Ngµy so¹n: / /2010 TiÕt 5: luyÖn tËp I.Môc tiªu: - Củng cố các kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụ[r]
Trang 11Ngày soạn: 18/8/ 2010
Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức.
Tiết 1 Đ1 Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu:
- Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
- Nắm được cơ sở của qui tắc: nhân một số với một tổng
- Học sinh biết vận dụng qui tắc vào các loại bài tập và ứng dụng trong thực tế
II Phương tiện dạy học
- Bảng tóm tắt qui tắc (2 bước)
- Đèn chiếu giấy trong, phấn màu bút dạ hoặc bảng phụ nhóm
Bài tập 1-
Bài giải sau đúng hay sai:
a) x(2x + 1) = 2x2 +1
b) (y2x – 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 + 6x3 y2
c) 3x2(x-4) = 3x3- 12x2
d) 6xy(2x2 – 3y) = 12x2 + 18xy
Bài 2/5: Thực hiện phép nhân rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
a)x.(x – y) + y.(x + y)
= x² - xy + xy + y²
= x² + y²
Thay x = - 6 ; y = 8 vào biểu thức đã RG ta có :
(-6)2 – 82 = 36 + 64 = 100
III.Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng Hoạt động I: Tìm hiểu quy tắc
-G giới thiệu bài
-Đọc các yêu cầu của ?1
G cho H giải quyết từng yêu cầu
+Lấy một đôn thức và một đa
thức bất kỳ, xác định từng hạng tử
của đa thức
+Nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức
+Cộng các tích tìm được
-H lên trình bày xong GV treo
VD mẫu
? Phát biểu thành qui tắc?
? Trong qui tắc có mấy bước
-H đọc ?1
-H tự lấy và viết ra nháp
-H thực hiện phép nhân
-H kiểm tra kết quả cho nhau
-H lên bảng trình bày
-H có thể dựa vào các bước thực hiện hoặc SGK để phát biểu
- 2 bước
-H đọc qui tắc
1 Qui tắc :
? 1
5x(3x² - 4x + 1)
=5x.3x² +5x.(-4x) + 5x.1
= 15x³ -20x² + 5x
*Qui tắc: Sgk / 4.
Trang 2-G treo bảng phụ đã tóm tắt qui
tắc theo 2 bước
-G ghi dạng TQ lên bảng
Dựa vào qui tắc ta khẳng định
được: qui tắc nhân đơn thức với
đa thức giống qui tắc nhân một số
với một tổng
Hoạt động 2 ( 12 phút)
Củng cố quy tắc
HĐTP2.1: Xác định các thao
tác
-H làm VD áp dụng
-G có thể hướng dẫn H cách xét
dấu của tích
-Khi làm thành thạo , có thể bỏ
bước trung gian
HHĐTP2.2: Vận dụng quy tắc
-Cho H thực hiện? 2: Có nhận xét
gì ?
Cho Hs làm thêm câu
b) (-4x3 + y - yz).(- xy)2
3
1 4
1 2 -Gọi H lên bảng trình bày
-Đọc yêu cầu của ?3
? Nhắc lại cách tính diện tích hình
thang?
-Cho H sinh hoạt nhóm
Nhận xét bài của từng nhóm
? Nhắc lại qui tắc?
H Xem VD mẫu (Số hạng tử của đa thức nhân bằng số hạng tử
có trong KQ ) -Nhân đa thức với đơn thức
-Vẫn áp dụng QT ( có thể áp dụng T/c giao hoán của phép nhân để viết thành đơn thức nhân đa thức )
-1 HS lên bảng
HS dưới lớp làm vào vở
H đọc? 3
-H nhắc lại
H trả lời -H sinh hoạt nhóm ( H có thể tính riêng độ lớn của đáy lớn , đáy
bé và đường cao rồi tính )
A (B + C) = A.B + A C
2 Vận dụng :
VD : Làm tính nhân : ( -2x³).(x² + 5x - )
2 1
=(-2x³).x²2x³).5x +(-2x³)(- )
2 1
= - 2x -10x + x³
?2 Làm tính nhân
a) (3x³y - x² + xy).6
2
1
5 1 xy³
= 18x y – 3 x³y³ + x²y
5 6
b) (-4x3 + y - yz).(-2
3
1 4
1 2 xy)
?3
Diện tích mảnh vườn hình thang là :
[(5x + 3 ) + ( 3x + y ) ].2y : 2
=( 8x + y + 3 ).y Với x = 3 (m ) , y = 2 (m) thì diện tích mảnh vườn là :
Trang 3Hoạt động 2.3 luyện tập
1)Gv đưa đề bài tập 1 lên màn
hình
Bài giải sau đúng hay sai:
a) x(2x + 1) = 2x2 +1
b) (y2x – 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 +
6x3 y2
c) 3x2(x-4) = 3x3- 12x2
d) 6xy(2x2 – 3y) = 12x2 + 18xy2
-Đọc yêu cầu bài 2 trang 5 SGK
Cho H làm theo từng yêu cầu
1 H lên bảng
-Nhận xét?
- H đọc
- H lên bảng trình bày
- H nhận xét bài của bạn và sửa chữa
S S
Đ S
(8.3 + 2 + 3) 2 = 58 (m²)
3 Luyện tập
Lời giải bài 2 trang 5 SGK
HĐ3: Củng cố: Nhắc lại qui tắc
* HDVN: - Thuộc qui tắc, viết dạng TQ
- Bài tập: 1, 2b, 3, 5, 6 / 5 – 6 (sgk)
- Bài 1,2,3,4,5 trang 3 SBT
HD bài 3: Tìm x
-Thực hiện các phép tính trên đa thức ở VT (QT nhân đơn thức với đa thức)
-Thu gọn đưa về dạng tìm x quen thuộc Ax = C
- Chú ý dấu trừ đứng trước dấu ngoặc
IV LƯu ý khi sử dụng giáo án
- Đây là tiết dạy quy tắc nên cần dạy cho HS theo đúng các bước: Xác định rõ các thao tác; Thực hiệnn các hoạt động ứng với các thao tác đó; Củng cố quy tắc; Vận dụng quy tắc
- Cần chỉ cho HS thấy các sai lầm thường mắc phải khi nhân đơn thức với đa thức Chẳng hạn: a ( b + c) = a.b + c
V Rút kinh nghiệm:
Trang 4
Ngày soạn: 18/8 2010
Tiết 2: Đ2 nhân đa thức với đa thức
I.Mục tiêu
-Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
-Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc - với đa thức một biến)
-Biết vận dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức vào các bài tập
II Phương tiện dạy học
Chữa bài 3a/5: tìm x, biết :
3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
15x = 30
x = 2
Chữa bài 5 trang 6 SGK
a) x( x- y) + y( x – y)
= x2 – xy + xy – y2
= x2 – y 2
b, xn-1 (x + y) – y ( xn-1 + yn-1)
= xn +xn-1y – xn-1 y - yn
=xn - yn
Bảng phụ bài 9 trang 8 SGK
Cho biểu thức: ( x- y) ( x2 +xy +y2)
HS1: Thực hiện phép tính: = x3+x2y + xy2 – x2y – xy2 –y3 = x3 –y3
Tính giá trị của biểu thức
Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức
x = - 0,5 ; y = 1, 25 - 133/64
III.Tiến trình lên lớp:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ 2HS lên bảng chữa
bài 3a trang 5 và bài 5 trang 6
1.Qui tắc:
Trang 5HĐ2: Tìm hiểu quy tắc
HĐ2.1: Tìm hiểu các thao
tác
-G chép VD lên bảng
? Xác định từng hạng tử
của đa thức thứ nhất?
-G hướng dẫn H làm theo
các bước như gợi ý trong
SGK hoặc cho HS tự
nghiên cứu SGk để tìm
hiểu cách làm
HĐ2.2: Phát biểu quy tắc
-Từ VD, kết hợp với SGK
hãy phát biểu QT?
-Có nhận xét gì về tích của
2 đa thức?
(Cho H thấy mối quan hệ
về số hạng tử của 2 đa thức
nhân với số hạng tử của đa
thức tích khi chưa thu gọn)
HĐ2.3: Củng cố quy tắc
-H làm ?1
G giới thiệu cách trình bày
phép nhân 2 đa thức đặt
theo cột dọc
(Cách trình bày này chỉ
nên dùng nếu 2 đa thức là
đa thức 1 biến, đã sắp xếp)
HĐ3: Vận dụng quy tắc
- Yêu cầu HS làm ?2( đưa
đề bài lên màn hình)
-Trình bày cách làm?
Lưu ý: C2 chỉ dùng khi 2
đa thức cùng chie chứa 1
- H xác định (chú ý dấu của các hạng tử)
- Một H lên trình bày
H phát biểu
- Là 1 đa thức
-H làm ra nháp -Một H trình bày
-H kết hợp với SGK
để đưa ra các bước thực hiện
-H sinh hoạt nhóm (Có thể làm theo 1 trong 2 cách trên)
C1: Nhân theo hàng ngang C2: Nhân đa thức sắp xếp
a.Ví dụ :Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1
(x - 2)(6x2 - 5x + 1)
= x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
b Qui tắc: SGK/7
Tổng quát:
(A+B)(C+D)=AC + AD + BC + BD
c.Nhận xét:( sgk)
? 1
( xy - 1)(x3 - 2x - 6) 2
1
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 2
1
*Chú ý:
6x2 - 5x + 1
x – 2 + -12x2 + 10x- 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 10x - 2
*Cách làm : SGK/7
2.áp dụng:(8Phút)
? 2 a
(x + 3)(x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 5
Trang 6biến và đã được sắp xếp
-Cho H làm ?2
-Kiểm tra và nhận xét bài
của từng nhóm
-Đọc ?3
? Nhắc lại cách tính diện
tích hcn?
? Viết biểu thức tính diện
tích hcn?
? áp dụng tính với giá trị
cụ thể của x,y?
(H có thể tính từng kích
thước rồi mới tính diện
tích)
-Nhắc lại QT?
-Cho H áp dụng làm bài 7
? Lên bảng chữa bài
? Làm thế nào để có KQ
của phép nhân thứ 2?
Cho H chơi trò chơi điền
các đơn thức vào ô trống
cho phù hợp: G chuẩn bị
sẵn 2 bảng viết 2 đẳng
thức có các ô trống và các
tấm bìa ghi các KQ:1, 2x,
2; y2, 1, y3 để học sinh gắn
vào ô trống
-H đọc -Tích của 2 kích thước
-H lên bảng trình bày
-H nhắc lại
-H làm ra nháp
H lên bảng trình bày
-Vì 5 – x = - (x - 5) nên KQ của phép nhân thứ 2 là
đa thức đối của KQ phép nhân thứ 1
-2 đội chơi (mỗi
đội 3 người chơi tiếp sức) H nhanh chóng lựa chọn
đơn thức điền vào dấu ? theo thứ tự cho hợp lí
b (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - (xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
? 3 Biểu thức tính diện tích hcn: (2x + y)(2x - y)
= 4x2 - 2xy + 2xy - y2
= 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta có 4.(2,5)2 - 12 = 4.6,25 – 1= 24(cm2)
3 Luyện tập:
Bài 7/8 Làm tính nhân:
b C1:
(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
=5x3–x4- 10x2 + 2x3 + 5x- x2–5+ x
= -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 Vì (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
= - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5)
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5 C2:
x3 - 2x2 + x - 1
5 - x
5x3 – 10x2 + 5x – 5 -x4 +2x3 – x2 +x
-x4 + 7x3 -11x2 + 6x -5
HĐ4: Củng cố Nhắc lại qui tắc
*Trò chơi:Thj tính nhanh Bài 9
Tổ chức: Hai đội chơi, mỗi đội có 5 HS Mỗi độ điền kết quả một bảng
Luật chơi: Mỗi HS được điền kết quả một lần HS sau có thể sửa bài của bạn liền trước
Đội nào làm đùng và nhanh hơn là thắng
*.HDVN: -Thuộc qui tắc, nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức
-BTVN: 7a, 8, 9, 11/8 – 6, 7, 8 trang 4 SBT
Trang 7HD bài 11/8: Thu gọn biểu thức sao cho biểu thức sau khi thu gọn không còn chứa biến
(thu gọn bằng cách áp dụng 2 qui tắc nhân đã học)
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án:
- Dạy tương tự như tiết 1 Nhưng chú ý: Sau khi có quy tắc thì nên cho HS áp dụng quy tắc và hướng dẫn HS bỏ qua bước trung gian ( Bước thứ nhất trong ví dụ)
- Dành thời gian cho HS tự luyện tập
V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : / / 2010
Tiết3 Luyện tập
I.Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Học sinh thự hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
- Học sinh áp dụng làm vào nhiều dạng bài tập
- Rèn kỹ năng trình bày cẩn thận, chính xác
II.Phương tiện dạy học
Bảng phụ, bảng nhóm
III.Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng
HĐ 1: Chữa Bài tập
? Phát biểu qui tắc nhân
đa thức với đa thức?
Chữa bài 8a/8
? Nhận xét?
? Một H lên chữa bài 11:
Trình bày cách làm?
G hệ thống lại cách giải
loại toán trên và nhận xét
phần trình bày của H
HĐ2: Chữa bài tập
HĐTP2.1:Rèn KN nhân
-Cho H làm bài 10a
-Một H lên bảng phát biểu và chữa bài
-H nhận xét cho
điểm
- H lên bảng giải và trình bày cách làm, các kiến thức đã áp dụng để giải
- H làm ra nháp
- 2 H lên trình bày
- H nhận xét
I.Chữa bài tập:
1.Bài 8a/8: Làm tính nhân
(x y - xy + 2y)(x - 2y)2 2
2 1
= x y - 2x y - x y + xy + 2xy 3 2 2 3
2
- 4y2
b) (x2 – xy +y2)(x+y)
= x3 + y3
2, Chữa bài 6 trang 4 SBT
3.Bài 11/8: CMR giá trị của bt sau
không phụ thuộc vào giá trị của biến (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x+7
= 2x2 + 3x - 10x – 15 - 2x2 + 6x + x + 7
= - 8 Vậy giá trị của bt đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến
II.Luyện tập:
1 Bài 10: Thực hiện phép tính
Trang 8? Nhận xét bài của bạn?
G lưu ý những lỗi mà H
thờng mắc
+Dấu của tích các đơn
thức
+Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ
số
+Cộng các đơn thức đồng
dạng
HĐTP2.2: Rèn KN tìm x
? Nêu yêu cầu của bài
? Cách làm?
? Lên bảng trình bày?
-Nhận xét bài của bạn?
G hệ thống lại cách làm
? Đọc bài 14?
? Bài toán cho biết gì?
? Yêu cầu của bài toán?
G hớng dẫn: chọn 1 trong
3 số TN cần tìm đặt là a
Số a có đ k gì?
? Biểu diễn các số còn lại
qua a?
? Tính tích của 2 số đầu,
tích của 2 số sau rồi lập
hiệu?
Bài toán đa về dạng bài 13
Cho H thảo luận theo
nhóm để hoàn thiện bài
tập
Hãy viết TQ số tự nhiên a
chia cho 3 dư 1, số tự
nhiên b chia cho 3 dư 2
- H chữa vào vở
- Thực hiện 2 phép nhân ở VT: nhân đa thức với đa thức rồi thu gọn đa về dạng tìm x quen thuộc
-Một H lên bảng trình bày
-H nhận xét sửa chữa
-H đọc đầu bài -Có 3 số chẵn liên tiếp
-Tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số đầu là 192
-Tìm 3 số đó -a chẵn và khác 0
(Tuỳ vào cách chọn a)
-H hoạt động nhóm -Nhận xét
Một HS lên bảng chữa
a (x2 - 2x + 3)( x - 5)2
1
= x3-5x2 - x2 + 10x + x -152
1
2 3
= x3 - 6x2 + 23/2x - 152 1
b (x2 - 2xy + y2)(x - y)
= x3- 2x2y + xy2- x2y + 2xy2 - y3
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Bài 13/9: Tìm x biết
(12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x–48x2-7+112x
= 81 83x - 2 = 81 83x = 83
x = 1 Vậy x = 1
3.Bài 14/9
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a-2, a+2 (a > 2, aN)
Tích của 2 số đầu là a(a-2) Tích sủa 2 số sau là a(a+2)
Ta có : a(a + 2) - a(a - 2) = 192
a2 + 2a – a2 + 2a = 192 4a = 192
a = 48
a – 2 = 48 – 2 = 46
a + 2 = 48 + 2 = 50 Vậy 3 số cần tìm là 46, 48, 50
Bài 9 trang 4 SBT Gọi a là số tự nhiên chia cho 3 dư 1 ta có: a = 3q +1
Gọi b là số tự nhiên cho 3 dư 2 Ta có: b = 3p + 2( p,q thuộc N)
a.b = (3q + 1 )( 3p + 2) a.b = 9pq + 6q + 3p + 2 a.b = 3( 3pq + 2q + p) + 2 Vậy a.b chia cho 3 dư 2
Trang 9HĐ3:Củng cố: Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa
*.HDVN: -Xem lại các bài tập đã chữa
-BTVN: 12/8, 15/9, Bài 8,10 trg 4 SBT
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án:
- Dạy đúng theo các bước dạy luyện tập: Tìm hiểu đề; tìm cách giải; trình bày lời giải; kiểm tra lời giải
- Chú ý khâu tự kiểm tra lời giải của HS; Nên cho các em tợ kiểm tra lẫn nhau
V rút kinh nghiệm: :
Ngày soạn: / /2010
Tiết 4 Đ3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I.Mục tiêu:
-Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
-Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh và biết áp dụng cả 2 chiều của hằng đẳng thức
II.Phương tiện dạy học:
-G chuẩn bị bảng phụ ghi 3 HĐT và ?7, bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9
- Bảng phụ ghi câu phát biểu các hàng đẳng thức
?2: Bình phương của một tổng hia biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhât với biẻu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai
? 4.Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ
đi hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai
? 6.HIệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng
- lời giải bài 15a Làm tính nhân ( x + y)( x +y)
2
1
2 1
= x2 + xy +y2
4 1
III.Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng
HĐ1: Tìm hiểu bình phương
của một tổng
HĐTP1: Tiếp cận HĐT
? Chữa bài 15a?
Trang 10Thông qua bài cũ G giới thiệu
bài học
HĐTP2: Hình thành HĐT
Cho H làm? 1
-Nếu thay a, b bằng các bt A, B
tuỳ ý ta có HĐT (1)
G ghi dạng TQ lên bảng và
hướng dẫn cách ghi nhớ HĐT
Công thức này được minmh hoạ
bởi diện tích các hình vuông và
hình chữ nhật trên hình 1
Cho H làm? 2: dựa vào dạng TQ
của HĐT (1), hãy phát biểu
bằng lời?
HĐTP3:
Củngcố,vậndụngHĐT
? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất,
biểu thức thứ hai
-Cho H áp dụng HĐT (1) để làm
bài tập
?Xác định các thành phần A, B
rồi thay vào HĐT (1)
? Muốn viết được dưới dạng
bình phương của 1 tổng ta cần
xđ gì?
? Căn cứ vào đâu?
H trình bày
? Cách tính nhanh?
- Một HS lên bảng chữa bài 15a
HS làm ?1 (a + b)( a+ b)
=a2 +ab +ba + b2
= a2 +2ab + b2
H đứng tại chỗ phát biểu
A = a, B = 1
H trình bày tiếp
- A và B
A2 = x2 A = x
B2 = 4 = 22
B = 2
Viết 51= 50 + 1 rồi
áp dụng HĐT(1)
1.Bình phương của một tổng:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(1)
A, B là bt tuỳ ý
* áp dụng:
a (a + 1)2 = a2 + 2a +1
b x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
c.512 = (50 + 1)2
= 502 +2.50 + 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = (300 + 1)2
= 3002 +2.300 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 90601