số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng luỹ thừa, GV: Trong toán học, vật lí… còn có cả các chữ đại diện cho ta thường gặp những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các caù[r]
Trang 1A Mục Tiêu
HS cần đạt được:
Hiểu được khái niệm về biểu thức đại số
Tự tìm hiểu một số ví dụ về biểu thức đại số
B Chuẩn Bị Của GV Và HS
GV: + Bảng phụ ghi bài tập số 3 <26>
HS: Bảng phụ
C Tiến Trình Dạy – Học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1 Oån định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2.Vào bài :
Hoạt động 1 Giới thiệu chương
GV: Trong chương “Biểu thức đại số” ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau:
- Khái niệm về biểu thức đại số
Giá trị của biểu thức đại số
Đơn thức
Các phép toán cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức
Cuối cùng là nghiệm của đa thức
Nội dung bài hôm nay là “Khái niệm về bỉeu thức đại số”.
Hoạt động 2 1 Nhắc lại về biểu thức
GV: Ở các lớp dưới ta đã
biết các số được nối với nhau
bởi dấu các phép tính: cộng,
trừ, nhân, chia nâng lên luỹ
thừa, làm thành một biểu thức
1 Nhắc lại về biểu thức
Vậy em nào có thể cho ví
vụ về một biểu thức
HS: Có thể lấy ví dụ tuỳ ý như:
5 + 3 – 2 25: 5 +7 x 2
122 42 4.32 – 7.5 … GV: Những biểu thức trên
còn được gọi là biểu thức số
GV yêu cầu HS làm ví dụ
tr.24 SGK
HS đọc ví đụ tr.24 SGK
Ngày soạn:
Tuần:24 -Tiết:51
Trang 2biểu thị chu vi hình chữ nhật, đó là: 2 (5 x 8) (cm)
GV cho HS làm tiếp - HS viết: 3 (3+2)
(cm2)
Hoạt động 3 2) khái niệm về biểu thức đại số
GV: Nêu bài toán
Viết biểu thức biểu thị chu
vi của hình chữ nhật có hai
cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a
(cm)
GV giải thích: Trong bài
toán trên người ta đã dùng chữ
a để viết thay cho một số nào
đó (hay còn nói chữ a đại diện
cho một số nào đó)
HS ghi bài và nghe
GV giải thích
2) khái niệm về biểu thức đại số
Bằng cách tương tự như đã
làm ở ví dụ trên, em hãy viết
biểu thức biểu thị chu vi hình
chữù nhật của bài toán trên
HS lên bảng viết biểu thức
2 ( 5 + a)
GV: khi a = 2 ta có biểu
thức trên biểu thị chu vi hình
chữ nhật nào?
HS: Khi a = 2 ta có biểu thức trên biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh bằng 5 (cm) và
2 (cm)
GV hỏi tương tự với a = 3,5
GV: Biểu thức 2(5 + a) là
một biểu thức đại số Ta có thể
dùng biểu thức trên để biểu thị
chu vi của các hình chữ nhật có
một cạnh bằng 5, cạnh còn lại
là a (a là một số nào đó)
GV: đưa ?2 lên bảng phụ
yêu cầu cả lớp cùng làm Sau
đó gọi HS lên bảng
Một HS khác trả lời
HS lên bảng làm:
Gọi a (cm) là chiều rộgn của hình chữ nhật (a>0) thì chiều dài của hình chữ nhật là a + 2 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật:
A (a + 2) (cm2)
GV:Những biểu thức: a + 2;
a(a+2) là những biểu thức đại
số
GV: Trong toán học, vật lí…
ta thường gặp những biểu thức
mà trong đó ngoài các số, các
kí hiệu phép toán cộng, trừ,
Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng luỹ thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số)
VD:
?1
Trang 3nhân, chia, nâng cấp luỹ thừa,
còn có cả các chữ (đại diện cho
các số), người ta gọi những
biểu thức như vậy là biểu thức
đại số
GV: cho HS nghiên cứu ví
dụ tr.25 SGK
GV: Yêu cầu HS lấy các ví
vụ biểu thức đại số
GV và HS cả lớp kiểm tra
ví vụ nêu của cả lớp và nhận
xét đánh giá
Hai HS lên bảng viết, mỗi HS viết 2 ví dụ về biểu thức đại số
GV cho HS làm tr.25
SGK gọi hai HS lên bảng viết
HS 1: Câu a:
Quãng đường đi sau x(h) của một ôtô đi với vận tốc 30 km/h là 30.x (km)
HS 2: Câu b Tổng quãng đường
đi được của một người, biết người đó đi bộ trong x(h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng ôtô trong y (h) với vận tốc 35 km/h là
5.x + 35.y (km)
các chữ đại diện cho những số tuỳ ý nào đó, người ta gọi những chữ như vậy là biến so
GV: Trong những biểu thức
đại số trên, đâu là biến
HS: Biểu thức a + 2;
a(a +2) có a là biến
Biểu thức 5x + 35y có x và y là biến
GV: Cho HS dọc phần chú ý
tr.25 SGK
Một HS đọc to phần chú ý, các HS khác xem SGK
Hoạt động 4 Củng cố
GV cho HS đọc phần “Có
thể em chưa biết”.
HS1: Câu a
Tổng của x và y là :
x + y
HS 2: Câu b
?3
Trang 4Ngày soạn:
Tuần 24 – tiết 52
A Mục Tiêu
HS biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán này
B Chuẩn Bị Của GV Và HS
GV: Bảng phụ ï để ghi bài tập
HS: Bảng nhóm
C Tiến Trình Dạy – Học
Tích của x và y là x.y
HS 3: Câu c c) Tích của tổng x và
y với hiệu x và y là: (x + y) (x – y)
Luật chơi: mỗi HS được ghép đôi 2 ý một lần, HS sau có thể sửa bài của bạn liền trước Đội nào làm đúng và nhanh hơn là đội thắng
Có thể tổ chức chơi ghép nhanh trên bằng cách: GV viết các ý 1), 2), …5) và a), b), …e) vào các tấm bìa, sau đó cho HS ghép đôi một với nhau sao cho chúng có cùng ý nghĩa
Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà
Nắm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số
Làm bài tập 4, 5 (tr.27 SGK)
Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (tr 9.10 SBT)
- Đọc trước bài: Giá trị của một biểu thức đại số
Trang 51 Oån định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
3.Vào bài :
Hoạt động 1 Kiểm tra và đặt vấn đề
GV gọi HS 1 lên bảng chữa
bài tập 4 tr.27 SGK
Hãy chỉ ra các biến trong biểu
thức
HS 1: Lên bảng chữa bài tập
Nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó là: t + x – y (độ)
* Các biến trong biểu thức là t, x, y
GV: gọi HS 2 lên bảng chữa
bài 5 tr.27 SGK
HS 2:
a) Số tiền người đó nhận được trong một quí lao động, đảm bảo đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao được thưởng là 3.a + m (đồng)
b) Số tiền người đó nhận được sau hai qúi lao động và
bị trừ vì nghỉ 1 ngày không phép là: 6.a – n (đồng)
GV cho HS cả lớp đánh giá cho điểm bài hai bạn vừa chữa
GV: Nếu với lương 1 tháng là a = 500.000đ, và thưởng là m = 100.000đ còn phạt n=50.000đ
Em hãy tính số tiền người công nhân đó nhận được ở câu a và câu b trên
GV gọi 2 HS lên bảng tính
GV: Ta nói 1.600.000 là giá
trị của biểu thức 3a + m tại a =
500.000 và m = 100.000
Hai HS lên bảng làm bài HS1 làm câu a
Nếu a = 500.000
m = 100.000 thì 3.a + m = 3.500.000 + 100.000
= 1.500.000 + 100.000 = 1.600.000 (đ)
HS 2 làm câu b b) Nếu a = 500.000
n = 50.000 thì 6a – n = 6.500.000 – 50.000
= 3.000.000 – 50.000
= 2.950.000(đ)
Trang 6Hoạt động 2 1) giá trị của một biểu thức đại số
GV cho HS tự đọc ví dụ 1 tr
27 SGK
GV: Ta nói 18,5 là giá trị của
biểu thức 2m + n tại m = 9 và n =
0,5 hay còn nói: tại m=9 và n=0,5
thì giá trị của biểu thức 2m + n là
18,6
1) giá trị của một biểu thức đại số
GV cho HS làm ví dụ 2 tr.27
SGK
Tính giá trị của biểu thức
3x2 – 5x + 1 tại x = -1 và x =
2
1
GV gọi 2 HS lên bảng tính giá
trị tại x = -1 và tại x =
2 1
Ví dụ 2:
HS 1:
HS 2:Thay x = Vào
2 1
biểu thức
3 x2 – 5x + 1
2
1 5
2 2
2
5 4
1
3
4
3 4
4 4
10 4
3 Vậy giá trịc ủa biểu thức tại x= là
2
1 4 3
VD: Tính giá trị của biểu thức
3x2 – 5x + 1 tại x = -1 và
x = 2 1
* thay x = -1 vào biểu thức 3 x2 – 5x + 1
Ta có:
3 (-1)2 – 5(-1) + 1 = 3 + 5 + 1 = 9 Vậy giá trị của biểu thức tại x = -1 là 9
GV: Vậy muốn tính giá trị của
biểu thức đại số khi biết giá trị
của các biến trong biểu thức đã
cho ta làm thế nào?
biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Hoạt Động 3 2) Aùp Dụng
GV cho HS làm 1? tr.28 SGK
Sau dó gọi 2 HS lên bảng thực
hiện
Tính giá trị biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1; x =
3 1
HS 1: Thay x = 1 vào biểu thức
3x2 – 9x = 3.12 – 9.1 = 3 – 9 = -6
2) Aùp Dụng
?1
Trang 7HS 2: Thay x = vào
3 1 biểu thức
3x2 – 9x = 3 – 9
2
3
1
3 1
= 3 =
-3
1
3
1 2
Giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 và y = 3 là: (-4)2.3
= 48
Hoạt Động 4 Luyện Tập
GV tổ chức trò chơi Các đội tham gia thực
hiện tính ngay trên bảng
GV viết sẵn bài tập 6 tr.28
SGK vào hai bảng phụ, sau đó
cho hai đội thi tính nhanh điền
điềnvào bảng để biết tên nhà
toán học nổi tiếng của Việt Nam
Thể lệ thi:
- Mỗi đội cử 9 người, xếp
hàng lần lượt ở hai bên
- Mỗi đội làm ở một bảng,
mỗi HS tính giá trị một biểu thức
rồi điền các chữ tương ứng và các
ô trống ở dưới
- Đội nào tính đúng và nhanh
là thắng
N: x2 = 32 = 9 T: y2 = 42 = 16 Ă:
2
1 2
L: x2 – y2 = 32 – 42= -7 M:
25 2
4 2 3 2
x
Ê: 2z2 + 1 = 2.52 + 1 = 51 H: x2 + y2 = 32 + 42 = 25 V: z2 – 1 = 52 – 1 = 24 I: 2(y + z) = 2 (4 + 5) = 18
Sau đó GV giới thiệu về thầy Lê Văn Thiêm (1918 – 1991)
quê ở làng Trung Lễ – huyện Đức Thọ – Tỉnh Hà Tỉnh, một
miền quê rất hiếu học Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận
bằng tiến sĩ quốc gia về toán của nước Pháp (1948) và cũng là
người Việt Nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một
trường đại học ở Châu Âu Ông là người thầy của nhiều nhà toán
học Việt Nam “Giải thưởng toán học Lê Văn Thiêm” là giải
thưởng toán học quốc gia của nước ta dành cho GV và HS phổ
thông
HS nghe GV giới thiệu về thầy Lê Văn Thiêm, nâng cao lòng tự hào dân tộc và từ đó nâng cao ý chí học tập của bản thân
Trang 8Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập 7, 8, 9 tr.29 SGK và bài 8, 9, 10, 11, 12 tr.10 , 11 SBT
Đọc phần “Có thể em chưa biết”
Toán học với sức khoẻ con người tr 29 SGK
Xem trước §3 Đơn thức
Trang 9Ngày soạn:
Tuần:25 -Tiết:53
A Mục Tiêu
HS cần đạt được:
Nhận biết được một biểu thức đại số nào đó là đơn thức
Nhận biết được đơn thức thu gọn Nhận biết được phần hệ số, phần biến của đơn thức
Biết nhân hai đơn thức
Biết cách viết một đơn thức ở dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn
B Chuẩn Bị Của GV Và HS
GV: Bảng phụ
HS: Bảng nhóm
C Tiến Trình Dạy – Học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1 Oån định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
a) Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến trong biểu thức đã cho, ta làm thế nào?
b) Chữa bài tập 9 tr.29 SGK
3.Vào bài :
Hoạt động 1 Đơn thức
GV đưa ?1 tr.30 SGK lên
bảng phụ (hoặc bảng phụ)
GV bổ sung thêm các biểu
thức sau: 9; ;x; y
6 3
Yêu cầu sắp xếp các biểu
thức đã cho làm hai nhóm
1 Đơn thức
GV yêu cầu HS Hoạt động
theo nhóm
HS Hoạt động theo nhóm
Một nửa lớp viết các biểu
thức có chứa phép cộng, phép
trừ, còn nửa lớp viết các biểu
thức còn lại
Bảng nhóm:
Nhóm 1 Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ:
3 – 2y; 10x + y; 5(x + y) Nhóm 2 Những biểu thức còn lại
4xy2;
Trang 10x y x
x y
2
1 2 2
; 3 2 5
3
2x2y; -2y; 9; , x, y
5 3
GV: Các biểu thức nhóm 2
vừa viết là các đơn thức
Còn các biểu thức ở nhóm 1
vừa viết không phải là đơn
thức
GV: Vậy theo em thế nào là
đơn thức
HS: Đơn thức là biểu thức
đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa csc số và các biến.
GV: Theo em số 0 có phải
là đơn thức không? Vì sao?
GV: số 0 được gọi là đơn
thức không?
HS: số 0 cũng là một đơn thức vì số 0 cũng là 1 số
GV cho HS đọc chú ý SGK HS: chú ý: Số 0 đợc gọi là đơn thức
không
GV yêu cầu HS làm
Cho một ví dụ về đơn thức
(chú ý lấy các đơn thức khác
dạng)
GV: Cũng cố lại bằng bài
tập 10 tr.32 SGK
Bạn Bình viết ba ví dụ về
đơn thức như sau: (5 – x)x2;
5
;
2
9
5 x y
Em hãy kiểm tra xem bạn
viết đã đúng chưa?
HS lấy ví dụ về các đơn thức
HS: Bạn Bình viết sai một
ví vụ(5 – x)x2 không phải là đơn thức vì có chứa phép trừ
Hoạt Động 2) Đơn Thức Thu Gọn
GV: Xét đơn thức 10x6y3
Trong đơn thức trên có mấy
biến? Các biến đó có mặt mấy
lần, và được viết dưới dạng
nào?
HS: trong đơn thức 10x6y3 có hai biến x,y, các biến đó có mặt một lần dưới dạng một luỹ thừa với số mũ nguyên dương
2) Đơn Thức Thu Gọn
GV: Ta nói đơn thức 10x6y3
là đơn thức thu gọn
10: là hệ số của đơn thức
x6y3: là phần biến của đơn
?2
Trang 11GV: Vậy thế nào là đơn
thức thu gọn?
thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương
GV: Đơn thức thu gọn gồm
mấy phần?
HS: Đơn thức thu gọn gồm hai phần: phần hệ số và phần biến
GV: Cho ví dụ về đơn thức
thu gọn, chỉ ra phần hệ số và
phần biến của mỗi đơn thức
HS lấy vài ví dụ về đơn thức thu gọn và chỉ ra phần hệ số, phần biến của các đơn thức
GV yêu cầu HS đọc phần
“Chú ý” tr.31 SGK.
Nhấn mạnh: Ta gọi một số
là một đơn thức thu gọn
Một HS đọc “Chú ý” SGK
Sau đó GV hỏi: Trong
những đơn thức ở
(nhóm 2) những đơn
thức nào là đơn thức thu gọn,
những đơn thức nào chưa ở
dạng thu gọn?
HS trả lời:
+ Những đơn thức thu gọn là:
4xy2; 2x2y; -2y; 9; ;x; y
5 3
Với mỗi đơn thức thu gọn,
hãy chỉ ra phần hệ số của nó
GV: Củng cố phần 2 bằng
bài tập số 12 (tr.32 SGK)
Các hệ số của chúng lần lượt là: 4; 2; -2; 9; ;1;1
5 3
+ Những đơn thức chưa ở
x y x
x y
2
1 2 2
; 3 2 5
GV: Gọi hai HS lần lượt
đứng tại chỗ trả lời câu a
HS đứng tại chổ trả lời câu a
Hai đơn thức: 2,5x2y;
0,25x2y2 Hệ số: 2,5 và 0,25
Phần biến:x2y;x2y2
GV gọi HS đọc kết quả câu
b Tính giá trị của mỗi đơn thức
trên tại x = 1; y = -1
b) Giá trị của đơn thức 2,5x2y tại x = 1; y=-1 là –2,5
* Giá trị của đơn thức 0,25x2y2 tại x = 1; y=-1 là 0,25
Hoạt Động 3) Bậc Của Đơn Thức
?1
Trang 12GV: cho đơn thức 2x5y3z 3) Bậc Của Đơn Thức
Hỏi: Đơn thức trên có phải
là đơn thức thu gọn không?
Hãy xác định phần hệ số và
phần biến? Số mũ của mỗi
biến
HS: đơn thức 2x5y3z là đơn thức thu gọn 2 là hệ số
x5y3z là phần biến
Số mũ của x là 5; của y là 3;
của z là 1
GV: Tổng các số mũ của
các biến là 5+3+1=9
Ta nói 9 là bậc của đơn thức
đã cho
GV: Thế nào là bậc của đơn
thức có hệ số khác 0?
số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
GV: * Số thực khác 0 là đơn
thức là đơn thức bậc 0 (ví dụ 9;
)
5
3
* Số 0 được coi là đơn thức
không có bậc
GV: Hãy tìm bậc của các
đơn thức sau:
-5; 2 ; 2 , 5 2y
9
5
x y x
6 6 2
1
;
2
9x yz x y
HS: - 5 là đơn thức bậc 0
là đơn thức bậc 3
y
x 2 9
5
2,5x2y là đơn thức bậc 3
9x2yz là đơn thức bậc 4
là đơn thức 6
6 2
1
y x
bậc 12
Hoạt Động 4) Nhân Hai Đơn Thức
GV: Cho hai biểu thức:
A=32 167
B = 34 166.
Dựa vào các qui tắc và các
tính chất của phép nhân em
hãy thực hiện phép tính nhân
biểu thức A với B
HS lên bảng làm A.B =(32.167) (34.166) =(32.34) (167.166) =
36.1613
4) Nhân Hai Đơn Thức
GV: Bằng cách tương tự, ta
có thể thực hiện phép nhân hai
đơn thức
GV: Cho hai đơn thức 2x 2 y
và 9xy4 Em hãy tìm tích của 2
đơn thức trên
HS nêu cách làm (2x2y) (9xy4) =(2.9) (x2.x) (y.y4)
= 18.x3y5