế trái là ình phương của một tổng
hai biểu thức
GV chỉ vào hằng đẳng thức và phát
biểu lại chính xác
Aùp dụng :
a) Tính (a + 1)2
hãy chỉ rõ biểu thức thứ hất, biểu
thức thứ hai?
GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể
(vừa đọc , vừa viết)
(a + 1)2 = a2 + 2 a 1+ 12
=a2 + 2a + 1
GV yêu cầu HS tính
2
1x y 2
-Hãy so sánh kết quả với cách làm
lúc trước (khi kiểm tra bài)
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới
dạng bình phương của một tổng
HS phát biểu : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai
HS : Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1
HS làm vào nháp
Môït HS lên bảng làm -Bằng nhau
Một HS lên bảng làm
Aùp dụng:
a) (a + 1)2 = a2 + 2 a 1+ 12
=a2 + 2a + 1
2
1
4
b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 x 2 + 22 = (x + 2)2
hai lần tích biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai
c)Tính nhanh : 512 ; 3012
GV gợi ý tách 51 = 50 + 1
301 = 300 + 1
rồiáp dụng hằng đẳng thức
HS cả lớp làm vào nháp
Hai HS lên bảng làm
c) 512 = (50+1)2 =
3012 = (300+1)2 =
Hoạt động 3 : 2 BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
10 ph
GV yêu cầu HS tính
(a – b)2 theo hai cách
Cách 1 : (a – b)2 = (a – b) (a – b)
Cách 2 : (a – b)2 = [a + (-b)]2
GV yêu câu HS thực hiện ? 4
Nửa lớp làm cách 1
Nửa lớp làm cách 2
HS làm bài tại chỗ, sau đó hai HS lên bảng trình bày
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện một nhóm trình bày bài giải
HS lớp nhận xét
2/ BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU:
Cách 1 : (a – b)2 = (a – b) (a – b)
= a2 – ab – ab + b2
= a2 – 2ab + b2 Cách 2 : (a – b)2 = [a + (-b)]2
= a2 + 2 a (-b) + (-b)2
= a2 – 2ab + b2
Với A, B là cac biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:
(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2
Aùp dụng:
a)
Trang 3Giáo án Đại số 8
= x2 – 2
2
1 x 2
b) (2x – 3y)2 =
c) Tính nhanh 992
992 = ( 100 – 1)2 =
Hoạt động 4 : 3 HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
10 ph
GV yêu câu HS thực hiện ? 5
GV : Từ kết quả trên ta có
a2 – b2 = (a + b) (a – b)
Tổng quát
A2 – B2 (A +B) (A – B)
GV phát biểu thành lời hằng đẳng
thức đó
GV lưu ý HS phân biệt bình phương
một hiệu (A =- B)2 với hiệu hai
bình phương A2 – B2, tránh nhầm
lẫn
Aùp dụng : Tính
a) (x + 1) (x – 1)
Ta có tích của tổng hai biểu thức
với hiệu của chúng sẽ bằng gì?
b) Tính (x – 2y) ( x + 2y)
c) Tính nhanh 56 64
GV yêu cầu HS làm ? 7
GV nhấn mạnh : Bình phương của
hai đa thức đối nhau thì bằng nhau
Một HS lên bảng làm
HS : Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tỏng hai biểu thức với hiệu của chúng
HS : Tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng bằng hiệu hai bình phương của hai biểu thức
HS làm bài , hai HS lên bảng làm
HS trả lời miệng Đức và Thọ đều viết đúng vì
X2 – 10 x + 25 = 25 – 10x + x+2(x – 5)2 = (5 – x)2
Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức:
(A – B)2 = (B – A)2
3/ HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG:
? 5 (a + b) (a – b) = a2 – ab + ab – b2
= a2 - b2
Với A, B là cac biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:
A 2 - B 2 = (A + B) (A – B)
Aùp dụng:
a) (x + 1) (x – 1)
= x2 - 12
= x2 - 1 b) Tính (x – 2y) ( x + 2y)
= x2 – (2y)2
= x2 – 4y2
c) 56 64 = (60 -4 ) (60 + 4)
= 602 - 42
= 602 – 42
=3600 – 16 = 3584
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ
3 ph
GV viết ba haqừng đẳng thức vừa
học
Các phép biến đổi sau đúng hay
sai?
a) (x – y)2 = x2 – y2
b) (x + y)2 = x2 + y2
c) (a – 2b)2 = -(2b – a)2
d) (2a + 3b) (3b – 2a) = 9b2 – 4a2
HS viết ra nháp, một HS lên bảng viết
HS trả lời:
a) Sai
b) Sai
c) Sai d) Đúng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
A2 – B2 (A +B) (A – B)
2 ph
Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích <-> tổng)
Bài tập về nhà số 16, 17, 18, 19, 20 trang 12 SGK
Bài tập số 11, 12, 13 trang 4 SBT