Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Nắm vững định nghĩa và các tính chất tỉ lệ thức, các cách hoán vị số hạng tỉ lệ thức, tìm một số hạng tỉ lệ thức.. Hướng dẫn bài 4 SGK.[r]
Trang 1Ngày soạn:
Tuần 5 – Tiết 9
§7.TỈ LỆ THỨC
A MỤC TIÊU
o HS hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức
o Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức Bước đầu biết vận dụng tính chất của
tỉ lệ thức vào giải bài tập
B CHUẨN BỊ
GV: bảng phụ ghi bài tập và các kết luận
HS: Ôn tập khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y (với y0), định nghĩa hai phân số bằng
nhau, viết tỉ số hai số thành tỉ số hai số nguyên
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Oån định lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
Tỉ số của hia số a và b với b0 là gì? Kí hiệu So sánh hai tỉ số:
và
15
10
7
,
2
8
,
1
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: 1) ĐỊNH NGHĨA GV: Trong bài tập trên ta có hai
tỉ số bằng nhau
7 , 2
8 ,
1 15
10
Ta nói đẳng thức là
7 , 2
8 ,
1 15
10 một tỉ lệ thức Vậy tỉ lệ thức là
gì?
Ví dụ: So sánh hai tỉ số
5
,
17
5
,
12
21
15 và
GV gọi HS lên bảng làm bài
Vậy đẳng thức là một
5 , 17
5 ,
12 21
15
tỉ lệ thức
- Nêu lại định nghĩa tỉ lệ thức
Điều kiện?
- GV giới thiệu kí hiệu tỉ lệ thức:
HS: Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số.
HS:
5 , 17
5 , 12 21 15
7
5 175
125 5 , 17
5 , 12 7
5 21
15
HS nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức
0 d b, :
d
c b a
1) ĐỊNH NGHĨA
Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số
hoặc a: b = c: d .
d
c b
a
Trang 2hoặc a: b = c: d
.
d
c
b
a
Các số hạng của tỉ lệ thức:a;b;c;d
Các ngoại tỉ (số hạng ngoài): a;d
Các trung tỉ (số hạng trong):b;c
- GV cho HS làm ?1 (Tr24 SGK)
Từ các tỉsố sau đây có lập được tỉ
lệ thức hay không?
a) :4 và
5
2
8 : 5
4
b)
5
1 7 : 7
:
2
1
3
5
2 2 -và
Bài tập:
a) Cho tỉ số: Hãy viết một tỉ
6 , 3
2 , 1
số nữa để hai tỉ số này lập thành
một tỉ lệ thức? Có thể viết bao
nhiên tỉ số như vậy?
b) Cho ví dụ về tỉ lệ thức
c) Cho tỉ lệ thức:
20 5
4 x
Tìm x?
HS làm bài ?1 Hai HS lên bảng làm bài tập a)
8 : 5
4 4 : 5 2 10
1 8
1 5
4 8 : 5 4
10
1 4
1 5
2 4 : 5
2
b)
2
1 7
1 7
: 2
1
2
7
3
1 36
5 5
1 7 : 5
2
5
12
-5
1 7 : 5
2 2 7 : 2
1
(Không lập được tỉ lệ thức )
HS làm bài tập, sau đó 2 HS lên bảng làm câu a,b
a)
3
1 6 , 3
2 , 1
; 6
2 6 , 3
2 ,
6 , 0
2 , 0 6 , 3
2 , 1
; 3
1 6 , 3
2 ,
Viết được vô số tỉ số như vậy
b) HS tự lấy ví dụ về tỉ lệ thức
c) HS có thể dựa vào tính chất
cơ bản của phân số để tìm x:
20
16 5
4 Có thể dựa vào tính chất hai phân số bằng nhau để tìm x:
20 4 5 20 5
4 x x
16 5
20
x
Trang 3Hoạt động 2: 2) TÍNH CHẤT Khi có tỉ lệ thức mà a, b,
d
c b
a
c, d Z; b và d 0 thì theo định
nghĩa hai phân số bằng nhau, ta
có: ad = bc Ta thử xét tính chất
này còn đúng với tỉ lệ thức nói
chung hay không?
- Xét tỉ lệ thức: , hãy
36
24 27
18 xem SGK, để hiểu cách chứng
minh khác của đẳng thức tích:
18.36 = 24.27
- GV cho HS làm ?2
Bằng cách tương tự từ tỉ lệ thức
, hãy suy ra ad = bc
d
c
b
a
(tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ)
- GV ghi: Tính chất 1 (Tính chất
cơ bản của tỉ lệ thức)
Nếu thì ad = bc
d
c b
a
HS đọc SGK trang 25 Một HS đọc to trước lớp
HS thực hiện
d
c b
a
bd d
c bd b
ad = bc
2) TÍNH CHẤT
Tính chất 1 Nếu thì ad = bc
d
c b
a
Trang 4Ngược lại nếu ad = bc, ta có thể
suy ra được tỉ lệ thức: hay
d
c b
a
không? Hãy xem cách làm của
SGK: Từ đẳng thức 18.36 = 24.27
suy ra để áp dụng
36
24
27
18
Tương tự từ ad = bc và a, b, c, d
0
làm thế nào để có: ?
d
b c
a
?
a
c
d b
?
a
b c
d
- Nhận xét vị trí của các ngoại tỉ
và trung tỉ của tỉ lệ thức (2) so
với tỉ lệ thức (1)
Tương tự nhận xét vị trí của các
ngoại tỉ trung tỉ của tỉ lệ thức (3),
(4) so với tỉ lệ thức (1)
- GV: Nêu tính chất 2 (Tr25
SGK)
Nếu ad = bc và a, b, c, d0 thì ta
có các tỉ lệ thức:
d
c
b
a
d
b c
a
a
c b
d a
b
c
d
- Tổng hợp cả hai tính chất của tỉ
lệ thức: với a, b, c, d0 có một
trong 5 đẳng thức, ta có thề suy
ra các đẳng thức còn lại (GV
giới thiệu bảng tóm tắt trang 26
SGK)
Một HS đọc to SGK phần: Ta có thể làm như sau…
HS thực hiện:
ad = bc Chia hai vế cho tích bd
0 bd :
d
c b
a bd
bc bd ad
HS: Từ ad = bc với a, b, c, d
0
Chia hai vế cho cd
) 2 (
d
b c
a
Chia hai vế cho ab
) 3 (
a
c b
d
Chia hai vế cho ac
) 4 (
a
b c
d
(1)
d
c b
d
b c
a
Ngoại tỉ giữ nguyên, đổi chỗ hai trung tỉ
(1)
d
c b
a
c
d b
Trung tỉ giữ nguyên đổi chổ hai ngoại tỉ
(1)
d
c b
a
b c
d
Đổi chổ cả ngoại tỉ lẫn trung tỉ
Trang 5Hoạt động 4: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Bài 47(a) lập tất cả các hệ thức
có thể được từ đẳng thức sau:
6.63 = 9 42
Bài 46 (a,b) (Tr26 SGK) Tìm x
trong các tỉ lệ thức:
a)
6
,
3
2
27
x
Trong tỉ lệ thức, muốn tìm một số
ngoại tỉ làm thế nào?
b) –0,52: x = -9,36: 16,38
Tương tự, muốn tìm một trung tỉ
làm thế nào?
Dựa trên cơ sở nào, tìm được x
như trên?
HS lập 6.63 = 9 42
63
9 42
6
; 63
42 9
6
9 42
62
; 6
42 9
a)
5 , 1 6
, 3
) 2 (
27
) 2 (
27 36
x x
HS: Muốn tìm một ngoại tỉ ta lấy tích trung tỉ chia cho ngoại
tỉ đã biết
- Muốn tìm mộp trung tỉ, ta lấy tích ngoại tỉ chia cho trung
tỉ đã biết
91 , 0 36
, 9
38 , 16 52 ,
x
HS: Dựa trên tính chất cơ bản của tỉ lệ thức
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất tỉ lệ thức, các cách hoán vị số hạng tỉ lệ thức, tìm một
số hạng tỉ lệ thức
- Bài tập số 44, 45, 46 (c), 48 (Tr26 SGk)
Bài số 61, 63 (Tr12, 13 SBT)
Hướng dẫn bài 4 (SGK) Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) 1,2: 3,24 =
27
10 324
100 10
12 100
324 : 10
Trang 6Ngày soạn:
Tuần 5 – tiết 10
LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU
Củng cố định nghĩa và hai tính chất của tỉ lệ thức
Rèn kỹ năng nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức; lập ra các tỉ lệ thức từ
các số, từ đẳng thức tích
B/ CHUẨN BỊ
GV: hoặc bảng phụ ghi bài tập
Một tờ giấy bìa khổ A2 hoặc bảng phụ ghi Bảng tổng hợphai tính chất của tỉ lệ thức (Trang 26
SGK)
HS: Học bài, làm bài tập Bảng phụ nhóm
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Oån định lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
HS1: Định nghĩa tỉ lệ thức
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các kết quả sau đây rồi lập các tỉ lệ thức:
3 , 0 : 3
; 7 : 1
; 2 10 : 3
; 3
2 : 2
1
; 4 : 8
; 2
:
2
1
2
;
14
:
28
1
2
4
8
14
28
10
3 7
1 , 2 10 3
HS2: Viết dạng tổng quát hai tính chất của tỉ lệ thức
- Chữa bài tập 46 (b,c) (Tr 26 SGK) Tìm x trong tỉ lệ thức sau:
b) –0,52: x = -9,36: 16,38 c)
16 8
7 2 4
1
b) x =0,91 c) x=2,38
Hoạt động 1: LUYỆN TẬP Dạng 1: Nhận dạng tỉ lệ thức
Bài 49 (Tr26 SGK)
Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức
không?
GV hỏi: Nêu cách làm bài này?
HS: Cần xem xét hai tỉ số đã cho có bằng
nhau hay không Nếu hai tỉ số bằng nhau, ta
lập được tỉ lệ thức
GV yêu cầu 2HS lên bảng giải câu a,b các
Bài 49 (Tr26 SGK)
a)
21
14 525
350 25
, 5
5 ,
thức lệ tỉ được Lập
b)
4
3 262
5 10
393 5
2 52 : 10
3
5
3 35
21 5 , 3 : 1 ,
Trang 7HS khác làm vào vở.
Bài 61 (Tr13 SBT) chỉ rõ ngoại tỉ và trung tỉ
của các tỉ lệ thức sau:
a)
15 , 1
69 ,
0
5
,
8
1
,
5
b)
3
2
80
3
2
14
4
3
35
2
1
6
c) –0,375: 0,875 = -3,63: 8,47
HS trả lời miệng trước lớp
thức lệ tỉ được lập không
c)
7
3 127 : 1519
127 :
651 19
, 15
51 ,
thức lệ tỉ được lập
d)
5
9 5 , 0
9 , 0 0 3
2 3
2 4 :
thức lệ tỉ được lập không
Bài 61 (Tr13 SBT)
a) Ngoại tử là: -5,1 và –1,15 Trung tỉ là: 8,5 và 0,69
b) Ngoại tử là: và
2
1 6
3
2 80 Trung tỉ là: và
4
3 35
3
2 14 c) Ngoại tỉ là: -0,375 và 8,47 Trung tỉ là: 0,875 và –3,63
Dạng 2: Tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức:
Bài 50 (Tr27 SGK) đưa đề bài lên bảng phụ
HS: làm việc theo nhóm (4HS một nhóm)
Trong nhóm phân công mỗi em tính số thích
hợp trong 3 ô vuông, rồi kết hợp thành bài của
nhóm
GV hỏi: Muốn tìm các số trong ô vuông ta
phải tìm các ngoại tỉ hoặc trung tỉ trong tỉ lệ
thức Nêu cách tìm ngoại tỉ, trung tỉ trong tỉ lệ
thức
Bài 50 (Tr27 SGK)
Kết quả:
5
1 4
3
1 1
2
1 3
4
3
Kiểm tra bài làm của vài nhóm
Bài 69 (Tr13 SBT) Tìm x biết
a)
x
15
GV gợi ý từ tỉ lệ thức ta suy ra được điều gì?
Tính x?
b)
25
8
x
Tương tự hãy tìm x?
Bài 69 (Tr13 SBT)
a) x2 = (-15).(-60) = 900
30
x
b)
25
16 25
8 2
x
5
4 25
16
Trang 8Bài 70 (Tr12 SBT) Tìm x trong các tỉ lệ thức
sau:
a)
3
2 2 : 4
1
2
:
8
,
3 x
6
5 3
:
25
,
Bài 70 (Tr12 SBT)
a)
4
1 : 3
2 2 8 , 3
2 x
14
4 20 15
304
x
b)
1000
125 : 6
5 3 25 ,
0 x
20 8 6
5 3 4
80 4
1 :
20
x
Dạng 3: Lập tỉ lệ thức
Bài 51: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ
4 số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8
- Từ bốn số trên, hãy suy ra đẳng thức tích
Áp dụng tính chất 2 của tỉ lệ thức hãy viết tất
cả các tỉ lệ thức có được
(GV treo bảng tổng hợp hai tính chất tổng hợp
của tỉ lệ thức trên tường)
Bài 51
1,5 ,4,8 = 2.3,6 (=7,2) Các tỉ lệ thức lập được là:
8 , 4
2 6 , 3
5 , 1
; 8 , 4
6 , 3 2
5 ,
5 , 1
2 6 , 3
8 , 4
; 5 , 1
6 , 3 2
8 ,
Bài 52 (Tr28 SGK)
Từ tỉ lệ thức: với a, b, c, d ta có thể
d
c b
suy ra
d
b
c
a
c b
a d
a
c
d
b
c
b
d a
Bài 52 (Tr28 SGK)
C là câu trả lời đúng vì hoán vị hai ngoại tỉ
d b
a c
ta được
a
c b
d
Hãy chọn câu trả lời đúng
Bài 68 (trang 28 SBT)
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm
số sau: 4; 16; 64; 256; 1024
- Hãy viết các số trên dưới dạng lũy thừa của
4, từ đ1o tìm ra các tích bằng nhau
4 = 41; 16 = 42; 64 = 43; 256 = 44;
1024 = 45
4.44 = 42.43(=45)
hay 4.256 = 16.64
* 42.45 = 43.44(=47)
hay 16.1024 = 64.256
* 4.45 = 42.44(=46)
hay 4.1024 = 16.256
HS: 4.256 = 16.64
Hãy viết các tỉ lệ thức có được từ một đẳng
thức
Bài 68 (trang 28 SBT)
256
16 64
4
; 256
64 16
4
16 64
256
; 4
64 16
Trang 9Hoạt đồng 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại các dạng bài tập đã làm
- Bài tập về nhà: Bài 53 (trang 28 SGK)
- Bài 62, 64 70 (c, d), 71, 73 (trang 13, 14 SBT)
- Xem trước bài “Tính chất dãy tỉ số bằng nhau”
Trang 10Hoạt động 4: CHÚ Ý
GV gọi 1 HS đọc phần “Chú ý” trang 11
SGK Ghi: với x , y Q ; y 0
Tỉ số của x và y ta kí hiệu là:
hay x: y
y x
Hãy lấy ví dụ về tỉ số của hai số hữu tỉ
Tỉ số của hai số hữu tỉ ta sẽ được học sau
HS đọc SGK
HS lên bảng viết
Ví dụ:
4
3 : 3
1 2
; 2
1 : 5 , 3
3 , 1
0
; 5 2
75 , 8
Hoạt động 5: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Bài tập 12 (Tr12 SGK) Tính:
6
25 5
12 4
3
6
25 5
12 4 3
Thực hiện chung toàn lớp phần a, mở rộng từ
nhân hai số ra nhân nhiều số
Cho HS làm tiếp rồi 3 HS lên bảng làm phần
b,c,d
=
6 ).
5 (
4
) 25 (
12 ).
3
(
=
2
1 7 2
15 1
1 2
5 1
Ba HS làm Kết quả:
8
3 21
38
).
2
8
3 2 8
19
c)
5
3
.
16
33
:
12
11
15 4
18
45 6
8
.
23
6
23 23
7 6
15 6
8 23
=
6
1 1
6 7
Phần c,d: Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự phép
toán
Trò chơi Bài 14 (Tr12 SGK)
Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống
Luật chơi: Tổ chức hai đội, mỗi đội 5 người,
chuyền tay nhau một bút (hoặc 1 viên phấn),
mỗi người làm một phép tính trong bảng Đội
nào làm đúng và nhanh là thắng
Cho HS chơi “Trò chơi”
32
1
8
1
2
1
256
128
1
(Hai đội làm trên bảng phụ)
Trang 11GV nhận xét: cho điểm khuyến khích đội
Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững quy tắc nhân chia số hữu tỉ Ôn tập giá trị tuyệt đối của số nguyên
- Bài tập về nhà số 15,16 (Tr13 SGK); số 10, 11, 14, 15 (Tr4,5 SBT)
Hướng dẫn bài 15(a) (Tr13 - SGK);
Các số ở lá: 10; -2; 4; -25
Số ở bông hoa: -105
“Nối các số ở những chiếc lá bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để
được một biểu thức có giá trị đúng bằng ở số bông hoa
4.(-25) + 10: (-2) = -100 + (-5) = -105
(đưa đề bài 15 (a) và hướng dẫn lên màn hình)