Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy dạng : tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức... II-CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂ[r]
Trang 1§ ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2)
I-MỤC TIÊU
Tiếp tục củng cố ù cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến, tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0
Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy dạng : tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của biểu thức
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi đề bài các bài tập
HS:-.Bảng nhóm, phấn viết bảng,
-.Oân tập lý thuyết và làm các bài tập theo yêu cầu của GV
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 KIỂM TRA
12 ph
GV nêu câu hỏi kiển tra
HS1: -Định nghĩa phân thức Cho
ví dụ
Phát biểu tính chất cơ bản của
phân thức
Chữa bài tập 58(b) trang 62 SGK
GV đưa câu hỏi và đề bài lên bảng
phụ
Khi HS trả lời xong câu hỏi,
chuyển sang chữa bài tập thì GV
yêu cầu HS 2 lển tra
HS2: Chữa bài tập 60 trang 62
SGK
(GV đưa đề bài lên bảng phụ)
GV yêu cầu cả lớp theo dõi bạn
chữa bài và trả lời cau hỏi:
-ĐK của biến để giá trị biểu thức
xác định là gì?
-Muốn chứng minh giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào biến
(khi giá trị biểu thứ đã được xác
định) ta cần làm thế nào?
HS1 lên kiển tra
-Trả lời câu hỏi, cho ví dụ
Chữa bài tập 58(b) trang 62 SGK
HS2 chữa bài tập 60 SGK
Bài tập 58(b) trang 62 SGK
Giải:
( ) ( )
x x
2
:
x x 1 1 x 1
x 1
-+ +
-=
-= +
Bài tập 60 trang 62 SGK
Giải:
( ) ( )( ) ( )
2
2
2x 2 x 1 2x 2 5 a)2x 2 2 x 1 0 x 1
2 1 x 1 x 1 0 x 1 2x 2 2 x 1 0 x 1
= - ¹ = > ¹
- = - + ¹ = > ¹ ± + = + ¹ = > ¹ ±
Vậy điều kiện của biến là x ¹ ± 1
Tiết 35
Trang 2Thông qua chữa bài tập, GV cho HS
ôn lại thứ tự thực hiện phép toán
trong biểu thức và quy tắc thực hiện
các phép biến đổi biểu thức
GV nhận xét và cho điểm HS được
kiển tra
b)
2
.
.
2
.
10.2 4 2.5
-=
=
Vậy giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Bài 1 cho:
2
=
a) Tìm đa thức A
b) Tính A tại x = 1, x = 2
c) Tìm giá trị của x để A = 0
(GV đưa đề bài lên bảng phụ)
GV chocác nhóm làm bài khoảng 5
pút, sau đó yêu cầu một nhóm cử
đại diện trình bày ài làm của nhóm
mình GV và HS cả lớp góp ý, kiểm
tra thêm bài làm của vài nhóm
Bài 2 (bài 62 trang 62 SGK)
Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức x 2 2 10x 25 bằng 0
-HS hoạt động theo nhóm Giải:
a)
( )( )
( ) ( )( )
4x 7x 3 x 2x 1
1 x
2 4x 3 x 1 x 1 A
1 x 1 x
3 4x 1 x x 1 A
1 x
A 3 4x x 1
2
A 3 x 4x
=
=
=
= -
-b) ĐK của biến là : x ¹ ± 1 +Tại x = 1, giá trị biểu thức A không xác định
+Tại x = 2 (thoả mãn ĐK)
A = 3 – 2 – 4 22 = - 15 c) A = 0 (3 – 4x) (x + 1) = 0
3 – 4x = 0 hoặc x + 1 = 0
x = hoặc x = -1 (loại).3 4
Vậy A = 0 khi x = 3
4
Trang 3GV hỏi: Bài này có phải tìm ĐK
của biến của phân thức không?
-Hãy tìm điều kiện của biến
-Rút gọn phân thức
-Phân thức A = 0 khi nào ?
B
Aùp dụng với phân thức x 5
x
Có pơhải tại x = 5 thì phân thức đã
cho bằng 0 hay không?
GV bổ sung thênm câu hỏi
b) Tìm x để giá trị của phân thức
bằng 5
2
c) Tìm các giá trị nguyên của x để
giá trị của phân thức cũng là số
nguyên
Bài 3 (bài 63(a) trang 62 SGK
(GV đưa đề bài lên bản phụ)
GV hỏi: ĐêÅ viết hai phân thức dưới
dạng tổng của một đa thức và một
phân thức với tử thứcc là một hằng
số ta làm thế nào?
GV yêu cầu một HS lên chia tử cho
mẫu
-HS: Bài tập này phải tìm điều kiện của biến vì có liên quan đến giá trị phân thức
HS lên bảng giải
Một HS lên bảng làm
-HS: x = 5 không thoả mãn điều kiện của biến Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0
-HS: Ta phải chia tử cho mẫu
HS lên bảng làm
Bài 62 trang 62 SGK.
Giải:
x2 – 5x 0 => x(x – 5 ) 0¹ ¹
=> x 0 và x 5¹ ¹
vậy Đk của biến là x 0 và x 5¹ ¹
( ) ( )
( )
2
x x 5 x
2
2
A = 0 -Phân thức A = 0 B 0
x 5 = 0 x - 5 = 0 x = 5
x
x 0 ¹
b)x 5= ĐK: x 0
x
x 5¹
2x -10 = 5x 2x – 5x = 10 -3x = 10
x = -10(TMĐK)
3
c) x 5=1 -
x
x
có 1 là số nguyên, vậy giá trị của phân thức là nguyên khi là số 5
x
nguên => x Ư (5) hay x { 1;Ỵ Ỵ ¹
5} nhưng theo ĐKXĐ thì x = 5
¹
loại
Vậy với x {-5;-1;1} thì phân thức Ỵ
có giá trị là số nguyên
3x2 – 4x – 17 x + 2
3x2 + 6x 3x - 10
- 10x - 17
- 10x – 20 + 3
Trang 4GV : Với x Z => 3x – 10 Z , Ỵ Ỵ
vậy P Z khi nào?Ỵ
GV yêu cầu một HS lênbảg trình
bày bài làm
Bài 4 (bài 67 (a) trang 30 SBT
(GV đưa đề bài lên bảng phụ)
-Tìm gía trị của biến để phân thức
xác định
-Rút gọn biểu thức
GV : Hãy biến đổi dể biểu thức rút
gọn của A có dạng (x + a)2 + b với
a, b là các hằng số
-Nêu nhận xét về A
HS: P Z Ỵ 3 Z
x 2 + Ỵ
(x + 2) Ư (3) Ỵ
x + 2 {Ỵ ± 1;± 3}
H S lên bảng trình bày bài làm
-HS : ĐK của biến là x 2 và x 0¹ ¹
-Một HS lên bảng rút gọn, các học sinh khác làm bài vào vở
HS:Ta có (x – 1)2³ 0 với mọi x (x – 1)2+ 2³ 2 với mọi x hay A ³ với mọi x
=>A có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi
x = 1 (thoả mãn điều kiện)
2
x 2
-+
biến là: x -2¹
P = 3x – 10 + 3
x 2 +
x + 2 = 1 => x = - 1 (TMĐK)
x + 2 = - 1 => x = - 3 (TMĐK)
x + 2 = 3 => x = 1 (TMĐK)
x + 2 = - 3 => x = - 5 (TMĐK) Vậy với x {-5; -3; -1; 1} thì giá trị Ỵ
của P Z.Ỵ
Bài 67 (a) trang 30 SBT
Giải:
( ) ( ) ( )
( )
2 2
x x 2
x 2 x
A x x 2 3 2
A x 2x 3 2
A x 2x 1 2
2
+
-+
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ
GV đưa bài tập trắc nghiệm lên
bảng phụ
Đề bài : “ Đúng hay Sai”
a) Khi rút gọn một biểu thức ta phải
đặt điều kiện cho tất cả các mẫu
khác 0
b)
( )( )
2
x 3 x 3 x 3 x 3
-HS nghe GV đọc câu hỏi và trả lời
Kết quả
a) Sai (Chỉ những bài toán liên quan tới giá trị biểu thức mới đặt điều kiện cho mẫu khác 0)
b) Đúng
3 x x 3 + = +
-=
Trang 5-2 1 1 3 x 1 1
+
3 . x
x x 1
3
x 1
=
+
=
+
c) Sai thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức
Hoạt đôïng 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôân tập các câu hỏi lý thuyết và các dạng bài tập của chương
Bài tập về nhà số 63 (b), 64 trang 62 SGK Số 59, 62, 63,67 (b) trang 28, 29, 30 SBT
Tiết sau kiểm tra 1 tiêùt chương II