Giáo án Hình học lớp 7 tuần 31

HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, xác định tia phân giác cuả một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ[r]

Ngày soạn:

Ngày giảng :

Lớp giảng:

Tuần 31

TIẾT 54.LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU: Học xong tiết này hs cần đạt:

1.Kiến Thức:Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến cuả một tam giác.

2.Kĩ Năng: Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài

tập

Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân

3.Thái Độ: Nghiêm túc trong học tâợ,hợp tác với bạn

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO GV VÀ HS:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi BT Thước thẳng có chia khoảng, compa, ê ke, phấn màu, bút dạ.

HS: Ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, định lý Pytago, các trường hợp bằng nhau của tam giác.Thước

thẳng có chia khoảng, compa, ê ke

III.PP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ,HĐ NHÓM

IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:

1.Kiểm Tra ( 10’)

GV: Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ?

Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gọi trọng tâm tam giác là G

Hãy điền vào chỗ trống:

;

=

AM

AG

;

=

BN

GN

=

GC GP

Chữa bài tập 25 tr.67 SGK :

GV yêu cầu HS vẽ hình; ghi GT, KL của bài toán và chứng minh

ĐS: Xét  vuông ABC có: BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago)  BC = 5(cm)

2

5

2 

BC

3

5 2

5 3

2 3

2





AM

2.Bài Mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: Luyện Tập ( 33’)

GV: Tổ chức cho hs đọc và nghiên cứu bài 26 (tr.67

SGK)

Chứng minh định lý: Trong một tam giác cân, hai

đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng

nhau

GV: Để chứng minh BE = CF ta chứng minh hai tam

giác nào bằng nhau?

GV: Hãy chứng minh ABE = ACF

GV gọi một HS chứng minh miệng bài toán, tiếp

Bài 26 (tr.67 SGK)

Một HS đọc đề bài, lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của định lý

GT ABC: AB = AC

AE = EC

AF = FB

HS: Để chứng minh BE = CF ta chứng minh ABE =

ACF Hoặc BEC =CFB

HS: xét ABE và  ACF có:

AB = AC (GT), :chung, AE = EC Aˆ (gt)

2

AC

AF = FB = ( ) AE = AF

2 gt

AB

Vậy ABE = ACF (cgc)

C M

G A

B

N P

C

A

B

cm

4

cm

3

G

M

A

E

C B

F

theo một HS khác lên trình bày bài làm.

GV: Hãy nêu cách chứng minh khác ?

GV: Tổ chức cho hs đọc và nghiên cứu bài 27(tr.67

SGK)

Hãy chứng minh định lí đảo của định lý trên: Nếu

tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác

đó cân

GV vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KT cuả bài toán

GV gợi ý: Gọi G là trọng tâm của tâm giác Từ giả

thiết BE = CF, em suy ra được điều gì?

GV: Vậy tại sao AB = AC?

GV: Tổ chức cho hs đọc và nghiên cứu bài 29(tr.67

SGK)

Cho G là trọng tâm của  đều ABC

Chứng minh: GA = GB = GC ?

GV đưa hình vẽ sẵn và giả thiết, kết luận lên bảng

phụ:

GV: Tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh, áp

dụng bài 26 trên, ta có gì?

Vậy tại sao GA = GB = GC ?

Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu tính chất các

đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều ?

 BE = CF (cạnh tương ứng)

HS nêu cách chứng minh

BEC =  CFB (cgc), từ đó suy ra

BE = CF

Bài 27 (tr.67 SGK).

HS: Có BE = CF (gt) Mà BG = BE (t/c trung tuyến của )

3 2

CG = CF (nt)  BG = CG  GE = GF

3 2

HS: Ta sẽ chứng minh

GBF = GCE (cgc) để  BF = CE  AB = AC

Bài 29 (tr.67 SGK)

HS: Áp dụng bài 26 ta có

AD = BE = CF HS: Theo định lý ba đường trung tuyến của tam giác

ta có: GA = AD, GB = , GC =

3

2

BE

3

2

CF

3 2

 GA = GB = GC

HS: Trong tam giác cân, trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau Trong tam giác đều ba trung tuyến bằng nhau và trọng tâm cách đều ba đỉnh của tam giác

GT

 ABC:

AF = FB

AE = EC

BE = CF

AB = BC = CA

G là trọng tâm 

V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)

Xem và làm lại các dạng BT trên lớp

Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc ,cách gấp hình để xác định tia phân giác của một góc ( toán 6) Vẽ phân giác của góc bằng thước và compa (toán 7) Mỗi hs chuẩn bị một mảnh giấy có hình dạng một góc và một thước kẻ có hai lề song song

Ngày soạn:

Ngày giảng :

A

E

C B

F

D G

A

E

C B

F

D G

Tuần 31 GÓC

I.MỤC TIÊU: Học xong tiết này hs cần đạt:

1.Kiến Thức: HS hiểu và năm vững địnhlý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác cuả một góc và định lí

đảo của nó.Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập

2.Kĩ Năng: HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của

một góc bằng thước và compa

3.Thái Độ: Nghiêm túc trong học tâợ,hợp tác với bạn

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO GV VÀ HS:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí.Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa,

ê ke, phấn màu

HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, xác định tia

phân giác cuả một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ, compa.Một HS chuẩn bị một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, ê ke

III.PP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ,HĐ NHÓM

IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:

1.Kiểm Tra ( 10’)

Bài 28 (tr.67 SGK): Chứng minh:a) Xét DEI và DFI có:

DE = DF (gt)

EI = FI (gt)  DEI = DFI ( c.c.c) (1)

DI chung

b)Từ (1)  DIE = DIF (góc tương ứng)Mà  DIE + DIF = 180o (vìkề bù)  DIE = DIF = 90o

c) Có IE = IF = EF cm 5 cm: Xét  vuông DIE: DI2 = DE2 – EI2 (đ/l Pytago DI = 12 (cm)

2

10

GV: Tia phân giác của một góc là gì?CHo góc xOy, vẽ tia phân giác Oz

của góc đó bằng thước kẻ và compa?

GV: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d hãy xác định khoảng cách

từ điểm A đến đường thẳng d ?

Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì?

GV nhận xét - cho điểm

2.Bài Mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: 1 ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC TIA PHÂN GIÁC ( 10’)

a) Thực hành

GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định

tia phân giác Oz của góc xOy

Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc

với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy ?

GV hỏi: với cách gấp hình như vậy, MH là gì?

GV yêu cầu HS đọc 1? và trả lời ?

GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận ?

b) Định lý 1: (Định lý thuận)

GV đưa định lý lên bảng phụ yêu cầu một HS đọc

lại định lý

GV trở lại hình HS 1 đã vẽ khi kiểm tra, lấy điểm M

HS thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr.68 SGK HS: Vì MH Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M  tới Ox, Oy

HS: khi gấp hình, khoảng cách từ điểm M đến Ox và

Oy trùng nhau Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau

Một HS đọc lại định ly:ù Điểm nằm trên tia phân giác của Một góc thì cách đều hai

Cạnh của góc đó.

Chứng minh:

Xét  vuông MOA và  vuông MOB có :

A = B = 90o (gt)

OM chung

A

C

B D

G

1 0

2

x z y

A

H d

1

0

2

x z y

A

B M

bất kỳ trên Oz, dùng ê ke vẽ MA Ox; MB Oy  

yêu cầu một HS nêu GT, KL cuả địnhlý

Sau khi HS chứng minh xong, GV yêu cầu nhắc lại

định lý và thông báo có định lý đảo của định lý đó

  vuông MOA =  vuông MOB (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)  MA = MB (góc tương ứng)

Hoạt động 2: 2 ĐỊNH LÝ ĐẢO ( 14’)

GV nêu bài toán trong SGK tr.69 và vẽ hình 30 lên

bảng

GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì? Hỏi điều gì?

GV: Theo em, OM có là tia phân giác của góc xOy

không?

Đó chính là nội dung định lí 2 (định lí đảo của định lí

1)

GV yêu cầu HS đọc định lý 2 (tr.69 SGK)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3

GV kiểm tra, nhận xét bàn làm của vài nhóm

GV: Yêu cầu HS phát biểu lại định lý 2 tr.69 SGK

GV đưa định lý 1 và 2 lên màn hình, nhấn mạnh lại

và cho biết: từ định lý thuận và đảo đó ta có “Tập

hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều

hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó”

HS: Bài toán này cho biết M nằm trong góc xOy, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy bằng nhau HS: OM là tia phân giác của góc xOy

Một HS đọc định lý 2 SGK

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

HS hoạt động theo nhóm làm ?3

Bảng nhóm

GT M nằm trong góc xOy

MA  Ox, MB  Oy, MA = MB

KL O1 = O2

Xét  vuông MOA và  vuông MOB Có A = B = 1v (gt)

MA = MB (gt)

OM chung

  vuông MOA =  vuông MOB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

 O1 = O2 (góc tương ứng)

 OM là tia phân giác của góc xOy

Đại diện một nhóm trình bày bài chứng minh

Hoạt động 3: Củng Cố ( 10’)

Bài 31 tr.70 SGK:

GV hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy

GV nói: tại sao khi dùng thước hai lề như vậy OM lại là tia phân giác của

góc xOy

ĐS: khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều

là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau M là giao điểm của a và b

nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB) Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM là phân giác góc xOy

Bài 32 tr.70 SGK:

ĐS: Có E thuộc phân giác xBC  EK = EH (định lý 1 ) (1)

E thuộc phân giác BCy  EH = EI (định lý 1) (2)

Từ (1), (2)  EK = EI  E thuộc phân giác XAy (định lý 2)

V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’)

Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của

một góc Nhận xét tổng hợp hai định lý đó (tr.69 SGK)

Bài tập về nhà: số 34, 35 (tr.71 SGK) , Số 42 (tr.29 SBT)

Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết sau

0

x

y

A

B M

1

0

2

x z y

A

B M

0

x z y

A

B

M a

b

A

I y E

x A

Kí duyệt: