- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập... luü thõa cña mét sè h÷u tØ.[r]
Trang 1Chương I: số hữu tỉ Số thực
Tiết 1 Ngày giảng:
tập hợp q các số hữu tỉ
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu được khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trên trục số
so sánh các số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số :
N Z Q
- Kỹ năng : HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi bài tập 1 SGK
+ Thước thẳng có chia khoảng và phấn màu
- Học sinh : + Ôn tập các kiến thức: Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số
+ Thước thẳng có chia khoảng
C Tiến trình dạy học:
Kiểm tra sĩ số:
Hoạt động của GV và HS Nội dung chính
*Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình
ĐS lớp 7 (8')
- GV giới thiệu chương trình đại số 7
- Nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học tập,
ý thức và phương pháp học toán
- Giới thiệu chương I
*Hoạt động 2: Số hữu tỉ (15')
- GV ghi các số sau lên bảng:
3 ; - 0,5 ; 0 ; ; 2
3
2 7 5
Hãy viết các số trên thành ba phân số bằng
nó
- Có thể viết mỗi số trên thành bao nhiêu
phân số bằng nó ?
HS: - Vô số
- GV: Các phân số bằng nhau là các cách
viết khác nhau của cùng một số, số đó được
gọi là số hữu tỉ
- Do đó các số trên đều là số hữu tỉ Vậy
1 Số hữu tỉ
3
9 2
6 1
3
4
2 2
1 2
1
3
0 2
0 1
=
3
2 6
4 6
4 3
2
14
38 7
19 7
19 7
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
Trang 2thế nào là số hữu tỉ ?
- GV giới thiệu kí hiệu: Tập hợp các số hữu
tỉ : Q
- Yêu cầu HS làm ?1
- Các số trên vì sao là số hữu tỉ ?
- Yêu cầu HS làm ?2
- GV: Số tự nhiên N có phải là số hữu tỉ
không ? Vì sao ?
- Vậy theo em N, Z, Q có mối quan hệ như
thế nào ?
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 tr7 sgk
Một HS lên bảng điền bảng phụ
*Hoạt động 3: Biểu diễn số hữu tỷ trên
trục số (15 ph)
- GV yêu cầu HS làm ?3
- GV vẽ trục số lên bảng
- Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ tương
tự như số nguyên
- Yêu cầu HS đọc VD1 SGK, GV thực
hành trên bảng, yêu cầu HS thực hiện theo
- Lưu ý: Chia đoạn đơn vị theo mẫu số, xác
định điểm biểu diễn số hữu tỉ theo tử số
Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục
3
2
số
- Trước tiên ta làm thế nào ?
- Chia đoạn đơn vị làm mấy phần ?
- Điểm xác định như thế nào ?
3
2
Gọi HS lên bảng làm ví dụ 2
- GV: Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu
tỉ x được gọi là điểm x
- Yêu cầu HS làm bài tập 2 ( Tr7 sgk )
với a, b Z, b 0
b a
0,6 =
?1
5
3
10 6
-1,25 =
4
5 100
125
3
4 3
1
a Z thì : a = a Q
?2
1
a
với n N thì:
n = n Q
1
n
N Z Q
N Z Q
Bài 1SGK/7
- 3 ∉ N ; - 3 Z ; - 3 Q
∉ Z ; Q
3
2
3
2
N Z Q
2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
?3
Ví dụ 1: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
4 5
5
4
Ví dụ 2 : Viết =
3
2
- 2 3
- 2
3
+ Bài tập 2 SGK/7
-2 -1 0 1 2 3
0 1 M 2
-1 N 0 1
Trang 3Gọi 1 HS lên bảng làm, các HS khác làm
vào vở
Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố (10')
- Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ
Bài 1 SBT/3 Điền kí hiệu , , thích
hợp vào ô vuông :
-5 N ; -5 Z ; -5 Q ;
7
- 3 7 Nêu cách biểu diễn và biểu diễn 6 trên
- 5 trục số
a) ; ;
20
15
32
24
27
b)
4
3 4
3
- 3
4
Hướng dẫn về nhà (2')
- Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số,
- Bài tập về nhà: Bài 1, 3 (3 SBT)
- Ôn tập so sánh số nguyên, phân số đã học ở lớp 6
Tiết 2 Ngày giảng:
tập hợp q các số hữu tỉ
-1 0 1
Trang 4A mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu được cách so sánh các số hữu tỉ
- Kỹ năng : HS biết so sánh hai số hữu tỉ, áp dụng kiến thức giải được bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi bài 3 SBT/3
+ Thước thẳng có chia khoảng và phấn màu
- Học sinh : + Ôn tập các kiến thức: so sánh số nguyên, so sánh phân số
+ Thước thẳng có chia khoảng
C Tiến trình dạy học:
Kiểm tra sĩ số:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5')
HS1: Thế nào là số hữu tỉ?
làm bài tập 3 SBT/3 qua bảng phụ
Điền số hữu tỉ thích hợp vào ô vuông :
0 1
Hoạt động 2: So sánh hai số hữu tỉ (20')
- Yêu cầu HS làm ?4
- Muốn so sánh hai phân số ta làm thế nào
( Quy đồng mẫu các phân số )
( Viết dưới dạng phân số rồi so sánh chúng)
-GV đưa ra ví dụ1 : So sánh - 0,6 và
2
1
Để so sánh hai số hữu tỉ trên ta làm thế nào
HS đứng tại chỗ trả lời
GV : Đưa ra ví dụ 2:
GV : Gọi 1 HS lên bảng làm, các HS khác
làm vào vở
3 So sánh hai số hữu tỉ
So sánh p/s và
3
4
- 5
Ta có - 2=
3
- 10 15
4
- 5
- 4 5
- 12 15 vì - 12 < - 10
và 15 > 0 hay - 2>
3
4
- 5
Ví dụ 1 : So sánh - 0,6 và
2
1
- 0,6 = ;
10
6
10
5 2
1
vì - 6 < - 5
và 10 > 0
hay - 0,6 <
2
1
Ví dụ 2 : So sánh hai số hữu tỉ:
- 3 và 0
2 1
Giải : Ta có -3 = 1 ; 0 =
2
- 7 2
0 2
A B C D
nên
10
5 10
6
nên - 10>
15
- 12 15
Trang 5- Như vậy để so sánh hai số hữu tỉ ta cần làm
như thế nào ?
HS: Trả lời
- GV giới thiệu về số hữu tỉ dương, số hữu tỉ
âm, số 0
- Cho HS làm ?5
Qua HS rút ra nhận xét về dấu của số hữu ?5
tỉ
Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố (15')
- Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ
- Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào ?
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập sau:
Cho hai số hữu tỉ: - 0,75 và
3
5
a) So sánh
b) Biểu diễn hai số đó trên trục số
Nêu nhận xét
GV : Như vậy với 2 số hữu tỉ x và y :
Nếu x < y thì trên trục số nằm ngang điểm x
ở bên trái điểm y (tương tự như đối với 2 số
nguyên)
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài 3 SGK/8 mỗi
em 1 ý
vì -7 < 0 và 2 > 0 nên - 7< Vậy -3 < 0
2
0 2
1 2
Đẻ so sánh 2 số hữu tỉ ta cần :
- Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương.
- So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
* Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
Số 0 ko là số htỉ dương cũng ko là số htỉ âm
Số hữu tỉ dương : ;
3
- 3
- 5
Số hữu tỉ âm : - 3; ; -4
7
1
- 5
Số hữu tỉ không dương cũng không âm : 0
- 2
- Nhận xét: > 0 nếu a, b cùng dấu
b a
< 0 nếu a, b khác dấu
b a
* Luyện tập
a) KQ : - 0,75 < 5
3 (Có thể so sánh qua số 0) b)
- 3
4
5 3
Bài 3 SGK/8 Kết quả: a) x < y ; b) x > y c) x = y
Hướng dẫn học ở nhà ( 4')
- Nắm vững cách so sánh 2 số hữu tỉ.
- BTVN : Bài 5 SGK/8 ; Bài 4, 7, 8 SBT/ 3; 4
- Ôn tập quy tắc cộng, trừ p/s, quy tắc "dấu ngoặc", quy tắc "chuyển vế" ( Toán 6)
- Hướng dẫn bài 5 SGK : Sử dụng t/c : Nếu a, b, c Z và a < b thì a + c < b + c
Từ a < b cộng vào 2 vế với a ; Từ a < b cộng vào 2 vế với b áp dụng t/c trên kết quả Tiết 3 Ngày giảng:
cộng trừ số hữu tỉ
-1 0 1 2
Trang 6A mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm vững các quy tắc cộng , trừ số hữu tỉ nhanh và đúng.
- Kỹ năng : Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế và bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi bài tập 9 (a, b) ; bài 10 tr 10 sgk
- Học sinh : + Ôn tập quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc "chuyển vế" và quy tắc dấu ngoặc
C Tiến trình dạy học:
Kiểm tra sĩ số :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10')
HS1 Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ
Chữa bài tập 3 (Tr8 SGK)
HS2 Chữa bài tập 5 (Tr8 SGK)
- GV nhận xétv, đánh giá, cho điểm và ĐVĐ
vào bài mới
Hoạt động2: Cộng trừ hai số hữu tỉ(13')
- Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta có thể làm như
thế nào ?
HS : - Viết chúng dưới dạng phân số rồi áp
dụng quy tắc cộng, trừ phân số
- Với x = ; y = (a, b, m Z,
m
a
m b
m > 0 )
x + y = ?
Bài 3(Tr8 - SGK) a) x =
77
22 7
2 7
y =
77
21 11
3
vì - 22 < - 21 và 77 > 0
77
21 77
22
11
3 7
2
b) - 0,75 =
4
3
c)
25
18 300
213
300 216
Bài 5(Tr8 - SGK)
x = ; y =
m
a
m b
a < b
(a,b,m Z ; m > 0
x < y ) Có: x = ; y = ; I =
m
a
2
2
m
b
2
2
m
b a
2
Vì a < b a + a < a + b < b + b 2a < a + b < 2b
m
b m
b a m
a
2
2 2
2
2
1 Cộng trừ hai số hữu tỉ
- Với x = ; y = (a, b, m Z,
m
a
m b
m > 0 )
x + y = + =
m
a m
b
m
b
a
x - y = - =
m
a m
b
m b
a
Trang 7x - y = ?
HS lên bảng ghi tiếp
Ví dụ: a)
7
4
3 7
b) (- 3) -
4 3
Yêu cầu HS nêu cách làm, GV ghi lại, bổ
sung và nhấn mạnh các bước
- Yêu cầu HS làm ?1
- Yêu cầu HS làm tiếp bài tập 6 (10 SGK)
Hai HS lên bảng làm mỗi em 2 ý, các HS
khác làm vào vở
Hoạt động 3 : Quy Tắc chuyển vế (10')
- Từ bài tập: Tìm x Z:
x + 5 = 17
- Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z
- HS nêu quy tắc.- Tương tự trong Q ta cũng
có quy tắc chuyển vế:
Với mọi x, y, z Q
x + y = z x = z - y
Ví dụ: Tìm x biết:
3
1 7
3
x
- Yêu cầu HS làm ?2
- Cho HS đọc chú ý SGK
Hoạt động 4 : Luyện tập (10')
- Yêu cầu HS làm bài tập 8 (sgk tr10)
Ví dụ:
a)
21
37 21
12 21
49 7
4 3
b) (- 3) -
4
3 4
12 4
3
=
4
9
?1 a) 0,6 +
3 2
=
15
1 15
10 15
9 3
2 5
15
11 15
6 15
5 5
2 3
1 ) 4 , 0 ( 3
1
2 Quy tắc chuyển vế
x + 5 = 17
x = 17 - 5
x = 12 + Quy tắc SGK
Ví dụ: Tìm x biết:
3
1 7
3
x
Giải
x =
7
3 3
1
x =
21
16 21
9 21
7
a) x - b)
?2
3
2 2
1
4
3 7
x
x = x =
2
1
3 2
28
8 28
21
= =
6
1 6
3 6
28
1 1 28
29
Chú ý: SGK Luyện tập
Bài 8 SGK tr10:
5
3 2
5 7
3
70
47 2 70
187 70
42 70
175 70
30
c)
10
7 7
2 5
Trang 8- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 9 (a,
c) và bài 10 (Tr10 SGK)
GV : Kiểm ta bài làm của một vài nhóm
- Muốn cộng, trừ các số hữu tỉ ta làm thế
nào ? Phát biểu quy tắc chuyển vế
=
10
7 7
2 5
4
70
27 70
49 70
20 70
56
Bài 9 SGK tr10
Kết quả: a) x = ; c) x =
12
5
21 4
Bài 10 SGK tr10
C1:
A =
6
15 14 18 6
9 10 30 6
3 4
36
A =
2
1 2 2
5 6
15 6
19 31 35
C2:
A = 6
2
5 3
7 3 2
3 3
5 5 2
1 3
2
2
5 2
3 2
1 3
7 3
5 3 2
2
1 2 2
1
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát
- Làm bài tập 7 (b) ; 8 (b,d) ; 9 (b, d) (Tr10 SGK) 12, 13 (Tr5 SBT)
- Ôn tập quy tắc nhân, chia p/s ; các t/c của phép nhân trong Z, phép nhân p/s
Tiết 4 Ngày dạy
Nhân, chia số hữu tỉ
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Kỹ năng : Có kĩ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
Trang 9- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân phân số, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, định nghĩa tỉ số
C Tiến trình dạy học:
Kiểm tra sĩ số:
Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũ (8')
- HS1: Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta
làm thế nào ? Viết công thức tổng quát
Chữa bài tập 8(d) SGK/10
- HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế
Chữa bài tập 9(d) SGK/10
Hoạt động 2: Nhân hai số hữu tỉ ( 10')
- Để nhân hai số hữu tỉ ta làm thế nào ?
- Hãy phát biểu quy tắc nhân phân số ?
- (HS nêu quy tắc nhân phân số)
- TQ: với x = ; y = (b, d 0)
b
a
d
c
x y = ?
- Phép nhân phân số có những tính chất gì
- Tương tự phép nhân các số hữu tỉ cũng có
tính chất như vậy
Em hãy nêu t/c của phép nhân số hữu tỉ?
- Yêu cầu HS làm bài tập 11 SGK/12 phần
a,b,c
Tính: a) ; b) 0,24
8
21 7
2
4
15
c) (- 2)
12 7
3 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở
Hoạt động 3 : Chia hai số hữu tỉ (10')
- Với x = ; y = (y 0)
b
a
d c
áp dụng quy tắc chia phân số hãy viết công
thức x chia y
Ví dụ: - 0,4 :
3 2
Bài 8 SGK/10 d) KQ : 37
24 Bài 9 SGK/10 d) KQ : x = 5
21
1 Nhân hai số hữu tỉ
- TQ: với x = ; y = (b, d 0)
b
a
d c
- ví dụ:
8
15 2
5 4
3 2
1 2 4
3
* Tính chất: với x, y, z Q.
- Bài tập 11SGK/12 Kết quả:
a) ; b) ; c)
4
3
10
9
6
1 1 6
7
2 Chia hai số hữu tỉ
Với x = ; y = ( y ≠ 0)
b
a
d c
Ví dụ : - 0,4 : =
3
2
3
2 : 10
4
x y = =
b
a d
c
d b
c a
.
x y = y x (x y) z = x (y z)
x 1 = 1 x = x
x = 1 (x 0)
x
1
x(y + z) = xy + xz
x : y = : = =
b
a d
c b
a c
d
bc ad
Trang 10HS đứng tại chỗ trả lời VD
- Yêu cầu HS làm SGK/11.?
GV gọi 2 HS đứng tại chỗ trả lời
- Yêu cầu HS làm bài tập 12 SGK/12
Gọi 2 HS lên bảng mỗi em 1 ý, các HS khác
làm vào vở và nhận xét kết quả của bạn
Hoạt động 4 : Chú ý ( 4')
- GV gọi một HS đọc "Chú ý " (11 SGK)
Với x, y Q ; y 0
Tỷ số của x và y kí hiệu là hay x : y
y x
- Lấy ví dụ về tỉ số của hai số hữu tỉ
Hoạt động 5 : Luyện tập ( 11')
Bài 13 SGK/12
Mở rộng từ nhân hai số ra nhiều số hs cả lớp
làm chung ý a
Gọi 3 hs lên bảng thực hiện ý b,c,d
ý c, d yêu cầu hs nhắc lại thứ tự thực hiện
phép tính
Các hs khác làm vào vở và nhận xét kq
5
3 2
3 5
2
KQ : a) 3,5
?
10
9 4 5
2
1
46
5 ) 2 ( : 23
5
Bài 12 SGK/12
2
1 8
5 4
1 4
5 4
1 4
5 16
5
8
5 ) 4 ( : 4
5 4 : 4
5 16
5
5
2 : 8
1
*Chú ý (SGK/11)
Với x, y Q( y ≠ 0)
Tỉ số của 2 số x và y kí hiệu là: hay x : y
y x
Luyện tập
Bài 13 sgk tr 12 tính
6
25 5
12 4
3
6 ) 5 (
4
) 25 (
12 ).
3 (
=
2
1 7 2
15 1
1 2
5 1 3
8
3 4
7 21
38
8
3 2 8
19
c)
15
4 :
5
3 16
33 : 12
11
KQ
6
15 6
8 23
7 18
45 6
8 23 7
6
7 6
23 23
7
6 1
*Hướng dẫn học ở nhà ( 2' )
- Nắm vững qtắc nhân chia số hữu tỉ Ôn tập giá trị tuyệt đối của số nguyên
- BTVN: 15; 16 tr 13 SGK Bài 10; 11; 14; 15 tr 4 SBT
Trang 11Tiết 5 Ngày giảng:
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Cộng, trừ, nhân, chia, số thập phân
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu khái niệm GTTĐ của một số hữu tỉ.
- Kỹ năng : Xác định được GTTĐ của một số hữu tỉ Có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia các
số thập phân Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính
toán hợp lí
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, phấn màu
HS : Ôn tập GTTĐ của một số nguyên, quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, thước thẳng
C Tiến trình dạy học:
Kiểm tra sĩ số:
Hoạt động của GV và HS Nội dung chính
*Hoạt động 1: Kiểm tra (8')
HS1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
a là gì ? Tìm 15 ; 3 ; 0
Tìm x biết = 2x
HS2: Vẽ trên trục số, biểu diễn trên trục
số
Các số hữu tỉ: 3,5 ; ; - 2
2
1
- GV nhận xét và cho điểm
*Hoạt động 2: GTTĐ của một số hữu
tỉ(20')
GV: Tương tự như đ/n GTTĐ của một số
nguyên, em hãy nêu đ/n GTTĐ của một
số hữu tỉ ?
- Kí hiệu x tương tự GTTĐ của một số
nguyên
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa
- Dựa vào định nghĩa hãy tìm:
3,5; ; 0 ; -2
2
1
* GV lưu ý HS: khoảng cách không có
giá trị âm
HS làm và lên bảng điền kq ?1
GV: Đưa ra công thức xác định GTTĐ
*KQ: 15 15 ; 3 3 ; 0 0 ;x 2 x 2
1) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
ĐN: SGK/13
Kí hiệu: x
a) 3,5 = 3,5 ; =
?1
2
1
2 1
0 = 0 ; - 2 = 2
b) Nếu x > 0 thì = xx
Nếu x = 0 thì = 0x
Nếu x < 0 thì = -xx
= x
3
2 vi 3
2 3 2
5 , 75= - (- 5,75) = 5,75 (vì - 5,75 < 0)
Nhận xét :
-2 0 3,5
2
1
x nếu x ≥ 0 -x nếu x < 0