Muïc tieâu: - Nắm vững chắc hơn các qui tắc nhân 2 số nguyên khác dấu, cùng hiệu - Vận dụng quy tắc trên và quy tắc dấu ngoặc để giải bài tập - Làm quen với một số bài toán xác định dấu [r]
Trang 1Tiết 53 : ÔN TẬP HỌC KỲ
A Mục tiêu :
- Ôân tập hệ thống kiến thức chương I (bổ túc tập hợp số tự nhiên)
- Về dấu hiệu chia hết, chia hết một tổng và ƯCLN, BCNN
- Hs hệ thống lại kiến thức về dấu hiệu và cách tìm ƯCLN, BCNN
- Làm bài tập lời giải ƯCLN, BCNN
B Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề
C Chuẩn bị :
D Tiến trình các bước lên lớp :
I Oån định tổ chức lớp :
II Bài củ :
Hs 1 : Nêu qui tắc dấu ngoặc Tính (-3) + (-350) +(-7) + 350
Hs 2: tương tự tính : (-9) + (-11) +21 + (-1)
III Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò – Ghi bảng
HĐ1:
Hệ thống kiến thức; các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia Nâng luỹ
thừa
Gv: gọi HS nhắc laị các phép
tính?
Nêu t/c của phép cộng , nhân
trong N ?
Gv: cho HS nêu tổng t/c và ghi
công thức ?( lên bảng thực hiện)
Gv: nêu định nghĩa luỹ thừa?
Gv: nêu công thức nhân, chia hai
H/s nêu đ/n từng phép toán I> Lý thuyết:
Hs trả lời…
+ giao hoán : a+b = b+a
a b = b a + kết hợp : (a + b) +c = a + (b +c ) (a b) c = a (b c ) + Phân phối : (a + b) c = a b + a c
hs trả lời….an = a.a.a.a….a
Trang 2luỹ thừa cùng cơ số?
Gv: nêu thêm trường hợp ->
Nêu t/c chia hết một tổng ?
Ghi công thức tổng quát
Gv: nhắc lại trường hợp không
chia hết thì chỉ có một số hạng
không chia hết?
HĐ2:
Dấu hiệ chia hết cho 2;3;5;9
Gv: nhắc lại các dấu hiệu chia hết
cho 2;3;5;9 ?
Gv: số vừa : 2 vừa : 5 ntn?
Số : 9 có chia hết cho 3 không?
Và số : 3 thì có : 9 ?
Gv: cho Hs làm Bt tổng quát
Tìm a,b để số a143b vừa là số : 3
vừa : 5
Gv: nêu định nghiã số nguyên tố,
hợp số? Từ đó nêu quy tắc tìm
ƯCLN , BCNN của 2 hay nhiều
số?
Gv: có thể sử dụng bảng phụ
Gv: cho Hs làm Bt 198, 207, 212
sách BT trang 26-27
Gv: gợi ý hoặc gọi hs thực hiện
tìm x Є N ?
Gv: áp dụng t/cchia hết 1 tổng cho
biết tổng đó : 2? : 5? :3?
Gv: gọi HS đọc đề Sgk
Ta gọi ẩn là gì ?
A quuan hệ với 60 và 105 ?
an am = am+n
an : am = am-n
(am)n = am n (n m) (a b)n = an bn
hs trả lời…
a:m ; b : m -> (a + b) :m a:m ; b không chia hết m -> (a + b) không chia hết m
hs trả lời…
Số : 2 là : Số : 3 là : Số : 5 là : Số : 9 là :
Hs trả lời… Tận cùng bằng 0
Hs trả lời…
Số 3 : có thể : 3 có thể khôgn chia hết 9
Hs thực hiện : a134b : 5 => b = 0 hoặc b= 5
b = 0 => a =
b = 5 => a =
Hs trả lời…
Hs thực hiện
II> Bài tập:
Bt 198 ; a, Hs thực hiện
b, (3.x – 24).37 = 2.74
(3.x – 24 ) = 2 74 : 73 = 2.7 3.x = 14 + 16 = 30
x = 30: 3 = 10
BT 207 :
A = 270 + 3105 + 150
Hs thực hiện…
BT 212 :
Trang 3Để khoảng cách lớn nhất => a
ntn?
Gv: tìm ƯCLN (105, 60) cho kết
quả?
Vậy : kết quả gì?
HĐ3:
Gv: cũng cố lại hệ thốgn kiến
thức
Gv: nêu một số bài tập áp dụng
kiến thức đã ôn cho Hs
Giải Gọi khoảng cách lớn nhất giưuã 2 cây là a
105 : a
60 : a => a Є ƯC(105 , 60) để khoảng cách lớn nhất thì
a = ƯCLN (105,60)
hs thực hiện … a = 15
IV Dặn dò :
Về nhà xem lại vở ghi vở ghi , tập ôn tập lý thuyết Về các nội dung tiếp theo và chương II Số nguyên Làm BT : 200;201;203;208;215;216 sách BT
V Rút kinh nghiệm bài dạy:
Trang 4Tiết 54 – 60 Ốm
Tiết 61 : NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU.
A Mục tiêu :
- Biết dự đoán trên cơ sở tìm ra quy luật thay đổi của một loạt các hiện tượng liên tiếp
- Hiểu quy tắc nhân hai số nguyen khác dâu
- Tính đúng tính của hai số nguyên khác dấu
B Phương pháp: Nêu – giải quyết vấn đề – Vấn đáp
C Chuẩn bị :
D Tiến trình các bước lên lớp:
I, Oán định tổ chức lớp :
II, Bài củ :
Hs 1: Tìm x biết : 9 – 25 = (7 - x) – (25 + 7)
Hs 2: tính : a, -7624 + (1543 + 7624)
b , (27 - 514) – (486 – 73) III, Bài mới:
gv: (+4) (+3) = 4.3 = 12 vậy : (-4) (+3) = ? tức là tích một số nguyên dương và một số nguyên âm là số nguyên gì ?
Hoạt động của thầy Hoạ động trò – Ghi bảng
HĐ1:
Thông qua ?1 ; ?2 để hình thành
qui tắc
Hs thực hiện
Cho Hs tương tự làm ?2
Thông qua 2 vd trên gv:
1, Nhận xét mở đầu:
?1 hoàn thành phép tính : (-3) 4 = (-3) + (-3) + (-3) = 12
?2 (-5).3= (-5) + (-5) + (-5) = -15
Trang 5Có nhận xét gì về dấu hiệu của
tích và dấu của các thừa số?
Còn về giá trị tuyệt đối?
Gv: có thể cho Hs nhận biết thêm
qua vd sau :
Kết quả đã tính
Từ đó em có thể cho biết: để nhân
hai số nguyên trái dâu ta làm ntn?
Gv: chốt lại vấn đề và nói đó
chính là qui tắc nhân 2 số nguyên
trái dâu
Gv: gọi 2 Hs nhắc lại qui tắc sgk
Gv: như vậy : tích của một số
nguyên âm và số nguyên dương
kết quả là số nguyên gì?
Gv: cho Hs thực hiện:
0 (-4) = ?
0 +6 =?
Gv: rút ra điều gì ?
HĐ2:
Cũng cố kiến thức bài Ưùng dụng
thực tế
Gv: cho hs đọc vd sgk
Gv: khi làm sai quy luật 1 sản
phẩm bị trừ đi 10.000 điều có
nghĩa là gì ?
Như vậy lương công nhân A nhận
được bao nhiêu tiền ?
Cho Hs làm ?4
Gv: áo dụng qui tắc tính a =?
Gv: cho Hs thực ,hiện Bt 73
Gv: gọi hs lên bảng theo từng câu
a,b,c,d ghi kết quả
hs trả lời… luôn mang dấu âm (-)
… bằng tính giá trị các thừa số
(-5) 3 = -15 {-5{ {3{ = -12
2 {-6{ = -12 {2{ {-6{ = 12
Hs trả lời … nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng và đặt dấu (-) trước kết quả
2, Quy tắc nhân 2 số nguyên trái dấu:
<sgk>
hs thực hiện
hs trả lời…
… là số nguyên âm đáp bằng 0
… 0
* chú ý: a 0 = 0; với a Є Z
3, luyện tập :
bị trừ 10.000 đồng nghĩa là tăng thêm – 10.000 đồng
Lương công nhân A là : 40.20.000 + 10(-10.000)
= 700.000 đồng
?4 tính
a, 5 (-14) = -70
b, (-25) 12
hs thực hiện
BT 53 :
a, (-5).6 =
b, (-3).9 =
Trang 6c, (-10).11 =
d, (150) (-4)=
IV Hướng dẩn học ở nhà :
Về nhà xem lại vở ghi, học thuộc qui tắc sgk Làm Bt : 74 ;75 ; 76; 77 đọc trước bài mới
VI Rút kinh nghiệm bài dạy:
Trang 7Tiết 62 : NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
A Mục tiêu :
- Hiểu qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, hai số nguyên bất kì
- Vận dụng qui tắc để tính tích các số nguyên
- Nhận biết được tích của 2 số nguyên là một số nguyên nào
B Phương pháp:
- Nêu giải quyét vấn đề – Vấn đáp
C Chuẩn bị :
D Tiến trình các bước lên lớp:
I, Oån định lớp:
II, Bài củ : Nêu qui tắc nhân 2 số nguyên khác dấu?
Làm Bt 75 : so sánh
a, (-67) 8 < với 0
b, 15 (-30 < với 5
c, (-7) 2 vơi –7
GV: yêu cầu câu a,b không tính kết quả
Như vậy: ta đã biết : số nguyên âm x số nguyên dương = số nguyên âm
Vấn đề đặt ra: số nguyên âm x số nguyên âm = ?
II, Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động trò – Ghi bảng
HĐ1:
Nhân 2 số nguyên dương:
Gv: cho Hs làm ?1
Gv: Như vậy : nhân 2 số nguyên
1 Nhân 2 số nguyên dương
?1 a, 12.3 =
b, 5.120 =
HS thực hiện
Trang 8dương chính là nhânhai số gì?
Gv: “ chốt lại vấn đề”
Thế thì còn nhân 2 số nguyên âm
ntn?
HĐ2:
Thông qua ?2 hình thành qui tắc
nhân 2 số nguyên âm
Gv: cho Hs quan sát 4 tích đầu và
dự đoán kết quả 2 tích còn lại?
Gv: gợi ý: ta thấy tích gồm 2 thừa
số có 1 thừa số giảm dần 1 đơn vị
và kết quả tích bằng 4 đơn vị
Do vậy (-1) (-4) =?
(-2) (-4) =?
Để bảo đảm tăng theo qui luật
trên?
Gv: như vậy : ta đã thự hiện được
:
(-1) (-4) =4
(-2) (-4) =8
kết quả là số gì?
gv: điều này có nghĩa với dấu của
tích ntn?
Gv: có thể gợi ý thêm qua vd:
Qua đó em nào có thể cho biết
Muốn nhân 2 số nguyên âm ta
làm gì
Gv: đó là qui tắc
Gv: gọi 2 HS nhắc lại qui tắc sgk
Cho HS làm ?3 cũng cố
Hs thực hiện, cho kết quả
Hs trả lời… Nhân 2 số tự nhiên khác 0
2 Nhân 2 số nguyên âm:
?2 3.(-4) = -12 2.(-4) = -8 tăng 4 1.(-4 )= -4
0.(-4 )= 0 (-1 ) (–4) = 4 tăng 4 (-2 ) (–4) = 8
hs trả lời… +4…., +8 để tăng 4 đơn vị
Đáp … Nguyên dương (-4) (-2) = 8
{-4{ {-2{ = 8 (-4) (-1) = 4 {-4{ {-1{ = 4
hs trả lời… Ta nhân 2 giá trị tuyẹt đối
Quy tắc : (sgk)
?3 a, 5.17 =
b, (-15) (-80 =
Hs thực hiện
3 Kết luận:
a 0 = 0.a = 0
a b = - ({a{.{b{) nếu a,b khác dấu
HS tả lời… gv viết
Trang 9Tổng kết phép nhân
Hv hỏi : 0 –a =?
Nếu cho a,b Є Z
a.b =? Khi a,b cùng dấu?
a.b = ? khi a,b khác dấu?
Gv: khắc sâu cho HS vấn đề này
Như vậy : đều bây giờ thì ta luôn
thực hiện được phép nhân trong Z
Vậy hãy cho biết:
Tích của số nguyên dương x số
nguyên dương =?
Nguyên âm x nguyên âm =?
…………
gv: giơí thiệu thêm:
gv: (-2) 3 = 6
nêu như –2 -> +2 thì dấu tích thay
đổi ntn? Rút ra điều gì ?
cho HS làm ?4 cũng cố:
gv: cho HS làm quen khi viết một
số tổng quát là âm hay dương
bằng cách a< 0 hoặc a< 0
gv: cho Hs trả lời
gv: vận dụng các qui tắc tính cho
kết quả?
Gv: bổ sung, nhận xét
(+) (+) = + (-) (-) = + (+).() = () (+) =
-a.b = 0 => a = 0 hoặc b = 0
Hs trả lời
?4 Cho a,b Є Z ; a>0
a, a.b > 0 => b > 0
b, a b < => b < 0
Hs trả lời
BT 78 Tính
a, (+3) (+9) = b, (-3) 7 =
c, 13 (-50 = d, (-150) (-4) =
e, 7 (-5) =
hs thực hiện
IV Hướng dẩn học ở nhà:
Về nhà xem lại vở ghi, học qui tắc sgk Làm Bt 79; 80; 81; 82; 83; 87 sgk trang 92-93 Xem trước bài tập phần luyện tập
V Rút kinh nghiệm bài dạy :
Trang 10Tiết 63: LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
- Nắm vững chắc hơn các qui tắc nhân 2 số nguyên khác dấu, cùng hiệu
- Vận dụng quy tắc trên và quy tắc dấu ngoặc để giải bài tập
- Làm quen với một số bài toán xác định dấu
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác việc tính toán
B Phương pháp: Nêu – Giải quyết vấn đề
C Chuẩn bị: Máy tính bỏ túi.
D Tiến trình các bước lên lớp :
I, Oån định tổ chức lớp :
II, Bài củ :
Hs 1 : Nêu qui tắc nhân 2 số nguyên cùng dấu, khác dấu Từ đó nêu kết luận về nhân 2 số nguyên
Hs2 : làm Bt 82 : So sánh:
A, (-7) (-5) 0
B, (-17) 5 (-5) (-17)
C, 19 16 (-19) (-16) Gv: có thể yêu cầu giải thích mà không tính?
III, Bài mới :
Hôm nay ta đi vào làm một số bài tập làm rõ vấn đề này
Hoạt động của thầy Hoạt động trò – Ghi bảng
HĐ1:
Cũng cố qui tắc nhân 2 số nguyên
thông qua bài toán so sánh, tính giá
trị biểu thức
BT 83 : Giá trị biểu thức (x - 2) (x + 4) khi x = -1 khi x= -1
Trang 11Gv: yêu cầu Hs
Khi x = 1 thì giá trị biểu thức
(x - 2)(x + 4) =?
Tính (-1-2) (-1 + 4) =?
Gv: như vậy chon kết quả nào ?
Bt 85
Gv: có thể cho Hs nhắc lại từng qui
tắc nhân 2 số nguyên?
Gv: áp dụng thực lhiện bài tính
Gv: củng cố việc xác định dấu của
tích 2 số nguyên cùng dấu
HĐ2:
Xác định dấu của một tích và ngược
lại dấu của một thừa số khi biết dấu
tích
Gv: sử dụng bảng phụ
Gv: cho Hs sử dụng qui tắc để điền
vào cột dấu a,b
Gv:
Gv: có nhận xét gì về dấu của b2
khi b mang dấu âm Khi đó
b2 = b b = (-) (-) =?
Khi b đều (+)
b2 = (+) (+) =?
Như vậy dấu của tich a b2 phụ
thuộc vào dấu của ai ?
Gv: cho HS điền vào bảng
Gv: cho Hs thực hiện ở cột 1 tính
tích a – b =?
Các ô còn lại
Gv: ta phỉa tìm thừa số còn lại bằng
cách nhân nhẩm số đó với thừa số
(-1 -2) (-1 +4)
= (-3) 3 = -9
hs thực hiện a.9 b -9 c.5 d –5
BT 85 : tính
Hs trả lời
a, (-25) 8 = - 200
b, 18 (-15) = -270
c, (-1500) (-1000) = 150000
d, (-13)2 = (-13).(-13) = 169
BT 84: Điền dấu (+) (-) Dấu a Dấu b Dấu a.b Dấua.b2
-Hs thực hiện điền vào ô
Hs trả lời…
Hs trả lời là … Phụ thuộc vào dấu của a
BT 86: Điền vào ô trống
Hs thực hiện
BT 88
x Є Z : HS thực hiện (-5) x = 0 -> x = 0
Trang 12đã biét để bằng tích
(chú ý : không HD hoc sinh lấy tích
chia thừa số vì chưa có qui tắc)
HĐ3:
Sử dụng máy tính bỏ túi
Gv: hướng dẩn Hs sử dụng nút + ;
-Trong việc nhân 2 số nguyên âm,
hai số nguyên khác dấu
áp dụng: a.b = 0 -> a = 0
b = 0
BT 89
Hs thực hiện tính
a, (-1350) 7
b, 39 (-152) =
c, (-1909) (-75)
IV, Hướng dẩn học ở nhà
- Về nhà xem lại các Bt đã giải Tiếp tục cũng cố qui tắc, kl trong nhân 2 số nguyên
- Làm Bt : 120 ;123;124;125;126 sbt trang 69-70
V, Rút kinh nghiệm bài dạy:
Trang 13Tiết 64: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
A Mục tiêu:
- Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân : giao hoán, kết hợp, nhân với phân phối phép nhân, phép cộng
- Biết tìm dấu tích của nhiều số
- Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các t/c trong tính toán và biến đổi biểu thức
B Phương pháp:
- Nêu và giải quyết vấn đề – Vấn đáp
C Chuẩn bị:
D Tiến tình các bước lên lớp:
I, Oån định tổ chức lớp:
II, Bài củ:
1, Nêu qui tắc dấu ngoặc?
Tính và so sánh : 2 (-3) và (-3) 2
Gv: Như vậy : 2 (-3) = -6 = (-3).2 Điều đó có ý nghĩa gì ? Nếu a,b Є Z thì a.b = b a ?
Hs trả lời…có Đó chính là t/c giao hoán của phép nhân hai số nguyên
Gv: ngoài ra còn có các t/c nào nữa? Và các t/c trong N trong Z còn đúng không/ III, Bài mới :
Hoạt động của thầy Hoạt đọng trò – Ghi bảng
Trang 14Thông qua ví dụ đưa đến t/c giao
hoán, kết hợp, chú ý
Ơû t/c giao hoán, gv nêu luôn công
thức
Gv: so sánh : (-7) (-4) và (-4) (-7)?
T/c kết hợp:
Gv: tính và so sánh:
[9.(-5)].2 và 9 [(-5).2]?
như vậy : [9 (-5)] 2 = 9 [(-5) 2]
điều đó có nghĩa là gì ?
gv: cho HS thực hiện ví dụ tính:
BT 90: a, 15.(-2) (-5) (-6)
= (-30) + 30 = -90
gv: như vậy em có nhận xét gì ?
gv: giới thiệu chú ý :
gv: cho Hs tính
(-2)3 = ?
(-2)4 =?
Vậy :
Em có nhận xét gì khi một số nguyên
âm luỹ thừa n ? hay tích n lần với n
chẵn? (n lẽ)
Vậy : tích của một số chẵn (lẽ) thừa
số nguyên âm có điều gì?
Vậy : em có nhận xét gì ?
Cho hs trả lời và đọc
Nhận xét (sgk)
HĐ2:
Đưa đến t/c nhân với 1 và t/c phân
phối
Gv: cho Hs tính : (1).(-4) =?
(1).(+4) =?
a,b Є Z
vd: Hs thực hiện
(-4) (-7) = (-7) (-4) = 28
2, tính kết hợp:
[9.(-5)].2 = (-45) 2 = -90
9 [(-5).2 ] = 9 (-10) = -90
Hs trả lời
Hs trả lời…
Chú ý : <sgk>
Hs đọc (sgk)
Hs thực hiện (-2) 3= (-2) (-2) (-2) = -8 (-2)4 = (-2) (-2) (-2) (-2) = 16
chú ý : (sgk)
?1
?2
nhận xét : tính các số nguyên khác 0
- Nếu có chăn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu dương(+)
- Nếu có lẽ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu dương(-)
a.b = b.a
(a b) c = a (b c)
Trang 15Rút ra t/c
?3 (-a) 1 =?
(-1) a =?
? 4
đố vui:
có hai số nguyên nào mà bình
phương chúng bằng nhau không?
Gv: quay lại bt 87 : 32 = 9
(-3)2 = 9
gv: như vậy : bình nói đúng không?
Gv: nhắc lại t/c phân phối của phép
nhân với phép cộng trong N?
Gv: nói : t/c này vẩn đúng đối với các
số nguyên
Gv: chú ý cho hs
Cũng cố làm ?5
Gv: ta tính theo 2 cách
Thực hiện tính cho kết qủa
Gv: nhận xét bổ sung
3, Nhân với số 1
1 (-4) a = -a (-a) 1 = 1(-a) = -a
?4
hs trả lời… Có
vd : 42 = 16 (-4)2 = 16
…….đúng
4, Tính phân phối của phép nhân và phếp cộng:
hs trả lời:
a (b-c) = a.c - a.c
? 5 tính bằng 2 cách?
A, (-8) (5+3) C1 : = (-8) 8 = 64 C2: = (-8) 5 + (-8).3= 64
B, (-3+3) (-5) C1:
C2:
Hs thực hiện
IV, Cũng cố , dặn dò:
1, Cũng cố : Nêu các t/c của phép nhân hai số nguyên
So sánh các t/c của nó trong N?
2, Hướng dẩn học ở nhà:
Về nhà : Xem lại vở ghi, ghi nhớ các công thức , t/c Làm Bt : 91,92,93,94,96 sgk trang 95
V, Rút kinh nghiệm bài dạy:
a (b + c) = a b + a c