I Môc tiªu : – Học sinh nắm chác các dấu hiệu đồng dạng của tam gíac vuông , nhất là dấu hiệu đặc biệt dấu hiÖu vÒ c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng – Vận dụng định lí về hai tam giác đồng [r]
Trang 1GA Hình học 8 GV: Phạm Xuân Diệu
Tiết 48 Ngày dạy: 19/03/10
$8 Các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông
I) Mục tiêu :
– Học sinh nắm chác các dấu hiệu đồng dạng của tam gíac vuông , nhất là dấu hiệu đặc biệt ( dấu
hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông )
– Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng vẽ các
HS :
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Phát biểu các
dạng của hai tam giác?
Hoạt động 2 : Bài mới
Từ các
hai tam giác đã xét B:I đây thì
hai tam giác vuông đồng dạng
với nhau khi nào ?
Tam giác vuông này có một góc
nhọn bằng góc nhọn của tam
giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đồng dạng với nhau theo
Tam giác vuông này có hai cạnh
góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì
hai tam giác vuông đồng dạng
với nhau theo
dạng thứ mấy ?
Một em đọc định lí 1 ?
Một em nhắc lại ?
Nhắc lại định lí Pitago ?
HS Phát biểu : SGK
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
Hoặc:
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
a) Đồng dạng theo
đồng dạng thứ ba (g.g)
b) Đồng dạng theo
đồng dạng thứ hai (c.g.c)
Chứng minh : Bình
B'C' A'B' =
Ta &:C
B'C' A'B' =
1) áp dụng các trường hợp
đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (SGK)
a)
A’B’C’ và ABC
GT A A 0
A = A' = 90
AB = B'A
KL A’B’C’~ ABC b)
A’B’C’ và ABC
GT A A 0
A = A' = 90 A'B' = A'C'
KL A’B’C’~ ABC
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí 1: (SGK)
A’B’C’ và ABC
GT A A 0
A = A' = 90
B
C’
B’
A’
A
A’
Lop8.net
Trang 2GA Hình học 8 GV: Phạm Xuân Diệu
Một em đọc định lí 2 ?
Một em nhắc lại ?
Vẽ hai tam giác đồng dạng ABC
và A’B’C’với tỉ số đồng dạng
k = A'B', hai
AB
ứng là AH và A’H’chứng minh
A’B’H’~ ABH rồi suy ra
A'H'
= k
AH
Hai tam giác ABH và A’B’H’ là
hai tam giác gì ?
Dựa vào ba
dạng của tam giác vuông để
chứng minh A’B’H’~ ABH
Một em đọc định lí 3 ?
Một em nhắc lại ?
= ?
ΔABC
S
= ?
ΔA'B'C'
S
Vậy ΔA'B'C' = ?
ΔABC
S
S
Học và chứng minh lại định lí
Bài tập về nhà :
46, 47, 48 trang 84
Theo tính chất của tỉ số bằng nhau ta có :
B'C' A'B' =
B'C' - A'B'
BC - AB Theo định lí Pitago ta có : B’C’2 - A’B’2 = A’C’2
BC2 - AB2 = AC2
Do đó:
B'C' A'B' A'C' = =
B'C' = A'B' = A'C'
Vậy A’B’C’~ ABC (c, c, c) Chứng minh :
Hai tam giác ABH và A’B’H’ có:
AHB = A'H'B'90 ( từ A’B’C’~ ABC )
A’B’H’ ~ ABH
A'B' = A'H' = k
Vậy A'H' = k (đpcm) AH
=
ΔABC
2 =
ΔA'B'C'
S 1A'H'.B'C'
2
=
ΔA'B'C' ΔABC
S S
1 ' ' ' ' 2
1 2
A H B C
AH BC
' ' ' ' ' ' ' '
A H B C A H B C
AH BC AH BC
= k k = k2
B'C' = A'B' (1)
KL A’B’C’~ ABC Chứng minh : (SGK)
3)Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích cúa hai tam giác đồng dạng
Định lí 2 : ( SGK) A’B’C’~ ABC: A'B' k
AB
A’H’ là
KL A'H' = k
AH Chứng minh:( HS tự chứng minh )
Định lí 3: (SGK)
Lop8.net