Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.. Kỹ năng : HS biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức [r]
Trang 1Giáo án số 8
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I-MỤC TIÊU
1 Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kỹ năng : HS biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài; một số bài giải mẫu và những điều cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương phapù nhóm các hạng tử , phấn màu
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
VI-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : KIỂM TRA – ĐẶT VẤN ĐỀ
10 ph
GV đồng thời kiểm tra hai HS
HS1 : Chữa bài tập 44 © trang 20
SGK
GV hỏi thêm :
Em đã dung fhằng đẳng thức nào
để làm bài tập trên?
GV: Em còn cách nào khác để làm
không?
Sau đó GV đưa cách giải đó lên
bảng phụ để HS chọn cách nhanh
nhất để chữa
c) (a + b)3 + (a – b)3
= [(a + b) + (a – b)] [a + b)2 – (a +
b) (a – b) + (a – b)2 ]
=(a + b + a – b) (a2 + 2ab + b2 – a2
+ b2 + a2 – 2ab + b2)
= 2a (a2 + 3b2)
HS 2 chữa bài tập 29 (b) trang 6
SBT
nhận xét cho điểm HS Sau đó GV
hỏi còn cách nàokhác để tính
HS 1; Chữa bài tập 44 © SGK
HS : Em đã dùng hai hằng đẳng thức : lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu
HS : Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương
HS2: Chữa bài tập 29 (b) trang 6 SBT
HS nhận xét bài giải của các bạn
Bài tập 44 © SGK Giải :
c) (a + b)3 + (a – b)3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) + (a3 = 3a2b + 3ab2 – b3 )
= 2a3 + 6ab2
= 2a (a2 + 3b2)
Bài tập 29 (b) trang 6 SBT
Nhanh bài 29 (b) không? HS có thể nêu : (872 – 132) + (732 – 272)
= (87 – 13) ( 87 + 13) + (73 – 27) (73 + 27)
= 74 100 + 46 100 = (74 + 46)
100
= 12000
Ngày soạn: 22/9/2010
Trang 2Giáo án số 8
Hoạt động 2 : 1 VÍ DỤ
15 ph
Ví dụ 1 : Phântích đa thức sau thành
nhân tử :
x2 – 3x + xy – 3y
GV đưa ví dụ 1
GV: Trong bốn hạng tử, những hạng
tử nào có nhân tử chung?
GV : Hãy nhóm các hạng tử có
nhân tử chung đó và đặt nhân tử
chung cho từng nhóm
GV : Đến đây các em có nhận xét
gì?
GV: Em có thể nhóm các hạng tử
theo cách khác được không?
GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng
tử mà đặt dấu “ – “ trước ngoặc thì
phải đổi dấu tất cả các hạng tử
trong ngoặc
GV : Hai cách làm như ví dụ trên
gọi là phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Hai cách tren cho ta kết quả duy
nhất
Ví dụ 2 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2xy + 3z + 6y + xz
GV yêu cầu HS tìm cách nhóm
khác nhau để phân tích được đa
thức thành nhân tử
HS : Vì cả bốn hạng tử của đa thức khong có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung Đa thức cũng khong có dạng hằng đẳng thức nào
HS ; x2 và – 3x; xy và 3y Hoặc x2 và xy; - 3x và – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y (x – 3)
HS : Giữa hai nhóm laiï xuất hiện nhân tử chung
HS nêu tiếp :
= (x – 3) ( x + y)
HS : x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + ( -3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y) ( x – 3)
Hai HS lên bảng trình bày
Ví dụ 1 : Phântích đa thức sau thành nhân tử :
x2 – 3x + xy – 3y
Giải:
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + ( -3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y) ( x – 3)
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz
GV hỏi : Có thể nhóm đa thức là :
(2xy + 3z) + (6y + xz) được
không?Tại sao?
GV : Vậy khi nhóm các hạng tử
phải nhóm thích hợp cụ thể là :
-Mỗi nhóm đều có thể phân tích
được
-Sau khi phân tích đa thức thành
nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình
phân tích phải tiếp tục được
HS : Không nhóm như vậy được vì nhóm như vậy không phân tích được
đa thức thành nhân tử
Cách 1 :
= (2xy+ 6y)+ (3z + xz)
= 2y (x + 3) + z (3 + x)
= (x + 3) (2y + z) Cách 2 :
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3 (2y + z)
=(2y + z) (x + 3)
Hoạt động 3 : 2 ÁP DỤNG
8 ph
GV cho HS làm ?1
GV đưa lên bảng phụ ? 2 SGK
trang 22 và yêu cầu HS nêu ý kiến
Giải ?1 Tính nhanh:
15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100
=(15 64 + 36 15) + ( 25 100 + 60 100)
Trang 3Giáo án số 8
của mình về lời giải của các bạn?
GV gọi 2 HS lên bảng đồng thời
phân tích tiếp với cách làm của bạn
Thái và Bạn Hà
GV đưa lenbảng phụ bài :
Phân tích x2 + 6x + 9 – y2 thành
nhân tử
Sau khi giải xong GV hỏi:
Nếu ta nhóm thành các nhóm như
sau:
(x2 + 6x) + (9 – y2) có được khồng?
HS : Bạn An làm đúng, bạn Thía và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được
HS : Nếu nhóm như vậy, mỗi nhóm có thể phân tích được, nhưng quá trình phân tích không tiếp tục được
= 15(64 + 36) + 100(25 60)
= 100 ( 15 + 85)
= 100 100
= 10000
Giải ? 2
*x4 – 9x3 + x2 – 9x
= x(x3 – 9x3 + x – 9)
= x[(x3 + x) – (9x2 + 9)]
=x[x ( x2 + 1) – 9(x2 + 1)]
= x (x2 + 1) (x – 9)
*x4 – 9x3 + x2 – 9x
=(x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= (x3 (x – 9) + x(x – 9)
= (x – 9) (x3 + x)
= (x – 9) x (x2 + 1)
= x(x -9) (x2 + 1) kết quả phântích như sau:
x2 + 6x + 9 – y2
= (x2 + 6x + 9) – y2
= (x + 3)2 – y2
= (x + 3 + y) (x + 3 – y)
Hoạt động 4 : 3 LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
10 ph
GV yêu cầu HS hoạt đôïng nhóm
GV lưu ý HS :
-Nếu tất cả các hạng tử của đa thức
có thừa số chung thì nên đặt thừa số
trước rồi mới nhóm
-Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử
hợp thành hằng đẳng thức
GV kiểm tra bài làm của một số
nhóm
Bài 49 (b) trang 22 SGK
Tính nhanh :
452 + 402 – 152 + 80 45
GV gợi ý : 80 45 = 2 40 45
GV cho HS làm bài tập 50 (a) trang
23 SGK
ốH hoạt động theo nhóm
Đại diện các nhóm lên trình bày bài giải
HS nhận xét chữa bài
HS làm bài, một HS lên bảng làm
HS lên bảng làm
Bài 48 (b) trang 22 SGK
Bài 48© trang 22 SGK Bài 49 (b) trang 22 SGK
Bài tập 50 (a) trang 23 SGK
Giải :
X (x – 2) + x – 2 = 0
X (x – 2) + ( x – 2) = 0 (x – 2) ( x + 1) = 0
=> x – 2 = 0 ; x + 1 = 0
=> x = 2 ; x = - 1
2 ph
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Khi phân tích đa thức thành nhân tử băng fphương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp
Oân tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Làm bài tập 47, 48 (a) ; 50(b) trang 22, 23 SGK
Làm bài tập 31, 32, 33 trang 6 SBT
Trang 4Giáo án số 8